徒步鞋和登山鞋的区别-上班迟到检讨书

1．观察下列算式：2
1
＝2，2
2
＝4，2
3＝8，2
4
＝16，2
5
＝32，2
6
＝64，27
＝128，2
8
＝256，…，
用你所发现的规律得出2
20 10
的末位数字是 ( )
A．2 , B．4 ,C．6 ,,D．8
2．(10分)根据下列各式回答问题：
①11×29＝20
2
－9
2
； ②12×28＝20
2
－8
2
；
③13×27＝_______； ④14×26＝20
2
－6
2
；
⑤15×25＝20
2
－5
2
； ⑥16×24＝20
2
－4
2
；
⑦17×23＝_______； ⑧18×22＝20
2
－2
2
；
⑨19×21＝20
2
－1
2
； ⑩20×20＝20
2
－0
2
．
请把③和⑦分别写成“□< br>2
－○
2
’(两数平方差)的形式．并将以上10个乘积按照从小到
大 的顺序排列起来(直接用序号表示)
3．将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个图形有 6个小圆，第2个图形有
10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，……，依次 规律，第n个
图形有________个小圆，

4. 如图，下面是按照 一定规律画出的“数形图”，经观察可以发现：图A
2
比图A
1
多出2个“树枝”， 图A
3
比图A
2
多出4个“树枝”， 图A
4比图A
3
多出8个“树枝”，……，照此
规律，图
A
6
比图A
2
多出“树枝”（ ）
A.28 B.56 C.60 D. 124

5．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m的值是 ( )

A．38 B．52 C．66 D．7 4
6 ．（本题7分）(1)观察一列数2，4，8 ，16，32，…，发现从第二项开始，每一项与前一
项之比是一个常数，这个常数是_______； 根据此规律，如果a
n
（n为正整数）表示这
个数列的第n项，那么a
18< br>＝_______，a
n
＝_______；
(2)如果欲求1＋3 ＋3
2
＋3
3
＋…＋3
20
的值，可令
S＝1＋3＋3
2
＋3
3
＋…＋3
20
……………………… ………①
将①式两边同乘以3，得______________………………②
由②减去①式，得S＝_______________．

7．一个纸环链，纸环按红 黄绿蓝紫的顺序重复排列，截去其中的一部分，剩下部分如图所
示，则被截去部分纸环的个数可能是（ ）
（A）2014 （B）2013 （C）2012 （D）2011
… …
红 黄 绿 蓝 紫 红 黄 绿 黄 绿 蓝 紫


（第7题）
8．
a
是不为1的有理数，我们把
1
称为
a
的差倒数。如：2的差倒数是
1
1
，
1的
1a
12
差倒数是
11
1

．已知< br>a
1

，
a
2
是
a
1
的 差倒数，
a
3
是
a
2
的差倒数，
a
4是
a
3
的差倒
3
1(1)2
数，…，依此类推，< br>a
2009
的差倒数
a
2010
= 。
9．观察下列两组算式：(1)2
1
＝2，2
2
＝4，2
3
＝8，2
4
＝16，2
5
＝32，2……＝64，
2< br>7
＝128，2
8
＝256，(2)8
4
＝(2
3< br>)
4
＝2
3×4
＝2
12
；由(1)(2)两组算式所揭示的规律，
可知：
4
1001
的个位数是( )
A．2 B．4 C．8 D．6
10．若n为整数，则2n+1是
A．奇数 B．偶数 C．素数 D．合数
11．观察下更算式：1+3=2
2
，1+3+5=3
2
，1+3+5+7=4
2
，1+3+5+7+9=5
2
…………，请你猜测
1+3+5+……+2n－1=________________．
12．(本题6分)回答下列问题：
（1）填空：①

23

= ②
23
=
22
2

1
< br>
1

③

8

= ④



8
2
=
< br>2


2


1


1< br>
⑤

2

= ⑥



2
3
=

2


2

（2）想一想:(1)中每组中的两个算式的结 果是否相等?
（3）猜一猜:当n为正整数时，

ab

等于什么？
n
22
33

1

（4）试一试：
1


2

2009

2






3

2009
结果是多少？

13．(10分)阅读下面的材料：
11
1×2＝(1×2×3－0×1×2)， 2×3＝(2×3×4－1×2×3)，
33

1
3×4＝(3×4×5－2×3×4)，
3
由以上三个等式相加，可得
1
1×2＋2×3＋3×4＝×3×4×5＝20．
3
根据以上材料，请你计算下列各题：
(1)1×2＋2×3＋3×4＋…＋10×11(写出过程)；
(2)1×2＋2×3＋3×4＋…＋n×(n＋1)＝______________；
(3)1×2×3＋2×3×4＋3×4×5＋…＋7×8×9＝_______．
14 ．有这么一个数字游戏：
第一步：取一个自然数n
1
＝5，计算n
1
2
＋1得a
1
；
第二步：算出a
1
的各位 数字之和，得n
2
，计算n
2
2
＋1得a
2
；
第三步：算出a
2
的各位数字之和，得n
3
，再计算n
3
2
＋1得a
3
；……．
依此类推，则a
2011
＝______________．




15．（本题共6分）从2开始，连续的偶数相加，它们的和的情况如下表：
加数m的个数 和(S)
1 ———————————→2＝1×2
2 ————————→2＋4＝6＝2×3
3 ——————→2＋4＋6＝12＝3×4
4 ————→2＋4＋6＋8＝20＝4×5
5 ——→2＋4＋6＋8＋10＝30＝5×6
(1)按这个规律，当m＝6时，和为_______；
(2)从2开始，m个连续偶数相加，它们的和S与m之间的关系，用公式表示出来为：
, __________________________________________．
(3)应用上述公式计算：
①2＋4＋6＋…＋200 ②202＋204＋206＋…＋300



9．将正偶数按下表排成5列若干行，根据上述规律，2010应在（ ）
A. 第251行 第4列 B.第251行 第5列
C. 第252行 第3列 D.第252行 第4列






第1列 第 2列 第3列 第4列 第5列
第1行 2 4 6 8
第2行 16 14 12 10
第3行 18 20 22 24
第4行 32 30 28 26
······

17.
a
是不为1的有理数 ，我们把
1
称为
a
的差倒数.如：2的差倒数是
1
1< br>，
1a
12
1
的差倒数是
11
1

． 已知
a
1

，
a
2
是
a
1的差倒数，
a
3
是
a
2
的差倒数，
3
1(1)2
a
4
是
a
3
的差倒数，…，依此类推，则
a
2011
= .


10、某种细胞开始有2个，1小时后分裂成4个并死去1个，2小时分裂成6个并死去1个，
3小 时后分裂成10个并死去1个，按此规律，5小时后细胞存活的个数是（ ）
A. 31 B. 33 C. 35 D. 37
23、如图，每个正方形点阵均被一直线分成两个三角形点阵，根据图中提供的信息，用 含
n
的等式表示第
n
个正方形点阵中的规律 ．

……



30、（6分）观察下列等式：
……
11
2

132
2

363
2

6104
2

11
111111
＝1－
，
＝－
，
＝－
。
122
23233434
将以上三个等式两边分别相加得：
1111111113
＋＋＝－1＋－＋－＝－1＝

1223342233444
,（1）猜想并写出：
1

． （2分）
n(n1)
,（2）直接写出下列各式的计算结果：
, ①
111
＋＋
122334

1
＝ ； （1分）
20072008
, ②
111
＋＋
122 334
（3）探究并计算：

1
＝ ． （1分）
n(n1)

1
．（2分）
20062008
111
＋＋
244668