中大教务系统-汶川地震感人事迹

1、计算：325.24+425.24+625.24+925.24+525.24=



2006
2、计算：2006÷2006 = 。
2007



11111
3、计算： + + + +„„+ =
1*44*77*1010*132005*2008



111111111
4、计算：（1+ + + + ）×（ + + + + ）—
234523456
111111111
（1+ + + + + ）×（ + + + ）=
234562345


5、□、△、○、☆、◇、◎分别表示0，1，2， 3，4，5中的一个数，并且有下面的等式成
立： ◇+□=□，○—☆=△，△×○=○，◎÷☆=☆。
那么 ☆= ，△= ，○= ，
☆= ，◎= ，◇= 。

m*a+b
6、对下任意整数a，b定义新运算“△”：a△b= （其中m是一个确定的整数）。如果
2*a*b
2△4=2，则3△7=

315
7、已知：10△3=14，8△7=2， △ =1。根据这几个算式找规律，如果 △x=1，那么
448
x= 。

8、有3个数列排列如下：
1，3，5.，A，9，11,„„
6，18，B，162，486，1458，„„
1，4，9，16，C，36，49，„„
那么，A+B-C= 。

9、下图的空圆圈中应填入字母 。

○
G
○
B
○
E

○
C
○
A
○
B

○
D
○
A
○
.

10、下列四图是由四个简单图形A、B、C、D（线段与里圆）组合（记为*）而成。




A * B B * C C * D B * D
则图形①～④中表示A*D的是 （填序号）




① ② ③ ④
11、找找看，“？”处应该放入图形①～⑥中的 。（填序号）


12、有一列数，第一个数是105，第二个数是85，从第三个数开始，每个数都是它前面两个
数都是它前面两个数的平均数，则第2007个数的整数部分是 。

13、把1， 2，3，4，„„，198，这198个自然数平均分成三组，使得这三组的平均数相等，
那么这三个平 均数的和是 。

14、某个五位数与20万的和的3倍，与这个五位数的右端添 加一个数字2所得的数相等，
这个五位数是 。

15、一个三位数 分别被4，5，6除都余2，如果在它的后面添上三个数字使它成为一个六位
数，且能被4，5，6整除 ，那么符合条件的最小六位数是 。

16、数字和等于22的最小奇数是 ，最小偶数是 。

17、黑板上写着从1开始的2007个连续自然数，团团每 次抹去其中的若干个数，园园就写
上被抹去数之和除以18得到的余数。最后黑板上剩下三个不同的数， 其中最小的是5，那
么最大的数不可能超过 。

18、两个不同 的最简真分数的分子都是质数，分母是小于20的合数，则满足条件的最大与
最小两个分数的和是 。

19、前进小学去年参加小学“希望杯”全国数学 邀请赛的五年级学生中女生人数恰好是男生
人数的一半，男生的平均成绩是823分，女生的平均成绩是 85分，那么五年级学生的平均
成绩是 。

20、A是乘积为200 7的5个自然数之行，B是乘积为2007的4个自然数之和。那么A、B
两数之差的最大值是 。

21、有一个自然数，除以2余1，除以3余2，除以4余3，除以5余4，除以6余5 ，这个
数最小是 。

n
22、设A=1×2×3ׄ„×1 60=12×m，其中n，m都是自然数，那么n的最大值等于 。

23、有3个不 同的数字，用它们组成6个不同的三位数，如果这6个三位数的和是1554，
那么这3个数字分别是 。

24在1～2007的所有自然数中，至多选出 个数，它们当中的每一个数 都不是另一个
数的倍数，而且不会出现对称数（如33，202，1001）。

25、从1开始写100个连续自然数，一共写了 1。
26、图1中有 个三角形。
27、图2中共有 个正方形。




图1 图2
28、如图3，沿着“欢迎参加希望杯”的顺序走
（要求只能沿着水平或竖直方向走），一共有 种走法。

欢
欢 迎 欢
欢 迎 参 迎 欢
欢 迎 参 加 参 迎 欢
参 加 希 加 参
希 望 希
图3
29、如图4，一个长方形ABCD被一条线段DE分成一个三角形和一个梯形，它们的面积相差
21平方厘米，则梯形的上底长是 厘米？

30、如图5，两个正方形边 长分别是5厘米和4厘米，图中阴影部分为重叠部分。则两个正
方形的空白部分的面积相差 平方厘米。

10厘米
7厘米 40厘米


10厘米

图4 图5 图6

31、如图6，所示的正方形阴影的面积是 平方厘米。

44、通讯兵骑一辆摩托车行驶3000千米，除了车上的2只轮胎外还有一只备用胎，要使3
个轮胎磨损程度相同，应有规律地把3只轮胎轮换使用，则到达终点时，每只轮胎行驶 千
米。

