商丘学院-山轻工

数形结合
我们已经学习了长方形的周长和面积计算公式，有了这个学习的基础，我们< br>可以引出其它一些问题。要能正确解决这些问题，必须结合图形，找出规律。
1、有一个长方形 ，如果它的宽减少2米，或它的长减少3米那么它的面积
都减少24平方米，求原来这个长方形的面积？





2、街心花园中一个正方形的花坛四周有1米宽 的水泥路，如果水泥路的总
面积是12平方米，中间花坛的面积是多少平方米？






3、有一块正方形钢板，先截去宽5分米的长方形，又截去 宽8分米的长方
形（见图），面积比原来正方形减少了181平方分米，原来正方形的边长是多少
分米？




8

5
4、从长100厘米，宽 60厘米的长方形纸上剪下一个最大的正方形，这张正
方形纸的面积是多少？还剩下多少面积？







5、用篱笆围城一个长方 形的养鸡场地，一边利用20米长的墙壁，篱笆共长
40米，求养鸡场的面积？

6、用篱笆围城一个长方形的养鸡场地，一 边利用20米长的墙壁，篱笆共
长30米，求养鸡场的面积最大是多少？





7、用三种方法计算下图的面积。
30

40 50
20



8、用一个正方形水池，如下图的阴影部分，在它的周围修一条宽8米的观
赏带。观赏带的面积是480平方米，求水池的边长？






9、一个花园，外形是两个重叠的正方形（见下图），正方形的边长是4米，
两个正 方形重叠的交叉点是正方形边长的中点，求这个花园的周长和面积？






10、把下图分成四块形状相同、大小相同的图形。

















11、请把下面两个图中的某一个分成三块，使它们能拼成一个正方形。

20

40

100


50 70

12、大小两个正方形部分重合（如下图），两块没有重合的部分面积差是多
少？



4
6




13、把四个周长都是12厘米的正方形，拼成一个大正方形，这个大正方形的周长是多少厘米？






14、下 面正方形中套着一个长方形，正方形的边长是12厘米，长方形的四
顶点三分正方形边长，求长方形的面 积是多少？







15、一个 长方形长增加8米，面积增加72平方米；宽减少4米，面积就减
少48平方米，这个长方形原来面积是 多少？

16、如下图，正方形被分成了四个长方形，每个小长方形的周长都是60厘
米，这个正方形的周长是多 少厘米？








17、三个相同的正方形拼成下面一个图形，能否分成8个形状相同，面积相
等的图形。