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六年级数学找规律练
习题

精品资料
定义新运算
班级 姓名 等级
例
1 假设a#b=（a+b）+（a—b），求13#5和13#（5#4）

练习一

1
、
将新运算定义为a＊b=（a+b）×（a—b），求27＊9




2
、
设a＊b=a
2
+2b，求10＊6和5＊（2＊8）




1
3
、
设a＊b=3a—b×,求(15＊24）＊（10＊12）
2





例
2 设p、q是两个数，规定：p # q=4×q—（p+q）÷2，求3 #（4# 6）

练习二

1
、
设p、q是两个数，规定：p # q=4×q—（p+q）÷2，求5#（6# 4）




2
、
设p、q是两个数，规定：p # q=p
2
+（p—q）×2，求30#（5# 3）



3
、
设M、N是两个数，规定：M # N=
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2
MN
1
+
，求10#20—

4
NM

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例
3如果1&5=1+11+111+1111+11111 ，2&4=2+22+222+2222，3&3=3+33+333，
4&2=4+44，那么7&4 = ，210&2= 。

练习三

1
、
如果1&5=1+11+111+11 11+11111，2&2=2+22，3&3=3+33+333……那么4&4= 。

2
、
规定a&b=a+aa+aaa+aaaa+a……a（b个a），那么8&5= 。

1
1
1
，3&2=，4&3=，那么（6&3）÷（2&6）= 。
2
33
444
1
例
4 设a@b=4a—2b+
ab，求x@（4@1）=34中的未知数x
2
3
、
如果2&1=
练习四

1
、
设a@b=3a—2b，已知x@（4@1）=7，求x



2
、
对两个整数a和b定义新运算“&”，a&b=



3、对任意两个整数x和y定义新运算“#”：x#y=
果1#2=1，那么3#12= 。




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3
2ab
，求6&4+9&8

ab



ab

4xy
（其中m是一个确定的整数）。如
m x3y

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实战演练：

1、 我们学过+、—、×、÷这四种运算，现在规定“※”是一种新的运算。设a、b是两个数，
规定a※b =a×b+2a，例如：2※3=2×3+2×2=10，那么10※2= 。（2011年2题）



2、我们学过+、—、×、÷这四种运算，现 在规定“#”是一种新的运算。设a、b是两个数，
规定a#b=（a—b）×（a+b），那么8#（ 4#3）= 。（2012年4题）





找规律练习题
班级 姓名 等级

1、四张卡片内的数是有规律的，你能找出它们的规律吗？


请写出A=
2
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4

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3、

4、信号灯的秘密：把5个灯泡并排安在台子上，用点亮的电灯
示一定的数值，如下图所示：
和关掉的电灯 表
（1）按照下图的规律，表示的数是 。
（2）这五盏灯所能表示的最大的数是 。
（3）请你画图表示28 。
（4）若将题中的用符号“1”表示，符号“0”来表示，则“000001”=1，“00001 0”=2，
“000011”=3，“000100”=4，“000101”=5。那么“11011 ”= 。
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5

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5、埃及是一个非常古老的国家，埃及人在很久以前，就 创造了光辉灿烂的文化。下面两张
图中，左面的是古埃及人使用的数字，请你猜一猜：右面的图形代表的 数是 、 。
< br>6、观察左下图：它是由上面的小纸板各若干块拼成的，请你把拼成左下图的各小纸板按其
编号写 在右边方格的对应位置。

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6

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7、
8、下表粗线框中三个数的和是9。在表中移动这个框，一共可以得到（ ）个不同的
和。
2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
9、摆一个正方形需要4根小棒，摆2个需要7根，摆3个需要10根，摆n个需要
（ ）根小棒。

……
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7

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10、如右图是小朋友用火柴棒搭的1条、2
条、
3条“金鱼”……,则搭8条“金鱼”需要
火柴棒（ ）根。
11、将连续的偶数排成右图，将图中的十字框上下左右移动，可以框住
其中五个数，若框出的五个数的和是640，那么这五个数中最大的数是
多少？
12 、一串数按1，1，2，2，3，3，4，4，5，5,……从左面第一个数起，第35个数是
（ ），前35个数中共有（ ）个奇数。
13、用小木棒搭三角。


1 2 3
搭第1个图形用了3根小棒，搭第9个图形用几根小棒？用87根小棒可以搭几个三角形？
14、观察表一，寻找规律，表二、表三、表四分别是从表一中截取的一部分，则表格中的
a= ,b= ,c= .
1
2
3
4
……
2
4
6
8
……
3
6
9
12
……
4
8
12
16
……
……
……
……
……
……




12
15
a
20
25
24
b
8



c
20
表二 表三 表四

表一
15、把从1到1 00的自然数如下表排列，在这个数表里，若用如图形状的图形去围数，这六
个数的和是84，若用这个 图形围得的数的和是432，则围得的最大的数是多少？
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8

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1 2 3 4 5 6 7
8 9 10 11 12 13 14
15 16 17 18 19 20 21
22 23 24 25 26 27 28
…………………………………………
99 100
16、观察下列图形的排列规律：
……
左起第20个是 ，前72个图形中共有 个。
17、在“智力闯关”游戏中，王林已经根据密码提示，成功打开了前三把锁（如下图）。按照< br>这样的规律，打开第27把锁的密码应该是 。
（1，2，4） （2，4，16） （3，6，36）
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9

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