永久居住权-最新合同法全文

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找规律练习题
一．数字排列规律题
1.4、10、16、22、28……，求第n位数()。
2.2、3、5、9,17增幅为1、2、4、8.第n位数()
3.观察下列各式数：0， 3，8，15，24，……。试按此规律写出的第100个数是----，第n个数是
-------- -。
4.1，9，25，49，（），（），的第n项为（），
5：2、9、28、65.....：第n位数（）
6：2、4、8、16......第n位数.（）
7：2、5、10、17、26……，第n位数.（）
8：4，16，36，64，？，144，196，…？第一百个数（）
9、观察下面两行数
2，4，8，16，32，64，．．．（1）
5，7，11，19，35，67．．．（2）
根据你发现的规律，取每行第十个数，求得他们的和。
10、白黑白黑黑白黑黑黑白黑黑黑黑白黑黑黑黑黑排列的珠子，前2002个中有几个是黑的？
11.=8=16=24……用含有N的代数式表示规律（）
12.12，20，30，42，()
127，112，97，82，()
3，4，7，12，()，28
13.1，2，3，5，()，13
14.0，1，1，2，4，7，13，()
15.5，3，2，1，1，()
16.1，4，9，16，25，()，49
17.66，83，102，123，()，
18．1，8，27，()，125
19。3，10，29，()，127
20，0，1，2，9，()
21；()。则第n项代数式为：（）
22，23122513()。则第n项代数式为（）
23，1，3，3，9，5，15，7，()
24.2，6，12，20，()
25.11，17，23，()，35。
26.2，3，10，15，26，()。
27.：1，8，27，64，()
28.：0，7，26，63，()
29.-2，-8，0，64，()
30.1，32，81，64，25，()
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31.1，1，2，3，5，()。
32.4，5，()，14，23，37
33.6，3，3，()，3，-3
34．1，2，2，4，8，32，()
35。2，12，36，80，()
36.32，23，34，13，38()
37.观察下列各算式：
1+3=4=2的平方，1+3+5=9=3的平方，1+3+5+7=16=4的平方…
按此规律
（1）试猜想：1+3+5+7+…+2005+2007的值？
（2）推广：1+3+5+7+9+…+（2n-1)+（2n+1)的和是多少？
38、下面数列后两位应该填上什么数字呢？23581217____
39.请填出下面横线上的数字。
112358____21
40、有一串数，它 的排列规律是1、2、3、2、3、4、3、4、5、4、5、6、……聪明的你猜猜第100
个数是什 么？
41、有一串数字36101521___第6个是什么数？
42、观察下列一组数的 排列：1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1、…，那么第2005个数
是（）.
A．1 B．2 C．3 D．4
43、100个数排成一行，其中任意三个相邻数中，中 间一个数都等于它前后两个数的和，如果这
100个数的前两个数依次为1，0，那么这100个数中“ 0”的个数为_________个．
二．几何图形变化规律题
44、观察下列球的排列规律(其中●是实心球，○是空心球)：
●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●……
从第1个球起到第2004个球止，共有实心球个．
45、观察下列图形排列规律（其中△是 三角形，□是正方形，○是圆），□○△□□○△□○△□
□○△□┅┅，若第一个图形是正方形，则第 2008个图形是（填图形名称）.
46.(2005年大连市中考题)在数学活动中，小明为了求的 值（结果用n表
示），设计如图a所示的图形。（1）请你利用这个几何图形求的值为。
（2）请你利用图b，再设计一个能求的值的几何图形。
47.2005年河北省中考题)观 察下面的图形（每一个正方形的边长均为1）和相应的等式，探究其
中的规律：
（1）写出第五个等式，并在下边给出的五个正方形上画出与之对应的图示；
（2）猜想并写出与第n个图形相对应的等式。
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48。右图是一回形图，其回形通道的宽与OB的长均为1，回形线与射线OA交于点A
1，A
2
，A
3
，…。
若从O点到A1点的回形线为第1圈（长为 7），从A
1
点到A
2
点的回形线为第2圈，……，依此类
推。则第 10圈的长为。
49．瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据，，，，……，中得到巴尔末公式，从而
打开了光谱奥妙的大门。请你按这种规律写出第七个数据是。
50、计算类(2005年陕西省中考题)观察下列等式：
，……则第n个等式可以表示为。
51．(2005年哈尔滨市中考题)观察下列各式：
，……根据前面的规律，得：
， ，
。（其中n
为正整数）
52.(2005年耒阳市中考题)观察下列等式：观察下 列等式：4－1=3，9-4=5，16-9=7，25-16=9，
36-25=11，……这些等式 反映了自然数间的某种规律，设n（n≥1）表示了自然数，用关于n的等
式表示这个规律为。
53、图形类(2005年淄博市中考题)在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点。观察图中每一个正方形（实线）四条边上的整点的个数，请你猜测由里向外第10个正方形（实线）
四条边上的整点共有个。
54、(2005年宁夏回自治区中考题)“”代表甲种植物，“”代表乙种 植物，为美化环境，采
用如图所示方案种植。按此规律，第六个图案中应种植乙种植物株。
5 5．(2005年呼和浩特市中考题)如图，是用积木摆放的一组图案，观察图形并探索：第五个图案
中 共有块积木，第n个图案中共有块积木。
56.图1是由若干个小圆圈堆成的一个形如正三角形的图案，最上面- 层有一个圆圈，以下各层均
比上-层多一个圆圈，一共堆了n层．将图1倒置后与原图1拼成图2的形状 ，这样我们可以算出
图1中所有圆圈的个数为1+2+3+…+n=．