1
45、某校学生参加大扫除的人数是未参加大扫除人数的 ，后来又有20名同学参加大扫除，
4
1
实际参加的人数是未参加人数的 ，这个学校有 。
3

46、1分、2分、5分的硬币共20枚，总面值0.50元，其中2分的硬币至少有 枚。

47、如果每一个英文字母都对应一个整数，那么乘法算式（t-a）(t-b)(t-c) „„(t-y)(t-z)
的最终结果是 。

48、今年小刚年龄的3与 小芳年龄的5倍相等，10年后小刚年龄的4倍与小芳年龄的5倍
相等，则小刚今年的年龄是 。

49、三个人打乒乓球，每场两人，输者退下换另一个人。这样继续下去，在甲打了9场 ，乙
打了6场时，丙最多打了 场。

50、一辆汽车从甲地到乙地，行驶 前一半路程的速度是每小时30千米，行驶后一半路程的
速度是每小时60千米，那么，汽车从甲地到乙 地的平均速度是 千米时。

51、在一次测验中，全班学生的平均分为72分，已知 及格学生人数是不及格学生人数的4
倍，及格学生的平均分是80分，不及格学生的平均分为 分。

52、寒假中，雪梅读一本故事书，计划每天读7页，可在开学前读完，实际每天读1 0页，
结果提前12天读完。这本故事书有 页。

53、张建同学在期末考试 中的语文、数学、英语三门：总分275分，数学比语文高2分，数
学加语文比英语高99分。他的英语 成绩是 分。

54、甲、乙两件商品成本共600元。已知甲按45%的利润定价， 乙按40%的利润定价。后来，
甲打8折出售，乙打9折出售，结果共获利润110元。甲商品的成本是 元。

55、甲、乙两个油罐，如果每分钟放油5千克，甲罐52分钟放完，乙罐36分钟放 完。如果
从甲罐向乙罐注油，需要 分钟可使两桶内油量相等。

56、 生产同一种产品，6个男工人6天可生产6件，12个女工人12天可生产12件。那么
12个男工人和 12个女工人24天可生产 件。

57、李经理的司机每天早上7点30分到达李经 理家接他去公司。有一天李经理7点从家里
出发步行去公司，路上遇到从公司按时来接他的车，再乘车去 公司，结果早到5分钟。则李
经理7点 分遇到来接他的汽车。

58、在射箭比赛中，每射一箭的环数是不超过10的自然数，甲、乙两名运 动员各射了5箭，
每人5箭的环数的积都是1764，但是甲的总环数比乙的总环数多4，则甲的总环数 是 ，
乙的总环数是 。

59、学校把一批练习本平均发给五、 六两个年级的学生，每人可得4本；如果只发给五年级
的学生，每人可得6本；如果只发给六年级的学生 ，每人可得 本。

60、一次数学竞赛，共10道题。评分标准为：基础分1分， 答对一题得3分，答错一题扣
1分，不答题不得分也不扣分，要确保5人分数相同，则至少有 人参加比赛。

61、布袋里装有玻璃弹子若干个，如果每次取2个，最后剩下1个；如果每 次取3个，最后
剩下1个；如果每次取7个，最后剩下3个、这个黑布袋中至少有 个玻璃弹子。

111
62、水桶中装有水，水中插有A、B、C三根竹杆，露出水面的部分依次是 ， ， 。三
345
根竹杆长度总和为98厘米，则水深 厘米。

6 3、利民商店促销某种商品的规则是：一次购买不超过10件，每件5元；超过10件，超过
部分每件3 元。甲、乙两人购买此种商品，甲比乙多付19元，那么甲买了 件，乙买
了 件。

64、抗日战争蜞，儿童团员经常为八路军站岗放哨，还侦察敌人情报，有一次小团员 小虎利
用他年幼的优势，在敌人窗前听到屋子里敌人分子弹的情况，有一人说：“：每人分45发，则多680发，若每人分50发，还多200发。”根据这一信息计算，共有 个敌人， 发
子弹。

65、养猪专业户王大伯说：“发果卖掉75头猪，那么饲料可以维持2 0天；如果买进100头
猪，那么饲料只能维持15天。”王大伯一共养了 猪。

66、在一次数学游戏中，有2007张写着不同自然数的纸牌。小聪拿到的两张牌上分别写着
奇数a和奇数b，计算后得到N=a
2
+b
2
。然后让小明任选两张牌，如果 这两张纸牌上的数c
和d满足c
2
-d
2
=N，则小明获胜；否则小 聪获胜。你认为获胜的是 。

