小学数学三角形练习题及答案
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小学数学三角形练习题及答案
1．填空
一个三角形有个角，条边,个顶点。
三角形不易具有 性。
锐角三角形的三个角都是角。
等腰三角形的两腰，两个底角也。
条边都相等的形叫做等边三角形。又叫做三角形。
一个三角形的两个内角分别是20°和40°，另一个内
角是，这是一个三角形。
等边三角形的三个内角都是度。
在三角形中，已知∠1＝67°，∠2＝35°，那么，∠3
＝。
等腰三角形的底角是65度，则顶角是。
. 三角形的内角和是 度.
两条边相等的三角形叫三角形，三条边都相等的三角
形叫
两组对边分别平行的四边形叫做.
只有一组对边平行的四边形叫做。两腰相等的梯形叫
做
。
的三角形叫钝角三角形.
等边三角形三条边之和是15米，它的底边是 米.
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的三角形叫直角三角形.
的三角形叫锐角三角形.
两个底角都是60°的三角形是
三角形，又叫 三角
形.
三角形的两个内角之和是85°，这个三角形是 .
线段有个端点，射线有个端点，直线端点.
在一个三角形中，最多有个钝角，最多有个直角，最
多有个锐角.
角>角>角>角>角
三角形任意两边的和第三边，任意两边的差第三边。
三角形.
2．判断
有三个角的图形叫做三角形。 。
三角形的高就是一条垂线。
钝角三角形里可以有2个钝角。
把直角三角形的一条直角边作三角形的高，则另一条
直角边就是这个三角形的底。
一个直角三角形中的一个锐角为40度，则另一个角为
50度。
一个等腰三角形的顶角为120度，则它的底角为25度。
内角分别是50度、60度和70度的三角形不存在。
一个三角形的两个内角都是锐角，这个三角形一定是
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锐角三角形.
等边三角形一定是锐角三角形.
两个面积相等的三角形，可以拼成一个平行四边形.
从三角形一个顶点向对边只能画一条高。
角的两边越长，这个角就越大.
任何一个三角形至少有两个锐角。
一个三角形中可以画无数条高。
3．选择
个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。
①一 ②二③三
在等腰三角形里，两腰的夹角是。
①顶角 ②底角 ③钝角
三角形的内角和是。
①90° ②180° ③360°
所有的等边三角形都是三角形。
①锐角②直角 ③钝角
等腰三角形的一个底角是30度，这个三角形又叫做。
①锐角三角形 ②钝角三角形
③直角三角形
一个等腰三角形的底角的3倍等于三角形的内角和，
则这个三角形是
一个三角形，其中两个内角的和，等于第三
个内角的度数，这个三角形是
。①锐角三角形②直角三角形 ③钝角三角形
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任意一个三角形中至少有个锐角.
A.1个 B.2个 C.3个
等边三角形必定是 .
A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形
用两个三角形拼成一个平行四边形，这两个三角形应
是
A.完全一样的三角形B.等底等高的三角形C.等边三角
形
一个三角形中最大的角是锐角，这个三角形是
A.锐角三角形 B.直角三角形
C.钝角三角形
4.应用题。
1、一个等腰三角形周长1米，腰长是0.4米，这个三
角形底边长多少米?
2、 一个直角三角形的一个锐角是60°，另一个锐角
是多少度?
3、一个三角形的一个内角是32°，另一个内角是
105°，第三个内角是多少度?
这个三角形是什么三角形?
4、
等腰三角形的一个顶角是70°，一个底角是多少
度?
6、如果三角形的两条边的长分别是5厘米和8厘米，
第三条边可能是大于厘米小于厘米。
三角形
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一、选择题
1．如图，将一张长方形纸片对折两次，然后剪下一个
角，打开．如果要剪出一个正方形，
那么剪口线与折痕成
A.22.5°角
B.30°角
C.45°角
D.60°角
2．如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，点M为BC中
点，MN⊥AC于点N，则
MN等
于
691216
B． C. D.555
3．一张长方形纸ABCD，如图，将C角折起到E处，作
∠EFB的平分线FH，则∠HFG
A．为 A.锐角
B.直角
C.钝角
D.无法确定
4．现有长分别为16cm，34cm的两根木棒，要从下列
木棒中选取一根钉一个三角形的木
架，应选取哪一根
A.16cm
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B.34cm
C.18cm
D.50cm
5．在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD是∠BAC的平分
线，DE⊥AB?垂足为E，若
AB=20cm，则△DBE的周长为
A.20cmA.1 A2.5
B.16cm B.15
C.24cm C.1C．4
D.18cm
D.17
6.一个三角形的两边
长分别为3和7,第三边长为整数,
这样的三角形的周长最小值是．如图，△ABC中，
∠C=
90°,AC=3，点P是BC边上动点，则AP长不可能是
B．3
D．5
8．如图，△ABC中，∠B与∠C的平分线相交于点O，
过点O作MN∥BC，分别交AB、
AC于点M、N，若AB=12，AC=18，BC=24，则△AMN的
周长为
A．30 B．3C．3D．42
9．如图，沿AC方向小山修路，为加快施工进度，要
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在小山的另一边同时施工，从AC上的一点B取∠ABD=120°
，
BD=210m，∠D=30°，要正好能使A、C、E成一直线，那么
E、D两
） A
．m
B．
C．
D．105m
10.如图，△DAC和△EBC均是等边三角形
，AE、BD分
别与CD、CE交于点M、N，有如下结论：
①△ACE≌△DCB；
②CM=CN；③AC=DN．其中，正确结论的个数是 A.3B.
