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数学教案

一、 长方体与正方体
第一课时 长方体和正方体的认识
教学内容：长方体和正方体的认识
教学目标：
1、 使学生通过观察实物、动 手操作等活动认识长方体、正方体，知
道长方体和正方体的面、棱、顶点以及长、宽、高（或棱长）的含 义，
掌握长方体和正方体的基本特征。
2、 使学生在活动中通过建立图形的表象的过程，进一步积累空间与
图形的学习经验，增强空间观念。 < br>教学资源：教师准备多媒体课件、一个稍大的纸盒及一个有相对的两
个面是正方体的纸盒、学生每 人准备一个长方体小纸盒、每个小小组
准备一个正方体
教学过程：
一、 引入新课
1、 由平面图形引到立体图形。
出示一张长方形的纸，让学生说出它的形状 ，然后把许多这样的纸摞
在一起，问学生还是长方形吗？
接着电脑演示由面到体的过程，揭示课题：“长方体的认识”。
2、 引导学生认识什么是立体图形。
让学生用手摸长方体的纸盒的面，使学生感觉它很平，再用两只手握
一握长方体的纸盒。问：有什么感觉？为什么会有这种感觉呢？
指出它占有一定的空间，像 这样占有一定空间的物体的形状就是立体
图形（电脑显示若干立体实物）。
问：这些物体的形状都是什么图形呢？在这里面哪些物体的形状是长
方体的呢？
3、举例。
让学生举出日常生活中见过的长方体的物体实例。
师：要知道这些物体为什么都是长方体，就要研究长方体的特征。
二、 引导探究
1、出示例1：
（1）拿一个长方体的纸盒来观察：
长方体有几个面？从不同的角度观察一个长方体,最多能同时看到
几个面?
指导学生从不同的角度观察学具，回答上面的问题。

1

（2）抽象图形。
说明：因为我们最多只能看到长方体的3个面，所以通常这样画长方
体。
（师边讲边画长方体的直观图，注意要规范。）
问：实物中长方体的每一个面是什么形？作 图时，根据作图的原理除
了前面和后面之外，其他各个面都画成了什么形？但实际是什么形？
让学生上去指一指，图上哪3个面是我们能直接看到的？另外3个面
在哪里？
2、 认识长方体各部分的名称。
（1）教师结合直观图逐一向学生介绍棱和顶点，并及时在图中作
出标注。
（2）同桌学生用手摸长方体纸盒，互相指出长方体的面、棱、顶点。
电脑分别显示面、棱、顶点这三个部分，加深印象。
3、 长方体的特征。
出 示：长方体有几条棱和几个顶点？它的面和棱各有什么特征？
看一看，量一量，比一比，并在小组里交流 。
学生四人一组讨论长方体有什么特点，讨论后自由发表自己的看法，
教师引导学生总结长方 体特点。
（1） 面的特点
长方体有几个面？谁能迅速的数出长方体的6个面？比较哪一种方
法好？
长方体的 6个面是什么形状的？还有不同看法吗？这两个面的位置
是怎样的？（可结合拍手理解“相对”） < br>（还可以出示预先准备好的纸盒让学生直观感受长方体的一种特殊
情况，一般来说，长方体的每个 面是长方形，特殊情况也可能有两个
相对的面是正方形。）
相对的面形状相同，大小一样，可 以用这四个字（出示：完全相同）
来代替。（电脑演示相对的面完全相同这个特点）
（2） 棱的特点
长方体有多少条棱呢？谁能给大家介绍一种很快的数出这12条棱的
方法？ < br>如果有学生是分组来数的，可以结合长方体铁丝框架数一数。想一想：
每组有几条棱？每组4条棱 的位置是怎样的？相对的棱有什么特
点？（长度相等）（电脑显示棱的特点）
（3） 顶点的个数
长方体有几个顶点？你是怎样迅速数出来的？
（4）概括长方体的特征
**让学生看着自己的长方体纸盒说说长方体的面、棱、顶点各有什么

