五年级数学分类数图形
焦裕禄事迹-出行指南
第5讲分类数图形
、知识要点
我们在数数的时候，遵循不重复、不遗漏的原则，能使数出的结果准确。
但是
在数图形的个数的时候，往往就不容易了。分类数图形的方法能够帮助我
们找到图形
的规律，从而有秩序、有条理并且正确地数出图形的个数。
二、精讲精练
【例题1】 下面图形中有多少个正方形？
【思路导航】图中的正方形的个数可以分类数，如由
一个小正方形组成的有 6
X
3=18个，2
X
2的正方形有5
X
2=10
个，3
X
3的正方形有4
X
1=4个。因此图中共有18+10 + 4=32个正
方形
练习1:
1. 下图中共有多少个正方形？
2. 下图中共有多少个正方形?
3.
下图中共有多少个正方形，多少个三角形?
1
2
【例题2】 下图中共有多少个三角形？
【思路导航】为了保证不漏数又不重复，我们可以分类来数三角形，然后再把
数出的各类三角形的个数相加。
（1） 图中共有6个小三角形；
（2）
由两个小三角形组合的三角形有 3个;
（3） 由三个小三角形组合的三角形有 4个;
（4） 由六个小三角形组合的三角形有1个。
所以共有6+3 + 4+仁14个三角形。
练习2:
1. 下面图中共有多少个三角形?
2.
数一数，图中共有多少个三角形。
3. 数一数，图中共有多少个三角形?
A
【例题3】数出下图中所有三角形的个数。
【思路导航】和三角形AFG
—样形状的三角形有5个；和三角形ABF—样 形状的
三角形有10个；和三角形ABG-
样形状的三角形有5个；和三角形ABE
一样形的三角形有
5个；和三角形AM［一样形状的三角形有5个，共35个三角 形。
3
练习3:
数出下面图形中分别有多少个三角形。
【例题4】如下图，平面上有12个点，可任意取其中四个点围成一个正方
形，这样的正方形有多少个？
■ « » ■
* -* * *
【思路导航】把相邻的两点连接起来可以得到下面图形，从图中可以看出:
（1）最小的正方形有6个;
（2） 由4个小正方形组合而成的正方形有 2个;
（3） 中间还可围成2个正方形。
所以共有6+2 + 2=10个。
练习4:
1. 下图中共有8个点，连接任意四点围成一个长方形，一共能围成多少个长
方形？
4
2.
下图中共有6个点，连接其中的三点围成一个三角形，一共能围成多少个三
角形？
3.
下图中共有9个点，连接其中的四个点围成一个梯形，
一共能围成多少个梯 形？ 一 ’ .
【例题5】 数一数，右图中共有多少个三角形?
【思路导航】我们可以分类来数：
1. 单一的小三角形有16个；
2. 两个小三角形组合的有10个；
3.
四个小三角形组合的有8个；
4. 八个小三角形组合的有2个。
所以，图中一共有16+10 + 8+ 2=36个三角形
练习5:
1.
图中共有（ ）个三角形。
2. 图中共有（ ）个三角形。
3. 图中共有（
）个正方形。
5
第1题
第2题
6