认真揣摩学生的思路，因势利导，不失时机地给予学生适度启发。鼓< br>励学生，让学生有学习的成就感，会提升学生学习的自信心，因此教
师要及时鼓励学生。

四、小数的意义和性质
4.1小数的意义
我们都知道，人人要学习有用 的数学，学习和自己生活息息相关
的数学。在课堂中，学习是每个孩子都会经历的生命历程，学生渴望< br>着这个历程的丰富多彩。为此，我们的数学教学必须由书本数学走向
生活数学，取材于学生的生活 实际。生活中毫不起眼的一些例子能让
他们为之思索、争论、兴奋。因为它们有着学生熟悉的生活背景， 具
有学生乐于参与的空间，所以它们有强大的吸引力。
小学四年级的学生对小数并不是全然不 知，他们在日常生活中已
经跟小数有所接触。但由于小数的意义具有一定的抽象性，学生对其
的 理解还有一定的困难。针对这一现状，我在教学中充分考虑到了学
生的生活经验，找到实际生活 与数学知识的契合点，让学生亲身经
历小数产生的过程，从而帮助学生更深刻地理解小数的意义。

4.2小数的读法和写法
本节课的教学，灵活运用“自主——合作——探究”的学 习方式，
让学生“做”数学，经历探究的过程，让学生在“做”数学中体验到
成功，收获快乐。 新课标指出数学学习活动不能单纯的依赖模仿与记

忆，动手实践、自主探究、合作交流是 学习的重要方式。我在教学小
数的读法和写法时，都没有直接告诉学生方法，而是要学生先独立尝
试，然后同桌合作，互相学习，互相指正。当学生在自己经历了思考
的过程产生困惑的时候，就能把被 动学习变为主动学习。我们说数学
知识是让学生“做”出来的，纵观整节课，以活动为主，不光是为了< br>有效地组织学习，更重要的是想通过有趣的活动还原数学的本质，让
学生感受数学带给他们的快乐 ，让学生在“做”数学的过程中体验到
成功。
本节课重点培养学生归纳总结的能力，所以我在 教学小数的读法
和写法时，要求学生把自己读数和写数的方法介绍给其他同学，其实
就是一次培 养学生的归纳总结能力的训练。

4.3练习课
小数，学生在三年级已有所接触， 但多数学生对于小数的意义的
理解层面还比较浅，没有真正由感性上的认识上升到理性上的理解。
对于小数的读写法，整数部分虽然可以借助整数的读写法来理解，但
小数部分的读写法反而需要学生脱 离整数的读写思维，这给学生掌握
小数的读写法带来了一定的困难。
从上完这节课的效果来看 ，我感觉教学效果不是很理想，学生练
习质量不高。究其原因，我感觉问题可能出在“分数”上，学生对 分
数也只有初步的认识，有关“分数”的更多更具体的知识根本没有学
习，如今要借助分数来理 解小数的意义，存在一定的困难也在情理之

中。究竟如何突破这个难关，还有待进一步研 究。

4.4小数的性质
牛顿说：“没有大胆的猜想，就不会有伟大的发现。”猜 想是一个
多向思维的心理过程，是培养创新思维的好办法。小数的性质是一节
概念课，是在学生 学习了小数的意义后进行的，是学生以后学习小数
四则运算的基础。本节课在设计时，紧紧围绕这样一条 思路：一个规
律的得出，先要观察，然后猜测，在猜测的基础上验证，在验证的基
础上归纳。规 律的得出，不应一下子求得十分准确，而应在不断发现
中逐步加以完善，逐步加以提升。学生只有积极思 考，利用原有的知
识和经验，才能找到科学依据。
课始，教师用课件出示三粒黄豆比谁重的动 画画面，通过有趣的
动画，吸引了学生的注意力，激发了学生的学习兴趣，使学生迅速进
入探究 问题的状态中。学生在兴趣的驱动下，积极思考，想出了多种
个性化的验证方法，并在验证中获得了新知 。课堂中，教师是策划者、
组织者和合作者，学生才是真正的学习主体。

