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五年级下册概念整理

一、 分数
1、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分
数。
2、分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数，叫做分数单位。
3、分数与除法的关系：分数的分子相当于除法中的被除数；分数的分母相当于
除法中的除数；分数线相 当于除法中的除号；分数值相当于除法中的商。
用字母表示为： a÷b =
a
(b≠0)
b
4、分数的分类：分数可以分为真分数和假分数。
真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。
假分数：分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于1
或者等于1。
5、假分数可以化成整数或带分数，方法是用分子除以分母。
6、带分数：整数和真分数合成的数，通常叫做带分数。
7、最简分数：分子与分母的公因数只有1的分数叫做最简分数。
8、分数的基本性质：分数 的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），
分数的大小不变。这叫做分数的基本性质。
9、约分：把一个分数化成和它相等，但分子分母都比较小的分数，叫做约分。
10、通分：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。
11、什么样 的分数可以化成有限小数：一个最简分数，如果分母中除了2或5
以外不含有其它的质因数，这样的分数 就能化成有限小数。
二、数的整除
1、倍数、因数 ：如果a÷b=c （a、b、 c都为非0自然数），那么a就叫做b
和c的倍数，b和c就叫做a的因数。倍数和因数是相互依存的。
2、一个数倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
一个数因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。

1

3、公倍数、公因数： 几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数；其中最小的
一个，叫做这几个数的最小公倍数。几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数；
其中最大的一个，叫 做这几个数的最大公因数。
4、 2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数，都是2倍数。
5的倍数的特征：个位上是0或者5的数，都是5倍数.
3的倍数的特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
5、按能否被2整除，把 自然数分成偶数和奇数两类，能被2整除的数叫做偶数，
不能被2整除的数叫做奇数。
6、按因数的个数，非0自然数可分为1、质数、合数三类。
质数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数。质数只有
2个因数。
合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。合数
至少有3个因数。
7、五个最小：最小的自然数是0，最小的奇数是1，最小的偶数是0，最小的质
数是2，最小的合数 是4。
20以内的奇数有：1、3、5、7、9、11、13、15、17、19
20以内的偶数有：0、2、4、6、8、10、12、14、16、18、20
20以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19
20以内的合数有“4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20
8、质因数：如果一个自然数的因数是质数，这个因数就叫做这个自然数的质
因数。
9、分解质因数：把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。
10、①一般 关系的两个数的最大公因数、最小公倍数用分别用找因数、找倍数的
方法来求；②两个数互质，它们的最 大公因数是1，最小公倍数是这它们的积；
③两个数成倍数关系，它们的最大公因数是较小数，最小公倍 数是较大数。
11、互质数：公因数只有1的两个数叫做互质数。



2

倍数 公倍数 最小公倍数
12
、如果a÷b=c （a、b、 c都为非0自然数
因数 公因数 最大公因数

质数 合数 互质数

2、5、3的倍数的特征 质因数 分解质因数

三、量的计量
长度单位有：千米 10 米 10 分米 10 厘米 10 毫米


面积单位有：
平方千米 100 公顷 10000 平方米 100 平方分米 100 平方厘米


体积（容积）单位有：立方米1000立方分米（升）1000立方厘米（毫升）
四、几何初步知识
1、长方体
（1）长方体是由6个长方形围成的立体图形，特殊情况下有2个相对的面是正
方形。
（2）长方体有6个面，相对的面完全相同。
（3）长方体有12条棱，相对的棱长度相等。长方体的棱可以分成3组，每组4
条。
（4）长方体有8个顶点。
（5）相交于一个顶点的三条棱，分别叫做长方体的长、宽、高
2、正方体
（1）正方体是由6个完全相同的正方形围成的立体图形。
（2）正方体有6个面，6个面都是完全相同的正方形。
（3）正方体有12条棱，12条棱的长度都相等。
（4）正方体有8个顶点。

3

（5）正方体是长、宽、高都相等的长方体。正方体是特殊的长方体。
3、表面积：长方体或正方体6个面得总面积，叫做它的表面积。
4、体积：物体所占空间的大小叫做物体的体积。
5、底面积：长方体或正方体底面的面积叫做底面积。
6、容积：容器所能容纳物体的体积，叫做容器的容积。
五、公式的整理
1、长方体
长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2 S

=2ab+2ah+2bh
长方体的体积=长×宽×高 V

=abh
长方体的棱长之和=（长＋宽＋高）×4
2、正方体
正方体的表面积=棱长×棱长×6 S

=6
a
2

正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V

=a
3
正方体的棱长之和=棱长×12
六、统计 1、众数的意义：在一组数据中，出现次数最多的数，是这组数据的众数。
它能够反映一组数据的集 中情况。
中位数的意义：一组数据按从小到大（或从大到小）的顺序依次排列，
处在中间位置 的一个数（或最中间两个数据的平均数），注意：和众数不同，中
位数不一定在这组数据中。
2、复式折线统计图的特点：能表示两组数据数量的多少，数量的增减变化
情况，还能比较两组数据的变 化趋势。
七、数学广角
找次品的方法：把待测物体分成3份，要分得尽量平均，不能够平均 分的，
也应该使多的一份与少的一份只相差1.
要辨别的物品数目 保证能找出次品需要测得次数（137页）
2~3（1） 4~9（2） 10~27（3） 28~81（4） 82~243 （5）


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