蚌埠学院地址-实习鉴定书

小升初数学找规律练习题目
班级 姓名 等级
1、观察下面的几个算式：
1+2+1=4;
1+2+3+2+1=9;
1+2+3+4+3+2+1=16;
1+2+3+4+5+4+3+2+1=25;…
根据你所发现的规律;请你直接写出下面式子的结果：
1+2+3+…+99+100+99+…+3+2+1=_ ___。
2、
已知：2
22334455

2
2
，3 3
2
，44
2
，55
2
，
33 8815152424

3、已知下列等式：
32
① 1＝1;
332
② 1＋2＝3;
3332
③ 1＋2＋3＝6;
33332
④ 1＋2＋3＋4＝10
…… ……
由此规律知;第⑤个等式是 。
4、观察下列等式：
1
2
＋21＝1（1＋2）
22
＋22＝2（2＋2）
3＋23＝3（3＋2）
……
则第n个等式可以表示为 。
5、
2
2

2
1
244aa
332
;
33
;
44
;……;若
10 10
（a、b都是正整数）;则
133bb
22

1 7

a+b的最小值是 _ 。
6、如图是用火柴棍摆成边长分别 是1、2、3根火柴棍时的正方形;当边长为
n
根火柴棍时;若摆
出的正方形所用的火 柴棍的根数为
S
;则
S
＝ （用含
n
的代数式表示;
n
为正整数）．


7、如图是五角星灯连续旋转闪烁所成的三个图形。照此规律闪烁;下一个呈现出来的图形是



A B C D
8、如下图是小明用火柴搭的1条、2条、3条“金鱼 ”……;则搭
n
条“金鱼”需要火柴 根。

……

1条
2条
3条

9、如图;在图1中;互不重叠的 三角形共有4个;在图2中;互不重叠的三角形共有7个;在图3
中;互不重叠的三角形共有10个;… …;则在第
n
个图形中;互不重叠的三角形共有
个（用含
n
的代数式表示）。


10、小的黑、白两种颜色的棋子摆设如下图所示的正方形图案;则第n个图案需要用白色棋子
（ ）枚（用含有n的代数式表示）






2 7

11、右图是一回形图;其回形通道的宽和
OB
的长均为1; 回形 线与射线
OA
交于
A
1
,A
2
,A
3,
…．若从
O
点到
A
1
点的回形线为第1圈（长为7） ;从
A
1
点到
A
2
点的回形线为第
2圈;…;依此 类推．则第10圈的长为 。
12、在计算机程序中;二杈树是一种表示数据结构 的方法。如图;一层二杈树的结点总数是1;二
层二杈树的结点总数是3;三层二杈树的结点总数是7; 四层二杈树的结点总数是15……照此规
律七层二杈树的结点总数是 。




一层二杈树
二层二杈树
三层二杈树
13、瑞 士中学教师巴尔末成功地从光谱数据
、
9162536
、、
中得到巴尔末 公式;从而打开
5122132
了光谱奥妙的大门。请你按这种规律写出第七个数据是____ _____。
14、观察下列数表：
1 2 3 4 … 第一行
2 3 4 5 … 第二行
3 4 5 6 … 第三行
4 5 6 7 … 第四行

第 第 第 第
一 二 三 四
列 列 列 列
根据表中所反映的规律;猜想第6行与第6列的交叉点上的数应为______;第n行（n为正
整数） 与第n列的交叉点上的数应为_________。
15、在数学活动中;小明为了求
111 11

2

3

4

n
的值（结果用n表示）;设计如图2
22222
1
2
2
－11－1所 示的几何图形。
（1）请你利用这个几何图形求
11111

2

3

4

n
的值为__________。
22222
（2）请你利用图2－11－2;再设计一个能求
1
2
1
2
4
1
2
3
图2-11－1

3 7
图2－11-2

11111

2

3< br>
4

n
的值的几何图形。
22222
16、观察右面的图形（每个正方形的边长均为1）和相应等式;控究其中的规律;
11
1

22
22
②
22

33
33
③
33

44
44
④
44

55
①
1⑴写出第五个等式;并在右边给出的五个正方形上画出与之对应的图示：

⑵猜想并写出与第n个图形相对应的等式。

17、我们常用的数是十进制数;计算 机程序使用的是二进制数（只有数码0和1）;它们两者之
间可以互相换算;如将(101)
2
,(1011)
2
换算成十进制数应为：
(101)
2
 12
2
02
1
12
0
4015
(1011)
2
12
3
02
2
12
1
12
0
11

