2018最新人教版五年级下册数学概念
朱拉隆功大学-本科一批院校
2018年春季学期
杨老师整理
昆明市盘龙区建华学校五年级数学下册概念汇总
班级：
姓名：
第一单元 图形的变换
1、观察同一物体时，从不同位置看到的形状可能不同。
2、从同一位置观察不同物体，得到的平面图形可能是相同的。
3、根据从某一方向观察到的平面图形可以摆出多种立体图形。
4、从一个方向观察物体，最多可以看到它的3个面。
5、根据三个不同方向观察到的平面图形可以确定原来立体图形的形状。
第二单元
因数和倍数
A、因数和倍数
1、像0、1、2、3、4......用来表示物体个数的数
叫做自然数。0也是自然
数。0是最小的自然数。
2、在整数除法中，如果商是整数而没有余
数，我们就说被除数是除数的
倍数，除数是被除数的因数。
4、描述一个数的倍数或者因数时
，应描述成谁是谁的因数或者倍数，而
不能单独说谁是因数或倍数。
5、乘法算式中的因数和
一个数的因数不同，倍和倍数也不同。因数和倍
可以是整数、小数、分数,一个数的因数和倍数只能是整
数。
6、三个不同的非零整数相乘，每个整数都是这三个整数乘积的因数，并
且每两个整数的
乘积也是这三个整数乘积的因数。
7、一个数最小的因数是１，最大的因数是它本身，一个数因数的个数是
有限的。
8、一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数，一个数的倍数的个数
是无限的。
9、因数和倍数是互相依存的。
10、为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是自然数（一
般不包括0）。
11、 1的因数只有1.
12、 一个数的最大因数等于它的最小倍数。
13、1是所有非0整数的因数。
14、整数按是不是2的倍数可以分成两类：偶数和奇数。
整数中，是２的
倍数的数，叫做偶数（0也是偶数）。不是2的倍数的数叫做奇数。（偶
数都是
双数，奇数都是单数。）偶数和奇数的个数是无限的
15、在全部整数里，不是奇数就是偶数。相邻两
个偶数之间相差2，相邻
两个奇数之间相差2。
1
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16、最小的偶数是0，没有最大的偶数；最小的奇数是1，没有最大的奇
数。
16、一般地，如果a是整数，偶数可以用2a表示，奇数可以用2a+1表
示。
17、如果用a表示一个非0自然数，那么a+2既可以表示偶数，也可以
表示奇数。
18、一个数各位上数的和是9的倍数，那么这个数就是9的倍数。
19、一个数是9的倍数，这个数一定是3的倍数。
20、一个数是2和3的倍数，一定也是6的倍数。
21、同时是 2、3、5
的倍数最小两位数是 30，最大的两位数是 90；最
小三位数是 120，最大的三位数990。
22、奇数＋奇数＝偶数 偶数×偶数＝偶数 偶数－偶数＝偶数
偶数－奇数=奇数
奇数×偶数＝偶数 奇数－奇数=偶数
偶数+偶数＝偶数 奇数＋偶数=奇数
B、质数和合数
1、质数：一个数，如果只有１和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或
者素数）。
合数：一个数，如果除了１和它本身还有别的因数，这样的数叫做合
数。
2、质数有两个因数，合数至少有3个因数，1既不是质数，也不是合数。
3、最小的质数是2，最小的合数是4.
4、不是所有的奇数都是质数，比如1。不是所有的偶数都是合数，比如
2.
5、自
然数里不是奇数就是合数这句话是错误的，比如1是自然数，但它
既不是质数，也不是合数。
6、判断一个数是质数还是合数，要依据这个数因数的个数。
7、质数不一定都是奇数，如2
是质数不是奇数；所有的合数不一定都是
偶数，如9是合数但不是偶数。
8、在1-20的自
然数中，最小的质数是2，最小的合数是4，最小的偶数
是2，最小的奇数是1.
9、
在1-9的自然数中，相邻的两个质数是2和3，相邻的两个合数是8
和9.
