受益匪浅什么意思-教师节祝福的话

苏教版六年级数学第十一册教学设计


第一单元:列方程解决实际问题（7）
课 题
教学内容
列方程解决实际问题(1)
授课日期
教学目标
教学重点
教学难点
教学步骤
一、情境引入。
九年义务教育六年制小学数学第11册第1页的例1和“练一练”,练习
一的第1～5题。 < br>1、使学生在解决实际问题的过程中，理解并掌握形如ax±b=c的方程
的解法，会列上述方程 解决两步计算的实际问题。
2、使学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，经历将现实问题抽象为方程的过程，进一步体会方程的思想方法及价值。
3、使学生在积极参与数学活动的过程 中，养成独立思考，主动与他人
合作交流，自觉检验等习惯。
让学生经历寻找实际问题中数量 之间的相等关系并列方程解决问题的
过程，在过程中自主理解并掌握有关方程的解法，加深对列方程解决 实
际问题的体验。
正确寻找等量关系列方程解题。

教师活动 学生活动
要求学生从题目

中找出大雁塔和小雁
塔高度之间的相等。





要求学生进行完

整的表述。



交流中板书学生可能
想到等量关系式：①
小雁塔的高度×2－< br>22=大雁塔的高度；②
小雁塔的高度×2=大
雁塔的高度＋22；③
小雁塔的 高度×2－
大雁塔的高度=22。
二次备课
西安是我国有名的历史文
化名城，有很多著名的古代建

筑，其中就包括闻名遐迩的大
雁塔和小雁塔。（出示大雁塔和

小雁塔的图片）这节课，我们

先来研究一个与这两处建筑有
关的数学问题。（出示例1的文

字部分）
题目中的哪句话能清楚地
二、探究新知
表明大雁塔和小雁塔高度之间
1、找出等量关
的关系？
提问：题目中告诉了我们
系
哪些条件？要我们求什么问

题？
提出要求：你能不能用一个数

量关系式将大雁塔和小雁塔高

度之间的相等关系表示出来？
引导学生观察第一个等量

关系式，提问：在这个等量关

系式中，哪个数量是已知的？
哪个数量是要我们去求的？

追问：我们可以用什么方


法来解决这个问题？
1

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2、列方程解题
板书课题：列方程解决实
际问题
谈话：我们在 五年级已经
学过列方程解决简单的实际问
题。请同学们先回忆一下，列
方程解决问题一 般要经过哪几
个步骤？

提问：还可以怎样列方
程？
学生列出方 程后，要求他们在
小组内交流各自列出的方程，
并说说列方程的根据，以及可
以怎样解 列出的方程。
三、引导小结
刚才我们通过列方程解决了一
个实际问题。你能说说列 方程
解决问题的大致步骤吗？其中
哪些环节很重要？
四、 布置作业
练习一 1——5题

五、评价总结。

让学生先自主设未知
数，并根据第一个等
量关系式列出方程。


学生完成后，组织交
流解方程式完整过
程，核对求出的解，
并提示学生进行检
验，最后让学生写出
答句。
学生说出列方程

解题的步骤。



谁愿意总结一下这节课我评价总结。
们共同学习了哪些知识？你们
的收获是什么？还有哪些疑
问？
【 板书设计】【1】

【 教学反思】【1】








2

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课 题
教学内容
列方程解决实际问题(2)练习
授课日期
九年义务教育六年制小学数学十一册第2页练习一的6～13题。

1、使学生在解 决实际问题的过程中，进一步理解并掌握形如ax±b=c
的方程的解法，能够熟练的列方程解决两步计 算的实际问题。
2、使学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，经历将现实问
题抽象 为方程的过程，进一步体会方程的思想方法及价值。
3、使学生在积极参与数学活动的过程中，养成独 立思考，主动与他人
合作交流，自觉检验等习惯。
引导学生独立分析问题，找出题目中的等量关系。
引导学生独立分析问题，找出题目中的等量关系。
教学目标
教学重点
教学难点
教学步骤
一、整理复习

教师活动
谈话： 上节课我们在五年
级的基础上进一步的学习了用
列方程的方法来解决实际问
题，谁来说 说列方程解决实际
问题主要有哪些步骤？其中哪
个环节你觉得比较重要？
在学生发言的基础上，教师进
一步小结，明确列方程解实际
问题的一般步骤。
小黑板出示练习一第6
题。
提出要求：要想正确的解
决实际问题，我们首先要保证
在计算上不出差错
集体订正，了解学生的正
确率。
提问：（指30x÷2=÷360）
在解这 道题目时，第一步需要
做什么？（方程两边同时×2）
这样做依据了等式的什么性
质？
提出要求：在保证计算正
确的基础上，我们还要正确的
分析题目的数量关系。
学生活动
学生回答解决问题的

步骤。
二次备课
二、计算练习
（练习一第6
题）




将这三题在练习本上

完成。


指名一至两名学
生说说自己错在何
处。
三、巩固数量关
系练习（练习一
第7题）

请同学们默读练

习一的第7题。

3

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提问：谁来说说三角形的
面积公式是怎样的？
根据学生回答教师板书：
S= ah÷2。联系这个公式你能找
出数量之间的相等关系吗？。
你觉得在这些数量关系中，哪一个等量关系适合列方程？根
据这个数量关系我们可以列出
怎样的方程？
板书：1.3x÷2=0.39。
第⑵题生独立思考并列
出方程。板书：3x＋18=19.8。
学生回答。

生独立思考后在
小组内交流，指名口
答


在小组内说说自
己的思考过程后全班
交流。
四、巩固练习

1、练习一第8题
生独立解决后再要求说说
数量之间有怎样的数量关系，
是 根据什么样的数量列出的方
程。最后核对得数。
提示学生可从得数的合理
性来初步检验
2、练习二第9题
师巡视辅导。集 体核对时要求
学生说说是根据什么相等关系
列出方程的，又是怎样找出这
样的相等关系 的。
3、练习一第10题
4、练习一第11题

