南昌师范高等专科学校-运动口号

六年级数学找规律练习题

班级 姓名 等级
例
1 假设a#b=（a+b）+（a—b）；求13#5和13#（5#4）

练习一

1
、
将新运算定义为a＊b=（a+b）×（a—b）；求27＊9




2
、
设a＊b=a
2
+2b；求10＊6和5＊（2＊8）




1
3
、
设a＊b=3a—b×；求(15＊24）＊（10＊12）
2





例
2 设p、q是两个数；规定：p # q=4×q—（p+q）÷2；求3 #（4# 6）

练习二

1
、
设p、q是两个数；规定：p # q=4×q—（p+q）÷2；求5#（6# 4）




2
、
设p、q是两个数；规定：p # q=p
2
+（p—q）×2；求30#（5# 3）



3
、
设M、N是两个数；规定：M # N=







1 7
MN
1
+；求10#20—
4
NM

例
3如果1&5=1+11+111+1111+11111；2&4=2+22+ 222+2222；3&3=3+33+333；4&2=4+44；
那么7&4= ；210&2= 。

练习三

1
、
如果1&5=1+11+111+1111+11111；2&2=2+22；3 &3=3+33+333……那么4&4= 。

2
、
规定a&b=a+aa+aaa+aaaa+a……a（b个a）；那么8&5= 。

1
11
3
、
如果2&1=；3&2=；4&3=；那 么（6&3）÷（2&6）= 。
2
33444
1
例
4 设a@b=4a—2b+ab；求x@（4@1）=34中的未知数x
2
练习四

1
、
设a@b=3a—2b；已知x@（4@1）=7；求x



2
、
对两个整数a和b定义新运算“&”；a&b=



3、对任意两个整数x和y定义新运算“#”：x#y=
4xy
（其中m是 一个确定的整数）。如
mx3y
2ab
；求6&4+9&8

ab



ab

果1#2=1；那么3#12= 。






实战演练：

1、我们学过+、—、×、÷这四种运算；现在规定“※”是一种新的运算。设a、b是两个数；
规定a ※b=a×b+2a；例如：2※3=2×3+2×2=10；那么10※2= 。（2011年2题）



2、我们学过+、—、×、÷这四种运算；现 在规定“#”是一种新的运算。设a、b是两个数；
规定a#b=（a—b）×（a+b）；那么8#（ 4#3）= 。（2012年4题）




2 7

找规律练习题
班级 姓名 等级

1、四张卡片内的数是有规律的；你能找出它们的规律吗？


请写出A=
2
3、

4、信号灯的秘密：把5个灯泡并排安在台子上；用点亮的电灯
示一定的数值；如下图所示：
（1）按照下图的规律；表示的数是 。
和关掉的电灯 表
（2）这五盏灯所能表示的最大的数是 。

3 7

（3）请你画图表示28 。
（4）若将题中的用符号“1”表示；符号“0”来表示；则“000001”=1；“00001 0”
=2；“000011”=3；“000100”=4；“000101”=5。那么“11011 ”= 。

5、埃及是一个非常古老的国家；埃及人在很久以前 ；就创造了光辉灿烂的文化。下面两张图
中；左面的是古埃及人使用的数字；请你猜一猜：右面的图形代 表的数是 、 。

6、观察左下图：它 是由上面的小纸板各若干块拼成的；请你把拼成左下图的各小纸板按其编
号写在右边方格的对应位置。

4 7

7、
8、下表粗线框中三个数的和是9。在表中移动这个框；一共可以得到（ ）个不同的和。
2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
9、摆一个正方形需要4根小棒；摆2个需要7根；摆3个需要10根；摆n个需要（ ）
根小棒。

10、如右图是小朋友用火柴棒搭的1条、2条、
3条“金鱼”……；则搭8条“金鱼”需要
火柴棒（ ）根。

5 7
……

11、将连续的偶数排成右图；将图中的十字框上下左右移动；可以框住
其中五个数；若框出的五个数的和是640；那么这五个数中最大的数是多少？
12、一串数按1；1；2；2；3；3；4；4；5；5；……从左面第一个数起；第35个数是（ ）；
前35个数中共有（ ）个奇数。
13、用小木棒搭三角。


1 2 3
搭第1个图形用了3根小棒；搭第9个图形用几根小棒？用87根小棒可以搭几个三角形？
14、观察表一；寻找规律；表二、表三、表四分别是从表一中截取的一部分；则表格中的
a= ；b= ；c= .
1
2
3
4
2
4
6
8
3
6
9
12
4
8
12
16
……
……
……
……




12
15
a
20
25
24
b
8



c
20
表二 表三 表四

…… …… …… …… ……
表一
15、把从1到100的自然数如下表排列；在这个数表里 ；若用如图形状的图形去围数；这六
个数的和是84；若用这个图形围得的数的和是432；则围得的最 大的数是多少？
1 2 3 4 5 6 7
8 9 10 11 12 13 14
15 16 17 18 19 20 21
22 23 24 25 26 27 28
…………………………………………
99 100
16、观察下列图形的排列规律：
……
左起第20个是 ；前72个图形中共有 个。
17、在“智力闯关”游戏中；王林已经根据密码提示；成功打开了前三把锁（如下图）。按

6 7

照这样的规律；打开第27把锁的密码应该是 。
（1；2；4） （2；4；16） （3；6；36）

7 7

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