4.5小数的大小比较
让学生在轻松、愉快、和谐的课堂氛围中学习是每位教师都希望
的。为此我创设了多种教学情境，安排教学活动，精心设计了课堂提
问。
在这节课上，为了 让孩子们自己总结出小数的大小比较方法，我

在教学中创设了一个跳远的情境，并给出了 跳远的成绩表。先引导学
生依次说一说每位同学的跳远成绩；再组织学生小组合作探究，给他
们 排名；接着引导学生说一说排名次的方法；先比较整数部分，再比
较小数部分，最后得出结论。
带领学生玩，玩的巧妙，玩的高兴，让学生在玩中生疑，在玩中
质疑，疑问激活了学生的斯文，引发了 学生的探索兴趣，使学生活动
生动有效，事半功倍。“授人以鱼，不如授人以渔”，说明了方法比知识更重要。在教学中重视学生知识获取的过程，在充分相信学生能力
的基础上，放开手脚，让学生主 动去操作探究，给予他们自主思考的
空间和时间。

4.6练习课
通过对 上两节课学习内容的回顾与复习，唤起学生对知识的记忆
与理解，在此基础上，通过设置各种问题，采取 小组讨论交流的方式
以及学生独立完成等形式，对学生的知识了解程度进行摸底，以此为
基础再 进行教学，不仅有针对性而且效果更好。教师通过设置奖励，
可以激发学生的求胜心，从而利于数学知识 的掌握和吸收，激发学生
的内在潜力。学生在互动交流中质疑，疑问激活了学生的思维，引发
了 学生的思维，引发了学生的探索兴趣，使学习活动生动有效，事半
功倍。

4.7小数点移动引起小数大小的变化（1）

这节课的知识比较抽象，学生学 习时较为吃力，他们往往对小数
点的移动，特别是位数不够时的处理方法难以掌握。为了突出本课时的重点，突破难点，在教学时我力求让学生在体验的过程中有所感悟，
重视知识的获得过程，培养学 生的独立思考，互相合作和实践应用的
意识。
在课时开始我通过孙悟空紧箍咒故事的导入，并 借助多媒体的演
示，使学生很清楚地看到小数点的移动过程，从而知道小数点移动会
引起小数大 小的变化。由于多媒体直观些，连我自己也想不到学生竟
然发现了“小数点向右移动一位，这个小数就扩 大10倍”的规律。
这就让我进一步明白不能小看这帮学生，该放手时就放手！

4.8小数点移动引起小数大小的变化（2）
本节课学生学得主动，知识的获得和情感体验同步进行，有效的
达到了课程的要求、
1.游戏导入，巩固旧知。首先出示一个计算年龄的游戏，让学生
复习巩固小数点移动的规律，考查学生 是否掌握并能正确应用小数点
移动的规律，以带动本节课解决问题需要的气氛。
2.改变模式 ，以自主探索为核心。本节课采用自主合作学习的方
式进行，让学生自主观察，合作讨论，将自己解决问 题的过程和方法
向小组成员汇报交流，互相得到补充，共同提高。让每一位学生都积
极动眼，动 口，动脑，参与学习讨论总结规律的全过程，充分激发了
每位学生学习数学的潜能。

4.9练习课
通过这节练习课，复习回顾了学过的小数点移动引起小数的大小
变化的知识，使学生真正理解与掌握一个小数乘或除以10、100、
1000...时小数点 移动的规律及方法；并发现小数点移动后要去掉整数
部分多余的0，以及结果是整数时，小数点省略不写 。通过大量习题
练习，让学生将所学知识用到解决实际问题中去。解决问题带来的成
就感提高了 学生的学习积极性，增加了学生探究新知识的乐趣，有益
于课堂教学的开展。

4.10小数与单位换算（1）
本节课，在掌握小数点移动引起小数大小变化规律的基础上， 指
导学生学习将小单位的数改写成大单位的数的方法。通过设置综合考
查的练习题，对该方法进 行运用与比较，激起学生的探究兴趣与好奇，
进而教授学生掌握将小单位的数换算成大单位的数的方法， 并能够熟
练地运用该方法解决一些实际问题。在教学过程中要多培养学生的口
头表达能力，鼓励 学生回答问题，提高学生的学习兴趣，让学生多动
脑；要加强教学组织能力，其中要注意加强教师与学生 之间的互动，
营造一种轻松快乐的气氛；还要注意教师语言的规范性，从而引导学
生规范地使用 数学语言。