生读题后提示学生可

用自己喜欢的方法将
与杨树和松树有关的
信息分别列表整理



生读题后独立完成。
课前布置学生查找相
关的天文知识
五、评价总结 学习了本节课你有哪些收
学生自我评价。
获？

【 板书设计】【1】

【 教学反思】【1】



4

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课 题
教学内容
列方程解决实际问题(3)
授课日期
教学目标
九年义务教育六年制小学数学第十一册教科书第4页例2,”练一练”
以及练习二第1～5题。

1、使学生在解决实际问题的过程中，理解并掌握形如ax±bx=c方程的
解法， 会列上述方程解决两步计算的实际问题。
2、使学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，经历 将现实问
题抽象为方程的过程，进一步体会方程的思想方法及价值。
3、使学生在积极参与数 学活动的过程中，养成独立思考，主动与他人
合作交流，自觉检验等习惯。
掌握列方程解应用题的基本方法, 在理解题意分析数量关系的基础上正
确找出应用题中数量间的相等关系。
正确找出题目中的等量关系进行解题。
教学重点
教学难点
教学步骤
一、教学例2

教师活动
出示例2挂图。
提问：颐和园和水面面积
与陆地面积之间有什么关系？
要求什么问题？
启发 ：为了看得更加直观
和清楚，我们可以用什么样的
方法表示题目中的水面面积与
陆地面 积之间的关系呢？
追问：从这幅线段图上你
知道了什么？怎样知道的？
提问：如果用x表示陆地
面积，那么可以怎样表示水面
面积？
启发：题中有怎样的相等
关系？
提问：那么根据这个数量关系
式我们可以怎样列方程？
板书：X＋3X=290 < br>提问：这样的方程与我们
前面两节课所学习的方程有什
么不同之处？出现了两个“X”，
同学们会解吗？
指名：谁来说说你是怎样解的。
启发：求出的方程的解，
学生活动
生读题，理解题

目中的数量关系。

引导学生用画线
段图的方法表示题中
的数量关系。


同学们在自己的图上
标注出来。
请同学们在小组里互
相说一说。

同学们试着列一列。

学生解方程。

引领学生加深解题过
程的理解，并完成书
上的例题。

二次备课

5

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二、课堂练习





接下来该 做什么？这道题可以
怎样检验？通过交流使学生明
确，本题中有两问，检验时要
同时检 查两个未知量是否正
确。
出示练一练。

提问：这题的解答过程与例2< br>有什么相同的地方？有什么不
同的地方？列方程解答这样的
问题要注意些什么？

生读题，明确题

意。
学生独立完成，
并以小组为单位互相
交流解题过程与结
果。
先组织小组交流
后全班交流。
独立完成。集体评讲。
三、巩固练习。
1、练习二、1

提问：谁来说说解这些方程时
第一步需要怎样做？（化简）
化简的依据是什么？
2、练习二、2
提醒学生：填出的含有字母的
式子要进行化简。提问：你是
怎样想的？
2、课堂作业练习二3—5题
四、评价总结。 你们今天这节课的收获是
评价总结。

什么？还有哪些疑问？
【 板书设计】【1】

【 教学反思】【1】










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课 题
教学内容
列方程解决实际问题(4)练习
课后的“思考题”。
授课日期
九年义务教育六年制小学数学第十一册教材第5页练习二6～11题以及
教学目标

1、使学生进一步理解并掌握如ax±bx=c的方程的解法，会列上述方程
解决两步计算的实 际问题。
2、使学生在观察，分析、抽象、概括和交流的过程中，经历将现实问
题抽象为方程 的过程，积累将现实问题数学化的经验，感受方程的思想
方法及价值，发展抽象能力和符号感。
3、使学生在积极参与数学活动的过程中，养成独立思考，主动与他人
合作交流，自觉检验等习惯；获 得一些成功的体验，进一步树立学好数
学的自信心，产生对数学的兴趣。
教学重点
教学难点
教学步骤
一、谈话引入
根据题意分析数量间的相等关系．

正确分析数量关系，灵活解题。
教师活动 学生活动
学生通过回顾进一步

加深对列方程解实际
问题的过程的理解。
要求学生独立计

算，并选其中的一题
检验。
指名板演。教师
巡视，了解全班学生
的正确率，并对有困
难的学生提供辅导。

指名读题，并要求学

生仔细观察线段图。

指名口答。（根据学生
回答板书，引导学生
用最简便，最利于列
二次备课
前面几节课我们学习了用
列方程的方法来解决实际问

题。那么在解决问题的过程中,
我们需要注意些什么?
二、练习解方程谈话：为了正确的解决问
（练习二、6） 题，在找出相等关系后我们还
要能够正确的求出方程的解，

下面我们就来进行这方面的练
习。（出示第六题）
集体核对。追问：在计算
这类方程时，首先要做什么？
（化简方程）
三、巩固练习。
1、练习二、7
提出要求：请同学们结合线段
图，在小组里说一说题目中数
量的相等关系。
追问：题中的“960米”
是小丽所走的路程吗？是小明

7

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走的吗？那是什么?
（小丽速度＋小明速度）×时
间＝小丽和小明所走的路程和
提问：你能根据这样的数
量关系列出方程吗?
2、练习二、8
提问：我们可以用怎样的
方法和整理题中的已知条件与
所求问题？


3、练习二、9
要求学生独立解决，全班核对。



四、思考题
启发：甲比乙多跑一圈，
是指什么？
方程的数量关系）

要求学生独立做
在课练本上。

指名读题
引导学生用画图
的方法整理题中信
息。
要求学生独立独
立完成并检验，指名
板演。

学生仔细观察这题的情境图，在小组
内互相说一说题目中
的条件和问题，以及
数量间的相等关系。
指名读题。
学生独立列出方程并
解答。
四、评价总结。 谁愿意总结一下这节课我评价总结。
们共同学习了哪些知识？你们
的收获是什么？还有哪些疑
问？