如果图1中的圆圈共有12层，
（1）我们自上往下，在每个圆圈中都按图3的方式填上一串 连续的正整数1，2，3，4，…，则最
底层最左边这个圆圈中的数是()；
（2）我们自上 往下，在每个圆圈中都按图4的方式填上一串连续的整数-23，-22，-21，…，求
图4中所有圆 圈中各数的绝对值之和()．
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57．例如、观察下列数表：根据数列所反映的规律，第行第列交叉点上的数应为______.
58;要抓题目里的变量
例如，用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖按下图方式铺地板， 则第（3）个图形中有黑
色瓷砖块，第个图形中需要黑色瓷砖块（用含的代数式表示）.（海南省200 6年初中毕业升考
试数学科试题（课改区））
这一题的关键是求第个图形中需要几块黑色瓷砖？
59.云南省2006年课改实验区高中（ 中专）招生统一考试也出有类似的题目：“观察图（l）至（4）
中小圆圈的摆放规律，并按这样的规律 继续摆放，记第n个图中小圆圈的个数为m，则，m=（用含
n的代数式表示）.”
60．譬如，日照市2005年中等学校招生考试数学试题“已知下列等式：
①1
3
＝1
2
；
②1＋2＝3；
③1
3
＋2
3
＋3
3
＝6
2
；
④1
3
＋2
3
＋3
3
＋4
3
＝1 0
2
；
…………
由此规律知，第⑤个等式是．”
61、要善于寻找事物的循环节
有譬如，玉林市2005年中考数学试题：“观察下列球的排 列规律(其中●是实心球，○是空
心球)：
●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●……
从第1个球起到第2004个球止，共有实心球个。”
62、
你喜欢吃拉面吗？拉 面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再
拉伸，反复几次，就把这根很粗的 面条拉成了许多细的面条，如下面草图所示。这样捏合到第
次后可拉出64根细面条。
63.小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住部分的整数的和是．
–4–3–2-101245
64.现有黑色三角形“▲”和“△”共200个，按照一定规律排列如下：
▲▲△△▲△▲▲△△▲△▲▲……
则黑色三角形有个，白色三角形有个。
三、数、式计算规律题
65、已知下列等式：
①1
3
＝1
2
；
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332