67、小张、小王和小李三人进行自行车比赛。小 张比小王早12分钟到达终点，小王比小李
早3分钟到达终点。已知小张比小王每小时快5千米，小王比 小李每小时快1千米。则比赛
路程是 千米。

68、公司员工准备包租 一辆大客车去郊游，租车费用由大家平分。后来有6人因加班不能前
往，于是，去的人每人要多出5元。 临出发时，又来了一人搭车，结果每人比原计划只多出
4元。租车费用共 元。

69、小明练习打算盘，他从1开始依次对整数求和，当加到某个数时和是2007，但他发现
计算时少加了一个数。小明少加的这个数是 。

70、大科学家爱因斯坦曾经做过一道数学题：
在你前面有一条长长的阶梯，如果你每步跨2 级，最后剩下1级；如果你每步跨3级，最后
剩下2级；如果你每步跨5级，最后剩下4级；如果每步跨 6级，最后剩下5级；只有当你
每步跨7级时，最后走好走完，1级不剩。这条阶梯最少有 级。

71、任取一个四位数乘6453，用A表示其积的各位数字之和。则B表示A的各位 数字之和，
那么B= 。

72、在11名学生中，有正、副班长各一名 ，现选派3人分别参加铅球、跳远、长跑比赛，
如果正、副班长至少有一人在内，则有 种不同的选法。

73、甲、乙两车分别同时佾A、B两地相对开出，两车第一次在距A地3 2千米处相遇，相
遇后两车继续行驶，各自到达B、A两地后，立即沿原路返回，第二次在距A地64千 米处
相遇，则A、B两地间的距离是 千米。

74在长1200厘米的 电线上，8：20黄甲从右端以每分钟15厘米的速度向右端爬行，8：30
红甲虫和蓝甲虫从左端分别 以每分钟12厘米和11厘米的速度向右奔跑，红甲在 恰好
在蓝甲虫和黄甲虫的中间。（填几时几分）

75、在一副扑克牌中（去掉大、小王），至少取 张下牌，以保证其中有3张牌的点数
相同。

76、在一个长346米的长方形草坪 四周等距离地栽一些树，要求四个角和每边中点都正好能
栽一棵，并使栽的棵数尽可能地少，那么最少要 买 棵树苗。

77、现有1克、2克、4克、8克、16克、32克的砝码各一枚，则在天平上能称出 种不
同的质量。

78、一个能被9整除的六位完全平方数N的首位和末位数都是6 ，另一个六位数能被11整
除，已知正整数Q=N-M，那么Q的最小值是 。

79、某校一次选拔赛中，一共有10道判断题，每答对一题得10分，答错或不答得0分。下
表是A、B、C、D四人的答卷，其中●表示他们认为该判断题为“对”，○表示他们认为该
判断题为“ 错”。请你根据A、B、C三人的分数，推测出D的得分是 分。
学
题

号
生
1
●
●
●
●
2
●
○
○
●
3
●
○
○
○
4
○
○
○
○
5
○
●
●
○
6
●
○
●
●
7
●
●
●
●
8
●
○
○
○
9
●
○
●
○
10
○
○
○
○
得分
70
50
30

A
B
C
D
80、阅读下面的信息，再根据要求在表中填结果。
调整官位
国王对A、B、C、D四位大臣的官位进行调整，大臣们曾对这次调整作如下预测：
A：“B的官位将下降。”

B：“C的官位将上升，但不是最高。”
C：“D的官位将下降。”
D：“我的官位将最低。”
结果预言正确的都升了官，预言有错的都降了职。已知A降了两级 ，没有人连升两级。
请你按官位从高到低分别排出四位大臣调整前、后的顺序。
（注：调整后四 位大臣的官位级别连续）
官位
调整前
调整后
1（高）


2


3


4（低）



81、甲、乙、丙、丁四位小朋友正在院中玩球，忽听“呯”地一声，球击中了张 大爷
家的窗户，张大爷跑出来查看，发现一块玻璃被打碎，张大爷问：“是谁闯的祸？”
甲：“是乙。”
乙：“是丙。”
丙：“乙说的不是实话。”
丁：“反正不是我。”
如果四位小朋友中只有一个人说了实话，那么说实话的是 ，闯祸的是 。

