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人教版小学四年级数学下册知识要点
第一单元 四则运算
1.什么叫加法？
把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。
2.加法各部分的关系：
和=加数+加数 加数=和-另一个加数
3.什么叫减法？
已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做加法。
4.减法各部分的关系：
差=被减数-减数 被减数=减数+差 减数=被减数-差
5.加、减法之间的关系：减法是加法的逆运算。
6.什么叫乘法？
求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。
7.乘法各部分的关系：
积=因数×因数 因数=积÷另一个因数
8.什么叫除法？
已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算，叫做乘法。
9.除法各部分的关系：
商=被除数÷除数 被除数=商×除数 除数=被除数÷商
10.在有余数的除法里，各部分的关系
被除数=商×除数+余数 除数=（被除数-余数）÷商 余数=被除数-商×除数
11.乘、除法之间的关系：
乘法是除数的逆运算。
12.0在四则运算中的特殊性：
①
一个数加上0，还得原数。
②
一个数减去0，还得原数。
③
一个数和0相乘，仍得0。
④
0除以一个非0的数，还得0。
13.0作（除数）数无意义。
14.四则运算的意义：
加、减、乘、除四种运算统称四则运算。
15.四则运算的顺序：
（1）在没有括 号的算式里，如果只有加减，或只有乘除，要从左往右按顺序计算；如果既
有加、减，又有乘、除，要先 算乘除，后算加减。
（2）在有括号的算式里，要先算括号里面的，再算括号外面的；如果既有小括号 ，又有中
括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的。
第二单元 观察物体
16.从同一位置观察不同的物体，看到的形状（可能相同，也可能不同）。
17.从不同位置观察同一物体，看到的形状（可能相同，也可能不同）。
第三单元 运算定律
18.什么叫加法交换律？
两个数相加，交换加数的位置，和不变。用字母表示为：a+b=b+a
19.什么叫加法结合律？

三个数相加，先加前两个数，或者先加后两个数， 和不变。用字母表示为：
(a+b)+c=a+(b+c)
20.若干个数相加，任意（交换加数的位置），和不变。
21.在加减混合运算中，也可以 任意交换（加数或减数的位置），但要注意（连同它的运算
符号一起移动）。
22.减法的性质：
①一个数连续减去两个数，等于用这个数减去后两个数的和。用字母表示 为：
a-b-c=a-(b+c)
②在连减运算中，任意交换两个减数的位置，差不变。用字母表示为：a-b-c=a-c-b
③一个数减去两个两个数的差，等于用这个数减去差里的被减数，加上差里的减数。用
字母表示为：a -(b-c)=a-b+c.
23.什么叫乘法交换律？
两个数相乘，交换因数的位置，积不变。用字母表示为：a×b=b×a
24. 什么叫乘法结合律？
三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。用字 母表示为：(a×b)×c=a
×(b×c)
25. 什么叫乘法分配律？
两个数 的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。用字母表示为：
(a+b)c=a×c+ b×c或a×(b+c)=a×b+a×c
26. 除法的性质：
① 一个数连续除以两个数，等于用这个数除以后两个数的积。用字母表示为：a÷b÷
c=a÷（b×c）
②在连除运算中，任意交换除数的位置，商不变。用字母表示为：a÷b÷c=a÷ｃ÷ｂ
③ 一个数除以两个数的商，等于用这个数除以商里的被除数，乘上商里的除数。用字母
表示为：ａ÷（ｂ÷ ｃ）＝ａ÷ｂ×ｃ
第四单元 小数的意义和性质
27.小数的意义：分母是10、100、1000……的分数可以用小数表示。
28.一位 小数表示（十分之几），两位小数表示（百分之几），三位小数表示（千分之
一）……
29. 小数点右面第一位是（十分位），计数单位是是（十分之一）；小数点右面第二面
是（百分位），计数单 位是（百分之一）；小数点右面第三位是（千分位），计数单
位是（千分之一）；……
30. 小数部分最大的计数单位是（十分之一），（小数部分）没有最小的计数单位。（整
数部分）没有最大的 计数单位，只有最小的计数单位是（一）。
31.一个小数的计数单位就是（这个小数最低位上的数的计数单位）。
32.小数的读法：
先读整数部分，按照整数部分的读法来读，再读小数点，小数点读作“点”，最后读
小数部分， 要依次读出小数部分每一位上的数字。
33.小数的写法：
先写整数部分，按照整数的写法 来写，若整数部分是0，就写作0，再在个位的右下
角点上小数点，最后依次写出小数部分每一位上的数 字。
34.小数的性质：
小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
35.小数的大小比较：

