电磁污染-安全生产格言警句

第一单元 分数乘法
1、分数乘法的意义。
（1）分数乘整数的意义： 分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和得简便运算。
555
例如：
12
×6，表示：6个
12
相加是多少，还表示
12
的6倍是多少。
（2）一个数（小数、分数、整数）乘 分数：一个数乘分数的意义与整数乘法的意义不相同，是表示这个
数的几分之几是多少。
552525
例如：6×
12
，表示：6的
12
是多少。
7
×
12
，表示：
7
的
12
是多少。
2、分数乘法的计算法则：
（1）整数和分数相乘：整 数和分子相乘的积作分子，分母不变。能约分的先约分，然后再乘，得数必须是
最简分数。
（ 2）分数和分数相乘：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。能约分的先约分，然后再乘，得数必
须是最简分数。当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。
3、分数乘法因数和积的关系：
①一个数（0除外）乘以一个真分数，所得的积小于它本身。 一个数（0除外）乘以一个假分数，所得的积
等于或大于它本身。一个数（0除外）乘以一个带分数，所 得的积大于它本身。
②如果几个不为0的数与不同分数相乘的积相等，那么与大分数相乘的因数反而小 ，与小分数相乘的因数
反而大。
4、解决实际问题。
（1）分数应用题一般解题步行骤。
①找出含有分率的关键句。
②找出单位“1”的量，根据题意画线段图。
③根据线段图写出等量关系式：单位“1”的量×对应分率=对应量。
④根据已知条件和问题列式解答。
（2）乘法应用题有关注意概念。
①找单位“1”的方法：从含有分数的关键句中找，注意“的”前“比”后的规则。当句子中的单位“1” 不明
显时，把原来的量看做单位“1”。
②甲比乙多几分之几表示甲比乙多的数占乙的几分之 几，甲比乙少几分之几表示甲比乙少数占乙的几分之
几。
③“增加”、“提高”、“增产”等蕴含“多”的意思，“减少”、“下降”、“裁员” 等蕴含“少”的意思，“相当于”、“占”、
“是”、“等于”意思相近。
④当关键句中的单 位“1”不明显时，要把关键句补充完整,补充成“谁是谁的几分之几”或“甲比乙多几分之几”、
“甲比乙少几分之几”的形式。
（3）几种常见类型：
1、求一个数的几分之几是多少？（求一个数的几分之几用乘法计算）
方法：单位“1”的数量×对应分率=对应数量。
2、求比一个数多（少）几分之几的数是多少？
方法：单位“1”的数量×（1+多（少）的几分之几）=这个数
第二单元 分数除法
一、倒数
（1）倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。倒数必须是成对的两个数，单独的 一个数不能称做倒数。
（2）求倒数的方法：把这个数写成分数形式，然后将分子和分母交换位置。
（3）倒数的特点：0没有倒数，1的倒数是它本身。真分数的倒数都大于它本身，假分数的倒数等于或 小

于它本身。
二、分数除法
1、分数除法的意义：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
2、分数除法的计算方法：
（1）分数除以整数的计算方法：分数除以整数，用分数乘以整数 的倒数，按照分数乘以分数的计算方法计
算。
（2）一个数除以分数：除以一个数等于乘以这个数的倒数，再按分数乘法进行计算。
3、商与被除数的大小关系：
一个数除以小于1的数，商大于被除数；一个数除以1，商等于被除数； 一个数除以大于1的数，商小于
被除数
4、商的不变规律：被除数扩大（缩小）几倍，除数也扩大（缩小）几倍，商不变。
5、解分数除法应用题的步骤：
①找出单位“1”的量，根据题意画线段图。
②根据线段图写出等量关系式：单位“1”的量×对应分率=对应量。
③根据已知条件和问题列式解答。
6.“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的解题方法：
（1）设单位“1”的量为x，列方程解答。
（2）对应数量÷对应分率=单位“1”的总数量。
7．工程问题：把工作总量看作单位“1”，
工作效率=
1
； 工作时间=1÷工作效率 ； 合作时间 = 工作总量÷工作效率之和
工作时间
第四单元比
1．比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。比的后项不能为0。
2. 比值的意义：比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
3．比值的表示方式：通常用分数、小数和整数表示。
4．比同除法的关系：比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商.
5．比同分数的关系：比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比值相当于分数的值。
6．比的基本性质：比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数（0除外），比值不变。
7. 化简比的方法：根据比的基本性质，把两个数的比化成最简单的整数比，叫做化简比，比的前项和 后项
必须是互质的整数。
8．按比例分配的解题方法：
（1）先求出总的份数，再求出各部分数量占总数的几分之几。
（2）用总数乘各部分的分率求出各部分的数量。
第五单元圆
1、圆的相关概念：
①圆心：圆中心一点叫做圆心。用字母“O”来表示。
②半径：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，用字母“r”来表示。
③直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，用字母“d”表示。
④圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。
2、半径直径的特点：
①在同一个圆内 ，所有的半径都相等，所有的直径都相等。在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。
1
② 在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。用字母表示为：d＝２r r ＝
2

3．圆的周长：
①圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。
②圆周率：圆的周长总是直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。我们把圆的周长和直径的比值叫
做圆周率，用字母