4.11小数与单位换算（2）
本节课，在将小单位的数换算成大单 位的数的知识基础上，学习

将大单位的数换算成小单位的数的方法。学生在学习换算过程 中最容
易出现的问题是关于换算的进率问题，所以，教师可以通过多种方法
对此熟悉起来，使学 生切实掌握、辨析清楚相邻单位间和不相邻单位
间的进率，以确保单位转化的正确。另外，教师应强调单 位换算的基
本方法，即大单位的数转化成小单位的数要乘相应的进率；小单位的
数转化成大单位 的数要除以相应的进率等。经过尝试，我发现通过实
施以上的教学策略后，学生能较熟练地掌握单位之间 的进率，并能正
确地进行单位之间的换算，计算准确率明显提高。

4.12小数与单位换算（练习课）
虽然学生已经学习了大、小单位之间的换算方法，但准确 地进行
单位之间的换算仍是教学的重难点。在掌握这一知识点的过程中，学
生是很容易出现问题 的，主要表现：一是混淆单位之间的进率。如：
109dm=10900cm，45cm=4.5m等。 二是没有准确掌握好单位之间的大
小转换方法。将小单位的数转化成大单位的数时应该除以进率，将大< br>单位的数转化成小单位的数时应乘进率。三是个别学生会出现在做题
时没有认真审清题意的现象。 所以教师在教学过程中对于任何一个知
识点，任何一个可能出错的地方都要让学生加强练习，通过大量的 练
习让学生熟悉、掌握单位间的换算方法。

4.13小数的近似数（1）
学习数学的兴趣和信心对学生来说是十分重要的，教师应该将学

生的生活与数学学习结 合起来，让学生熟知、亲近现实的生活，让生
活中的数学走进学生视野，进入数学课堂，使数学教材变得 具体、生
动、直观，使学生感悟、发现 数学的作用与意义，学会用数学的眼
光观察周围的世界 。为了创设更好的教学情境，了解教材内容体系，
了解学生的兴趣爱好，教师要选择既贴近学生生活，又 紧扣教材知识
内容的实际问题作为情境。本课从学生熟悉的关于我国人口数量的生
活情境中引入 ，在讨论、说理的过程中，让学生初步感知学习“小数
的近似数”是生活所趋，增强用数学的意识和学好 数学的信心。
在教学过程中，教师应该充分利用学生的认知规律，已有的生活
经验以及数学本 身的实际情况，转化“以教材为本”的旧观念，灵活
处理教材，根据实际需要对原材料进行优化组合，既 要从多方面“找”
数学素材和让学生到生活中“找”数学，“想”数学，真切感觉“生
活中处处 有数学。”在教学过程中，学生的思维是活跃的，教学时采
用让学生自主探究、合作交流的学习方式，鼓 励学生积极主动地参与
新知的全过程。学生在探索中形成自己的观点，并能在互相交流和自
我反 思的过程中逐渐完善自己的想法，加深对“用四舍五入求小数的
近似数”的理解。教师应善于提出问题来 引导学生思考，所提出的问
题不论数实际问题还是理论问题都应紧密结合教学内容。

4.14小数的近似数（2）
新课标指出：“教学过程是学生主动参与和自主探索的过程，要
使学生在教学过程中处于主动的地位，要让学生在知识获取过程中不

断碰撞出思 维的火花，必须要以学生熟悉的有趣味的学习素材作为媒
介。”
本节课中关于数的改写是把较 大的数分别改写成用“万”或“亿”
作单位的数，然后按要求保留小数位数。学生容易将改写和保留相应
小数位数两个概念混淆，作业中错误率较高。在教学过程中，学生的
思维是活跃的，因为我在教 学时采用让学生自主探究、合作交流的学
习方式，鼓励学生积极主动地参与探究新知的全过程。学生在探 究中
形成自己的观点，并能在互相交流和自我反思的过程中逐渐完善自己
的观点。

