徐州一中网-共产党员的先进事迹

1、观察下面的一列单项式：
x
，
2x
2
，
4x
3
，
8x
4
，„根据你发现的规律，第
7个单项式 为 ；第
n
个单项式为

2、填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m的值是
（ ）
3、小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住部分
的整数的和是 ．

–6 –4 –3 –2 -1 0 1 2 4 5
4、
将一张长方形的纸对折，如图所示可得到一条折痕（图中虚线）. 继续对折，
对折时每次折痕 与上次的折痕保持平行，连续对折三次后，可以得到7条折痕，
那么对折四次可以得到_ 条折痕 .如果对折
n
次，可以得到
条折痕 .



-26


-8 -1

5、现有黑色三角形“▲”和“△”共200个，按照一定规律排列如下：
▲ ▲△△▲△▲▲△△▲△▲▲……
4

则黑色三角形有 个，白色三角形有 个。
6、 仔细观察下列图形.当梯形的个数是n时，图形的周长是 .
1
1 1




7、用火柴棒按如下方式搭三角形

照这样的规律搭下去，搭n个这样的三角形需要______根火柴棒



8、把编号为1，2，3，4，…的若干盆花按右图所示摆放，花盆中的花按红、黄、
蓝、紫的 颜色依次循环排列，则第8行从左边数第6盆花的颜色为___________
色.
-4
-2 -2
-48
-88
x

9、已知一列数：1，―2，3，―4，5，―6，7，… 将这列数排成下列形式：
第1行 1
第2行 －2 3
第3行 －4 5 －6
第4行 7 －8 9 －10
第5行 11 －12 13 －14 15
… …
按照上述规律排下去，那么第10行从左边数第5个数等于 ．
10、观察下列算式：
1543
2
，
2644
2
，
3745
2
，
4846
2
，< br>请你在察规律之后并用你得到的规律填空：
___________50
2
, 第n个
式子呢? ___________________
11、一张长方形桌子可坐6人，按下列方式讲桌子拼在一起。





①张桌子拼在一起可坐______人。3张桌子拼在一起可坐____人，n张 桌子
拼在一起可坐______人。
②一家餐厅有40张这样的长方形桌子，按照上图方式每 5张桌子拼成1张
大桌子，则40张桌子可拼成8张大桌子，共可坐______人。
③若在②中，改成每8张桌子拼成1张大桌子，则共可坐_________人。
12、观察右图并寻找规律，x处填上的数字是
A．－136 B．－150
C．－158 D．－162


13、观察下列顺序排列的等式：9×0+1=1
9×1+2=11



9×2+3=21
9×3+4=31
9×4+5=41
……
猜想：第n个等式(n为正整数)应为 .

14、 一个两位数的个位数是a，十位数字是b，请用代数式表示这个两位数
是______ ____________。
15、 观察下列各式：3
1
=3，3
2=9，3
3
=27，3
4
=81，3
5
=243，3< br>6
=729…你能从

中发现底数为3的幂的个位数有什么规律吗？根据你 发现的规律回答：3
2004
的个位数字是 .
16、观察下列各式，你会发现什么规律？
3×5＝15，而15＝
4
2
1
。
5×7＝35，而35＝
6
2
1
……
11×13＝143，而143＝
12
2
1

将你猜想到的规律用只含一个字母的式子表示出来：＿＿＿＿＿＿＿。
17、问题：你能比较 2005
2006
和2006
2005
的大小吗？
为了解决这个问 题，我们先把它抽象成数学问题，写出它的一般形式，即比较
n
n+1
和(n+1)< br>n
的大小（n为正整数）,我们从n=1,n=2,n=3……这些简单的情况入
手，从 中发现规律，经过归纳，猜出结论。
（1）通过计算，比较下列各组数字大小
①1
2
______2
2
②2
3
______3
2
③ 3
4
________4
3

④4
5
______5
4
⑤5
4
______6
5
⑥6
7
_________7
6

（2）把第（1）题的结果经过归纳，你能得出什么结论？你能用只含有一个字
母的式子吗？
（3）根据上面的归纳猜想得到的结论，试比较两个数的大小（1分）
2005
20 06
________2006
2005
（填”>”,”<”, “=”）
18、为了美化城市，某商场在门前的空地上用花盆按如图所示的方式搭正方形，
（1） 填写下表


正方形的层数
1 2 3 4 5
花盆的个数
4






（2）按这个规律搭下去，搭第n层正方形，需要________________盆花？
19、古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10 … 这样的数称为“三角形数”，
而把1、4、9、16 … 这样的数称为“正方形数”． 从图7中可以 发现，任何