【 板书设计】【1】

【 教学反思】【1】







8

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课 题
教学内容
整理与练习（1）
授课日期
九年义务教育六年制小学数学第 十一册第7页“回顾与整理”，完成“练
习与应用”第1～4题。

1、使学生进一 步理解并掌握如ax±b=c、ax±bx=c的方程的解法，
会列上述方程解决两步计算的实际问题。
2、使学生在观察，分析、抽象、概括和交流的过程中，经历将现
实问题抽象为方程的过程，积 累将现实问题数学化的经验，感受、方程
的思想方法及价值，发展抽象能力和符号感。
3、使 学生在积极参与数学活动的过程中，养成独立思考，主动与
他人合作交流，自觉检验等习惯；获得一些成 功的体验，进一步树立学
好数学的自信心，产生对数学的兴趣。
教学目标
教学重点
教学难点
教学步骤
根据题意分析数量间的相等关系．

正确分析数量关系，灵活解题。
教师活动 学生活动






小组自由讨论，然后
全班交流。

学生独立解答，指

名板演。要求学生选
其中一题进行检验。



要求学生用含有
字母的式子表示数量
间的相等关系。（提醒学生用不同的字母分
别表示题中的两未知
量。
二次备课
一、回顾与整组织小组讨论：
理 实物投影出示小组讨论内
容：
1、像3.4X＋1.8＝8.6、
5X－X＝24这样的方程各应怎
样解？
2、在列方程解决实际问题
时，可以怎样找数量之间的相
等关系？举例说明。
二、练习与应用 追问：在解“180＋6X＝
1、解方程 330”这样的方程时，我们首先
要做什么？在解“27X＋31X＝
145”这样的方程时，我们首先
要做什么？在得出方程的解
后，我们还需要做什么？
2、用含有字母指名读题
的式子表示数提问：武汉长江大桥铁路
量关系 桥的长度与南京长江大桥铁路
桥的长度之间有什么关系？武
汉长江大桥公路桥的长度与南
京长江大桥公路桥的长度之间
又有什么关系？

9

苏教版六年级数学第十一册教学设计




3、引导学生仔
细观察第三题
图。








4、列方程解实
际问题

三、评价总结。


说说从图中知道了哪些信息？
提问：小树从3月1日到9月
1日共经过了几个月？长高了
多少？
启发：你能找出题中数量间的
相等关系吗？
板书：小树原来的高度＋6个
月长的高度＝现在的高度


提问：印制画册用去的总
钱数是由几部分组成的？
板书：制版费、印刷费





先小组内交流再指名
口答。
要求学生列出方程并
解答，检验。



指名读题，说说
题中的已知条件与所
求问题。
要求学生独立解决，
全班核对
谁愿意总结一下这节课我评价总结。
们共同学习了哪些知识？你们
的收获是什么？还有哪些疑
问？

【 板书设计】【1】


【 教学反思】【1】








10

苏教版六年级数学第十一册教学设计



课 题
教学内容
整理与练习（2）

授课日期
教学目标
九年义务教育六年制小学数学第十一册教材第8页 “练习与应用”第
5～10题。

1、使学生进一步理解并掌握如ax±b=c、ax±bx=c的方程的解法，会
列上述方程解 决两步计算的实际问题。
2、使学生在观察，分析、抽象、概括和交流的过程中，经历将现实问
题抽象为方程的过程，积累将现实问题数学化的经验，感受、方程的思
想方法及价值，发展抽象能力和 符号感。
3、使学生在积极参与数学活动的过程中，养成独立思考，主动与他人
合作交流，自 觉检验等习惯；获得一些成功的体验，进一步树立学好数
学的自信心，产生对数学的兴趣。
教学重点
教学难点
教学步骤
一、巩固练习
1、练习二、5





2、练习二、6



3、练习二、7




4、练习二、8




根据题意分析数量间的相等关系．

正确分析数量关系，灵活解题。
教师活动
启发学生回忆三角形和长
方形面积以及周长公式。
第二题根据长方形的周长
计算方法列出“2X＋1.5×2＝
9”，也可以列出“X＋1.5＝9
÷2”）

小组讨论题目中数量的相等关
系。指名口答。根据学生回答
板书：地铁一号线地上部分 长
度×2－0.7千米＝地下部分的
长度。







出示第8题，生独立解决后根
据数据说说感想。

学生活动
小组讨论：说说题目

中数量的相等关系。
要求学生独立解决，
集体核对。



指名读题
学生独立列出方程出
解决，要求学生写出
检验过程

生独立解决， 集体核
对时让学生说一说题
目中数量间的相等关
系。并请学生口答检
验过程。


先让学生独立算
算自己在体育上测试
百米跑步时的速度大
二次备课
11

苏教版六年级数学第十一册教学设计





5、练习二、9
和10


6、思考题





约每秒是多少米。



重点强调数量关系等以及
先让学生独立思考后
如何解方程的。
全班交流。



启发：取了若干次后，红球正

好取完，白球还有10个，说明

什么？
说明取出的红球总数多10个。
学生独立完成。
由此，可列出方程6X-4X=10。
布置课堂作业 独立完成。集体评讲。

二、课堂作业
三、评价总结。 谁愿意总结一下这节课我评价总结。
们共同学习了哪些知识？你们
的收获是什么？还有哪些疑
问？


【 板书设计】【1】


【 教学反思】【1】










12

苏教版六年级数学第十一册教学设计



课 题
教学内容
整理与练习（3）
授课日期
教学目标
九年义务教育六年制小学数学第十一册教材第9页 “探索与实践”，“评
价与反思”，完成第11～14题

1、使学生进一步理解并 掌握如ax±b=c、ax±bx=c的方程的解法，
会列上述方程解决两步计算的实际问题。
2、使学生在观察，分析、抽象、概括和交流的过程中，经历将现
实问题抽象为方程的过程，积累将现 实问题数学化的经验，感受、方程
的思想方法及价值，发展抽象能力和符号感。
3、使学生在 积极参与数学活动的过程中，养成独立思考，主动与
他人合作交流，自觉检验等习惯；获得一些成功的体 验，进一步树立学
好数学的自信心，产生对数学的兴趣。
教学重点
教学难点
教学步骤
一、探索与实践
1、第11题