按此方式;将二进制(1001)
2< br>换算成十进制数的结果是_______________。

18 、有两个完全重合的矩形;将其中一个始终保持不动;另一个矩形绕其对称中心
O
按逆时针方< br>向进行旋转;每次均旋转45°;第1次旋转后得到图①;第2次旋转后得到图②;……;则第10
次旋转后得到的图形与图①～④中相同的是（ ）

19、如图（1）;已知小正方形
ABCD
的面积为1;把它的各边延长一倍得到新正方形
A
1
B1
C
1
D
1
;
把正方形
A
1
B
1
C
1
D
1
边长按原法延长一倍得到正方形
A
2
B
2
C
2
D
2
（如图（2））
C
2

;以此下去···;
则正方形
A
4
B4
C
4
D
4
的面积为__________。
C
1

D
1

D C

B
1

A
4 7
B
C
1

D
1

D
2

D C
A
B
B
2

B
1

A
1

A
1

A
2

20、填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律;根据此规律;
m
的值是

0
4
6
2
6
4
8

m
6
44
2
8
4
22

A．38 B．52 C．66 D．74
21、如图;一串有趣的图案按一定的规律排列;请仔细观察;按此规律第个图案是

22、如图;将第一个图（图①）所示的正三角形连结各边中点进行分割;得到第二个图（图②）;
再 将第二个图中最中间的小正三角形按同样的方式进行分割;得到第三个图（图③）;再将
第三个图中最中 间的小正三角形按同样的方式进行分割;……;则得到的第五个图中;共有
________个正三角形 。



……

图①图②图③

23、从计算结果中找规律;利用规律性计算
1

1

1

1
12233445
24、观察下列各式：

1
＝______。
20092010
12
1< br>1

123012


23

234123


3
3
1
34

345234

……
3
计算：3×(1×2+2×3+3×4+…+99×100)=（ ）
A．97×98×99 B．98×99×100 C．99×100×101 D．100×101×102
25、如图4;在图（1）中;A
1
、B
1< br>、C
1
分别是△ABC的边BC、CA、AB的中点;在图（2）中;A
2、B
2
、
C
2
分别是△A
1
B
1C
1
的边B
1
C
1
、C
1
A
1
、 A
1
B
1
的中点;…;按此规律;则第n个图形中 平行四边形
A
C
1
B
B
1
A
1
C B
C
1
B
2
A
1

A
5 7< br>A
B
1
C
1
B
2
CB
A
2
C
3
A
3
B
3
A
2
C
2
B
1
C
C
2
…
A
1

的个数共有 个。




26、如下图是一组有规律的图案;第1个 图案由4个基础图形组成;第2个图 案由7个基础图形
组成;……;第
n
(
n
是正整数)个图案中由 个基础图形组成。
-

……

(3)

(1) (2)

27、观察下列图形：

它们是按一定规律排列的;依照此规律;第9个图形中共有 个★。
28 、某校生物教师李老师在生物实验室做试验时;将水稻种子分组进行发芽试验;第1组取3粒;
第2组取 5粒;第3组取7粒;第4组取9粒;……按此规律;那么请你推测第
n
组应该有种子数
是 粒。
29、如图3;有一个形如六边形的点阵;它的中心是一个点;作为第一层;第二层 每边有两
个点;第三层每边有三个点;依次类推;如果
n
层六边形点阵的总点数为33 1;
则
n
等于 。
A
P
2
P
1
B

P
0
P
3
第47题
C
30、电子跳蚤游戏盘是如图所示的△
ABC
;
AB
=
AC
=
BC
=6．如果跳蚤开始时在
BC
边的
P
0
处;
BP
0
=2．跳
蚤第一步从
P
0
跳到
AC
边的
P
（处;且
CP
1=
CP
0
;第二步从
P
1
跳到
AB
边的
P
（
1
第1次落点）
2
第
2次落点）处;且< br>AP
2
=
AP
1
;第三步从
P
2
跳到
BC
边的
P
3
（第3次落点）处;且
BP
3< br>=
BP
2
;…;
跳蚤按照上述规则一直跳下去;第
n
次落点为
P
n
（
n
为正整数）;则点
P
2009
与点
P
2010
之间的

6 7

距离为_________。
31、如图;圆圈内分别标有0;1;2;3 ;4;…;11这12个数字。电子跳蚤每跳一次;可以从一个圆圈
跳到相邻的圆圈;现在;一只电子跳 蚤从标有数字“0”的圆圈开始;按逆时针方向跳了次后;
落在一个圆圈中;该圆圈所标的数字是 。

7 7