末路狂花影评-党校学习心得体会

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2.2（2）分数的基本性质
教学目标
1．理解约分，掌握约分的方法并能正确地进行约分。
2．学习用迁移的方法掌握新知识，培养学生的知识迁移能力。
教学重点及难点
通过约分化简分数及把分数化为最简分数
教学流程设计

复习导入

学习新课

巩固练习

课堂小结


回家作业

教学过程设计
一、复习导入
1．找出28和42的公因数，它们的最大公因数是多少？
学生：28和42的公因数有1、2、7、14．它们的最大公因数是14。
2．下列每组数中，哪两个数是互素的？
1和10 12和26 8和9 6和3
3．还记得分数的基本性质吗？同桌同学相互说一说。
教师：从刚才 的复习中可以看出，同学们都能记住这些学过的知识。这节课，我们要依据分
数的基本性质，综合应用有 关的因数、互素的知识，在不改变分数大小的条件下，把一些分
数化简，同学们有信心吗？
板书课题：2.2（2）分数的基本性质
二、学习新课
1、引导学生探索新知。
12
相等且分母小于30的分数有几个？
30
12
教师：请同学们 观察，的分子和分母是不是互素的？既然不是互素的，它们就一定有除
30
（1）思考：与分数
1以外的公因数。同学们试一试，设法在不改变分数大小的条件下，把化成分子、分母都比
较小 的分数。
让学生自己探索，试着化简。教师巡视，适时参与学生的学习活动并予以点拨。
学 生的自学活动可以同桌同学讨论进行，也可以分小组进行，不论采用哪种方式都行，要留
给学生足够的时 间。
（2）展示化简结果，交流化简分数的方法。
12612
化简成。通过观察， 我发现的分子、分母有公因数2，为了不改变这
301530
121226
个分数的 大小，我就用2分别去除它的分子、分母即

。这样就得到和原
3030215< br>学生：我把
分数相等并且分子、分母都比较小的分数。化简分数的根据是分数的基本性质。 学生：我把
12412
化简成。因为的分子、分母有公因数3，所以我就用3去除它的分子
301030
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和 分母，即
12123412

，这样也得到了和相等但分子、分母都比较小的分数 ，化
303031030
简分数的根据是分数的基本性质。
12212
化 简成。因为的分子、分母有公约数6，所以我就用6去除它的分子
30530
1212621 2
和分母，即

，这样也得到了和相等但分子、分母都比较小的分数，化
3 0306530
学生：我把
简分数的根据是分数的基本性质。
教师：这三位同学都 是根据分数的基本性质，用分子、分母的公因数2、3或6去化简这个
分数，得到了与原分数相等但分子 、分母都比较小的分数。还有不同的化简结果吗？
学生：我的化简方法和他们不一样，我先用分子、分 母的公因数2分别去除它们。即
121226

，得到的的分子、分母还有公约数 3，于是我又用它们的公约数3分别去
3030215
1212266322
除 分子和分母，即=。的分子、分母是互素的（它们只有公

=
303021515 355
212
因数1）。所以是和相等但分子和分母是互素的分数。我化简这个分数也是根据 分数的
530
基本性质。
教师：在分数
6422
,,
中， 只有的分子和分母是互素的，我们把这样的分数叫做最简分
151055
数。
（3）小结化简分数的方法．
教师：同学们真能干，经过合作探索交流，大家已基本学会了化 简分数的方法，这就是我们
今天要学习的知识──约分。什么叫约分呢？约分有些什么要求呢？
教师：约分就是把一个分数化成同它相等的，但分子、分母都比较小的分数，实际上刚才大
家交流的化 简方法都是在约分。下面我们来看一下书上对于约分的定义：把一个分数的分子
与分母的公因数约去的过 程，称为约分（cancelling）。通过约分定义的学习你们明白了些
什么呢？
学生： 我认为把
1264
化成
,
都是在约分，只是没有把它们约成最简分数。而第三 位同学
301510
12
化成了最简分数。我明白了什么叫约分。还知道了如何把一< br>30
则是通过将分子、分母分别除以它们的最大公因数6，最终把它约成了最简分数。而第四位< br>同学通过约分和再次约分把
个分数化成和它相等的最简分数。
教师：同学们理解得对。同学们在约分的过程中，要注意找到分子、分母的公因数。
教师：我 们已经知道了什么是约分和最简分数。那么约分有些什么要求，书写格式又是怎样
的呢？请看例3。
2、例题讲解
12
约分，并化成最简分数。
18
122232
解：

。
182333
例3、将分数
也可以写成：
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例4、把下列结果用最简分数表示：
（1） 24厘米是1米的几分之几？
（2） 小杰一天睡觉9小时。9小时是一天24小时的几分之几？
解：（1）1米=100厘米
24466
。

10042525
93
（2）
924

248
63
答：（1）24厘米是1米的。（2）小杰睡觉的时间是一天24小时的。
258
24

100=
3、学生练习
（1）写出下列每组数的最大公因数：
（A）24，12 （B）9，24 （C）20，45
（2）指出下列哪些分数是最简分数，把不是最简分数的分数化成最简分数：
24

,,,,,,,
15
（3）把下列分数化成最简分数：
202881
,,,,,,,,

7203518
（4）15分钟是1小时的几分之几？
请几位学生板演，学生练习， 教师巡视。若发现有问题或学生约分有困难，就及时解决或指
导．待学生完成后，订正评价．若有尚未约 成最简分数的，提出来让全体同学辨析解答。
三、课堂小结
教师：同学们完成了约分方法的探索和学习，大家一定有很多收获。请谈谈自己有哪些收获？
四、回家作业
完成练习册2.2（2）


教学设计说明 约分是分数基本性质的直接应用。通过学习约分，不仅可以巩固分数的基本性质，而且还可
以为今后 学习分数四则计算打下基础。约分的方法并不难掌握，但是涉及到的旧知识比较多，
为此，本课教学采取 了如下措施：
1、重视复习的作用。数的整除中有关公因数、互素等概念与本节课约分的学习联系得极 为
密切，没有前者为知识基础，约分的学习将无法顺利进行。因此，第一环节就安排了复习引
入 ，唤起学生对分数的基本性质和数的整除中相关知识的回忆，为约分的学习做好准备。
2、引导学生主 动探索。新课学习以学生自主探究为主，教师引导与点拨为辅的方式进行，
让全体学生通过观察、探究、 展示、交流、小结等活动，一步一步地从化简分数的具体过程
中抽象出约分的概念。学生也在约分的探究 学习中相互交流了自己的想法和作法。通过合作
交流促进了学生对约分方法的理解和掌握。
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3、围绕重点练习巩固新 知。课堂练习安排了三道针对性很强的练习题：第1题重在训练学
生对于最大公约数的观察判断能力，从 而更好地掌握约分的方法；第2题主要考查学生对于
最简分数的概念的掌握情况，并练习把分数化为最简 分数。第3题采用学生板演，全面了解
学生对约分方法的掌握情况。
4、引导学生对学习过程 进行总结和反思，让学生更好地感受约分方法的学习过程，进一步
提高约分方法的掌握水平。





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