82、如图18，不同的汉字代表不同的数字，“奥林匹克竞赛”表示的数是 。
奥 林 匹 克 竞 赛
× 赛

9 9 9 9 9 9

图18
111
83、在算式“ + + =1”中，不同的汉字表示不同的自然数，则“希+望+杯”= 。
希望杯

8 4、2×7+4×6+5×9+18+3=100这算式是错的，只要将其中的两个数字对换一下，等式
就能成立。正确的算式是 。

85 、算式A×A×BBA=BCCD中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数
字。那么A BCD代表的四位数是 。

86、如图19，相同的汉字代表相同的数字 ，不同的汉字代表不同的数字，当竖式成立
时，我+爱+希+望+杯= 。
我 爱 希 望 杯 2 数 学 希 望 杯
× 4 × 4

杯 望 希 爱 我 数 学 希 望 杯 2

图19 图20
87、如图20中不同的汉字代表相同的数字，它们各代表多少？
数= ，学= ，希= ，望= ，杯= 。


88、如图2 1，小明家有一只挂钟，搬家时挂钟不小心摔到地上，分成三块，小明发现
这三块钟面上的数字和是三个 连续自然数，这三个自然数是 ，并在钟面上画出分法。

图21





图21 图23
89、如图22， 有36个方格，请你把12只棋子放到方格里去，每个方格只能放一只棋
子，使每一横、每一列和两条对 角线上都恰好有两只棋子。

90、将1～8填在图23中的八个○中，但相邻的两个数不能填在有直线相连的两个○
中。

92、某书店开展邮购业务，规定某书店开展邮购业务，规定：
（1）书款不超过100元，加收8元邮费；
（2）书款超过100元，但不超过200元，九折优惠，免收邮费；
（3）书款超过200元，八折优惠，免收邮费。
“希望之星”数学兴趣小组第一次购书时给 书店寄48元，第二次购书时给书店寄153
元。如果这些书一次购买回来，应该给书店寄多少钱？

93、李辉、张明、赵军三人手里各拿硬币若干枚，李辉从张明手里取硬币若干枚，使
自己手中的硬币数增加1倍；张明从赵军手里取硬币若干枚，使自己手中的硬币数增加1
倍；赵军从李 辉手里取硬币若干枚，也使自己手中的硬币数增加1倍，最后三人手中的硬币
数一样多。如果开始时李辉 手中有27枚硬币，那么开始时张明手中有几枚硬币？

94、快、中、慢三车同时从A地出 发，追赶一辆行驶的自行车，三车的速度分别是每
小时24千米、20千米、19千米。快车追上自行车 用了6小时，中车追上自行车用了10小
时，慢车追上自行车用了多少小时？

95 、甲、乙两辆汽车同时从A、B两站相对开出，假设它们的速度保持不变，各自到达
B、A后立即返回， 已知第一次相遇点离B站的距离与第二次相遇点离A站的距离的比是5：
6，求甲车的速度与乙的速度比 。

96、甲、乙两人在一条长90米的直路上来回跑步，甲的速度是每秒3米，乙的速度是
每秒2米。如果他们同时分别从直路的两端出发，当他们跑了12分钟时，共相遇多少次？
（两 人同时到达某一地点，就看作是相遇）

97、A、B两地之间是山路，相距60千米，其中 一部分是上坡路，其余是下坡路，某
人骑电动车从A地到B地，再沿原路返回，去时用了4.5小时，返 回时用了3.5小时。已知
下坡路每小时行20千米，那么上坡路每小时行多少千米？
98、某河流有一段长45千米可供旅客漂流的河段。有两只船在河段两端各载旅客同时
出发，相向 而行，顺流而下的船只每小时行10千米，收费4元，逆流而上的船只每小时行

5千米，收费5.5元，船费在出发时已经付清。当两船在途中相遇时，这两 只船到相交换乘
客后立即返回原地。问两船在途中相遇时，这两只船到相交换乘客后立即返回原地。问两 船
的驾船人应该怎样算船费？

99、如图24，有一边长为100米的等边三角形 ABC，DC长10米。甲从D点，乙从A
点同时出发，按顺时针方向沿三角形的边行进。甲每分钟走1 20米，乙每分钟走150米，但
乙在每个顶点转弯时要多费5秒。问乙出发多长时间第一次追上甲？




100、棱长是m厘米的正方体的若干面涂上红色，然后将 其切割成棱长是1厘米的小正
方体。至少有一面红色的小正方体个数：表面没有红色的小正方体个数=1 3：12，此时m的
最小值是多少？