实践论-生日快乐的祝福语

小学六年级上册数学知识点和题型
第一单元 分数乘法
（一）分数乘法意义：
1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
注：“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数，不能是分数。
2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。
（二）分数乘法计算法则：
1、分数乘整数的运算法则是：分子与整数相乘的积作分子，分母不变。
注：（1）为了计算简便能约分的可先约分再计算。（整数和分母约分）
（2）约分是用整 数和下面的分母约掉最大公因数。（整数千万不能与分母相乘，计算结果
必须是最简分数）
2、分数乘分数的运算法则是：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。（分子乘分子，
分母乘 分母）
注：①如果分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假分数再计算。
②分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的最大公因数。
③在乘的过程中约分，是 把分子、分母中，两个可以约分的数先划去，再分别在它们的
上、下方写出约分后的数。（约分后分子和 分母必须不再含有公因数，这样计算后的结
果才是最简单分数）
④分数的基本性质：分子、分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小
不变。
3、小数乘分数的运算法则是：
（1）把小数化成分数计算；

（2）如果所乘分数可以化成有限小数，也可以把分数化成小数计算；
（3）小数和分母能约分的，先约分在计算比较方便。
（三）积与因数的关系：
一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。
a×b=c,当b >1时，c>a. 一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数。
a×b=c,当b <1时，ca×b=c,当b =1时，c=a .
注：在进行因数与积的大小比较时，要注意因数为0时的特殊情况。
（四）分数乘法混合运算
1、分数乘法混合运算顺序与整数相同，先乘、除后加、减，有 括号的先算括号里面的，再
算括号外面的。
2、整数乘法运算定律对分数乘法同样适用；运算定律可以使一些计算简便。
乘法交换律：a×b=b×a
乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律：a×(b±c)=a×b±a×c
（五）分数乘法应用题 ——用分数乘法解决问题
1、连续求一个数的几分之几是多少的解题方法：用这个数（单位“1”的 量）连续乘所对应
的分率。
2、求比一个数多（或少）几分之几的数是多少的数是多少的解题方法：
（1）单位“1”的量× 1±这个数量比单位“1”的量多或少几分之几 =这个数量；
（2）单位“1”的量±单位“1”的量 ×这个数量比单位“1”的量多或少几分之几=这个数
量。

题型：
1、直接写得数。
1125733
×0= ×= ×12= ×= ×45=
345612145

72941411
9×= ×= ×100= ×18= ×=


2、能简算的要简算。
17
×
9355351
(+)

×32

×+×
16489494


511235
××16 +× 72×-44
48591012


3、六（1）班有50人，女生占全班人数的
4、在○里填上＞、＜或=
2
，女生有（ ）人，男生有（ ）人。
5
5522313
×4○ 9×○ ×9 ×○
6633828
5、六年级同学给灾区的小朋友捐款。六一班捐了500元，六二班捐的是六一 班的
4
，六
5
三班捐的是六二班的
9
。六三班捐款多少元？
8

6、一件西服原价180元，现在的价格比原来降低了





第二单元位置与方向（二）
1、在平面图上标出物体位置的方法：先用量角器 确定方向，再以选定的单位长度为基准用
直尺来确定图上距离，最后找出物体的具体位置，标上名称。
2、描述路线图的方法：先按行走路线确定参照点，在确定行走的方向和路程。即每走一步，
都 要说清从哪里出发，向什么方向走多远的距离。
3、绘制路线图的方法：
（1）确定方向标和单位长度；
（2）确定起点的位置；
（3）根据描述，从起点 出发，找好方向和距离，一段一段的画。除第一段（以起点为参照
点）外，其余每段都要以前一段的终点 为参照点。
（4）以谁为参照点，就以谁为中心画“十”字方向标，然后判断下一点的方向和距离。
题型：
1. 看图填空。
（1）学校在玲玲家（ ）偏（ ）（ ）的方向上；图书馆在玲玲家（ ）偏（ ）

1
，现在的价格是多少元？
5

（ ）的方向上。
（2）亮亮从家里出发去玲玲家玩，要走（ ）米，如果每分钟走80米，要走（ ）分
钟。


学校
北
亮亮家

40°

30°
玲玲家

图书馆


2. 量一量，填一填。
（1）商场在影院的偏方向上，距离是米；
（2）影院在广场的偏方向上，距离是米；
（3）政府大楼在影院的偏方向上，距离是米；
（4）影院在政府大楼的偏方向上，距离是米；
（5）说说政府大楼和商场分别在广场的什么方向？