2、第12题




3、第13题

根据题意分析数量间的相等关系．

正确分析数量关系，灵活解题。
教师活动 学生活动
先让学生思考：

三角形的面积与什么
有关系？
要画出符合题意
的三角形，必须先求
出什么？

小组讨论解决后
操作。小组成员交流
成果。
先让学生在小组
内讨论分割的方法，
再动手分一分。

二次备课
组织学生小组活动的形式
开展“探索与实践”第11题。





实物投影出示。
操作完成后让同组同学互
相测量分成的两段的长度，以
检验各人操作是否正确。

可以提示学生课前在学校
的跑道上或者其他已知长度的
路上，按照正常的步 行速度走
一段距离，并记录好时间，反
复2-3次后借助计算器算出平
均每分钟大约步 行多少米。

二、评价与反思
活动时，要引导学生根据
评价指标回顾相关的学习情




组织学生对本单
13

苏教版六年级数学第十一册教学设计












四、评价总结。
况，举例说说自己在这方面做元的学习内容进行自
得怎么样，有哪些 成功的经验，评与小组内的互评。
还存在什么不足。然后实事求
是地给自己作出评价。同时 ，
要提醒学生针对自己本单元的
学习情况，提出改进措施明确
努力方向。





谁愿意总结一下这节课我
们共同学习了哪些知识？ 你们
的收获是什么？还有哪些疑
问？

评价总结。

【 板书设计】【1】


【 教学反思】【1】












14

苏教版六年级数学第十一册教学设计



第二单元长方体和正方体的认识（14）
课 题
教学内容
长方体和正方体的认识1

授课日期
国标本六年级数学（上册）第二单元 教学第10～11页的例1、例2，完
成随后的“练一练”和练习三第1～5题。
1、使学生 通过观察、操作等活动认识长方体、正方体的面、棱、顶
点以及长宽高（棱长）的含义，掌握长方体和正 方体的特征。
2、使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间
观念，发展数学思考。
认识长方体、正方体的面、棱、顶点以及长宽高（棱长）的含义
掌握长方体和正方体的特征
教学目标
教学重点
教学难点
教学步骤
一、联系实际、
导入新课
教师活动

学生活动 二次备课
学生独立思考，并回

今天我们学习立体图形。 答。

联系生活
今天我们就来研究这里面的—
学生仔细观察，
—长方体和正方体。
实际，想象生活中还有什
么物体的形状是长方体
和正方体。

二、动手操作、
自主探究





2、认识正方体
1、师：说说你见过的哪些
物体的形状是长方体？
得出： 长方体是

由6个长方形（也可
正方形）围成的立体
图形。

学生在小组里观
察交流




15
2、师拿一个长方体的纸盒能有两个相对的面是
⑴长方体有几个面？
⑵两个面相交的边叫做
棱。⑶三条棱相交的点叫做顶
点，长方体有多少个顶点？
3、出示用细木条
4、 选择一个长方体实物
5、出示例2
正方体有几个面、几条棱、
1、认识长方体 让学生观察：

苏教版六年级数学第十一册教学设计


几个顶点？它的面和棱各有什

课 题
么特征？



授课日期
6、选择一个正方体实物，在练习本上练习画长
说说它的特征，量出它的方体
棱长。 学生仔细观察长方体
7、师：长方体和正方体有
的各
哪些相同点，有哪些不同
点呢？
同桌互相说一说，指名汇报。
三、巩固应用

1、做练习三第1题。 先独自说一说，

让学生 思考：第三个图形再同桌互说，最后说
有什么特别之处。你是怎样知第三个图形有什么特
道的？
2、做练习三第2题。
3、做练习三第3题。
4、做练习三第4题。
别之处，怎样知道的。
先独自说一说，
再全班交流。
先让学生判断出判断出摆出的是长方体还摆出的是长方体还是
是正方体，指一下长、宽、高正方体，互相指一下（或棱长）的位置，再说说分长、宽、高（或棱长）
别是多少厘米。
5、做练习三第5题。
四、全课总结

提问：通过这节课的学习，
你有哪些收获？
的位置，再说说分别
长度。
评价总结

【 板书设计】【1】


【 教学反思】【1】




16

苏教版六年级数学第十一册教学设计


课 题 长方体和正方体的认识（2）
教学内容
授课日期
国标本六年级数学（上册）第 二单元教学第12页的例3以及“试一试”，完成随后
的“练一练”和练习三第6、7题。
1、使学生通过观察、操作等活动认识长方体、正方体的侧面展开图。强化对长方
教学目标
体面和棱特征的认识。
2、使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念 ，
发展数学思考。

教学重点
教学难点
教学步骤
一、复习特征、导
入新课
认识长方体、正方体的侧面展开图。
认识长方体、正方体的侧面展开图。
教师活动
（1）正方体的底面面积是
（ ）平方厘米

4


学生活动
学生上讲台，
做小老师，拿着
长方体、正方体
二次备课

厘
米
的模型介绍各
4厘米



学生独立思考，并回答。
自的特征。

4厘米
（2）要焊接一个长方体框架长
10厘米、宽8厘米，高4厘米，一
共需要多少铁丝？
除了同学们说的这些，长方体
和正方体还有什么特征呢，这节课
我们就继续来进行学习 。