4.15小数的近似数（练习课）
本节练习课采取独立完成、小组讨论等形式，加深学生对数 学知
识的印象，同时激发学生的学习兴趣与探究好奇心，有利于发掘学生
的内在潜质。在练习中 ，通过对同一个小数分别求保留不同位数的近
似数，可以使学生进一步认识到保留的位数不同，求得的近 似数的的
精确程度就不同。本节课除了对小数的近似数进行练习，也包含了少
量的混合练习，包 含小数与单位换算、小数的大小比较等知识点。教
学时主要由学生独立完成，教师只是针对性处理练习中 出现的问题，
这样有利于培养学生独立思考的良好习惯，激励学生的自主练习、合
作提高，有利 于形成良好的学习氛围。

4.16整理和复习

本单元学习了小数 的意义和读写法、小数的性质和大小比较、小
数的单位换算以及小数的近似数等知识。学生对小数其实并 不陌生，
如：商场中用小数表示的商品标价就是孩子们常常看到的，因此学生
对这部分知识有一 定的生活经验。
本单元的难点在于学生对单位的换算比率不清楚，对小数位数的
移动混乱，造 成单位换算方面的知识模糊。对此，教师要在学生的知
识模糊点上多用心，多指导，正确引导学生克服难 点。本节课作为一
节复习课，我通过设置各个层次难易不同的练习，不仅全方面归纳和
总结了整 个单元的知识，还突出了重点、难点，让学生更好的构建了
知识框架，收到了良好的教学效果。在练习中 ，我注重让学生通过独
立思考和小组合作等方式解决问题，这让学生的积极性大大地提高
了。

五、三角形
5.1三角形的特性（1）
在教学课堂教学中，如果目标明 确，便能发挥如下功能：对指引
师生的教与学，有定向功能；对知识与能力的双向发展，有协调功能。< br>由此可见，要提高数学课堂教学的有效性，教师就应有完整、明确的
课堂教学目标，注意根据教材 内容定出基础知识、基本能力、思想感
情教育等的达标要求。
本课让学生在“画三角形”的操 作活动中进一步感知三角形的属
性，抽象出概念。这样有利于学生借助直接经验，把抽象的概念和具

体的图形联系起来。这里教师充分考虑到学生已有的生活经验和知识
基础，恰当把握 教学要求。三角形是生活中常见的图形，学生在第一
学段已经对其有了初步认识。此处重点是引导学生发 现三角形的特
征，概括出三角形的定义。为了帮助学生建立正确的三角形概念，我
通过组织学生 边画边想，小组交流，引导概括三角形的特征，从而有
效地突破了本节课的教学重点。

5.2三角形的特性（2）
新课标指出：“学生是学习的主人，把课堂还给学生，课 堂是学
生交流知识、获得能力，体验情感的摇篮。”一堂课的亮点应是“从
学生思维的起点，兴 趣的切入点开始，让学生一气呵成，从而学会学
习。”本堂课的设计主要是从学生的角度出发，思路为“ 创设情境—
—激发学习欲望——创设实验——鼓励学生动手、观察、猜想——几
何画板演示—— 理论验证——分层过关应用——鼓励学生大胆发表
自己的看法——课堂小结。”

5.3三角形的分类
复习导入法是将新旧知识有机的结合起来，使学生从旧知识的复
习中自然学习新知识，课前我先复习单个角的分类，再来引入对三角
形的角的分类教学。通过利用学生对 直角三角形的分类归纳，学生很
快就把锐角三角形和钝角三角形的分类给挖掘出来了，我也及时给予了总结，让知识模型很快地建立起来。

对三角形按边分类，我也是让学生自主探 究的，所以学生发现
了三种情况：两边相等的，三边相等的和三边都不相等的。在分别介
绍了两 边相等的是等腰三角形，三边相等的是等边三角形后，我组织
学生在小组中讨论：等边三角形是否是等腰 三角形，意在强调等边三
角形和等腰三角形的关系，同时使学生明确等边三角形是特殊的等腰
三 角形。这节课充分利用了分小组讨论的学习模式，让学生自己归纳
总结新知识，能够让学生在深入探索的 同时，记住不懂之处，这样，
学生在听课的时候会更加集中精力来解决自己遇到的问题。

