绽放的微笑-唐嫣金鹰女神

六年级上册数学必背概念
一、圆的认识
1、 圆是由曲线围成的平面封闭图 形。圆中心的一点叫圆心，用字母O表示。以某一点为圆心，可
以画无数个圆。连接圆心和圆上任意一点 的线段叫半径，用字母r表示。连接圆心并且两端都
在圆上的线段叫直径，用字母d表示。半径和直径都 要经过圆心。
2、 圆有无数条半径，有无数条直径。 圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。
3、 在同一个圆中，所有的半径都相等，所有的直径都相等。在同一个圆中，直径是半径的2倍，半径是直径的12。
4、 4、车轮为什么是圆的？答：因为圆心到圆上各点的距离相等，所以圆 在滚动时，圆心在一条
直线上运动，这样的车轮运行才稳定。
5、圆内最长的线段是直径，圆规两脚之间的距离是半径。
6、在一个正方形里画一个最大的 圆，圆的直径就是正方形的边长。在一个长方形里画一个最大的
圆，圆的直径就是长方形的宽
7、把圆对折，再对折（对折2次）就能找到圆心。因此，圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆
的对称 轴，圆有无数条对称轴。半圆只有1条对称轴。
8、如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合 ，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫
做对称轴，这时，我们也说这个图形关于这条直线的轴对称。 对称轴是一条直线。
9、常见的轴对称图形：等腰三角形（1条）、等边三角形（3条）、等腰梯形（ 1条）、长方形（2
条）、正方形(4条)、圆（无数条）、半圆（1条）。
10、圆一周的 长度就是圆的周长。圆的周长总是直径的3倍多一些，圆的周长除以直径的商（圆的
周长与直径的比值） 是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母π表示，π是一个无限不循环
小数，为了计算简便，通常 取近似值3.
11、圆的周长＝圆周率×直径即C圆=πd =2πr。
12、圆所占平面 的大小叫圆的面积。把圆等分的份数越多，拼成的图形就越接近平行四边形或长方
形。拼成的平行四边形 的底相当于圆周长的一半，高相当于圆的半径；长方形的长相当于圆周长的
一半，宽相当于圆的半径。
13、如果用S表示圆的面积， r表示圆的半径，那么圆的面积公式：S圆＝πr2 。
1 4、半圆的周长不是圆的周长的一半，而是圆的周长的一半再加上一条直径长，即πr＋2r；半圆
的面 积是圆的面积的一半，即。πr2÷2
15、周长相等时，圆的面积最大；面积相等时，圆的周长最小 。（考试一般正方形、长方形和圆，
周长相等，圆的面积最大，长方形的面积最小；面积相等，圆的周长 最小，长方形的周长最大。）
16、一个圆的半径扩大（缩小）几倍，直径就扩大（缩小）几倍，周长 也扩大（缩小）几倍，面积
就扩大（缩小）几的平方倍，但圆周率永远不变。
17、永远记住要带单位，周长是（cm），面积是平方（cm2），体积是立方（cm3）
二、 观察物体

1、观察物体一般从正面、上面、左面或右面来观察。
2 、观察点越高，看到的范围就越大，观察点越低，看到的范围就越小。观察点离障碍物越近，观
察范围越 小，观察点离障碍物越远，观察范围越大。
3、同样高度的物体，在同一光源的照射下，离光源越近，这个物体的影子就越短； 离光源越远，
这个物体的影子就越长。
4、站得高，才能望得远。观察的范围与观察点、障碍点有关系
。
三、
百分数的应用

1、带有百分号的数叫做百分数，百分数相当于一个比值，因而没有单位。
< br>2、两个公式：(1)谁是谁的百分之几?前面的数÷后面的数(2)谁比谁多（少）百分之几？（大数-
小数）÷单位”1”的量
3、三个公式：（1）单位“1”未知，则具体的量÷具体量所对应的的百分率=单位“1”的量
（2）增加量（减少量）＝原来的量×增加的百分数（减少的百分数）
（3）现在的量＝原来的量±增加量（减少量）
4、存入银行的钱叫本金，利息与本金的比值叫做利率。利息＝本金×利率×时间
本金＝利息÷利率÷时间
5、列方程解应用题的步骤：①审题，用x表示未知数。（一般问什 么就设什么）②找出等量关系，
列方程。（这一步最最重要）③解方程。④检验、写出答案。
四、数据处理
1、三种统计图：条形统计图（表示各个量的多少）、折线统计图（表示数量多 少、反映增减变化）
扇形统计图（表示部分与整体的关系）。
2、平均数：几个数量的和除以 数量的个数；中位数：数据从大到小或从小到大排列，最中间的一
个或最中间的两个的平均数。众数：在 一组数据中出现次数最多的数。
3、对于大的物体可将整体化成大致相等的部分，通过部分的数量估算整体的数量。
五、比的认识
1、两个数相除，又叫做这两个数的比，“：”是比号，比号前面的数叫做比的 前项，比号后面的
数叫做比的后项，前项除以后项所得的商叫做比值。比的后项不能为0。
2 、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
乘积是 1的两个数互为倒数。1的倒数是1，0没有倒数。
3、商不变的规律：在除法里，被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍（0除外），商不变。
4、比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或者除以相同的数（0除外），它们的比值不变。
5、比与分数的关系：比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比号相当于分数线，比值相当
于分 数值，比与除法的关系：比的前项相当于被除数，比的后项相当于除数，比号相当于除号，比
值相当于商 。
6比表示两个数的关系，除法：一种运算，分数：一种数。比的前项与后项的单位不统一时，要化< br>为统一单位再求比值。
7、公因数只有1的两个数叫做互质数。最简整数比：比的前项和后项是互质数。
8、比的化简：用商不变的性质、分数的基本性质或比的基本性质来化简。
9、比、比例、比例尺、百分数的后面不能带单位。
七、几何形体周长、面积计算公式
1、长方形的周长=（长+宽）×2 C=(a+b)×2 2、正方形的周长=边长×4 C=4a
3、长方形的面积=长×宽 S=ab 4、正方形的面积=边长×边长
S=a.a= a2
5、三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2 6、平行四边形的面积=底×高
S=ah
7、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 S=（a＋b）h÷2 8、直径=半径×2 d=2r 半径=直
径÷2 r= d÷2
9、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 C=πd =2πr
10、圆的面积=圆周率×半径×半径 S＝πr2

八、常见的量：
单位互相转换的方法：从高单位转化成低单位，乘以他们之间 的进率。从低单位转化成高单位，除
以他们之间的进率
1、 长度单位换算：
1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1米=100厘米 1厘米=10毫米
2、面积单位换算：
1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米
1平方厘米=100平方毫米