一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．下列等< br>式中，符合这一规律的是（ ）
„

A．13 = 3+10 B．25 = 9+16
C．36 = 15+21 D．49 = 18+31
20、将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个图形有6个小圆，
第2个图形有10个小圆 ，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小
圆，„„，依次规律，第6个图形有 个小圆．
„
4=1+3 9=3+6 16=6+10
图19

21、如图7-①，图7-②，图7-③，图7-④，„，是用围棋棋子按照某种规律摆第1个图形 第2个图形 第3个图形 第4个图形
成的一行“广”字，按照这种规律，第5个“ 广”字中的棋子个数是________，
第
n
个“广”字中的棋子个数是_____ ___


22．（1）3个球队进行单循环赛（参赛的每一个队都与其它所有各队 比赛一场），
总的比赛场数是多少？4个球队呢？m个球队呢？（代数式表示出来）
（2）当m=12时，总共比赛几场？


23．按一定规律排列的一串数：
3
,,,,,,,,,,,,...
中，第
7
98个数是
_____________
14．如图所示 ，把同样大小的
黑色棋子摆放在正多边形的
边上，按照这样的规律摆下
去，则第
n
个图形需要黑色棋
子的个数是

24．一群整数朋友按照一定的 规律排成一排，可排在□位置的数跑掉了，请帮
它们把跑掉的朋友找回来。
（1）5，8，11，14，□，20；
（2）1，3，7，15，31，63，□；

（3）1，1，2，3，5，8，□，21
25．下列两列数：
2，4，6，8，10，12，……1994；
6，13，20，27，34，……1994
这两列数中，相同的数的个数是（ ）
A、142 B、143 C、284 D、285
26．一串数字的排列规律是：第一个数是20，从第二个数起，每一个数比前一
个数小8
（1）第10个数是多少？（2）第n个数是多少？（3）第几个数是—60
27．观察下列一组数：，，，，„„ ，它们是按一定规律排列的． 那
么这一组数的第k个数是 ．
28．你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师 傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起
拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成 了许多细的面条，
如下面草图所示。这样捏合到第 次后可拉出64根细面条。



第一次捏合 第二次捏合 第三次捏合
29．观察下列数据，按某种规律在横线上填上适当的数：
3579
1，

，，

，， ，„
25
4
9
16
1234
，，
30．有一列数
 ，，
„，那么第7个数是 ．
251017


31．平面内两两相交的6条直线，其交点个数最少为m个，最多为n个，则m+n
等于（ ）A、12 B、16 C、20 D、以上都不对
32．如图所示的运算程 序中，若开始输入的
x
值为48，我们发现第1次输出的
结果为24，第2次输出的结 果为12，„„第2009次输出的结果为
___________．
1
2
3
4
5
6
7
8
x
为偶数
输入
x

1
2
x

输出
x
为奇数
x
+3
（第32题）

33．在某 月日历上一个竖列相邻的五个数之和为80，这五个数是
_____________________ _

34．某月日历有一竖列四个日期，其中第二个日期与第四个日期的和是36，那< br>么第三个日期是___________
35．今年暑假，李老师一家三口人外出旅行一周，这 一周各天的日期之和是91，
那么李老师是_________号回家的
36．如果这个月的5号是星期三，则20号是星期_________
37．三个连续偶数中，n是最小的一个，这三个数的和为_________。
38．.计算
12345620072008
的结果是（ ）
A. -2008 B. -1004 C. -1 D. 0
39、观察下面一列数：-1，2，-3，4，-5，6，-7，．．．，将这列数排成下列形式
按照上述规律排下去，那么第10行从左边
第9个数是 .
-1
2< br>-34
40、用黑白两种颜色的正六边形地砖按如
下所示的规律拼成若干个图案：第(4 )个图
案中有黑色地砖4块；那么第(
n
)个图案中
有白色地砖 块。
．．


„„
-5
6
-7-9
1 0
-1112-13
14-1516
......
第39题

41、观察下列等式9-1=8
16-4=12
25-9=16
36-16=20
„„„„
这些等式反映自然数间的某种规律，设n(n≥1)表 示自然数，用关于n的等
式表示这个规律为 .
42、图是2002年6月份的日历，现用一矩形在日历中任意框出4个数 a
b ，请用一个等式表示，a、b、c、d之间的关系__________。
日 一 二 三 四 五 六
1
A
2 3 4 5 6 7 8
B
7
8
9 10 11 12 13 14 15
2
1
612
C
F
3
9
16 17 18 19 20 21 22
O
5
4
23 24 25 26 27 28 29
11
E
10
D
30
43、如图，平面 内有公共端点的六条射线OA、OB、OC、OD、OE、OF，从射线OA开始
按逆时针依次在射线上 写出数字1、2、3、4、5、6、7„，则数字“2008”在（）A．射线
OA上 B．射线OB 上 C．射线OD上 D．射线OF 上
44、观察下列图形（每幅图中最小 的三角形都是全等的），请写出第
n
个图中最
．．．