政府大楼

广场

影院
商场
100米



北

3. 小明的爸爸从 家里出发往正西方走300米，走到广场，再向北偏西40°方向走了200米
到公司上班，画出路线示 意图。






第三单元：分数除法
（一）倒数
1、倒数的意义：乘积为1的两个数互为倒数。
2、倒数是两 个数的关系，它们互相依存，不能单独存在。单独一个数不能称为倒数。（必须
说清谁是谁的倒数）
3、判断两个数是否互为倒数的唯一标准是：两数相乘的积是否为“1”。
例如：a×b=1则a、b互为倒数。
4、求倒数的方法：
①求分数的倒数：交换分子、分母的位置。
②求整数的倒数：整数分之1。
③求带分数的倒数：先化成假分数，再求倒数。
④求小数的倒数：先化成分数再求倒数。
100米
北
小明家

5、1的倒数是它本身，因为1×1=1
0没有倒数，因为任何数乘0积都是0，且0不能作分母。
6、真分数的倒数是假分数，真分数的倒数大于1，也大于它本身。 假分数的倒数小于或
等于1。 带分数的倒数小于1。
（二）分数除法的意义：分数除 法是分数乘法的逆运算，已知两个数的积与其中一个因数，
求另一个因数的运算。
（三）分数除法计算法则：除以一个数（0除外），等于乘于这个数的倒数。
1、被除数÷除数=被除数×除数的倒数。
2、除法转化成乘法时，被除数一定不能变，“÷”变成“×”，除数变成它的倒数。
3、分数除法算式中出现小数、带分数时要先化成分数、假分数再计算。
4、被除数与商的变化规律：
①除以大于1的数，商小于被除数：a÷b=c 当b>1时，c②除以小于1的数，商大于被除数：a÷b=c 当b<1时，c>a (a≠0 b≠0)
③除以等于1的数，商等于被除数：a÷b=c 当b=1时，c=a
（四）分数四则混合运算
1、运算顺序：
①连除： 属同级运算，按照从左往右的顺序进行计算；或者先把所有除法转化成乘法再计算；
或者依据“除以几个 数，等于乘上这几个数的积”的简便方法计算。加、减法为一级运算，
乘、除法为二级运算。
②混合运算：没有括号的先乘、除后加、减，有括号的先算括号里面，再算括号外面。
注：（a±b）÷c=a÷c±b÷c
（五）解决问题

（1）“已知一个熟的几分之几是多少，求这个数”的问题的解法。
①设单位“1”的量为x，列方程解答。
②已知量÷已知量占单位“1”的几分之几=单位“1”的量
（2）“已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个数” 的问题的解法。
① 根据数量关系“单位‘1’的量×（1±几分之几）=已知量”或“单位‘1’的量±单位‘1’
的量× 几分之几=已知量”，设单位“1”的量为x，列方程解答。
②确定单位‘1’的量，计算出已知量 占单位“1”的几分之几，再根据分数除法的意义列式
解答。
（3）“已知两个数的和或差及这两个数的倍数关系，求这两个数” 的问题的解法。
先找出 单位“1”的量并设为x，用含有x的式子表示另一个量，再根据两个数的和或差列
方程解答。
（六）工程问题
数量关系式：工作总量=工作效率×工作时间；
工作效率=工作总量÷工作时间；
工作时间=工作总量÷工作效率
题型
1、10的倒数是（ ），（ ）没有倒数。
2、把
8
米长的铁丝平均分成4段，每段是全长的（ ），每段长（ ）米。
9
3、用你喜欢的方法计算下面各题。
78
÷14＝ ÷24＝
189

135
÷26＝ ÷35＝
1912
4、看谁算得又对又快。

11332112
＋ × × ÷2 （＋ ）÷
23443



5
6
×（
2
3
－
5
12
） 10－1.5÷
3
4





5、请用简便方法计算。
5
8
÷4＋
35
8
×
1
4
（
7
12
＋
11
18
）÷
5
36




6、列式计算。
1. 一个数的
3
4
是
12
21
，这个数是多少？


689
71621
10
÷
5
÷
32

2. 一个数的



7、走进生活，解决问题。
① 小岩买了一瓶橙汁，喝了
48
是20，这个数的是多少？
525
3
，正好是300毫升，这瓶橙汁总量是多少毫升？
5


② 实验小学参加艺术班的学生有1080人，占全校学生总数的
2
，全校共有学生多少人？
5



第四单元：比
（一）比：两个数相除也叫两个数的比
1、比式中，比号（∶）前面的数叫前项，比号后 面的项叫做后项，比号相当于除号，比的
前项除以后项的商叫做比值。
注：连比如：3：4：5读作：3比4比5
2、比表示的是两个数的关系，可以用分数表示，写成分数的形式，读作几比几。

