黑道小说-天津中医药大学教务管理系统

第一单元 图形的变换
1、如果一个图形沿着某一条直线对折，直线两
侧的图 形能够完全重合，这样的图形叫做轴对称
图形，这条直线叫做对称轴。
2、轴对称图形的特点：在轴对称图形中，两个
对称点到对称轴的距离相等。
3、物体绕某一点或轴运动的过程叫做旋转。旋
转三要素:点或轴、方向、角度。
4、旋转、平移以后的图形，形状、大小都没有
发生变化，只是位置变了。
5、平移 就是物体沿直线移动；旋转就是物体绕
某一点或轴运动，平移和旋转都是物体或图形的
位置改变 了，形状和大小不变。
6、用一种或几种形状、大小相同的平面图形进
行拼接，彼此之间不留 空隙、不重叠地铺成一片，
这叫做图形的镶嵌，也叫平面图形的密铺。


第二单元 因数与倍数
1、2×6=12 2和6是12的因数，12是2和6
的倍数。
2、为了方便，在研究因数和倍数时，我们所说
的数指的是整数（一般不包括0）
3、一个数的最小因数是1，最大因数是它本身，
一个数的因数的个数是有限的。
4 、一个数的因数的求法：成对的按顺序去找。
例如：找18的因数;用1×18=18，2×9=18， 3
×6=18得到18的因数有：1、2、3、6、9、18
5、一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍
数，一个数的倍数的个数是无限的。
6、一个数的倍数的求法：依次按顺序去乘（0
除外）。如：求9的倍数，9×1=9，9×2=18， 9
×3=27，9×4=36，„„得到9的倍数有9、18、
27、36„„
7、因数和倍数是相互依存的，不能单独存在，
如果a是b的因数，那么b就是a的倍数。 < br>8、自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，0也是
偶数；不是2的倍数的数叫做奇数。最小的偶数
是0，没有最大的偶数，最小的奇数是1，没有
最大的奇数。
9、个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。
（也就是能被2整除的数）
10、个位上是0或5的数都是5的倍数。
11、既是2的倍数，也是5的倍数的特征：个位
上必须是0。
12、一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数
就是3的倍数。
13、既是2和5的倍数，又是3的倍数的最小两
位数是30，最小三位数是120。
14、一个数，如果只有1和它本身两个因数，这
样的数叫做质数（或素数）。如2、3、5、7都< br>是质数。
15、一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，
这样的数叫做合数。如4 、6、15、49都是合数。
16、1既不是质数，也不是合数，最小的质数是
2，最小的合数是4。
17、自然 数（0除外）按因数的个数的多少，可
以分为三类：1、1（只有1个因数）2、质数（只
有两 个因数）3、合数（至少有3个因数）
18、质数中，只有2是偶数，2是唯一的偶质数，
除 2以外，其它质数都是奇数，但奇数不完全是
质数。例如：9是奇数，但它不是质数。
19、 除2以外，所有的偶数都是合数。但合数不
完全是偶数，例如：9是合数，但它不是偶数。
2 0、自然数按是不是2的倍数，可以分为两类：
1、偶数（是2的倍数的数）2、奇数（不是2的
倍数的数）
21、100以内的质数有：2、3、5、7、11、13、
17、19、23 、29、31、37、41、43、47、53、57、
61、67、71、73、79、83、89、 97


第三单元 长方体和正方体
一、长方体和正方体的认识
1、长方体和正方体都是立体图形，正方体也叫
立方体。
2、长方体是由6个长方形（特殊情况下有两个
相对的面是正方形）围成的立体图形。
3、长方体的特征;在一个长方体中，有6个长方
形（特殊情况下有两个相对的面是正方形），相对的面完全相同；有12条棱，相对的棱长度相
等；有8个顶点。
4、相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长
方体的长、宽、高。
5、正方体是由6个完全相同的正方形围成的立
方体图形。
6、正方体的特征：有6 个完全相同的面，都是
正方形；有12条棱，12条的棱的长度相同；有
8个顶点。
7、正方体可以看作是长、宽、高都相等的长方
体。正方体是特殊的长方体。
8、长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4
9、正方体的棱长总和=棱长×12；
棱长总和÷12=棱长
10、至少需要8个小正方体才能拼成一个稍大的
正方体。