小的三角 形的个数有 个．
．






第1个图 第2个图
100!
的值为
98!
第3个图 第4个图

1！=1，2！=2×45、若“！”是一种数学运算符号，并且1=2，3！=3×2×1=6，
4！=4×3×2×1，„，则
46. 如图所示的运算程序中，若开始输入的
x< br>值为48，我们发现第1次输出的结
果为24，第2次输出的结果为12，„„第2009次输出 的结果为
x
为偶数
输入
x

1
2
x

输出
x
为奇数
x
+3
___________．
（第46题）

47. .观察下列顺序排列的等式：
9×0＋1＝1 9×1＋2＝11 9×2＋3＝21 9×4＋5＝41
„，猜想：第21个等式应为：

48. 观察下列图形，则第
n
个图形中三角形的个数是（ ）
„„
第1个 第2个 第3个

A．
2n2
B．
4n4
C．
4n4
D．
4n

49. 古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10 … 这样的数称为“三角形数”，
而把1、4、9、16 … 这样的数称为“正方形数”． 从图7中可以发现，任何一
个大于1
的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中，符合
这一规律的是（ ）
„
4=1+3 9=3+6 16=6+10

50. 如图1-29所示,图①是一个三角形,分别连结这个三角形三边的中点(将这条
边分为相等的两部分的 点)得到图②;再分别连结图②中间的小三角形三边的中
点,得到图③,按此方法继续下去,请你根据图 中三角形个数的规律,完成下列问题
图49

① ② ③
图1-29

(1) 将下表填写完整.

图形符号
1 2 3 4 5 ……..
三角形个数
1 5 9 ……..
(2) 在第n个图形中有几个三角形?(用含n的代数式表示)
51、观察下列各式数：0，3，8，15，24，……。试按此规律写出的第100个
数是 ，第n个数是 。

52、观察下面两行数
2，4，8，16，32，64， ．．．（1）
5，7，11，19，35，67．．．（2）
根据你发现的规律，取每行第十个数，求得他 们的和。（要求写出最后的计算
结果和详细解题过程。）

53、观察下列图形的构成规律，根据此规律，第8个图形中有 个圆．

54、计算：

1111
......

12233420062007

55、下图(1)表示1张餐桌和6张椅子 (每个小半圆代表1张椅子)，若按这种方
式摆放20张餐桌需要的椅子张数是 。

56
、观
察
下
列算式
2
1

2 ，　2
2

4，　2
3

8，　2
4
< br>16，　2
5

32，　2
6

64，　2
7

128，　2
8

256，

根据上述算式中的规律，你认为
2
20
的末位数字是（ ）．

57、某种细菌在培养过程中，每半小时分裂1次，每次一分为二。若这种
细菌 由1个分裂到16个，那么这个过程要经过( )
A．1.5小时 B．2小时 C．3小时 D．4小时
58、计算：1－2+3－4+„„+2001－2002+2003= .
59、根据规律填上合适的数：(1) －9，－6，－3， , 3 ；(2) 1，8，
27，64， ,216； (3) 2，5，10，17， ，37
60、观察下列各式: 1+1×3 = 2
2
, 1+2×4 = 3
2
, 1+3×5 = 4
2
,„„请将你找出
的规律用公式表示出来:
61、观察下面一列数，探究其中的规律：
11111
—1，，

，，

，
2
3
4
5
6
①填空：第11，12，13三个数分别是 ， ， ；
②第2008个数是什么？
③如果这列数无限排列下去，与哪个数越来越近？.
62、是一组有规律的图案，第1个 图案由4个基础图形组成，第2个图案由7
个基础图形组成，„„，第
n
(n是正整数 )个图案中由 个基础图形组成．
-
„„


(3)
(2)
(1)

图62

63、观察下列数据，按某种规律在横线上填上适当的数：


7


35
1，

，，

， ， ，„
4
9
16
64、一列数7
1
，7
2
，7
3
„ 7
2003
，其中末位数是3的有 个。
a
5
a
8
a
11
65、组按一定规律排列的 式子：－
a
，，－，，…，（a≠0）则第n个
23
4
2
式 子是_ _（n为正整数）．

66、观察下列等式：
1.4< br>2
1
2
35
；
2.5
2
2
2
37
；
3.6
2
3
2
394.7< br>2
4
2
311
；
„„„„
则第
n
（
n
是正整数）个等式为________.