三、指导完成“练
一练”
1、完成“练一练”第1题

2、完成“练一练”第2题

学生具体说说思考
的过程。
学生通过想象进行
判断，在此基础上再动手
操作进行验证。

四、巩固应用

1、完成练习三第6题

2、完成练习三第7题

学生小组交流，独
立操作验证。
学生独立完成，全
班交流，指名说说自己连


17

苏教版六年级数学第十一册教学设计



3学有余力时可完成思考题
思考：要围成一个长方体或正
方体需要几张硬纸片，这几 张硬纸
片的形状的大小有什么联系？

现实的思考过程。
学生思考，并通过操
作逐步掌握其中的规律。
五、全课总结


六、布置作业

提问：通过这节课的学习，
你有哪些收获？

见《课堂作业本》
评价总结



独立完成
【 板书设计】【1】




【 教学反思】【1】










18

苏教版六年级数学第十一册教学设计



课 题
教学内容
长方体和正方体的表面积（1） 授课日期
国标本六年级数学（上册）第二单元教学第15页的例4，以及相应的“试
一试”，完成随后的 “练一练”和练习四第1～5题。
1、使学生理解并掌握长方体和正方体的表面积的含义和计算方法， 能
运用长方体和正方体的表面积的计算方法解决一些简单
的实际问题。
2、使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，发展空间观念
和数学思考。
3、使学生进一步感受立体图形的学习价值，增强学习数学的兴趣。
教学重点：理解并掌握长方体和正方体的表面积的计算方法。
教学难点：能运用长方体和正方体的表面积的计算方法解决一些简单的
实际问题。
教学目标
教学重点
教学难点
教学步骤
一、复习导入
教师活动 学生活动 二次备课
谈话：前两节课我们探索学生独立思考，并回

了长方体和正方体的基本特答。
征，这节课我们继续学习有关
长方体和正方体的知识。

提问：长方体有几个面？
这几个面之际有什么关系？他
们可以分为几组？正方体呢？


出示长方体和正
方体纸盒。


二、自主探究



（1）出示问题：如果告诉你这学生思考老 师的问
1、探究长方体个长方体纸盒的长、宽、`高，题，并全班交流，在
表面积的计算你能算 出做这个长方体纸盒至交流中明确：只要算
方法


少要用多少平方厘米的硬纸板出这个长方体六个面
吗？ 的面积之和就可以
追问：做这 个长方体纸盒了，从而理解长方体
至少要用多少平方厘米的硬纸的表面积。
板，与这个长方体各个面有什


19

苏教版六年级数学第十一册教学设计


么关系？可以解决这个问题学生独立列式，指名
吗？ 汇报，是根据学生回
（2）启发：请你借助自己答进行板书。
手中的长方体模型思考，根据
长方体的特征，可以怎样计算（4）提出要求：用这
这六个面的面积之和？

两种方法计算长方体
6个面的面积之和，
（3）比较小结：这两种方都是可以的，请用自法都反映了长方体的什么特己喜欢
征？



谈话：根据长方体的特征，我 学生独立尝试解答，

们解决了做一个长方体纸盒至组 织交流反馈，提醒
2、探究正方体少需要多少硬纸板的问题，如学生根据正方体的特
表面积的计 算果纸盒是正方形的你还会解决征进行思考。
方法


的含义
同样的问题吗？


学生独立计算，
谈话才我们刚才我们在求长方 再要求学生结合自己
少硬纸板的问题时，都算出了图具体说明思考的过
它们6个面的面积之和， 长方程。
体或正方体6个面的总面积，
叫做它的表面积。

学生看图填空，

再同桌互相说说每个
面的长和宽，并核对
相应的面 积计算是否
3、做练习四第2题
4、做练习四第5题


正确。
独立完成
什么？



3、揭示表面积体或正方体纸盒致少各要用多的列式和题中的直观
三、巩固应用

1、做“练一练”
2、做练习四第1题

四、全课总结

今天的学习你有什么收

20

苏教版六年级数学第十一册教学设计


获？怎样计算长方体或正方体
的表面积？长方体表面积的计
算方法与正方体的表面积的计
算方法有什么联系？

评价总结
【 板书设计】【1】



【 教学反思】【1】















21

苏教版六年级数学第十一册教学设计



课 题
教学内容
长方体和正方体的表面积（2） 授课日期
国标本六年级数学（上册）第二单元教学第16页的例5，完成相应的“练
一练”和练习四第6～10题 。
1、进一步巩固长方体和正方体的表面积的含义和计算方法，能根据所
求问题的具体特点选 择计算方法解决一些简单的实际问题。
2、进一步发展空间观念和数学思考。
3、密切数学与生活的联系，提高学生的学习兴趣。
能根据所求问题的具体特点选择计算方法解决一些简单的实际问题。
能根据所求问题的具体特点选择计算方法解决一些简单的实际问题。
教学目标
教学重点
教学难点
教学步骤
一、复习旧知、
导入新课
教师活动 学生活动 二次备课
上节课我们学习了长方体
学生独立思考，并回

和正方体的表面积，谁能说说
答。
什么是长方体（或正方体）的
表面积？
学生自己读题，
先在小组里交流，然
提问：长方体的表面积怎
后独立解答。
一个长方体纸
样求？正方体呢？

盒，长30厘米，宽
20厘米， 高15厘米。
做这个纸盒至少要用
多少平方厘米硬纸？

二、探究新知



1、课件出示例5： 学生读题，并思考制

启发思 考：要求制作这个作这个鱼缸至少需要
鱼缸至少需要多少平方分米玻多少平方分米玻璃，
璃，实 际上就是求什么？
可以怎样计算呢？
2、出示练一练第1题
思考：
实际上就是求什么？