5.4练习课
通过这节练习课，我带领学生系统地回顾、梳理了之前学过的
有关三角形的各种知识，为接下来新知识的学习打下坚实的基础。组
织学生在课堂上以分小组、同桌交 流及动手操作等形式，探究问题，
我再给予学生课堂教学的方向的引导，使得整堂课突出重点，有张有< br>驰，课堂节奏与学生的学习速度和思考节奏一致。

5.5三角形的内角和（1） < br>我在本节课的教学中先借助三角尺让学生初步感知三角形的内
角和，让学生猜测是否所有的三角形 的内角和都是一样的，这个问题
为后面的猜测和验证做了铺垫，引发学生思考，激发学生的学习兴趣。
学生在问题面前是退缩还是前进，要看教师如何有效地指引。我
预先为每位学生准备了一些不同 的三角形，让他们经历观察，实验，

猜想，验证等数学活动的过程，同时提出两个问题： 第一：你选用什
么三角形，采用什么方法来验证？第二，经过操作得到了什么结论？
学生分小组 对大小不一的三角形进行验证，经历量，拼，折等一系列
操作过程，从而得到“三角形的内角和是180 °”这一结论。整个探
究过程学生是自主的，积极地，通过操作，思考，反馈等过程真正经
历了 有效的探究活动。

5.6三角形的内角和（2）
对数学的学习不能单纯地依赖模 仿与记忆，动手实践，自主探索
与合作交流使学生学习数学的重要方式。这节课在复习三角形的内角和后，教师引出了研究问题“四边形的内角和是多少”，激发了学生
探索新知的欲望。在课堂中很多 时候教师都应放手让学生发表意见，
让学生说，即使学生说错，教师也可以及时予以引导、指正。另外，
教师还创造了许多师生之间。学生之间互相交流的机会，是本堂课的
教学效果更好。课堂上让学 生先想象再动手操作，不仅积累数学
活
动经验，培养学生的空间想象力，还为学生进一步学习图 形
与几何奠定了基础。

5.7三角形的内角和（练习课）
课前复习已学 知识，让学生在大脑中队已经学过的知识进行梳理
与框架整理，便于知识的衔接与应用，在练习中也能够 更清楚地提取
知识，利用知识去解决问题。

教师提出问题，让学生带着问题去 听课，更有针对性和目的性，
使得整堂课的节奏都在教师的掌握中。另外，相比接受现成的结论，
学生自己动手操作、进行探究，教师只在旁进行指导，不仅能活跃课
堂气氛，学生自身也能产生浓厚的 探究兴趣与学习积极性，更有利于
教学的开展和学生对知识的活学活用，加深学生对该知识的理解，能< br>更快地达到学以致用的目的。

6.1小数的加减法（1）
教学过程中我将 所有信息提供给学生，让学生在众多信息中选取
自己所需要的信息，并按自己的意愿提出问题，这个过程 就是一个处
理信息的过程，也是一个学生自主思考，学习的过程。由于学生已有
整数加减法的知 识做铺垫，我大胆地放手让学生尝试，给予学生自主
探索，合作交流的空间。这种在课堂上创造 交流、 互动的协作学习
环境，有利于群体智慧共享。学生在这种人格平等的环境中，自发释
放自己的生 命活力，快乐地学习，从而自觉地承担学习任务，获得新
知。

6.2小数的加减法（2）
通过上节课对相同位数小数的加减法的学习，学生在位数不同小< br>数的加减法上有了基础与铺垫，本节课我把重点放在引导上，将主动
权放到学生手中，让学生自主 探究，小组讨论。同时也要做好监督与
纠正，做加法时注意位数不同可在小数的末位用0补齐（或把位数 少

的看作末尾有0）相加，哪一位满十向前进一位进一；做减法时如果
被减数的 小数位数不够，可以在小数的末位添上0再减，哪一位上的
数不够减，要从前一位退1，在本位上加10 再减。通过习题练习。
合作探究大大增加了学生“我要学”的欲望，提高了学生学习的积极
性， 有利于课堂教学效率的提升，也有利于学生的成长成才。