表示。圆周率是一个无限不循环小数。在计算时，取
< br>
3.14。世界上第一个把圆周
率算出来的人是我国的数学家祖冲之。
4．圆的周长公式：C=

d 或C=2

r
5、圆的面积：
（1）圆的面积：圆所占平面的大小叫圆的面积。
（2）圆面积的 推导：把一个圆割成一个近似的长方形，割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当
于圆的半径， 因为长方形面积=长×宽，所以圆的面积=

rr

r

2
（3）圆的面积公式：
S

r
或者
S

d2

或者
S


C
2


22
2
6．圆与正方形：
（1） 在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。圆的面积和正方形面积的比是

:4

（2）在一个圆里画一个最大正方形的，圆的直径的长度等于正方形的对角线的长度，正 方形的面积=对角
线×对角线÷2=直径×直径÷2 。
7．在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的短边。
（R-r）
8． 一个环形，外圆的半径是R，内圆的半径是r，它的面积是
S

R
r
或
S

（其中
R＝r＋环的宽度．）
9．环形的周长＝外圆周长＋内圆周长
10．半圆的周长等于圆的周长的一半加直径。
半圆周长公式：
C

d2d
或
C

r2r

11．半圆面积＝圆面积

2 公式为：
S

r2

2
2222
12．在同 一个圆里，半径扩大或缩小多少倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。而面积扩大或缩小以
上倍数的 平方倍。例如：在同一个圆里，半径扩大４倍，那么直径和周长就都扩大４倍，而面积扩大１６
倍。
13．两个圆的半径比等于直径比等于周长比，而面积比等于以上比的平方。
例如：两个圆的半径比是２：３，那么这两个圆的直径比和周长比都是２：３，而面积比是４：９。
14．当一个圆的半径增加ａ厘米时，它的周长就增加２

ａ厘米；
当一个圆的直径增加ａ厘米时，它的周长就增加

ａ厘米。
15．在同一圆 中，圆心角占圆周角的几分之几，它所在扇形面积就占圆面积的几分之几；所对的弧就占圆
周长的几分之 几．
16．长方形、正方形、圆
①当长方形，正方形，圆的周长相等时，圆的面积最大，长方形的面积最小；
②当长方形，正方形，圆的面积相等时，长方形的周长最大，圆的周长最小。
17．圆的对称性：直径所在的直线是圆的对称轴。有无数条对称轴的图形是：圆、圆环。
18、π倍表
1π 3.14 11π 34.54 21π 65.94 6
2
π 113.04 16
2
π 803.84
2π 6.28 12π 37.68 22π 69.08 7
2
π 153.86 17
2
π 907.46
3π 9.42 13π 40.82 23π 72.22 8
2
π 200.96 18
2
π 1017.36
4π 12.56 14π 43.96 24π 75.36 9
2
π 254.34 19
2
π 1133.54

5π 15.7 15π 47.1 25π 78.5 10
2
π 314 20
2
π 1256
6π 18.84 16π 50.24 26π 81.64 11
2
π 379.94 21
2
π 1384.74
7π 21.98 17π 53.38 27π 84.78 12
2
π 452.16 22
2
π 1519.76
8π 25.12 18π 56.52 28π 87.92 13
2
π 530.66 23
2
π 1661.06
9π 28.26 19π 59.66 29π 91.06 14
2
π 615.44 24
2
π 1808.64
10π 31.4 20π 62.8 30π 94.2 15
2
π 706.5 25
2
π 1962.5
第六单元 百分数
1．百分数的定义：表 示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。
百分数表示两个数之间的比率关系，不表示具体的数量，无单位名称。
例如：25％的意义：表示一个数是另一个数的25％。
2．百分数通常不写成分数形式，而在原来分 子后面加上“％”来表示。分子部分可为小数、整数，可以大于
100，小于100或等于100。
3．小数与百分数互化的规则：
把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号；（加向右）
把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。（去向左）
4．百分数与分数互化的规则：
把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽的保留三位小数），再把小数化成百分数；
把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。
5、常用的分数、小数及百分数的互化
6．百分率公式：求百分率就是求一个数是另一个数的 百分之几。（算式要加×100%，包括浓度、利润率）
发芽率
发芽种子数面粉的重量
100%

出粉率100%

试验种子总数小麦的重量
实际出勤人数
合格产品数
100%

出勤率
100%

产品总数
总人数
盐的重量
油的重量
100%

100%

含盐率

盐水的重量
花生仁
< br>油菜子

的重量
合格率
出油率
含糖率=
糖的重量 及格的人数
100%

及格率
100%

糖水的重量参加考试的总人数
命中的数量活了的棵数
100%

成活率
100%

打的总数量栽的总棵数
正确的题数大米的重量
100%

出米率100%

做题的总数稻谷的重量
命中率
正确率
7. 求一个数比另一个数多（或少）百分之几（另一个数是单位“1”）
（1）求甲比乙多百分之几 （甲-乙）÷乙
（2）求乙比甲少百分之几 （甲-乙）÷甲
8．求一个数的百分之几是多少 ，一个数（单位“1”） ×百分率
9． 已知一个数的百分之几是多少，求这个数 ？部分量÷百分率=一个数（单位“1”）
第七单元 统计

扇形统计图的特点：可以清楚直观地反映各部份数量同总量之间的关系。
折线统计图的特点：不但能够看出数量的多少，还可以反映出数量增减变化的情况。
条形统计图的特点：能够清楚的看出数量的多少。
第八单元数与形
（1）自然数列的和
1234n
1
n(n1)

2
2
（2）奇数列的和等于个数的平方
13579

2n1

(
（3）

2n1
2
)

2
1111111

n
1
n

248163222