再想想怎样计
算，在小组里交流自
22

这张的商标纸的面积就
己的想法，并选择一

苏教版六年级数学第十一册教学设计


是那几个面积的面积之和？明
种想法算出结果。
确就是求侧面积。
集体交流订正。
学生读题后思考
求这张的
。

三、巩固应用
1、练一练第1题
2、完成练习四第6题
学生独立思考并

解答，集体交流，说



那
启发思考：解答这个问题是求
说怎样想的。
学生自己读题，先在
几个面的面积之和？
小组里交流，然后独
根据给出的条件，这几个
立解答。
学生自己读题，先独
面的长和宽分别是多少？
3、完成练习四第7题

4、完成练习四第8题

5、完成练习四第9题
思考：
立解答，再集体订正。
学生观察教室，说说
如果要给教室进行粉
刷，需要刷 哪些面的
面积？再结合题目进
行解答

求五级台阶占地多少平方
学生先画出台阶的示
米实际上就是求什么？
意图，然后思考老师
求铺瓷砖的面积实际上就
的提问，在此基础上
是求什么？
学生列式，集体订正。

【 板书设计】【1】

教学反思

23

苏教版六年级数学第十一册教学设计



课 题
教学内容
教学目标
教学重点
教学难点
教学步骤
一、激发兴趣、导
入新课
体积和体积单位（1） 授课日期
国标本六年级数学（上册）第二单元教学第19～20页 的例6、例7及相应的“试一
试”，完成随后的“练一练”和练习五1～4题。
1、引导学生通过操作活动，初步认识体积和容积的意义。
2、使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，发展空间观念和数学思考。
3、使学生进一步激发学生探究立体图形的兴趣。
通过操作活动，初步认识体积和容积的意义。
通过操作活动，初步认识体积和容积的意义。
教师活动
谈话：同学们，前几节课我们
认识立体图形，大家都掌握得不错。
这节课老师想和大家一起进行几个
小实验，考考大家的眼力，愿意接
受挑战吗？
让我们来试试看。


学生活动

二次备课
学生仔细观察
二、动手操作、
自主探究

1、认识体积

1、学习例6
（1）教师出示一个空杯，给
空杯倒满水。
再出示一个同样的空杯：这两
个杯子同样大，装的水也是一样多
吗？
教师往空杯中装入一个桃，将
满杯的水往装桃的杯中倒，直至倒
满。
问：杯子中为什么会剩下一些
水呢？
（2）教师出示两个水果，分
别装入两个空杯，倒满水。
你觉得倒入几号杯里的水
多？为什么？
学生仔细观察实
验，注意和发现桃占去了
一定的空间。




学生回答，验证。
进一步明确：桃占
的空间大，因而相应杯中
的水就少；荔枝张的空间
小，因而相应杯中的水就
多。





2、认识容积










24

苏教版六年级数学第十一册教学设计





证哪个背的水多。

（3）出示大小不同的三个水
学生思考老师的提
果，分别装入三个空杯，倒满水。
问，并进行比较、推想，
再通过动手操作

思考：
加以验证。
这三个水果，哪一个占的空间

大？把它们放在同样的杯子里，在

倒满水，哪个杯子里水
学生回答，再同桌互
占的空间大？
相举例。
（4）师指出：物体所占空间

的大小叫做物体的体积。（板书:体
学生观察，那个盒
积）
子里的书的体积大一
追问：你能举例比较两个物体
些？比较后回答。
的体积吗？

2、学习例7

（1）出示两盒书

师:你们看，书的体积大，也

就是书盒所能容纳的书的体积大。

这个书盒就是一个容积。

我们把“容器所能容纳的物

体的体积，叫做这个容器的容积”
学生在小组里交流
（ 板书：容积）
比较方法，指名汇报。
追问：这两个书盒，谁的容积
将两个杯中的水果取出，以验
大一些？为什么？
（2）试一试
下面那个玻璃杯的容积大一
些，你能想办法比一比吗？
师:什么是玻璃杯的容积，你
能想办法解决这个问题吗？

三、巩固应用

1、完成练一练第1题
思考：溢出的水的体积分别相
当于哪个物体的体积。
2、完成练一练第2题
借助示意图，先由
学生进行直接判断，再通
过操作演示验证。



25

苏教版六年级数学第十一册教学设计


3、完成练习五第1题
课 题
4、完成练习五第2题
体积和体积单位（2）
学生独立思考，指
授课日期


5、完成练习五第3题
6、完成练习五第4题
名回答，说说三堆饼干的
体积为什么相等。
学生说说体积和容
积分别指的是什么，有什
么不同？再回答问题，集
体交流。

四、全课总结

通过这节课的学习，你获得了
哪些知识？你觉得这节课哪些地方
值得大家注意？
评价总结

【 板书设计】【1】



【 教学反思】【1】













26

苏教版六年级数学第十一册教学设计


教学内容
国标本六年级数学 （上册）第二单元教学第21～22页的例8，完成随后的“练一练”
和练习五5～8题。
1、使学生通过观察、操作等活动认识体积单位，初步具有1立方米、1立方分米、
教学目标
1立方厘米的实际大小的观念。
2、发展学生的空间观念。
3、使学生进一步体会图形与生活的联系，感受数学的价值。
教学重点
教学难点
教学步骤
一、复习导入
认识体积单位，初步具有1立方米、1立方分米、1立方厘米的实际大小的观念。
认识体积单位，初步具有1立方米、1立方分米、1立方厘米的实际大小的观念。
教师活动
谈话：上节课我们认识了体积
和容积，谁能说一说什么是体积，
什么是容积？


学生活动

二次备课
学生说说，全班交
流。



学生回答，并观察
这两个图形。

学生猜测，。当学生
有争议时， 并思考：我们
学习平面图形时，是怎样
比较的？有什么好的方
法吗?