6.3小数的加减法（练习课）
整堂课师生始终处于民主、互动的氛围之中。教师正确地引导和
有效地鼓励，为学生创造了一个 积极探究的学习环境，催化了学生学
习的内驱动力。在教学过程中，我鼓励学生独立思考，小组交流，激
发了学生探究知识的兴趣。一旦有了兴趣，学习就不再成为学生的负
担，而会成为一种执着的追 求；有了兴趣，学生就会处于一种精神振
奋、思维活跃、观察敏锐的良好“心境”中，就会发现并提出一 个个
有价值的问题。
本节课练习了小数位数相同以及不同的加减法，通过大量的练习
进一步提高了学生对该知识的掌握程度。计算过程中学生容易在小数
点对齐以及位数不够需要添的地方出 错，所以教师针对这个问题要多
多指导学生，及时纠正，确保学生对知识的准确掌握。

6.4小数加减混合运算
本节课在学生已学过小数加减运算的基础上，学习了小数加减混合运算。重点和难点与基础的小数加减差别不大，需要注意计算时的

一些事项，如： 小数点对齐、顿号。末位添0和有关括号时运算顺序
改变等。
教师注意引导学生通过分析解决 问题的步骤，发现小数加减混合
运算的运算顺序，让学生根据自己的发现，归纳总结，获得成功的体验，同时体验探索发现、归纳总结的学习方法，培养自学能力。使学
生体验发现知识的快乐，激发学 生的学习兴趣。

6.5小数加减混合运算（练习题）
通过本节课，学生利用迁移 的方法复习所学的知识，增强学习数
学的信心。在练习中，我选择适合的题目，让每位学生都参与练习，
充分调动了学生的积极性；同时让学生自主解决问题，并进行交流，
加深了对小数加减混合运算 的理解。
作为教师，不要小看学生的能力。学生能够自己解决的问题，教
师就应该让学生自己 来解决。教师作为引导者，只需在旁边给予学生
适当的帮助，把课堂真正地还给学生，让学生主动地参与 到课堂学习
中，这样的课堂才能使学生学习效果更好，使课堂充满乐趣和激情。

6.6整数加法运算定律推广到小数
这节课的内容是“小数加减法的简便计算”，主要是让学 生自己
验证整数的加法运算定律同样适用于小数。
这节课一开始，我通过例题来引导学生学习 小数加减法简便计
算。学生已经掌握了整数加减法的简便计算，在教师的引导下，学生

< br>独立观察，思考，并交流，发现整数加减法的简便计算对小数加减法
也同样适用。这为学生学习小 数的简便计算奠定了一定的基础。接着
再引导学生对例题中的算式进行观察，使学生的思路慢慢打开，使 学
生的大脑里，过去的知识慢慢呈现，把知识补充得更加完整。这样的
类比联想的方式提高了学 生的知识迁移能力。最后再让学生综合运用
所学的知识，来解决生活中的小数加减法简便计算的问题，达 到了良
好的教学效果。

6.7整数加法运算定律推广到小数（练习题）
在本节练习课中，通过小组讨论，同桌互相检查等环节，让学生
在开放自由的环境中运用数学知识来解决 问题。这样让每位学生都参
与其中，充分调动了学生的积极性；同时教师适当地给予学生奖励，
更能提高学生的积极性与参与度。另外，在练习时，教师只需在旁边
给予学生适当的帮助，把课堂真正地 还给学生，让学生主动地参与到
课堂学习中来，这样的课堂教学才能更好地吸引学生，让学生更牢固地掌握所学知识。

7.1轴对称
我利用多媒体把学生欣赏的生活中具有轴对 称特征的实物图形
进一步抽象为平面图形，让学生通过观察平面图形的特征，说出判断
这些图形 是轴对称图形的方法，并通过小组交流来完善这些方法。在
认识了轴对称图形的特征后，我组织学生画出 轴对称图形的另一半，

让每位学生都参与活动，从只重视知识的教学转变为注重学生活动 的
课堂活动，给学生多一点独立思考的空间和活动的余地。

7.2平移
在教学设计中，我分层次进行知识的教授，环环相扣，由浅入深。
引导学生进行深入的探究与思考，从而 突出重点，突破难点。本节课
在已有的基础上，通过设置题目，引导学生回顾、归纳出平移的特点，对方格中的图形的平移方向和距离有了更清楚地认识。然后我利用学
生爱动手的特点，设置动手切割 图形的环节，增加了教学乐趣，也在
活跃的氛围中传授学生求解的方法，加深学生的印象。学生在动手环
节中体验到灵活运用知识的成就感，此时我增加了练习数量，趁热打
铁，使得学生对该知识的掌 握进一步加深，并得到巩固与替身。