例：12∶20＝12÷20=0.6 12∶20读作：12比20
注：区分比和比值：比值是一个数，通常用分数表示，也可以是整数、小数。 比是一个式
子，表示两个数的关系，可以写成比，也可以写成分数的形式。
3、比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0除外），比值不变。
4、化简比：化简之后结果还是一个比，不是一个数。
（1）用比的前项和后项同时除以它们的最大公约数。
（2）两个分数的比，用前项后项 同时乘分母的最小公倍数，再按化简整数比的方法来化简。
也可以求出比值再写成比的形式。
（3）两个小数的比，向右移动小数点的位置，也是先化成整数比。
5、求比值：把比号写成除号再计算，结果是一个数（或分数），相当于商，不是比
6、比和除法、分数的区别：
除法 被除数 除号（÷） 除数（不能为0） 商不变性质 除法是一种运算
分数 分子 分数线（—） 分母（不能为0） 分数的基本性质 分数是一个数
比 前项 比号（∶） 后项（不能为0） 比的基本性质 比表示两个数的关系
附：商不变性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。
分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
7、比的应用 按比分配问题的解决方法：
①先求出总份数，再求出各部分量占总量的几分之几，最后求出各部分量。
②先求出每份是多少，再用每份量乘各部分量所占的份数，求出各部分量。
题型：
（ ）
1. 10:（ ）＝（ ）÷10＝
2
＝18÷( )＝
515

2. 5克盐溶解在100克水中，盐与盐水重量比是（ ）。
3.桃树和梨树棵数比是9∶8，梨树比桃树少（ ）。
A.
119
B. C.
988
4. 3:4的前项加上6，要使比值不变，后项应加上（ ）。
A. 6 B. 12 C. 8
5.化简比并求比值。
7
∶0.2 100千克∶0.25吨
8


6.长方体的棱长总和是120厘米，长、宽、高的比是3∶2∶1 ，这个长方体的体积是多少？



第五单元 圆
（一）圆的特征
1、圆是平面内封闭曲线围成的平面图形，
2、圆的特征：外形美观，易滚动。
3、圆心o：圆中心的点叫做圆心．圆心一般用字母o表示．圆多次对折之后，折痕的相交
于圆的中心 即圆心。圆心确定圆的位置。
半径r：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。在同一个圆里，有 无数条半径，且所有
的半径都相等。半径确定圆的大小。

直径d: 通过圆心且两端都在圆上的线段叫做直径。在同一个圆里，有无数条直径，且所有
的 直径都相等。直径是圆内最长的线段。
同圆或等圆内直径是半径的2倍：d=2r 或 r=d÷2
4、等圆：半径相等的圆叫做同心圆，等圆通过平移可以完全重合。
同心圆：圆心重合、半径不等的两个圆叫做同心圆。
5、圆是轴对称图形：如果一个图形 沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图
形是轴对称图形。折痕所在的直线叫做对称轴。
有一条对称轴的图形：半圆、扇形、等腰梯形、等腰三角形、角
有二条对称轴的图形：长方形
有三条对称轴的图形：等边三角形
有四条对称轴的图形：正方形
有无条对称轴的图形：圆，圆环
6、画圆
（1）圆规两脚间的距离是圆的半径。
（2）画圆步骤：定半径、定圆心、旋转一周。
（二）圆的周长：
1、围成圆的曲线的长度叫做圆的周长，周长用字母C表示。
2、圆周率：圆的周长与直径的比值是一个固定值，叫做圆周率，用字母π表示。
即：圆周率π= =周长÷直径≈3.14
所以，圆的周长(c)=直径(d)×圆周率(π)——周长公式： C=πd，C=2πr
注：圆周率π是一个无限不循环小数，3.14是近似值。