C.1D.0
11.将一副三角板按图中的方式叠放，则角?等于
A．75?B．60?C．45?D．30? 12.
如图，在△ABC中，∠C=90°，
AC=8cm，AB的垂直平分线MN交AC于D，连结
BD，若cos∠BDC=
3
，则BC的长是
C.8cm
D.10cm
11题图
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12题图
13题图
二、填空题
13．如图，是一张宽m的矩形台球桌ABCD，一球从点
M出发沿
?CMN??.那么P虚线MN射向边BC，然后反弹到边AB上
的P点. 如果MC?n，
点与B点的距离为.
14．如图所示，若△≌△，且∠O=65°，∠C=20°，
则∠OAD=_______．
15．如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，BC=8cm，
B
D=5cm，那么D点到直线AB
的距离是_______cm． 16.如图，AD、A
F分别是△ABC
的高和角平分线，已知∠B=36°，∠C=76°，则∠DAF=__°．
14题图 15题图 16题图17题图18题图 17.如图，
∠A=6
5°，∠B=75°，将纸片的一角折叠，使点C落在△ABC
内，若∠1=20°，
则∠2的度数为______．
18.如图，有一底角为35°的等腰三角形纸片，现过
底边上一点，沿与底边垂直的方向将其剪开，分成三角形和
四边形两部分，则四边形中，最大角
的度数是______．
?
19.已知在△ABC中，?C?90，设sinB?n，当?B是最小
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的内角时，n的取值范围
是20．一次函数y=
4
x+4分别交x轴、y轴于A、B两点，在x轴上取一点，
使△ABC为3
等腰三角形，则这样的的点C最多有 个． ．．
三、解答题
2
1、如图，四边形ABCD是平行四边形，△AB′C和△ABC
关于AC所在的直线对称，AD和B′
C相交于点O．连结BB′.
请直接写出图中所有的等腰三角形； 求证：△A
B′O≌△CDO.
22、如图, 菱形ABCD中,
E、F分别是CB、CD上的
点，BE=DF.
求证:AE=AF.
若AE垂直平分BC，AF垂直平分CD求证: △AEF为等
边三角形.
23、如图，矩形ABCD中，E是AD上的一点，F是AB
上的一点，EF⊥EC，且EF=EC，
DE=4cm，矩形ABCD的周长为32cm，求AE的长．
24、如图，已知BE⊥AD，CF⊥AD，且BE＝CF．
请你判断AD是△ABC的中线还是角平分线？请证明你
的结论．
⑵连接BF、CE，若四边形BFCE是菱形，则△ABC
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中应添加一个条件 .
25、如图，四边
形ABCD是正方形，△ABE是等边三角
形，M为对角线BD上任意一点，将BM绕点B逆时针旋转6
0°
得到BN，连接EN、AM、CM ⑴ 求证：△AMB≌△ENB；
⑵
①当M点在何处时，AM＋CM的值最小；
②当M点在何处时，AM＋BM＋CM的值最小，并说明理
由； A D ⑶
当AM＋BM＋CM的最小值为?
1
一边且在AD的右侧作正方形ADEF，解答下列问题：
如果AB=AC，∠BAC=90°．
B C
26.如图1，在△ABC中，∠ACB为锐角，点D为射线
BC上一动点，连结AD，以AD为
①当点D在线段BC上时，如图2，线段CF、BD之间的
位置关系为_____，
数量关系为_______；
②当点D在线段BC的延长线上时，如图3，①中的结
论是否仍然成立，为什么？
如果AB≠AC，∠BAC≠90°，
点D在线段BC上运动．
试探究：当△ABC满足一个什么条件时，CF⊥BC？画出
相应
若ACBC=3．在的条件下，设正方形ADEF的边DE与线
段CF相
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交于点P，?求线段CP长的最大值．
三角形参考答案
一、1．C
．C ．B ．B ．A ．B ．A ．A ．A 10．B
11. A 12. A
m
?ntana
二、13．tana 14．5°
15． 16．20 17．0° 18.125°
19． 0?n?
2
20．4对2
三、1．△ABB′, △AOC和△BB′C.
在平行四边形ABCD中，AB = DC,∠ABC = ∠D
由轴
对称知AB′= AB，∠ABC = ∠AB′C ∴AB′= CD, ∠AB′O
= ∠D 在△AB′O 和△CDO中，
??AB’O??D?
??AOB’??COD ∴△AB′O ≌△CDO
?AB’?CD.?