学生回答。

二、动手操作、
自主探究

1、比较体积








2、认识常用的体
积单位。
（1）出示如例8的长方体和正方
体纸盒：
你能说说什么是它们的体积
吗？
观察这两个图形，你知道他们
哪个的体积大吗？
突出：可一想把它们分割成同
样大小的正方体，再进行比较。
小结：为了准确测量或计量体
积的大小，要用同样大的正方体作
为体积单位。

（2）认识常用的体积单位。
我们已经知道了常用的长度
单位、常用的面 积单位．你能根据
这些推想出有哪些常用的体积单位
吗？


27

苏教版六年级数学第十一册教学设计


根据 学生发言，逐次板书：常
用体积单位──立方厘米、立方分
米、立方米．随板书出示相应的模< br>型．（1立方厘米、1立方分米、立
方米）



认识立方厘米、立方分米．
板书：棱长1厘米的正方体，
体积是1立方厘米。
棱长1分米的正方体，体积是
1立方分米。

认识立方米。
教师用棱长1米的架子演示1
立方米的大小，感受1立方米的空
间有多大。
（3）说明：升和毫升也是体
积单位。不过它是用来计量液体的
体积的。
直观演示：1平方分米就等于
1升。
由此得出;1立方厘米等于1
毫升。


学生取出自己带的1立
方厘米、1立方分米的模
型，观察它们的 形状、大
小，量一量它们的棱长各
是多少。
学生闭上眼睛，想
象1立方厘米 的体积有
多大，1立方分米的体积
有多大，身边什么物体的
体积接近1立方厘米或1< br>立方分米。

学生根据立方厘
米、立方分米的概念，猜
想一个怎样的 正方体体
积是1立方米，想象1
立方米有多大。

同桌互相说说，集体
交流。
学生说说三个图
形分别表示什么单位，它
们之间有什么关系。
学生自己数一数，

三、巩固应用

1、完成练一练
2、完成练习五第5题


3、完成练习五第6题



28

苏教版六年级数学第十一册教学设计


4、成练习五第7题 集体交流。
课 题
四、全课总结

学生独立完成，集体订
长方体和正方体的体积（1） 授课日期


这节课我们都学习了哪些知
识？你有什么收获？
正。
评价总结

【 板书设计】【1】



【 教学反思】【1】

















29

苏教版六年级数学第十一册教学设计


教学内容
苏教版国标本六年制小学数学第十一册P25—26。
1、使学生经历操 作、观察、猜想、验证、交流和归纳等数学活动的过程，探索并
掌握长方体和正方体的体积公式，能应用 公式正确计算长方体和正方体的体积，
教学目标
并能解决相关的简单实际问题。
2、使学生在活动中进一步积累探索数学问题的经验，增强空间观念，发展数学
思考。
3、培养学生初步的归纳推理、抽象概括的能力。
教学重点
教学难点
教学步骤
一、以旧引新。
探索并掌握长方体和正方体体积的计算方法。
长方体和正方体体积公式的推导。
教师活动
师：上节课我们认识了长方体
和正方体的特征，谁能对着模型再
来介绍一下？
要计量一个物体的体积，就要
看这个物体含有多少个体积单
位．今天我们来学习怎样计算长方
体和正方体的体积．（板书课题）
学生活动
学生回答。（指名说
说，全班交流补充。）


二次备课

二、探究新知
1、通过操作、观
师：用1立方厘米的小正方体
摆 成长方体，要求四人小组内每人
四人一组，合作操
作。


察、猜想来认识摆出的长方体各不相同。
长方体的体积师：将摆出的长方体放在桌上，


学生在小组内交流，
然后将这些长方体的长、
宽、高依次记录在表格
中。
与长、宽、高的并编号。
关系。




请同 学们说一说这些长方体的
长、宽、高各是多少，你是怎样看
出来的，将这些长方体的长、宽、< br>高依次记录在表格中。
引导学生依次去数每个长方体

30

苏教版六年级数学第十一册教学设计














2、验证、交流后
归纳出长方体的
体积计算公式及
字母公式。








3、根据正方 体与
长方体之间的联
中包含的小长方体的个数，并记录
在表格中。
问？观 察表格中的这些长方体
的长、宽、高以及它们的体积，再
联系刚才数出它们体积的过程，你发现了什么？
师：通过刚才的操作和讨论，
我们想一想，长方体的体积是不是
它 的长、宽、高的乘积呢？
依次出示例10中的三个长方
体，问：如果用1立方厘米的小正方体摆出这三个长方体，各需要多
少个小正方体？
师：摆出的每个长方体的长、
宽、高分别是多少？体积是多少立
方厘米？这个结果与你操作前的想
法一样吗？
通过 刚才操作过程中的发现，
同学们能说一说长方体的体积与它
的长、宽、高有什么关系吗？怎样< br>求长方体的体积？
通过交流得出公式：长方体的
体积=长×宽×高。
问：如 果用V表示长方体的体
积用a、b、h分别表示长方体长、
宽、高（出示如教材所示的长方体< br>
学生在小组内互相
核对填写的结果是否正
确，说一说是怎样数出它
们 所包含的小正方体的
个数的。
学生交流后发言。
（对那些说出长方体的
体积 是它的长、宽、高的
乘积的同学给予肯定和
表扬。）

学生看图想一想，根
据每个长方体的长、宽、
高来思考。

学生讨 论：怎样用1
立方厘米的小正方体摆
出一个长5厘米、宽4
厘米、高3厘米的长方体？一共要用多少个1
立方厘米的小正方体。

学生根据刚才的操
作，归纳得出长方体的体
积计算公式。


系，得出正方体的的直观图），你能用字母表示长方体
体积计算公式。 的体积公式吗？

31

苏教版六年级数学第十一册教学设计




交流得出：V=abh.
师：正方体的棱长有什么特
点？你能直接写出正方体的体积公
式吗？
交流得出： 正方体的体积=棱
长×棱长×棱长。
重点理解
确
的含 义，进一步明
学生根据长方体的
体积公式，归纳得出长方
体的字母公式。