先比较整数部分，整数部分大的那个数就大；若整数 部分相同，就比较十分位上的数
字，十分位上的数大的那个数就大；若十分位上的数相同，就比较百分位 ，百分位上
的数大的那个数就大……
36.小数点移动引起小数大小变化的规律：
①小数点向右移动一位，相当于把原数乘10，小数就扩大到原数的10倍；移动两位，
相当于把原数乘 100，小数就扩大到原数的100倍；移动三位，相当于把原数乘1000，
小数就扩大到原数的10 00倍；……
②小数点向左移动一位，相当于把原数除以10，小数就缩小到到原数的110；小数点 向
左移动一位，相当于把原数除以10，小数就缩小到到原数的1100；小数点向左移动一
位 ，相当于把原数除以10，小数就缩小到到原数的11000；……
37.单位名数换算的方法：把高 级单位的名数化成低级单位的名数，要用已知数乘上进率；
把高级单位的名数化成低级单位的名数，要用 已知数除以进率。
38.保留整数，表示精确到（个位）；保留一位小数，表示精确到（十分位）；保 留两位小
数，表示精确到（百分位）；保留三位小数，表示精确到（千分位）；……
39.非 整万的数改写成用“万”作单位的数的方法：先找到“万”位，然后在万位的右下角
点上小数点，再在后 面加上“万”字。
40.非整亿的数改写成用“亿”作单位的数的方法：先找到“亿”位，然后在亿位 的右下角
点上小数点，再在后面加上“亿”字。
第五单元 三角形
41.什么叫做三角形？
由3条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。
42.三角形有（3）条边，（3）个角，（3）个顶点。
43.什么叫三角形的高与底？
从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，垂
足所在 的边叫做三角形的底。
44.三角形的底与高是（相对应）的，它们是一组（互相垂直）的线段。
45.三角形的高用（虚线）表示，高画后要标上（垂直符号）。
46.任意一个三角形都有（3）条高。
47.三角形的特性：①三角形具有稳定性；②三角形任意两边的和大于第三边。
48.（两点间所有连线中线段最短），这条线段的长度叫做两点间的距离。
49.判断三条 线段能否围成三角形的方法：用最短的两条线段的长度之和与最长的线段相比
较，若大于最长线段，则能 围成三角形，反之，则不能。
50.什么叫锐角三角形？
三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。
51.什么叫直角三角形？
有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。
52.什么叫钝角三角形
有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。
53.任意一个三角形都至少有（两）个锐角。
54.判断一个三角形是什么角三角形的方法：只需要看这个三角形中最大的一个角是什么角，
它就是什么角三角形。
55.直角三角形中，（相互垂直的两条边）叫做直角边，直角所对的边叫做（ 斜边）。斜边
（大） 于任意一条直角边。
56.什么叫做等腰三角形？

两条边相等的三角形叫做等腰三角形。相等的边叫做（腰），除腰之外的那条边叫做（底）。
（两腰的夹角）叫做顶角。（腰与底边的夹角）叫做底角。
57.等腰三角形的特点：两腰相等，两底角也相等。
58.什么叫做等边三角形？
三条边都相等的三角形叫做等边三角形。
59.等边三角形的特点：
3条边相等，3个角也都相等，每个角都是60°。
60.等边三角形是（特殊的等腰）三角形，也一定是（锐）角三角形。
61.有一个角是（60°的等腰）三角形一定是等边三角形。
62.三角形的内角和是（180°），四边形的内角和是（360°）。
63.最小内角是46°的三角形一定是（锐）角三角形。
64.锐角三角形中，任何两个锐角的度数（大于）第三个内角的度数。
65.直角三角形中，两个锐角的度数（等于）第三个内角的度数。
66.钝角三角形中，两个锐角的度数（小于）第三个内角的度数
67.三角形按边分可分为（不等边）三角形和（等腰）三角形。
第六单元 小数的加法和减法

68.小数加减法的方法：把相同数位对齐，也就是把小数点对齐，然后按 照整数加减法的法
则进行计算。得数的小数部分末尾有0的，一般要把0去掉。
69.整数加法的运算定律，对（小数加法）同样适用。
第七单元 图形的运动
70.什么叫轴对称图形？
一个图形如果沿着一条直线对折，直线两边的部分能够完全重合， 那么这个图形就叫做
轴对称图形。折痕所在的直线叫做对称轴。
轴对称图形的特点:在轴对称图形中，对称点的连线与对称轴垂直，对称点到对称轴距离
相等。
71.长方形有（2)条对称轴，正方形有（4）条对称轴，等腰梯形有（1）条对称轴，圆有（无数)条对称轴。
72.平移的特点：图形的形状和大小不变，只是图形的位置发生的变化。 确定平移格数的方法：找出平移前后两个图形的一组对应点，两个对应点之间的格数就是
平移的格数 。
第八单元 平均数与条形统计图
75.什么叫做平均数？
一组数据的和除以 这组数据的个数所得的商就叫做平均数。解答平均数问题的关键在于确
定“总数量”以及和总数量对应的 总份数。
76.平均数=（总数量）÷（总份数）
77.平均数只能反映（一组数据的总体情况），而不能反映（其中某个个体的数量情况）。
78.复式条形统计图有（横向）和（纵向）两种。
79.条形统计图的优点：能直观地反映各种数量的多少。
第九单元 鸡兔同笼
80.鸡兔同笼的做题方法：①列表法 ②假设法 ③抬脚法