河南大专学校-学雷锋演讲稿

初中三年级数学试题
一.选择题（共10小题，每小题3分，计30分.每小题只有一个选项是符合题意的）
1．计算：
29
= （ ）
Ａ．

1 Ｂ．

3 Ｃ．3 Ｄ．5
2．如图表 示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上
小立方块的个数，那么该 几何体的主视图为 （ ）








3．函数
yx2
中，自变量
x
的取值范围是( )．

A.
x2
B.
x
≥
2
C.
x
≤
2
D.
x2

4．小 明从家骑车上学，先上坡到达A地后再下坡到达学校，所用的时间与
路程如图所示．如果返回时，上、下 坡的速度仍然保持不变，那么他从学
校回到家需要的时间是（ ）
A. 8.6分钟 B. 9分钟 C. 12分钟 D.16分钟
5．如图是一张简易活动餐桌,现测得 OA=OB=30cm，OC=OD=50cm，现要
求桌面离地面的高度为40cm，那么两条桌腿的 张角∠COD的大小应为
( )
A．100° B．120° C．135° D．150°

6〃甲、乙、丙、丁四人一起到冰店买红豆与桂圆两种棒冰。
7．四人购买的数量及总价分别如表所示。若其中一人的总价算错了，则
此人是（ ）
A. 甲
B. 乙
C. 丙
D. 丁
7．如图，已知在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝3，BC＝5，若把 Rt
△ABC绕直线AC旋转一周，则所得圆锥的侧面积等于（ ）
A．6π B．9π C．12π D．15π

8．如图，是反比例 函数
y
k
1
x
s（千米）
4
3
2
1
o
123456789
t（分钟）
第
第5题图

红豆棒冰
(枝)
桂圆棒冰
(枝)
总 价
(元)
甲 乙 丙 丁
18 15 24 27
30 25 40 45
39335258
6 0 8 5
和
y
k
2
x
（
k
1
k
2
）在第一象限的图象，直线AB
1

∥x轴，并分别交两条曲线于A、B两点，若
S
AOB
2
，则
k
2
k
1
的值是（ ）
A．1 B．2 C．4 D．8








9．如图，在平行四边形ABCD中，E是BC的中点，且∠AEC=∠DCE，
则下列结论不正确的是( )
．．．
A．S
△AFD
=2S
△EFB
B．BF=
1
2
DF
C．四边形AECD是等腰梯形 D．∠AEB=∠ADC
10．若二次函数
y(xm)
2
1
，当x≤1时，y随x的增大而减小，则m的取值范围是（ ）
A．m=1 B．m＞1 C．m≥1 D．m≤1
二、填空题(本题有6小题。每小题3分．共18分)
11． 某种商品的标价为200元，为了吸引顾客，按标价的八折出售，这时仍可盈利25%，则
这种商品的进 价是 元．
12.某家电商场近来一个月卖出不同功率的空调总数见下表：

功率（匹） 1 1.5 2 3

销量（台） 80 78 90 25

那么这一个月卖出空调的众数是 .
13．如图， 在已建立直角坐标系的4×4正方形方格纸中，△ABC是
格点三角形（三角形的三个顶点都是小正方形的顶点）， 若以
y

4
3
2
1
O
C
A
1
2 3
B
4
x

（第13题）
格点P、A、B为顶点的三角形与△ABC相似，则格点
P
的坐标是
14．已知
A
点的坐标为，直线
yxb(b0)
与
y
轴交于点
B
，
（5,0）
连接
AB,

75
，则
b
的值为_______________。
15．两个同心圆，大圆半径为5cm，小圆的半径为4cm，若大圆的
弦AB与小圆有两个公共点，则AB的取值范围是 ．
16．已知三个边长分别为2、3、5的正方形如图排列，则图中阴影部
分面积为 ．



第16题图
2
y
B


x
A
o
５
3
2

三、解答题（本大题共8小题，共52 分）
17．（本小题5分）计算：





18. （本题5分）化简，求值：





19. （本题6分）
已知函数
ymx
2
1
3
－(3.14－< br>
)
0
＋(1－cos30°)×(
1
2
)
－
2
m2m1
m1
2
2
(m1
m 1
m1
）
，
其中
m
=
3
．
6x1(m是常数)
。
（1） 求证：不论
m
为何值，该函数图象都经过
y
轴上一个定点。
（2） 若该函数图象与
x
轴只有一个交点，求
m
的值。






20. （本题6分）
某商场为了吸引顾客，设 计了一种促销活动：在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球，
球上分别标有“0元”、“10元”、 “20元”和“30元”的字样．规定：顾客在本商场同一日
内，每消费满200元，就可以在箱子里先 后摸出两个球（第一次摸出后不放回），商场根据
两小球所标金额的和返还相应价格的购物券，可以重新 在本商场消费，某顾客刚好消费200
元．
（1）该顾客至少可得到_____元购物券，至多可得到_______元购物券；
（2）请你用画树状图或列表的方法，求出该顾客所获得购物券的金额不低于30元的概率．



3

21．（本小题6分）
如图，∠ABC=90°，AB=BC.
⑴画四边形ABCD,使AD＞CD,且∠ADC=90°，再画点B到AD的垂线段BE,垂足为E.
⑵在四条线段AE,BE,CD,DE中，某些线段之间存在一定的数量关系.请你写出两个等式分别表示这些数量关系（每个等式中含有其中的2条或3条线段），并任选一个等式说明等式
成立的理 由.







22.（本小题满分8分）
交CB的延长线于点E.
⑴判断直线EF与⊙O的位置关系，并说明理由；
⑵如果BC=10，AB=12，求CG的长.







23．（本小题8分）
如图，某地海岸线可以近似地看作一条直线，两 救生员在岸边A处巡查，发现在海中B
处有人求救，救生员甲与乙都没有直接从A处游向B处，甲是沿岸 边A处跑到离B最近的D
处，然后游向B处；乙是沿岸边A处跑到点C处然后游向B处，若两救生员在岸 边的行进速
度都为6米∕秒，在海水中的行进速度都为2米∕秒，试分析救生员的选择是否正确？谁先< br>到达点B处？(
21.41
,
31.73
)





E
B
O
C
D
A
B
第19题
C
△ABC中，AC=BC.以BC为直径作⊙O交AB于点D，交AC于点 G.直线DF⊥AC，垂足为F,
A
F
G
B
300米
45°
A
C
60°
D

第23题
4
河岸

24. （本小题满分8分）如图，已知抛物线
ymx
对称，并与
y
轴交于点
M
，与
x
轴交于点
A
和
B
.
⑴求出
ymx
2
22
nxp与
yx6x5
关于
y
轴
2
nxp
的 解析式，试猜想出一般形式
yaxbxc(a0)
关于
y
轴对称的二 次函数解析式（不要求证明）；
⑵若
AB
的中点是
C
，求
sinCMB
； < br>⑶如果一次函数
ykxb(k0)
过点
M
,且与抛物线
ymx
点
N(i,j)
，如果
ij
，且
i
2
j
2
ij0












第

24题
M
N
2
相交于另一
nx p
，
,求
k
的值。
y
o
A
B
x
5