22．证明：∵四边形ABCD是菱形， ∴AB=AD,∠B=∠D
又∵BE=DF，∴?ABE≌?ADF ∴AE=AF.连接AC,
∵AE垂直平
分BC，AF垂直平分CD，∴AB=AC=AD
∵AB=BC=CD=DA ,
∴△ABC和△ACD都是等边三角
形.∴?CAE??BAE?30?,
?CAF??DAF?30?.∴?EAF??CAE??CAF?
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60? 又∵AE=AF ∴?AEF是等边三角形.
23. 解：在Rt△AEF和Rt△DEC中，
∵EF⊥CE，
∴∠FEC=90°， ∴∠AEF+∠DEC=90°，
而∠ECD+∠DEC=90°，
∴∠AEF=∠ECD． 又
∠FAE=∠EDC=90°．EF=EC
∴Rt△AEF≌Rt△DCE． AE=CD．AD=AE+4．
∵矩形ABCD的周长为3cm，
∴2=32． 解得， AE=． 4.
AD是△ABC的中线
理由如下：∵ＢＥ⊥ＡＤ，ＣＦ⊥ＡＤ，∴∠ＢＥＤ
＝∠ＣＦＤ＝９０°
又∵ＢＥ＝ＣＦ，∠ＢＤＥ＝∠ＣＦ
Ｄ ∴△ＢＤＥ≌△ＣＦＤ
ＡＢ＝ＡＣ或∠ＡＢＣ＝∠Ａ
ＣＢ或ＡＤ⊥ＢＣ或ＡＤ平分∠ＢＡＣ5.
解：⑴∵△ABE是
等边三角形， ∴BA＝BE，∠ABE＝60°.
初一三角形练习题
1．一个三角形的三个内角中
A
、至少有一个钝角 B 、至少有一个直
角C 、至多有一个锐角 D、 至少有两个锐角．
下列长度
的三条线段能组成三角形的是
CA、，4，B、，6，11C、
1，2，3D、，6，10
3.
如图在△ABC中，∠ACB=900，CD是边AB上的高。
图中与∠A相等的角是
A、 ∠BB、 ∠ACD C、 ∠BCD D、 ∠BDC
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B4．如图，ＡＣ⊥ＢＤ，ＤＥ⊥ＡＢ，下列叙述正确
的是 AD
０
第题Ａ、∠Ａ＝∠Ｂ Ｂ、∠Ｂ＝∠Ｄ Ｃ、∠Ａ＝∠
Ｄ Ｄ、∠Ａ＋∠Ｄ＝９０
5.如图,∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的和为 A.180°
B.360°
C.540°D.720°
A AA
A
D
FBFE E
CB
CBD第题D C
第题
4题图 题图题图 10题图
6.等腰三角形两边长分别为，7，则它的周长为 A、
13B、 1C、 13或1D、
不能确定
7.
中
如图所示,在△ABC
则,∠B=∠C,FD⊥
BC,DE⊥AB,∠AFD=158°,
∠EDF=________度. A．58°
B．68° C．78° D．32°
8.一个多边形的内角和等于它的外角和，这个多边形
是 A 、三角形B、 四边形C、 五边形D、
六边形.能将三
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角形面积平分的是三角形的
A、 角平分线 B、 高C、 中线 D、外角平分线
10.
如图，AB∥CD，∠A=700，∠B=400，则∠ACD= A、50
B、
00 C、00 D、 1100
11.长为11，8，6，4的四根木条，选其中三根组成三
角形有种选法，它们分别是 12.一个
多边形的内角和是外
角和的3倍，它是边形；一个多边形的各内角都等于1200，
它是边形。
13.已知△ABC为等腰三角形，①当它的两个边
长分别为cm和cm时，它的周长为_____；②
如果它的周长
为1cm，一边的长为cm，则腰长为_____.
14.如果一个多边形的每一外角都是240，那么它 边
形
15.如图，∠1=∠2=300，∠3=∠4，∠A=800，则x?，
y?
1
6.如图飞机要从A地飞往B地,因受大风影响,一开始
就偏离航线18°，飞到了C地，已知∠ABC
=10°，现在飞机
要达到B地需以_____的角飞行.A
800
E
2
Dx
4
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E
A
EB
D
C
y
CB 第 题
15题图 16题图 18题图17题图
17.如图，△ABC中，
高AD与CE的长分别为2㎝，4㎝求AB与BC的比是多少？
18.如图,△ABC中,BD是∠ABC的角平分线,DE∥BC,交
AB于E,∠A=60°,∠B
DC=95°,求△BDE各内角的度数. 19.
如图，△ABC中，∠A=36°，∠ABC=40
°，BE平分∠ABC，
∠E=18°，CE平分 ∠ACD吗？为什么？
20.如图所示,已知
∠1=∠2,∠3=∠4,∠C=32°,∠D=28°,求∠P的度数.
C
A
P
-10BBBCB 11. ①、6、②4、6、11 ③4、8、
11. ④6、8、11
12.,6; 13.19;14. 十五
15.110°130°16.28°
1因为s?ABC?18.略 19. ∠ P=
D
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ABAD2111
???
AB?CE?BC?AD高AD=2㎝CE=4㎝所以
BCCE4222
1
??C??D?
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