三年级数学一题多解
新加坡共和理工学院-法院立案庭实习报告
第四十周 一题多解
专题简析：
一题多解是指从不同角度，
运用不同的思维方式来解答同一道
题的思考方法，经常进行一题多解的训练，可以锻炼我们的思维，
使
头脑更灵活。
在进行一题多解的练习时， 要根据题目的具体情况， 首先确定
思维的起点，然后沿着不同的思考方向， 就能找到不同的解题方法。
在寻求一题多解时，
还应该特别选择解决问题的简便方法和最佳途
径。 例题 1 有一个正方形池塘，四周种树，每边种
8 棵，每个顶 点
种一棵，每两棵树之间距离都相等。四周一共种了多少棵树？
思路导航：
方法一：根据条件可知，每边种 8棵，4边就是8
X
4=32棵，
但
每边起点一棵算了两次， 一共多算了 4棵，所以四周一共种了 32 －
4=28棵树。
方法二：我们可以先数正方形的一组对边，包括两个顶点的， 每
边种 8
棵；再数另一组对边的， 不数两个顶点的， 每边种 8－2=6
棵。所以，一共有：8
X
2 + 6
X
2=28棵。
方法三：把正方形四边拉直，每边种 8
棵，就是把每边分成了
7 等份，4 边共分成了 28 等份，
每一等份对应一棵树， 所以共有 28
棵树。
练习
1，在一个正方形的菜地四周围篱笆，每个顶点插一根，每两 根
篱笆之间的距离相等，每边有
12 根篱笆，四周一共围了多少根 篱
笆？
2，有一个三角形花圃周围种松树，每个顶点种一棵，每边种
10
棵，每两棵之间距离相等，四周一共种了多少棵？
3，少先队员表演节目，围成一个正方形，每个顶点站 1 人，
已知每边站 6
人，一共站了多少人？
例题 2 一瓶花生油连瓶一共重 800
克，吃掉一半油，连瓶一 起
称，还剩 550 克。瓶里原有多少克油？空瓶重多少克？ 思路导航：
方法一：根据条件可知，花生油和瓶的重量油 800 克变为 550
克，是因为吃掉了一半油，半瓶油的重量是 800－550=250 克，一
瓶油的重量是250
X
2=500克，油瓶的重量是 800—
500=300克。
方法二：根据条件可知，半瓶油连瓶重 550克，从 550克中减
去半瓶油的重量 800—550=250克，550—250=300克即为瓶的重量，
油的重量为： 800— 300=500克。
方法三：根据“并瓶油连瓶共重
550克”可求出一瓶油和两个
瓶共重550
X
2=1100克，所以瓶重：1100— 800=300克，油重800
—
300=500克。
练习二
1，一袋大米，连袋共重 50
千克。吃掉一半后，连袋剩下 27 千
克。大米重多少千克？袋重多少千克？
2，一筐苹果连筐共重 85 千克，倒去一半后，连筐共重 45 千
克。苹果和筐各重多少千克？
3，一筐橘子，连筐共重 45
千克。先拿一半送给幼儿园，再拿 出
剩下的一半给敬老院的老人，余下的橘子连筐重 15
千克。橘子 和筐
各重多少千克？
例题 3 甲班有 42 人，乙班有 35
人，开学时来了 25 位新同
学，怎样分才能使两班学生人数相等？
思路导航：
方法一：根据已知条件，我们可求出转来了 25 位同学后的总 人
数为：42+35+
25=102人，再求出平均每班为102-2=51人，再
根据
甲班乙班原有的人数分别求出甲班分了：
了： 51－35=16人。
方法二：根据已知条件， 我们可先求出乙班比甲班少 42－35=7
人，那么 25
位新同学中我们可先分 7 人给乙班，使乙班和甲班一 样
多，这样就剩下
25－7=18人。剩下的 18人，我们再平均分给两
班，每班各分18-2=9人。
所以，甲班共分了 9 人，乙班共分了 9+7=16人
51－42=9人，乙班分
练习三
1，小明有 18 枝铅笔，小红有 15枝铅笔，妈妈又买来 13
枝铅
笔，怎样分，才能使两人铅笔一样多？
2，甲仓库有粮食 420 吨，乙仓库有粮食
370 吨，又运来粮食
180吨，怎样分，才能使两仓库粮食一样多？
3，有甲、乙两筐苹果，甲筐有苹果 25 千克，乙筐有苹果
克，又买来 13
千克苹果，怎样分才能使两筐苹果一样多？
千 18
例题4从小青家经小红和小强家到学校有 450米，从小青家
到小
强家有390米，从学校到小红家有320米。从小红家到小强家 有多少
米？
思路导航：根据题意，画出线段图。
小青家小红家 小强家 学校
«
---------- » ----------------- » ----------- «
方法一：从小青家到学校有450米，到小强家有390米，说明 小
强家到学校有450—
390=60米，又因为小红家到学校有 320米， 所
以小红家到小强家有320—
60=260米。
方法二：根据上面线段图和已知条件可知：
从小青家到学校有450米，从学校到小红家有320米，说明小 青
家到小红家有450—
320=130米。又因为小青家到小强家有 390 米，
所以小红家到小强家有 390—
320=260米。
方法三：根据上面线段图和已知条件可知：
从小青家到小强家有390米，从学校到小红家有320米。我们
可
求出小青家到学校与小红家到小强家的距离为 390+ 320=710米，
从
中减去小青家到学校的距离450米，就是小红家到小强家的距离：
710—450=260 米
练习四
1，亮亮经过小明、小丹家到电影院共 500 米，从亮亮家到小 丹
家是
270米，从小明家到电影院是 410 米。从小明家到小丹家多 少
米？
2，小敏外出旅游乘车回家， 从汽车站经医院、 商店到家共
1000
米，从汽车站到商店是 620 米，从医院到家是 690 米。那么医
院到 商店多少米？
3，有两块木板，一块长 70 厘米，另一块长 80 厘米。如果把
两
块木板重叠后钉成一块木板， 全长 130 厘米。重叠部分长多少厘
米？
例题5小青以均匀的速度在公路上散步，从第 1根电线杆走
到第
10根电线杆共用了 12分钟，如果她走24分钟，应走到第几 根电线
杆？
思路导航：
方法一：根据题意，画出线段图。
A
12分钟
12分钟
从图上可以看出，由于每个间隔所用的时间无法直接求出， 因
而只有从时间关系上加以考虑，24分钟正好是12分钟的2倍，就
相
当于小青先走12分钟，又继续走12分钟。注意第10根（图中
A处）
既是前12分钟的终点，又是后12分钟的起点，显然被重复
算了一
次。因此，小红如果走 24分钟，应走到10
X
2-仁19根电 线杆处。
方法二：根据题意，画出线段图。
12分钟 12分钟
由图可知，12分钟走到第10根电线杆，共走了 10- 1=9个间
隔，24分钟正好是12分钟的2倍，那么24分钟就走了 9
X
2=18
个间
隔。
要求应走到第几根电线杆，我们要加上起点 B 点那根电线杆，
因
而应走到第 18＋1=19根电线杆。
练习五
1
，玲玲上楼，从一楼到三楼用 6分钟，如果她走 12分钟，应
走到几楼？
2，路的一旁插着彩旗，如果从第一面旗走到第 4面旗要用 12 分
钟，那么走
24分钟能从第一面走到第几面？
3，小芳和妈妈用均匀的速度在马路上散步，他们从第 1 根电
线
杆走到第 12 根电线杆，整整用了 8分钟。仍用这样的速度，再 走 8
分钟，他们会走到第几根电线杆？