3、周长的变化的规律：半径扩大多少倍直径也扩大多少倍，周长扩大的倍数与半径、直径
扩大 的倍数相同。
4、半圆周长=圆周长一半+直径=
（三）圆的面积S
1
×2πr=πr+d
2
1、圆的面积：圆所占平面的大小叫做圆的面积，一般用字母S表示。
2、圆的面积计算公式：S=πr
2

3、圆环的面积计算公式：S=πR
2
−πr
2
（R为外圆半径，r为内圆半径）
4、几种图形，在面积相等的情况下，圆的周长最短，而长方形的 周长最长；反之，在周长
相等的情况下，圆的面积则最大，而长方形的面积则最小。 周长相同时，圆面积最大，利
用这一特点，将篮子、盘子做成圆形。
5、圆面积的变化的 规律：半径扩大多少倍直径、周长也同时扩大多少倍，圆面积扩大的倍
数是半径、直径扩大的倍数的平方 倍。
如果: r1∶r2∶r3=d1∶d2∶d3=c1∶c2∶c3=2∶3∶4
则：S1∶S2∶S3=4∶9∶16
（四）扇形
1、弧：圆上任意两点之间的部分叫做弧。
2、扇形：一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。
3、圆心角：由两条半径组成，顶点在圆心的角叫做圆心角。
4、在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关。
题型：
1、当圆规两脚间的距离为4厘米时,画出圆的周长是（ ）厘米。
2、在一张长8厘米，宽12厘米的长方形纸上画一个最大的圆，这个圆的直径是（ ），

面积是（ ），周长是（ ）。
3、一个环形的外圆直径是10cm,内圆直径是8cm,它的面积（ ） cm
2
。
4、一个圆的半径扩大2倍,它的周长扩大（ ）倍,面积扩大（ ）倍。
5、周长相等的正方形、长方形和圆，（ ）的面积最大。
A、正方形 B、长方形 C、圆
6、一个花坛，直径5米，在它的周围有一条宽1米的环形小路，小路的面积是多少平方米？



第六单元百分数
（一）百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几。
注：百分数是专门用来表示一 种特殊的倍比关系的，表示两个数的比，所以，百分数又叫百
分比或百分率，百分数不能带单位。
（二）百分数和分数的区别和联系：
（1）联系：都可以用来表示两个量的倍比关系。
（2）区别：
意义不同：百分数只表示倍比关系，不表示具体数量，所以不能带单位。分数不 仅表示倍比
关系，还能带单位表示具体数量。百分数的分子可以是小数，分数的分子只以是整数。
注：百分数在生活中应用广泛，所涉及问题基本和分数问题相同，分母是100的分数并不是
百 分数，必须把分母写成“%”才是百分数，所以“分母是100的分数就是百分数”这句话
是错误的。“ %”的两个0要小写，不要与百分数前面的数混淆。一般来讲，出勤率、成活
率、合格率、正确率能达到 100%，出米率、出油率达不到100%，完成率、增长了百分之几
等可以超过100%。一般出粉率 在70、80%，出油率在30、40%。

（3）小数、分数、百分数之间的互化
①百分数化小数：小数点向左移动两位，去掉“%”。
②小数化百分数：小数点向右移动两位，添上“%”。
③百分数化分数：先把百分数写成分母是100的分数，然后再化简成最简分数。
④分数化百分数：分子除以分母得到小数，（除不尽的保留三位小数）然后化成百分数。
⑤小数 化 分数：把小数成分母是10、100、1000等的分数再化简。
⑥分数 化 小数：分子除以分母。
（三）百分数应用题
1、 求常见的百分率 如：达标率、及格率、成活率、发芽率、出勤率等求百分率就是求一
个数是另一个数的百分之几
2、 求一个数比另一个数多（或少）百分之几，实际生活中，人们常用增加了百分之几、减
少 了百分之几、节约了百分之几等来表示增加、或减少的幅度。
求甲比乙多百分之几 （甲-乙）÷乙 求乙比甲少百分之几 （甲-乙）÷甲
3、 求一个数的百分之几是多少 一个数（单位“1”） ×百分率
4、 已知一个数的百分之几是多少，求这个数 部分量÷百分率=一个数（单位“1”）
5、 百分数应用题型分类
（1）求甲是乙的百分之几——（甲÷乙）×100% = ×100% = 百分之几
（2）求甲比乙多(少)百分之几—— ×100% = ×100%
例 ① 甲是50，乙是40，甲是乙的百分之几？（50是40的百分之几？）50÷40=125%
② 甲是50，乙是40，乙是甲的百分之几？（40是50的百分之几？）40÷50=80%
③ 乙是40，甲是乙的125%，甲数是多少？（40的125%是多少？）40×125%=50