2

特征。
**小结：长方体是由6个长方形围成的立体图形。它有12条棱，8
个顶点。一个长方体的面可以分为3对，相对的面完全相同；长方体
的棱可以分为3组，每组4 条，相对的棱长度相等。
4、学习长、宽、高
（1）问：相交于同一顶点的3条棱的长度都相等吗？
指出：长方体相交于同一个顶点的这三 条棱的长度，分别叫做长
方体的长、宽、高。通常把水平方向的两条棱分别叫做长和宽，把竖
直 方向的一条棱叫做高。（师边讲边标注）
（2）学生选择一个长方体实物，量出它的长、宽、高。
5、认识正方体的特征
（1）师：学习了长方体的特征，你们想不想自己来探究正方体的特
征？你们准备从哪几个方面进行研究？想用哪些办法来研究？
（2）学生交流后，让他们小小组去探究。
(3)全班交流。
6、讨论长方体和正方体的关系
（1）观察比较：长方体和正方体有哪些相同点？有哪些不同点？
明确：正方体是一种特殊的 长方体。由于正方体的12条棱长度都相
等，所以它的棱的长度不分长、宽、高了，就叫做棱长。
（2）选择一个正方体实物，量出它的棱长。
7、 小结：今天我们一起来研究了长方体和正方体的特征，请同学们
打开课本看第10—11页的内容。
三、 巩固练习
1、练习一第1题。
看图说出每个长方体的长、宽、高各是多少。
结合第3个图形再说说这个长方体的面的形状有什么特别之处。
2、练习一第2题。让学生说一说。
3、练习一第3题。让学生仔细观察后回答各问题，并说说怎么看出
来的。
明确：这个长方体前后的两个面是正方形，其余的4个面是完全相同
的长方形。
4、练习一第4题。
先让学生判断摆出的这几个几何体分别是长方体还是正方体，再让学生互相指一指每个几何体中长、宽、高（或棱长）的位置，说说它们
分别是多少厘米。
5、练习一第5题
学生独立完成后交流。
四、 总结

3

通过这节课的学习，你有什么收获？
师：这儿有一个关于长方体特征的顺口溜。大家可以轻声读读。
出示：
长方体立体形，8顶6面十二棱；
棱分长、宽、高，每组四条要记好；
6个面对着放，对应面都一样。
五、课外延伸
在家里找一个自己喜欢的长方 体玩具或物体，仔细观察一下它的
面、棱、顶点；或是找一些材料自己做一个长方体并涂上或画上喜欢< br>的图案。
教学后记：










第二课时 长方体与正方体的展开图
教学内容：P3例3、“试一试”“练一练”、练习一第6—7题
教学目标：
1、 使学生通过观察实物、动手操作等活动认识长方体、正方体的展
开图，进一步加深对长方体和正方体特征 的认识。
2、 使学生在活动中通过建立图形的表象的过程，进一步积累空间与
图形的学习经验，增强空间观念。
教学资源：学生每人准备正方体、长方体纸盒各一个、剪刀
学生按小小组分别准备教科书14页思考题中所需的若
干张硬纸（每种6张）
教学过程：
一、复习导入
1、说说长方体和正方体的特征。
2、师：这节课，我们要继续研究有关长方体和正方体的知识。
二、自主探究
1、 让学生看教科书3页，像例3那样，将有关的棱用红线描出，并
按照例题所示的步骤进行操作，得到正方 体的展开图。

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2、把展开图再复原成立体图，再进一步展开、 复原，让学生从展开
图中找到3组相对的面。
3、让学生独立一剪，并在小组里交流自己得到 的展开图，在交流中
认识不同的正方体展开图，并思考展开图中的各个面与原来各个面的
关系。
4、学生独立完成“试一试”。
拿一个长方体纸盒，沿着一些棱剪开，看看它的展开图，先从 自
己的展开图中找出长方体的3组相对的面，然后在其他同学的不同的
展开图中找。最后让学生 观察相对的面在不同的展开图上的分布情
况，发现其中的规律。
4、“练一练”
第1题 让学生在观察展开图的基础上，先在图中标注下面、
后面、和左面，并说明自己的 理由。然后将展开图复原成立体图来检
验。
第2题
（1） 出示各展开图，引导学生先想像把展开图复原成立体图的
过程，再判断。
（2）把教科书117页的图形剪下来试着折一折从而验证自己先
前的判断是否正确。
三、巩固练习
1、练习一第6题
让学生在仔细观察展开图的基础上作出判断。对于 不能围成长方
体的图形要说明理由，最后再进行操作验证。
2、先让学生独立思考并进行选择，再通过交流让学生说明选择的根
据。
四、思考题
让学生拿出准备好的硬纸，先启发学生思考：要围成一个长方体或
正方体，至少要用几张硬 纸片？这几张硬纸片的形状和大小有什么关
系？再让学生操作。然后说说有没有找到什么规律。
五、总结
通过学习，你有什么收获？想提醒大家注意什么？
教学后记:







