准考证样式-经济学专业就业前景

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部编版小学四年级数学上册全册知识点总结















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第一单元 大数的认识
一、亿以内数的认识
1、计数单位：一（个）、十、百、千、万……亿都是计数单位。
2、数位：在用数字表示数 的时候，这些计数单位要按照一定的顺序排
列起来，它们所占的位置叫做数位。
3、数级：按 照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位是一个数级。
包括个级、万级、亿级等。
4、十进制计数法：每相邻两个计数单位之间的进率都是十的计数方法
叫十进制计数法。
数级
数位
…
…
位

亿级 万级 个级
千
位
亿

百
位
亿
百
亿
第
位
十亿
位
亿位
十
亿
第
位
亿
第
位

千
位
万
千
万
第
位
百
位
万

十万
万位

千
位
千
第
4
百
位
百
第
位
十
位
个
位









(
)

计数单位 …
千
亿
第
数位顺序
…
12
（右数）
位



百
万
第
7
十
万
第
6
万
第
5
十一
第
位
2

个

11 10 9

计数单位和数位的区别与联系
区别：数位是指写数时，把数字并列排成横列，一 个数字占有一个位置，
这些位置，都叫做数位。从右端算起，第一位是“个位”，第二位是“十
位”，第三位是“百位”，第四位是“千位”，第五位是“万位”，等等。
说明计数单位和数位的概念是 不同的。
联系：关系非常密切：这是因为“个位”上的计数单位是“一（个），“十
位”上的 计数单位是“十”，“百位”上的计数单位是“百”，“千位”
2 12





8





第
位

3

1

位位位位

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上的计数单位是“千”，“万位”上的计数单位是“万”，等等。
二、含有两级的数的读法
1、先读万级，再读个级。
2、万级的数按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字。
3、每级末尾不管有几个0，都不读；其他数位上有一个0或连续几个
0，都只读一个0。
三、亿以内数的写法
1）先写万级，再写个级。
2）哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。
三、比较两个数的大小
1、位数不同的两个数，位数高的数大。
2、位数相同的两个数，从最高位比起，最高位上的 数大的那个数就大，
如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数。
四、四舍五入求近似数的方法
五、数的产生
1、巴比伦数字、中国数字、罗马数字、阿拉伯数字（印度人发明的）。
2、自然数：表示物 体个数的1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11都
是自然数。一个物体也没有，用0表示， 0也是自然数。所有自然数都是
整数。
3、最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。
六、亿以上数的认识
1、亿以上的数的读法
1）先分级，再从最高位读起。
2）读完亿级或万级的数，要加“亿”字或“万”字。
3）还要注意什么位置上的0不读，什么位置上的0要读，读几个0。
2、亿以上的数的写法
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1）先看这个数有几级，再从最高位写起。
2）哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。
3、1亿有多大
要知道1 亿张纸摞起来有多高，可以测量100张纸的厚度，计算得到
1亿张纸摞起来有1万多米高，比珠穆朗玛 峰还高。
七、计算工具
1、计算工具
算筹（中国）、算盘（中国）、计算尺（英 国）、机械计算器（欧洲）、
电子计算机（台式电脑、笔记本电脑、平板电脑）、电子计算器
2、算盘：算盘的1颗上珠代表5，一颗下珠代表1。
3、计算器：
1）计算器各部分名称
2）计算器各键的功能
M+存数据，MR提取，MC清除，MRC代表按第一下提取、按第二下清除
数据。
第二单元 公顷和平方千米
一、公顷
1、测量土地面积，可用公顷作单位。
2、1公顷=10000平方米=15亩 （1亩等于667平方米）
3、1公顷就是边 长100米的正方形的面积（100米×100米=10000米
2
）。

二、平方千米
1、计量比较大的土地面积，常用平方千米（km）作单位。
2、1平方千米=100，0000平方米=100公顷
3、1平方千米就是边长1000米 的正方形的面积（1000米×1000米=100，
2
0000米）。

第三课 角的度量
一、线段、直线、射线
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2< /p>

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1、定义
线段：一根拉紧的线，绷紧的弦，都可以看作线段。线段有两个端点；
直线：把线段向两端无限延伸，就得到一条直线，直线没有端点，是
无限长的；
射线：把线段向一端无限延伸，就得到一条射线，射线只有一个端点，
也是无限长的。
2、区别：
直线和射线都可以无限延伸，线段可以量出长度；
线段有两个端点，直线没有端点，射线只有一个端点。

二、角
1、定义
从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。
这一点叫角的顶点，这两条射线叫做角的边。角的符号:∠