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②1
3
＋2
3
＝3
2
；
③1
3
＋2
3
＋3
3
＝6
2
；
④1
3
＋2
3
＋3
3
＋4
3
＝1 0
2
；
由此规律知，第⑤个等式是．
66、观察下面的几个算式：
1+2+1=4，
1+2+3+2+1=9，
1+2+3+4+3+2+1=16，
1+2+3+4+5+4+3+2+1=25，…
根据你所发现的规律，请你直接写出下面式子的结果：
1+2+3+…+99+100+99+…+3+2+1=____.
67.观察下列算式：
并用你得到的规律填空：
，，，，请你在察规律之后
，第n个式子呢?_______ ____________
68.一张长方形桌子可坐6人，按下列方式讲桌子拼在一起。
①2张桌子拼在一起可坐______人。3张桌子拼在一起可坐____人，n张桌子拼在一起可坐_____ _
人。
②一家餐厅有40张这样的长方形桌子，按照上图方式每5张桌子拼成1张大桌子，则 40张桌
子可拼成8张大桌子，共可坐______人。
③若在②中，改成每8张桌子拼成1张大桌子，则共可坐_________人。
69观察下列数据，按某种规律在横线上填上适当的数：
1，，，，，，…
70.平面内两两相交的6条直线，其交点个数最少为m个，最多为n个，则m+n=.
71.观察图1-27中有几个三角形?由此你发现三角形的个数有什么规律呢?
一个三角形3个三角形______个三角形______个三角形
_________个三角形(n个点)
归纳—猜想~~~找规律
给出几个具体的 、特殊的数、式或图形，要求找出其中的变化规律，从而猜想出一般性的结论.解题的思路是实施特殊向一般的简化；具体方法和步骤是（1）通过对几个特例的分析，寻找规律并且归纳；（2）猜想符合规律的一般性 结论；（3）验证或证
明结论是否正确,下面通过举例来说明这些问题.
一、数字排列规律题
1、观察下列各算式：
1+3=4=2的平方，1+3+5=9=3的平方，1+3+5+7=16=4的平方…
按此规律
（2）试猜想：1+3+5+7+…+2005+2007的值？
（2）推广：1+3+5+7+9+…+（2n-1)+（2n+1)的和是多少？
2、下面数列后两位应该填上什么数字呢？23581217____
3、请填出下面横线上的数字。
112358____21
4、有一串数，它的排 列规律是1、2、3、2、3、4、3、4、5、4、5、6、……聪明的你猜猜第100个数是什么？
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5、有一串数字36101521___第6个是什么数？
6、观察下列一组数的排列：1、 2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1、…，那么第2005个数是（）.
A．1 B．2 C．3 D．4
7、100个数排成一行，其中任意三个相邻数中，中间一个数都等于它前后 两个数的和，如果这100个数的前两个数依次为1，0，
那么这100个数中“0”的个数为____ _____个．
二、几何图形变化规律题
1、观察下列球的排列规律(其中●是实心球，○是空心球)：
●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●……
从第1个球起到第2004个球止，共有实心球个．
2、观察下列图形排列规律（其中△是三 角形，□是正方形，○是圆），□○△□□○△□○△□□○△□┅┅，若第一个图形是正
方形，则第2 008个图形是（填图形名称）.
三、数、式计算规律题
1、已知下列等式：
①1
3
＝1
2
；
②1
3
＋2
3
＝3
2
；
③1
3
＋2
3
＋3
3
＝6
2
；
④1
3
＋2
3
＋3
3
＋4
3
＝1 0
2
；
由此规律知，第⑤个等式是．
2、观察下面的几个算式：
1+2+1=4，
1+2+3+2+1=9，
1+2+3+4+3+2+1=16，
1+2+3+4+5+4+3+2+1=25，…
根据你所发现的规律，请你直接写出下面式子的结果：
1+2+3+…+99+100+99+…+3+2+1=____.
3、1+2+3+…+ 100＝？经过研究，这个问题的一般性结论是1+2+3+…+
n
1
n

n1

，其中ｎ是正整数.现在我们来研究一个类
2
似的问题：1 ×2+2×3+…
观察下面三个特殊的等式
n

n1

＝？
将这三个等式的两边相加，可以得到1 ×2+2×3+3×4＝
读完这段材料，请你思考后回答：
⑴
1223100101

⑵
12 3234n
⑶
123234n
4、
已知：2
1
34520

3

n1

n2




n1

n2



22334455

2
2
，33
2
，4 4
2
，55
2
，
338815152424
参 考答案:
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一、1、（1）1004的平方（2）n+1的平方
2、2330。数列中每两个相邻数字间的差分别是1，2，3，4，5，6，7。
3、13。这一数列后面一个数是前面相邻两个数的和。
4、34。考虑时，可以从第一个数 开始，每3个数加一个括号（1，2，3），（2，3，4），（3，4，5），……一共加了33个括号，剩下的一个必是第100个。每个括号的第一个数分别是1，2，3，……因此第100个数必然是34。
5、28。3+3=66+4=1010+5=1515+6=2121+7=28,所以第6个是28 。其实一般这类的规律题无非就是在数的基础上加减乘除，有
些麻烦点的就是一个数乘上倍数后在加1或 减1。
6、A7、33
二、1、6022、圆
三、1、
1
2、10000
3、⑴343400或
4、109.

3
2
3
3
3
4
3
5< br>3
15
2

1
11
100101102⑵
n

n1

n2

⑶
n
n1

n2

n3


34
3
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