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第三课时 长方体与正方体的表面积
教学内容：P6例4、“试一试”“练一练”、练习二第1—5题
教学目标：
1、使学生理解并掌握长方体、正方体表面积的含义和计算方法，能
运用 长方体和正方体表面积的计算方法解决一些简单的实际问题。
2、使学生在活动中进一步积累探索有关图形问题的学习经验，发展
空间观念和数学思考。
3、使学生进一步感受立体图形的学习价值，增强学习数学的兴趣。
教学资源：每个学生准备一个长方体和正方体的纸盒

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教学过程：
一、复习准备
谈话：前两节课我们探索了长 方体和正方体的基本特征，这节
课我们继续学习有关长方体与正方体的知识。
出示长方体和正方体纸盒(与教材中例4和“试一试”同样大小的
长方体和正方体)。
提问：长方体有几个面?这几个面之间有什么关系?它们可分为哪
几组?正方体呢?
二、探究新知
1．探究长方体表面积的计算方法。
(1)出示问题：如果告诉你这个长方体纸盒的长、宽、高
你能算出做这个长方体纸盒至少要用多少平方厘米硬纸板吗?
追问：做这个长方体纸 盒至少要用多少平方厘米硬纸板，与这个
长方体的各个面有什么关系?可以怎样解决这个问题?
在交流中明确：求至少需要多少平方厘米硬纸板，只要算出这个
长方体6个面的面积之和。
(2)启发：请你借助自己手中的长方体模型思考，根据长方体的
特征，可以怎样计算这6个面的面积之 和?
(3)指名回答是怎样列式的，并相机板书如下算式：
6×4×2+5×4×2+6×5×2； (6×4+5×4+6×5)×2
(4)比较小结 ：这两种方法都反映了长方体的什么特征?你认为计
算长方体6个面的面积之和时，最关键的环节是什么 ? (要根据长方
体的长、宽、高，正确找出3组面中相关面的长和宽)
(5)提 出要求：用这两种方法计算长方体6个面的面积之和都是
可以的。请你用自己喜欢的方法算出结果。
2．探究正方体表面积的计算方法。
(1)谈话：根据长方体的特征我们解决了做长方体 纸盒至少需要多
少硬板纸的问题。如果纸盒是正方体的，你还会解决同
样的问题吗? (出示‘‘试一试’’)
(2)学生独立尝试解答。
(3)组织交流反馈，提醒学生根据正方体的特征进行思考。
3．揭示表面积的含义。
谈话：刚才我们在求做长方体和正方体纸盒至少各要用多少硬纸
板的问题时，都算出了 它们6个面的面积之和，长方体(或正方体)6
个面的总面积，叫做它的表面积。
三、应用拓展
1．做“练一练”。
先让学生独立计算，再要求学生结合自己的列式和题中的直观图具

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体说明思考的过程。
2．做练习二第1题。
让学生看图填空，再要求同桌同学互相说说每个面的长和宽，并核
对相应的面积计算是否正确。
3．做练习二第2题。
让学生独立依次完成题中的两个问题，适当提醒学生运用第(1)
题的结果来解答第(2)题，并要求学生说说用这样的方法求表面积的
根据。
4．做练习二第5题。
让学生根据表中列出的各组数据对每一个物体是长方体还是正
方体作出判断，并说明判断的理由；再让学生独立计算，并将结果填
人表中。最后引导学生比较求长方体 的表面积与求正方体表面积的过
程和方法，说说求长方体或正方体表面积时各要注意什么。
四、全课小结
通过今天的学习你有什么收获?什么是长方体(或正方体)的表面积?可以怎样计算长方体(或正方体)的表面积?长方体表面积的计算方
法与正方体表面积的计算方 法有什么联系?
五、课堂作业
做练习二第3、4题。
教学后记:



















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