三、角的度量
1、角的单位
人们将圆平均分成360份，将其中1份所对的角作为度量角的单位，
它的大小就是1度，记作1°。
2、量角器
量角器是把半圆分成180等份制成的。
量角器的中心和0°刻度线。
3、量角的步骤
把量角器的中心与角的顶点重合，0 °刻度线与角的一条边重合。角的
另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。

四、角的分类
1、角可以看作由一条射线绕着它的端点，从一个位置旋转到另一个位
置所成的图形。
2、直角、平角、周角
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一条射线绕它的端点旋转14周，形成的角叫做直角，1直角=90°；
一条射线绕它的端点旋转半周，形成的角叫做平角，1平角=180°；
一条射线绕它的端点旋转一周，形成的角叫做周角，1周角=360°。
3、锐角、钝角
锐角：小于90°的角叫锐角。
钝角：大于90°小于180°的角叫钝角。
4、角的大小关系
锐角＜直角＜钝角＜平角＜周角

五、画角的步骤
1、画一条射线；
2、使量角器的中心与射线的端点重合、0°刻度线与射线重合；
3、在量角器上找到要画的角度数的刻度线，点一个点；
4、以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。






第四单元 三位数乘两位数

一、三位数乘两位数的笔算方法
1、笔算方法：先用两位数个位上的数去乘三位数，积的末位 与两位数
的个位对齐；再用两位数十位上的数去乘三位数，积的末位与两位数的十
位对齐；最后 把两次乘得的积加起来。
2、比较三位数乘两位数与两位数乘两位数笔算方法的异同：
相 同点：乘的顺序相同，先用个位上的数去乘，再用十位上的数去乘，
最后把两次乘得的积加起来。
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不同点：三位数乘两位数，用两位数每一位上的数去乘三位数时，多
乘了一次百位上的数。

二、因数中间或末尾有0的计算方法
因数末尾有0计算：先把0前面的数相乘，乘 完以后再看乘数末尾共
有几个0，就在乘得的数的末尾填写几个0。
因数中间有0：乘数中间 有0的乘法，用0乘这一步可以省略。但要
注意用乘数哪一位上的数乘，乘得的数的末位就要和那一位对 齐。

三、一个因数不变，另一个因数乘几或除以几时（0除外），积也要
乘几（或除以几）。

四、两种常见的数量关系
1、单价、数量和总价
每件商品的价钱叫做单价；买了多少，叫做数量；一共用的钱数；叫做
总价。
单价、数量和总价之间的关系：单价×数量=总价。
2、速度、时间和路程
一共行 了多长的路，叫做路程；每小时（或每分钟等）行的路程，叫做
速度；行了几小时（或几分钟等），叫做 时间。
一辆汽车每小时行70千米，速度可以写成70千米时，读作70千米每
时。
速度、时间和路程之间的关系：速度价×时间=路程
第五单元 平行四边形和梯形

一、平行和垂直
1、两条直线的关系：在纸上任意画两条直线，会有哪几种情况？平
行和相交
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2、平行线：在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线。也可以
说这两条直线互相平行。
直线a与b互相平行，记作a∥b，读作a平行于b。
3、可以用直尺和三角尺画平行线（两条直线都和第三条直线垂直，
这两条直线垂直）。步骤：
第一步：用左手固定直尺，用右手将三角尺的一条直角边紧贴着直
尺，沿另一条直角边画一条直 线。
第二步：将三角尺紧贴着直尺移动位置，再画出一条直线。这条直
线与第一步画出的直线平行。
4、互相垂直：两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。其
中一条直线叫做另一条直线 的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
直线a与b互相垂直，记作a⊥b，读作a垂直于b。
5、三角板画互相垂直两条直线
情况一：通过直线上的一点画与这条直线垂直的直线。步骤：
第一步：把三角板的一条直角边与直线重合。
第二步：沿着直线向右移动三角板，使直角顶点与直线上的点重合。
第三步：沿另一条直角边画一条直角边画一条直线。所画直线就是
原直线的垂线。
情况二：过直线外一点画与这条直线垂直的直线。步骤：
第一步：把三角板的一条直角边与直线重合。
第二步：沿着直线向右移动三角板，使另一条直角边与直线外的点
重合。
第三步：沿另一条直角边通过直线外的点画一条直线。所画直线就
是原直线的垂线。
6、点到直线的距离
从直线外一点到这条直线所线的垂直线段最短，它的长度叫做这点
到直线的距离。
端点分别在两条平行线上，且与平行线垂直的所有线段的长度都相
等。
7、画长方形
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知道长方形的长和宽，可以画出这个长方形。长方形相邻的两条边
互相垂直。
用画垂 线的方法画长方形：先画一个直角，在直角的两条边上量出
长和宽的长度，过其中的一个端点画垂直线， 量出长或宽的长度，连接
两个端点。
二、平行四边形
1、定义：两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形。
2、特点：对边互相平行；对边也相等。特性：容易变形。
3、高和底：从平行四边形一条边 上的一点向对边引一条垂线，这点和
垂足之间的线段叫做平行四边形的高；垂足所在的边叫做平行四边形 的底。
（平行四边形有2条高）
4、平行四边形的四条边确定了，它的形状不能确定。