二、长方体和正方体的表面积
1、长方体或正方体6个面的总面积，叫做它们
的表面积。
2、长方体有“上”“下”“前”“后”“左”
“右”6个面。
3、长方体中，长× 宽得到的是“上面”或“下
面”，长×高得到的是“前面”或“后面”，宽
×高得到的是“左面 ”或“右面”
4、长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）
×2 S
表
=(ab+ah+bh) ×2
5、正方体的表面积=棱长×棱长×6 S
表
=6a
2

8、长方体的体积=长×宽×高 V=abh(V表示体
积、a表示长、b表示宽、h表示高)
9、正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V=a
3
（读
作a 的立方，表示3个a相乘）
10、长方体或正方体的底面的面积，叫做底面积
11、长方体或正方体的体积=底面积×高
V=Sh(S表示底面积，h表示高)
12、横截面的面积可以看成是它的底面积，长可
以看成是它的高。
13、因为V=Sh，所以h=V÷S S=V÷h
14、长方体和正方体的长、宽、高 同时扩大几倍，
6、表面积的常用单位有;平方米、平方分米、平
方厘米，每相邻两上面积单位 之间的进率是100
1m
2
=100dm
2
1dm
2
=100cm
2

7、生活中，油箱、罐头盒都是6个面； 游泳池、
鱼缸等都只有5个面，水管、烟囱等都只有4个
面。
8、长方体或正方体每 截一次会增加两个截面，
所以这时两个物体的表面积大于原来物体的表
面积。
9、长 方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍，
表面积是会扩大到倍数的平方倍。（如长、宽、
高扩 大3倍，表面积就扩大到3的平方倍，也就
是9倍）

三、长方体和正方体的体积
1、物体所占空间的大小叫做物体的体积。
2、生活中的物体都有体积，占据空间大的物体
的体积大，占据空间小的物体的体积小。 3、计量体积要用体积单位，常用的体积单位有:
立方米、立方分米、立方厘米。可以分别写成m< br>3
、
dm
3
、cm
3

4、棱长是1厘米的 正方体，体积是1立方厘米，
一个手指尖的体积大约是1立方厘米；棱长是1
分米的正方体，体 积是1立方分米，两个粉笔盒
的体积接近于1立方分米；棱长是1米的正方体，
体积是1立方米 ，用3根1米长的木条做成一个
互成直角的架子，放在墙角，所围定的空间的大
小是1立方米。
5、要计量一个物体的体积，就看它括多少个体
积单位。
6、体积和表面积的区别： 体积是物体所占空间
的大小，计量体积要用体积单位；表面积是物体
表面的面积，计量表面积要 用面积单位。两都之
间不能比较大小。
7、每相邻两个体积单位之间的进率是1000。1
立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方
厘米。
表面积就扩大到倍数的平方倍，体积就扩大到倍
数 的立方倍。（如长、宽、高同时扩大3倍，表
面积就扩大到3
2
=3×3=9倍，体积 就扩大到时
3
3
=3×3×3=27倍）
15、求长方体或正方体和体积时 ，要看清条件和
问题，注意长、宽、高的单位名称要统一，先统
一单位才能计算。
16、在工程上，“1m
3
”土、沙、石等均简称（1
方）
17、两个体积相等的正方体，它们的棱长之和一
定相同。

四、体积单位之间的进率
1、每相邻两个长度单位之间的进率是10，每相
邻两个面 积单位之间的进率是100，每相邻两个
体积单位之间的进率是1000.
2、立方米化立方 分米乘以1000，立方分米化立
方厘米乘以1000。立方厘米化立方分米除以
1000，立 方分米化立方米除以1000。
3、1m
3
=1000dm
3
1dm
3
=1000cm
3


五、容积和容积单位 1、箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，
通常叫做它们的容积，计量容积，一般就用体积单位。
2、计量液体的体积，如水、油等，常用容积单
位升和毫升，也可以写成L和ml.
3、1升=1立方分米 1L=1dm
3

1毫升=1立方厘米 1ml=1cm
3

1升=1000毫升 1L=1000ml
4、长方体或正方体容器的容积的计算方法，跟
体积的计算方法相同，但 要从容器里面量长、宽、
高。
5、测量不规则物体的体积，可以用排水法，利
用有刻 度的量杯，记录下放入不规则物体前、后
水位的刻度，水面上升的那部分体积就是不规则
物体的 体积。