④ 甲是50，乙是甲的80%，乙数是多少？（50的80%是多少？）50×80%=40
⑤ 乙是40，乙是甲的80%，甲数是多少？（一个数的80%是40，这个数是多少？）40÷80%=50
⑥ 甲是50，甲是乙的125%，乙数是多少？（一个数的125%是50，这个数是多少？）
50÷125%=40
⑦ 甲是50，乙是40，甲比乙多百分之几？（50比40多百分 之几？）(50-40)÷40×100%=25%
⑧ 甲是50，乙是40，乙比甲少百分之几？ （40比50少百分之几？）(50-40)÷50×100%=20%
⑨ 甲比乙多25%，多10，乙是多少？10÷25%=40
⑩ 甲比乙多25%，多10，甲是多少？10÷25%+10=50
⑪ 乙比甲少20%，少10，甲是多少？10÷20%=50
⑫ 乙比甲少20%，少10，乙是多少？10÷20%-10=40
⑬ 乙是40，甲比乙多25%，甲数是多少？（什么数比40多25%？）40×（1+25%）=50
⑭ 甲是50，乙比甲少20%，乙数是多少？（什么数比50多25%？）50×（1-20%）=40
⑮ 乙是40，比甲少20%，甲数是多少？（40比什么数少20%？）40÷（1-20%）=50
⑯ 甲是50，比乙多25%，乙数是多少？（50比什么数多25%？）40÷（1+25%）=40
题型：
1、某班有学生50人，病假1人，出勤率为（ ）%。
2、进行玉米发芽实验，有46粒发芽，有4粒没有发芽，发芽率为（ ）%。
3、栽800棵树，有40棵没有成活，成活率为（ ）%。
4、应用题。
①现在买一台收音机用160元，比过去少用85元，收音机售价降低了百分之几 ？

②加工一批零件，计划8天完成任务，实际 只用了5天就完成了任务，工作效率提高了百分
之几？



③机床厂生产一批零件，合格品有385个，不合格品有17个，这批零件的合格率是多少？




第七单元扇形统计图
1、 扇形统计图的意 义：用整个圆的面积表示总数，用圆内各个扇形面积表示各部分数量同
总数之间关系，也就是各部分数量 占总数的百分比，因此也叫百分比图。
2、 常用统计图的优点：
（1）条形统计图直观显示每个数量的多少。
（2）折线统计图不仅直观显示数量的增减变化，还可清晰看出各个数量的多少。
（3）扇形统计图直观显示部分和总量的关系。
题型:
一、选择题。(把正确答案的序号填在括号里)

1．气象员记录一天的气温变化,比较适合的统计图是( )。
A. 条形统计图 B.扇形统计图 C.折线统计图 D.复式条形统计图
2．如下图, 面积最大的是( )。

A. 大洋洲 B.北美洲 C.亚洲 D.非洲
二、下图是正常大气中主要成分所占的比率，请根据统计图回答问题。

1．正常大气中，哪种成分占的比率最大？是多少？
2．哪种气体是人和动物所必需的？占的比率是多少？
3．其他气体占的比率是多少？

三、下图是夏日超市某日卖出各种蔬菜情况统计图，请你看图回答问题。

1．图中表示黄瓜的量是总数的_________%。
2．若卖出茄子80千克，则卖出黄瓜__________千克，青菜________千克。
3．有些同学喜欢吃肉，不喜欢吃蔬菜，这样饮食合理吗？为什么？



第八单元、数学广角
一、研究中国古代的鸡兔同笼问题。
1、 用表格方式解决有局限性，数目必须小，例：
头数
35
35
…
鸡（只）
1
2
…
兔（只）
34
33
…
腿数
138
136
…