8.1平均数（1）
平均数是统计中的一个 重要概念，新教材注重让学生在统计活动
的过程中体会平均数的内涵，理解平均数的意义，发展学生的统 计观
念。基于以上认识，教师在教学设计中突出了让学生在具体情境中体
会为什么要学习平均数 ，注重引导学生在统计的背景中理解平均数的
含义，在比较、观察中把握平均数的特征，进而运用平均数 解决实际
问题，了解它的价值。
求平均数的方法有两种：一种是先合再分，一种是移多补少。 由
于生活经验和知识基础不同，有一部分学生已经知道用移多补少或先

合再分的 方法求出平均数。因此，在教学中，教师让学生自主探索、
合作交流，以此来寻找平均数的方法。不过， 这样学生虽然求出了平
均数，但对有平均数的概念感觉还非常模糊。于是教师设计了一些针
对性 的练习，让学生感受平均数的存在，这样学生对于“平均数”的
认识就逐渐清晰了起来。

8.2平均数（2）
本节课主要学习通过平均数比较两组数据的知识。教师通过设置
生活情境，让学生将学到的数学知识运用到实际生活中，感受到数学
知识的实用性。同时，在课上，教师 应该对学生产生的关于用平均数
来比较一组数据的疑问做好回答的准备，以及时准确的解答学生的疑问。教师也要放手让学生自己去探究、去讨论、去总结，这样可以达
到意想不到的教学效果，活跃课 堂气氛，使得教或学不再枯燥无味，
学生也能够在数学学习中激发兴趣，从而开发内在潜力，全面发展。

8.3平均数（练习课）
上两节课学过了平均数的知识，包括平均数的求法，根据 平均数
分析问题等。学生通过本节练习课，利用小组讨论，独立思考等形式，
联系大量层次分明 的题目，进一步加深对知识的理解，巩固平均数的
知识。教师运用举手回答以及奖励等方式，大大活跃了 课堂的气氛，
在这样轻松自由的环境中，学生更容易掌握，理解 知识并运用知识
进行实际问题 的解决。教师适时让学生主导课堂，不仅可以提高教学

效率，而且对发掘学生的内在潜力 十分有帮助。

8.4复式条形统计图
本节课教师带领学生学习绘制复式条形统计 图，并通过图表进行
数据的比较与问题的发现。在课堂上，教师通过设置情境，提出问题，
激发 学生的好奇心与探究欲望。教师作为引导者将学生的探究方向引
导到课堂知识中，进而提高教学效率，使 学生在无形中学习并运用数
学知识解决实际问题。教学中，学生对于横纵坐标的表示事项容易弄
混，所以教师在这方面要多多对学生进行指导，及时纠正错误，这样
不仅能达到教学目的，也有助于学生 的成长与成才。关于图表探究出
来的信息，每个人都有不同的看法，教师要注重培养学生的发散思维能力。

8.5复式条形统计图（练习课）
本节课是复式条形统计图的练习课 ，通过前面新课的学习，学生
已经对复式条形统计图有了初步的了解，并学会了绘制复式条形统计
图并根据统计图进行数据分析和比较。因此，本节课教师主要采用学
生练习的形式，设计了多个层次的 练习，除了在有必要的地方对学生
进行指导和提示之外，全部问题都由学生解决。或独立思考，或合作< br>交流，让学生去发现问题，解决问题。这样的练习课是高效的，也是
学生乐意接受的。但是，在课 堂上要特别注意理解能力不好的学生，
避免他们出现似懂非懂，“混过去”的情况。本节课教学值得借鉴 的