三、梯形
1、定义：只有一组对边平行的四边形，叫做梯形。
2、等腰梯形：两腰相等的梯形叫等腰梯形。
3、直角梯形：有一个角是直角的梯形叫直角梯形。
4、梯形各部分的名称：上底、下底、腰、高。

四、四边形的关系
四边形包括平行四边形和梯形，平行四边形包括长方形，长方形包括正
方形。详见下图：






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第六单元 除数是两位数的除法

一、口算除法
探索口算方法：80÷20＝
方法一：20×4＝80 80÷20＝4
方法二：8÷2＝4 80÷20＝4
方法三：80÷2＝40 80÷20＝4
方法四：8个十除以2个十等于4，80÷20＝4。
你最喜欢哪种算法？

二、笔算除法
1、被除数的前两位比除数小，即被除数的前两位不够除，要看前三位。
2、除数是两位数的除法，一般按照“四舍五入”法，把除数看作和它
接近的整十数来试商。
3、除数是两位数的除法的计算方法
1）从被除数的高位除起先用除数试除被除数的前两位数，如果它比除
数小，再试除前三位数。
2）除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商。
3）求出每一位商，余下的数必须比除数小。
4、除数是两位数的除法与除数是一位数的除法有什么相同点和不同
点？
相同点：都是从被除数的高位除起，除到哪一位商就写在哪一位的上面，
不同点是：除数是一位数时，先除被除数的前一位，除数是两位数时先
看被前两位。
5、商的变化规律
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1）除数不变，被除数乘几，商也乘几。
2）被除数不变，被除数乘几，商反而除以几。
3）被除法和除数都乘一个相同的数，商不变。
4）被除法和除数都除以一个相同的数，商不变。



第七单元 条形统计图
一、统计表
1、定义：数据经整理后使之进一步表格化，便形成统计表。统计 表是
用原始数据制成的一种表格。
2、作用：
1）用数量说明研究对象之间的相互关系。
2）用数量把研究对象之间的变化规律显著地表示出来。
3）用数量把研究对象之间的差别显著地表示出来。
3、内容：一般包括总标题、横标题、纵标题、数字资料、单位、制表
日期。
二、条形统计图
1定义：条形统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的
多少画成长短不同的直条，然后把这些直条按一定的顺序排列起来。从条
形统计图中很容易看出各种数量 的多少。条形统计图一般简称条形图，也
叫长条图或直条图。
2、特点：对各个时期或时点的数据有直接对比的作用，对其数值大小，
一目了然。
3、作用：直观反映变量的数量差异，便于比较数量差异，研究数量差
异问题。
4. 条形统计图中间有间隔
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5、制作
1）根据图纸的大小，画出两条互相垂直的线条，作为纵轴和横轴
2）在水平射线(横轴)上适当分配条形的位置，确定直条的宽度和间隔。
3）在纵轴上确定单位长度，并标出数量的标记和计量单位。
4）根据数据的大小，画出长短不同的直条，并标上标题。
5）若条形太小可适当在条形内画上颜色等区分。
三、1格表示多个单位的条形统计图
能知道并根据数据的大小分析、确定1格代表几个单位，解决实际问
题。
第八课 数学广角——优化

数学广角——优化，这单元渗透了运筹思想。运筹思想包括着：优化思想和对策论。本单元主要是通过日常生活中的一些简单事例，让学生尝
试从优化的角度在解决问题 的多种方案中寻找最优的方案，初步体会运筹
思想在实际生活中的应用以及对策论方法在解决问题中的运 用。
一、条形统计图
1、合理安排：例1分析家里来客人需要沏茶时，怎样安排各种事情能
让客人尽快喝上茶；
2、烙饼问题：例2讨论烙饼时怎样操作最省时间，让学生体会在解决
问题中优化思想的应用。
3、田忌赛马：例3呈现了“田忌赛马”的故事。这个故事并不是从数
学的角度去理解的。在这 里，通过这个故事让学生体会对策论方法在实际
中的应用。



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