（逐一列表法、腿数少，小幅度跳跃；腿数多，大幅度跳跃。跳跃逐一相结合、取中列表）
2、 用假设法解决
（1） 假如都是兔
（2） 假如都是鸡
（3） 假如它们各抬起一条腿
（4） 假如兔子抬起两条前腿
3、 用代数方法解（一般规律）
注释：这个问题，是我国古代著名趣题之一。大约在1500年前，《 孙子算经》中就记载了这
个有趣的问题。书中是这样叙述的：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十 四足，问鸡
兔各几何？这四句话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头；从< br>下面数，有94只脚。求笼中各有几只鸡和兔？
二、和尚分馒头
100个和尚吃100个馒头，大和尚一人吃3个，小和尚三人吃1个。大、小和尚各多少人？
方法一，用方程解：
解：设大和尚有x人，则小和尚有(100－x)人，
根据题意列得方程： 3x +(100－x)÷3=100
x＝25
100－25＝75人
方法二，鸡兔同笼法：
(1) 假设100人全是大和尚，应吃馒头多少个？
3×100=300(个)．
(2) 这样多吃了几个呢？

300－100=200(个)．
(3) 为什么多吃了200个呢？这是因为把小和尚当成大和尚。那么把小和尚当成大和尚时，
每个小和尚多算了几个馒头？
（3×3-1）÷3＝
8
（个）
3
（三个小和尚当成三个大和尚，一共吃了9个馒头，但实际只吃了1个馒头，即三个小和尚
多 算了8个馒头，再除以小和尚的人数就是一个小和尚多算的馒头）
(4) 每个小和尚多算了
8
个馒头，一共多算了200个，所以小和尚有：
3
小和尚：200÷
8
＝75（人） 大和尚：100－75＝25（人）
3
方法三，分组法：
由于大和尚一人分3只馒头，小和尚3人分一只馒头。
我们可以把3个小和尚与1个大和尚编为一组，这样每组4个和尚刚好分4个馒头，
那么100个和尚总共分为100÷（3+1）=25组，
因为每组有1个大和尚，所以有25个大和尚；
又因为每组有3个小和尚，所以有25×3＝75个小和尚。
这是《直指算法统宗》 里的解法，原话是：置僧一百为实，以三一并得四为法除之，得大
僧二十五个。所谓实便是被除数，法便 是除数。
列式就是：
100÷（3+1）=25（组）
大和尚：25×1=25（人）
小和尚：100-25=75（人）或25×3=75（人）
我国古代劳动人民的智慧由此可见一斑。

三、整数、分数、百分数应用题结构类型
（一）求甲是乙的几倍（或几分之几或百分之几）的应用题。
解法：甲数除以乙数
例：校园里有杨树40棵，柳树有50棵，杨树的棵树占柳树的百分之几？（或几分之几？）
（二）求甲数的几倍（或几分之几或百分之几）是多少的应用题。
解答分数应用题，首先 要确定单位“1”，在单位“1”确定以后，一个具体数量总与一个具
体分数（分率）相对应，这种关系 叫“量率对应”，这是解答分数应用题的关键。
求一个数的几倍（几分之几或百分之几）是多少用乘法，单位“1”×分率=对应数量
例 ：六年级有学生180人，五年级的学生人数是六年级人数的
5
。五年级有学生多少人？
6
180×
5
=150
6
（三）已知甲数的几倍（或 几分之几或百分之几）是多少，求甲数（即求标准量或单位“1”）
的应用题。
解法：对应数量÷对应分率=单位“1” 例：育红小学六年级男生有120人，占参加兴趣活
动小组人数的
3
. 六年级参加兴趣活动小组人数共有学生多少人？
5
120÷
3
=200（人）
5
题型:
1、鸡兔同笼，鸡兔共35个头，94条腿，问鸡兔各多少只？

2、小华买了2元和5元纪念邮票一共34张，用去9 8元钱。求小华买了2元和5元的纪念
邮票各多少张？




3、在一个停车场上，停了汽车和摩托车一共32辆。其中汽车有4个轮子，摩托车有3个轮
子 ，这些车一共有108个轮子。求汽车和摩托车各有多少辆？




4、龟、鹤共有100个头，鹤腿比龟腿多20只。问：龟、鹤各几只？




5、小蕾花40元钱买了14张贺年卡与明信片。贺年卡每张3元5角，明信片每 张2元5角。
问：贺年卡、明信片各买了几张？

6、一个工人植树，晴天每天植树20棵，雨天每天植树12棵， 他接连几天共植树112棵，
平均每天植树14棵。问：这几天中共有几个雨天？





7、振兴小学六年级举行数学竞赛，共有20道试题。做对 一题得5分，没做或做错一题都要
扣3分。小建得了60分，那么他做对了几道题？