小学数学《容斥原理》练习题
宁波城市职业学院-表白情话
《容斥原理》练习题
老师讲解：
1、有一群小朋友共有50人，他们都喜
欢吃辣椒或芥末中的一种或
者两种，喜欢吃辣椒的有36人，喜欢吃芥末的有20人，那么两者都
喜欢吃的有多少人？
暑假里，小宇和小明一起讨论金陵十八景.他们
发现十八景中的
每一处都有人去过，而且有五处事两人都去过的。如果小宇去过其中
的十二景，
那么小明去过其中的几景？
在一群小朋友中，有12人看过动画片《黑
猫警长》，有21人
看过动画片《大闹天宫》，并且有8人两部动画片都看过。已知每个
小朋友
至少看过其中的一部，那么有多少小朋友只看过这两部动画片
中的一部动画片？
2、雨巷小学举行长跑和游泳比赛，总共有60名同学参加，只参加长
跑比赛的人数是只参加游
泳比赛人数的4倍，有10名同学两项比赛
都参加了。请问：只参加游泳而没有参加长跑的同学有多少人
？
学生练习：
1、四年级同学参加数学、语文考试，没人至少有
一门功课的成绩是
优秀，其中语文成绩优秀的有42人。数学优秀的有56人，语文、数
学都优
秀的有15人，请问：四年级共有多少名学生？
2、某校参加数学竞
赛和语文竞赛的同学总共有90名，只参加数学竞
赛的人数是两项竞赛都参加的人数的5倍，其中有12
名同学两项竞
赛都参加了，请问：只参加语文竞赛的同学有多少人？
老师讲解：
1、三位基金经理投资股票，张经理买过其中66支，王经理买过其中
4
0支，李经理买过其中23支，张经理和王经理都买过的有17支，
王经理和李经理都买过的有13支，
李经理和张经理都买过的有9支，
三个人都买过的有6支，请问：这三位经理一共买过多少支股票？
2、课间，王老师出了三道脑筋急转弯学生做，只答对第一道题的有
10
人，只答对第两道题的有6人，只答对第三道题的有4人，至少
答对两道题的有8人，还有5名同学一道
题也没答对。
请问王老师班上有多少名学生？
若
既答对第一道题又答对第二道题的同学有4人，三道题都答对的
有1人，那么答对第三道题的同学有多少
人？
学生练习：
1、小卡用三块长方形桌布互相重叠的铺在纸张长方
形的桌子上，正
好将桌子完全覆盖。已知三块桌布的面积分别是40平方分米、36平
方分米、
27平方分米，其中第一块和第二块桌布重叠的面积是5平
方分米，第二块和第三块桌布重叠的面积是7
平方分米，而第一块和
第三块则重叠了4平方分米。如果三块重叠的部分是2平方分米，那
么这
张桌子的面积是多少？
2、实验学校
有学生1000人，现有《中国少年报》、《少年文艺》和
《数学报》三种报刊，只订阅
第一种报刊的有600人，只订阅第二种
报刊的有200人，三种报刊都订阅的有50人，请问：这个学
校有多
少人没有订报？