10、一个数不是质数就是合数。这句话是错的，比如；1既不是质数也不
是合数。
11、两个不同的质数相乘，积一定是合数。
12、100以内最大的质数是97
2
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13、一个数的因数不一定比它的倍数小。
14、边长是一个非0自然数的正方形，它的周长一定是个合数。
15、凡是8的倍数的数也一定是2的倍数。
16、凡是6的倍数的数也一定是3的倍数。
第三单元 长方体和正方体
A、长方体和正方体的认识
1、棱和棱的交点称为顶点。面和面相交的线段称为棱。
2、长方体的认识：长方体是由6个
长方形（特殊情况有两个相对的面是
正方形）围成的立体图形。
3、长方体的特点：有 6
个面，8 个顶点，12 条棱，相对的面完全相同，
相对的棱长度相等。相邻的棱互相垂直。长方体不
一定每个面都是长方形，
特殊情况：有两个相对的面是正方形。
4、相交于一个顶点的三条棱
的长度分别叫做长方体的长、宽、高。长方
体有4条长，4条宽，4条高。通常把底面较长的一条棱叫做
长，较短的
一条棱叫做宽，垂直于底面的棱叫做高。
5、观察长方体最多能看到它的3个面。
6、长方体棱长总和公式：长方体棱长总和 =（长+高+宽）×4
长方体的长＝棱长总和÷4－宽－高 长方体的宽=棱长总和÷4－长－
高
长方体的高=棱长总和÷4－长－宽
7、正方体的认识：正方体是由 6
个完全相同的正方形围成的立体图形。
8、正方体的特点：有 6 个面，8 个顶点，12
条棱，每个面都是正方形，
面积都相等。每条棱的长度都相等。
9、正方体的长、宽、高都相等，统称棱长。
10、长方体和正方体的关系：正方体是长、宽、高都相等的长方体。
11、正方体棱长总和=棱长×12 正方体的棱长=棱长总和÷12
12、所有的正方体都是长方体，所有的长方体不都是正方体。
13、两个完全相同的正方体拼成一个长方体，减少了2个面,8条棱。
B、长方体和正方体的表面积
1、长方体和正方体的表面积：长方体和正方体 6
个面的总面积，叫做它
的表面积。
2、长方体的上下两个面的面积相等，面积=长×宽；长方
体的左右两个面
面积相等，面积=宽×高；长方体的前后两个面面积相等，面积=长×高；所
以
长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2
即：S
长
=（ab+ac+bc）×2
3、正方体的每个面都是完全一样的正方形，
每个面的边长都是正方体的
棱长。所以：正方体表面积＝棱长×棱长×6
即：S
正
= 6a²
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S
正
＝底面积×6 S
正底面积
＝表面积÷6 <
br>4、正方体的棱长（或长方体的长宽高）都扩大到原来的n倍，它的表面
积扩大到原来的n
2
倍。
5、正方体的棱长（或长方体的长宽高）都缩小到原来的n分之一，它的
表
面积缩小到原来的n
2
分之一。
6、长方体或正方体的表面积值得是6个面的面积之
和，但有时根据实际
需要并不是求6个面的面积之和，例如水池、鱼缸、通风管等。
7、将一个物体锯成两部分，它的表面积比原来增加了两个截面的面积。
8、用几个完全一样
的长方体拼成一个大的长方体，要想使表面积最大，
必须把最小的面拼接在一起；要想使表面积最小，必
须把最大的面接在一
起。
C、体积和体积单位
1、物体所占空间的大小叫做物体的
体积。体积大的物体，所占空间大；
体积小的物体，所占空间小。
2、常用的体积单位从大到小有：立方米（m³）、立方分米（dm³）、立
方厘米（cm³）
3、棱长是1cm的正方体，体积是1cm³；一个手指尖体积大约是1cm³。
棱长是1dm
的正方体，体积是1dm³；粉笔盒的体积接近1dm³。棱长是
1m的正方体，体积是1m³.用3根
1m长的木条做成一个互成直角的架子，
放在墙角，所围成的空间的体积是1m³。
4、长度单位、面积单位和体积单位三者不能互相比较。
5、 长方体的体积公式：
长方体体积（容积）＝长×宽×高
长方体的长＝体积（容积）÷宽÷高
或者
长方体的长＝体积（容积）÷（宽×高）
长方体的宽＝体积（容积）÷长÷高
或者
长方体的宽＝体积（容积）÷（长×高）
长方体的高＝体积（容积）÷长÷宽
或者
长方体的高＝体积（容积）÷（长×宽）
即V=abh ； a =V÷b÷h
b=V÷a÷h h=V÷a÷b
6、正方体体积（容积）＝棱长×棱长×棱长
V=a³
7、a³读作a的立方，表示3个a相乘，即：a³=a×a×a
8、a³和3a不同，a³表示3个a相乘，3a表示3个a相加，即：3a=a+a+a
9、长方体的体积 = 底面积×高 长方体的底面积 = 体积÷高
长方体的高 = 体积÷底面积 即V=Sh h=V÷S S=V÷h
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