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六年级上册数学知识点汇总
分数乘法的计算法则：
1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。(整数和分母约分)
2、 分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。为了计算简便，能
约分的要先约分，再 计算。 注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再
进行计算。
3、乘法中 比较大小时规律：一个数(0除外)乘大于1的数，积大于这个数。一个数(0除外)
乘小于1的数(0 除外)，积小于这个数。一个数(0除外)乘1，积等于这个数。
4、整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。乘法交换律： a ×
b = b × a 乘法结合律： ( a × b )×c = a × ( b × c ) 乘法分配律： ( a + b )×c = a
×c + b×c
5、分数乘法的解决问题 (已知单位“1”的量，求单位“1”的几分之几是多少（具体量）
用乘法) 一个数的几分之几= 一个数×几分之几 1、找单位“1”： 在分数句中分数的
前面; 或 “占”、“是”、“比”的后面；2、看有没有多或少的问题； 3、写数量关系式技
巧：(1)“的” 相当于 “×” “占”、“是”、“比”相当于“ = ” (2)分数前是“的”：
单位“1”的量×分数=具体量 (3)分数前是“多或少”的意思： 单位“1”的量×(1-分数)=
具体量；单位“1”的量×(1+分数)=具体量 （已知具体量求单位“1”的量，用除法）
位置 1、用数对确定点的位置，第一个数表示列，第二个数表示行。如(3，5)表示(第三列，
第五行)
2、图形左、右平移： 列变，行不变 图形上、下平移： 行变，列不变
倒数：
1、倒数的意义： 乘积是1的两个数互为倒数。1的倒数是1; 0没有倒数。 强调：互
为倒数，即倒数是两个数的关系，它们互相依存，倒数不能单独存在。(要说清谁是谁的倒数)。 2、求倒数的方法： (1)、求分数的倒数：交换分子分母的位置。(2)、求整 数
的倒数：把整数看做分母是1的分数，再交换分子分母的位置。(3)、求带分数的倒数：把
带分数化为假分数，再求倒数。(4)、求小数的倒数： 把小数化为分数，再求倒数。
3、真分数的倒数大于1;假分数的倒数小于或等于1;带分数的倒数小于1。
分数除法
1、分数除法的意义：分数除法是分数乘法的逆运算，就是已知两个数的积与其中一个因
数，求 另一个因数的运算。除以一个数是乘这个数的倒数，除以几就是乘这个数的几分之

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一。 乘法： 因数 × 因数 = 积 除法： 积 ÷ 一个因数 = 另一个因数
2、分数除法的计算法则：除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。 分数除法比 较
大小时规律：当除数大于1，商小于被除数;当除数小于1(不等于0)，商大于被除数;当除数等于1，商等于被除数。 “[ ]”叫做中括号。一个算式里，如果既有小括号，又有中括号，
要先算小括号里面的， 再算中括号里面的。
比和比的应用 1、两个数相除又叫做两个数的比。在两个数的比中，比号前 面的数叫做
比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。比的后项不能为0. 例如 15 ：10 = 15÷10=32(比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示)
2、比可以表示两个相同量 的关系，即倍数关系。也可以表示两个不同量的比，得到一个
新量。例： 路程÷速度=时间。
3、区分比和比值 比：表示两个数的关系，可以写成比的形式，也可以用分数表示。 比
值：相当于商，是一个数，可以是整数，分数，也可以是小数。
4、比和除法、分数的 联系与区别：（区别）除法是一种运算，分数是一个数，比表示两个
数的关系。 比的前项相当与除法 中的被除数，分数中的分子；比的后项相当与除法中的
除数，分数中的分母；比号相当于除法中的除号， 分数中的分数线；比值相当于除法的商，
分数的分数值。 注意：体育比赛中出现两队的分是2：0等，这只是一种记分的形式，不
表示两个数相除的关系。
比的基本性质1、根据比、除法、分数的关系： 商不变的性质：被除数和除数同时乘或除
以相同的数(0除外)，商不变。 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同
的数时(0除外)，分数值不变。 比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0
除外)，比值不变。
2、比的前 项和后项都是整数，并且是互质数，这样的比就是最简整数比。根据比的基本
性质，把比化成最简整数比 。
3.化简比：用求比值的方法。注意： 最后结果要写成比的形式。如： 15∶10 = 15÷10 = 32
= 3∶2
5.按比例分配：把一个数量按照一定的比来进行分配。这种方法通常叫做按比例分配。
第五单元：百分数
1、百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几。百分数是指的两 个数的比，因此
也叫百分率或百分比。