地方是教师充分利用教材习题的调查活动，组织学生当堂调查。这样
不仅可以 及时发现问题，还能使整个课堂彻底“活过来”，学生在这
样的氛围中可以充分展示自我。

营养午餐
本节课是结合学生的生活实际，围绕午餐的营养问题而设计的一
节数学综合实践活动课。
在教学设计中，主要围绕以下几点进行探索：
在教学方法中，采用尝试教学法，以“激趣—— 尝试——讨论—
—再次尝试——总结提高”为主线。创设学生喜欢的教学情境，提高
学生的学习 兴趣；以日常生活中的午餐组合为题，让学生通过交流，
讨论，提高对课程知识的认识；使学生以小组活 动的形式，通过合作
与总结，结合排列、组合、图表，完成对营养午餐的更深层次的认识；
通过 最后的采访与总结，使学生结合生活实际，用所学数学知识解决
现实生活中的问题，提出自己的见解。
在学习方法上，鼓励学生合作学习、自主探究，注重对学生学习
能力的培养。对营养专家指出的 一些关于合格营养午餐的指标，不是
以命令、指导的形式提出来，而是让学生在合作交流中发现“想象中
的午餐”与“科学的午餐”的不同之处，在对“什么才是合格的营养
午餐”有求知欲望的前提下 ，让学生自行探索认知。接着通过论文交
流活动，使学生根据所学知识，在营养午餐的合理搭配上达成共 识，
增强学生的合作交流水平，使学生学会倾听他人的意见，敢于发表自

己的见 解与主张，勤于思考，善于总结，掌握获取知识的方法。

九、数学广角——鸡兔同笼
本节课通过创设生动的问题情境，让学生投入解决问题的实践活
动中去，自己研究、探 索，经历数学学习的全过程，从而体会到假设
的数学思想的应用与解决数学问题的关系。在学习中我注重 鼓励每个
学生参与学习过程，注重学生之间的交流，使学生共同学习，共同进
步，共同提高，使 学生的主体意识和探究精神得到培养，创新潜能得
到开发，让学生获得参与探究学习的积极体验。

十、总复习
10.1复习四则运算、运算定律
通过整理与复习，让学生 对四则运算和运算定律有了更加系统的
认识，从而能够更快地跟随教师的教学节奏，顺利地进行学习。在 做
题之前，教师进行相关内容的指导，引导学生调动出学过的此方面的
知识，便于学生熟练运用 知识，牢记知识。同时，数学的学习内容应
当是现实的，有意义的，富有挑战性的，这是《数学课程标准 》中提
出的新的理念，这是当前数学教育改革的一个重要趋势。要降低学生
在简便运算时的错误 率，培养学生良好的思维品质，最好的办法是当
堂解决问题。

10.2复习小数的意义、性质和加减法

通过对小数相关知识的回顾与复习， 唤起学生对知识的记忆，在
此基础上，通过设置各种问题，并采取小组讨论交流以及学生独立完
成等形式，对学生的知识了解程度进行一个真实的摸底，以此为基础
再进行教学，有针对性且效果更佳。 教师通过设置奖励，可以激发学
生的求胜心，有利于学生对数学知识的强化和吸收，激发学生的内在潜力。

10.3复习观察物体、三角形、图形的运动
本节复习课对知识的回 顾层层递进。学生在头脑中回顾知识的同
时，教师出示的问题也能够跟得上，将学过的知识及时运用，起 到了
复习课应有的作用。根据学生课堂上的表现，教师也能对学生掌握知
识的程度做出大致判断 ，对于重点的把握有了更清楚的认识，便于教
师灵活修改教学方案以及步骤，实现共同进步。

10.4复习平均数与复式条形统计图、数学广角——鸡兔同笼
本节课通过练习课，复习了平 均数，条形统计图和鸡兔同笼的数
学知识。教师在课前进行知识的梳理与回顾，将学生快速带入数学环< br>境中，跟随教师的思维一起进行梳理，构建知识框架；然后通过大量
练习，反复运用这些知识，使 学生达到熟练掌握的程度。在教学环节
中，教师要注重记录各个教学环节中学生的思维反映，从而能置身 于
教学的动态系统中，不断调整教学方案，努力提高学生的积极性，使
学生处于良好的学习氛围 中。教师通过追踪教学过程，审视教学环节，

总结教学得失，从而得出许多感悟，而及时 将这些思维的结晶、灵感
的火花捕捉住，于教于学都是大有裨益的。