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2、百分数和分数的主要联系与区别：联系：都可以表示两个量的倍比关系。 区别：
①、意义不同：百分数只表示两个数的倍比关系，不能表示具体的数量，所以不能带单位; 分< br>数既可以表示具体的数，又可以表示两个数的关系，表示具本数时可以带单位。②、百分
数的分子 可以是整数，也可以是小数;分数的分子不能是小数，只能是除0以外的自然数。
二、百分数和分数、小数的互化
3、百分数与小数的互化： 1、小数化成百分数：把小数点向右移动两位，同时在后面添
上百分号。2. 百分数化成小数：把小数点向左移动两位，同时去掉百分号。
4、百分数的和分数的互化1、百分数化成分数： 先把百分数改写成分母是100的分数，
能约分要约成最简分数。2、分数化成百分数： ① 用分数的基本性质，把分数分母扩大或
缩小成分母是100的分数，再写成百分数形式。 ②先把分数化成小数(除不尽时，通常
保留三位小数)，再把小数化成百分数。 (三)常见的分数与小数、百分数之间的互化
5、用百分数解决问题：一般应用题 1、常见的百分率的计算方法： 一般来讲，
出勤率、成活率、合格率、正确率能达到100 %，出米率、出油率达不到100%，完成率、
增长了百分之几等可以超过100%。(一般出粉率在7 0、80%，出油率在30、40%。) 5 (二)、
折扣：商品按原定价格的百分之几出售，叫 做折扣。通称“打折”。几折就表示十分之几，
也就是百分之几十。例如八折=0.8=80﹪,六折五 =0.65=65﹪ 2、成数：一成是十分之一，
也就是10%。三成五就是十分之三点五，也就是35%
第六单元：统计 一、扇形统计图的意义：用整个圆的面积表示总数，用圆内各个扇形面
积表 示各部分数量同总数之间的关系。也就是各部分数量占总数的百分比。 二、常用统计
图的优点： 1、条形统计图：可以清楚的看出各种数量的多少。 2、折线统计图：
不仅可以看出各种数量的多少，还可以清晰看出数量的增减变化情况。 3、扇形统计图：
能够清楚的反映出各部分数量同总数之间的关系。 三、扇形的面积大小：在同一个 圆中，
扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关，圆心角越大，扇形越大。(因此扇形面积占圆
面积的百分比，同时也是该扇形圆心角度数占圆周角度数的百分比。) 第七单元：数学广
角 一、“鸡兔同笼”问题的特点： 题目中有两个或两个以上的未知数，要求根据总数量，
求出各未知数的单量。 二、“鸡兔同笼”问题的解题方法 1、列表猜测法 2、假设法
(1) 假如都是兔 (2) 假如都是鸡 (3) 古人“抬脚法”： 3、列方程法

圆的认识(一)

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1.圆中心的一点叫圆心,用O表 示.一端在圆心,另一端在圆上的线段叫半径,用r表示.两
端都在圆上,并过圆心的线段叫直径,用d 表示.
2.圆有无数条半径,有无数条直径.
3.圆心决定圆的位置,半径决定圆的大小.
圆的认识(二)
4.把圆对折,再对折就能找到圆心.
5.圆是轴对称图形,直径所在的直线是圆的对称轴.圆有无数条对称轴.
6.在同一个圆里,直径的长度是半径的2倍,可以表示为d＝2r或r＝d2.
圆的周长和半圆的周长：
7.圆一周的长度就是圆的周长.半圆的周长等于圆周长的一半加一条直径。
8.圆的周长除 以直径的商是一个固定的数,我们把它叫做圆周率,用字母π表示,计算时通
常取3.14.
9.C＝πd或C＝πr.
10.1π＝3.14 2π＝6.28 3π＝9.42 4π＝12.56 5π＝15.7 6π＝18.84
7π＝21.98 8π＝25.12 9π＝28.26 10π＝31.4
圆的面积
11.用S表示圆的面积, r表示圆的半径,那么S＝πr^2 S环＝π(R^2-r^2)
12.11^2＝121 12^2＝144 13^2＝169 14^2＝196 15^2＝225 16^2＝256 17^2＝289 18^2
＝324 19^2＝361 20^2＝400
13.周长相等时,圆的面积最大.面积相等时,圆的周长最小.
比的认识
1.两个数相除,又叫做这两个数的比.比的后项不能为0.16.比的前项和后项 同时乘上或除
以一个相同的数(0除外).比值不变,这叫做比的基本性质.


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