学生说一说正方体
的棱长的特点，并直接写
出正方体的体积公式。
学生打开课本第26
的读法、写法。
页看一看，阅读后说说正
方体体积的字母公式。
学生说一说先长方
体的长、 宽、高分别是多
少，正方体的棱长是多
少，再独立计算。
做“试一试”。
三、巩固练习。 做“练一练”。

做练习六第2题


学生先说说几个式
子表示的意思，再计算得
数。
先让学生先说说为
什么要从里面量车厢的

课堂作业：做练习六第1、2题。 长、宽、高，再让学生列
式解答。
独立解答，集体讲
评。
四、评价总结。 谁愿意总结一下这节课我们
共同学习了哪些知识？你们的收
获是什么？还有哪些疑问？
评价总结。

【 板书设计】【1】


32

苏教版六年级数学第十一册教学设计


【 教学反思】【1】
课 题 长方体和正方体的体积（2） 授课日期

教学内容
苏教版国标本六年制小学数学第十一册P27。

教学目标
1、让学生经历长方体和正方体的统一体积计算公式的推导过程，进一步认识两种



33

苏教版六年级数学第十一册教学设计


几何体的基本特征及它们之间的关系。
2、使学生会应用长方体、正方体体积的 统一计算公式解决一些简单的实际问题。
3、让学生知道我国古代数学家在两千多年前就掌握了长方体体 积的计算方法，增
强学生的民族自豪感和勇超先贤的信心和决心。
教学重点
教学难点
教学步骤

一、情景激情。
会应用长方体、正方体体积的统一计算公式解决一些简单的实际问题。
探索和理解长方体、正方体体积的统一计算公式。
教师活动

师：西汉末年我国古代数学家
编撰了一本不朽的传世名著《九章
算术》。


学生活动

学生感受中国数学
的悠久文化。说一说看完
这段叙述，想到什么？
（学生的回答会是多角
度的。
二次备课
二、探究新知
1、理解“底面”、

师：一个长方体的6个面中，

学生弄清“底面”、“底
面积”的含义。（学生指出
图中哪一个面是底面，说说
这个底面积怎样求。学生回
答后，在课件上将这个底面
涂上颜色。）






学生思考：底面积相当于
原来公式中的哪一部

“底面积”的含任何一个面都可以做底面，不一定
义。






2、总结、归纳长
方体体积的统一
计算公式。



要以水平放置的面做底面。应根据
问题中的需要来决定，哪一 个面利
于问题的解决，就确定那个面为底
面。
总结算法：底面积＝长×宽＝
边长×边长。

问：古代数学家是怎样计算长
方体体积的？
引导学生对照两个公式，找出
它 们的异同点及之间的联系。让学
生认识到古人和今人计算长方体体
34

苏教版六年级数学第十一册教学设计








3、总结、归纳正
方体体积的统一
计算公式。

积的方法是一致的，两个公式可以
写成如下形式：
长方体体积＝长×宽×高
分？为什么可以这样替
换？

↓
＝底面积×
高

推出正方体体积的另一种计算
方法。
正方体体积＝棱长×棱长×棱长




学生可寻求其他的
思考方法（如利用正方体

↓ ↓
＝ 底面
积 × 高
问：这两个公式能统一起来吗？

写上长方体、正方体体积计算
的统一公式，并用字母表示出来。
长方体（或正方体）的体积
＝底面积×高。
间的联系。让学生认识到
V＝Sh

古人和今人计算长方体
体积的方法是一致的。

与长 方体之间的联系：将
长方体的高减少到和底
面边长相等时，这个长方
体就变成了一个最 大的
正方体。），得出正方体
的统一计算公式。


学生对照两个公式，
找出它们的异同点及之







三、巩固练习。 1．做“练一练”第1、2题。

2、练习六第4题。

学生独立完成。

学生可借助教室内的
柜子、讲台等实物理解占

35

苏教版六年级数学第十一册教学设计



地面积的含义。
课 题
教学内容
教学目标
相邻体积单位间的进率（

1）
3、练习六第5题。
授课日期
学生在理解了什么是“横
苏教版国标本六年制小学数学第十一册P30-31。
课件展示：什么叫“横截面”？
截面”后，再独立完成。
1、使学生经历1立方分 米＝1000立方厘米、1立方米＝1000立方分米的推导过
4、练习六第8题。


5、布置作业：练习六的第6、
7题。



四、评价总结。



这节课我们学习了什么知识，
评价总结。
你受到了那些启发？
【 板书设计】【1】


【 教学反思】【1】







36

苏教版六年级数学第十一册教学设计


程，明白相邻的两个体积单位之间的进率是1000的道理。
2、会应用对比的方法，记忆并 区分长度单位、面积单位和体积单位，掌握它们相
邻两个单位间的进率。
3、会正确应用体积单位间的进率进行名数的变换，并解决一些简单的实际问题。
教学重点
教学难点
教学步骤
一、复习导入。
根据进率进行相邻体积单位的换算。
归纳相邻体积单位的换算的方法。
教师活动
师：1平方分米等于多少平方
厘米？想想是怎么推导出来的？请
学生活动
学生6人一组，回忆
并再次经历1平方分米
二次备课

画在边长是1分米的正方形纸上。 ＝100平方厘米的推导
过程。
师：展示学生的 推导过程，将
1平方分米＝100平方厘米的示意
图──将边长1分米的正方体纸盒
画 上100个边长是1厘米的小正方
形展示出来。
二、探究新知 师：猜猜看，1立方分米等于学生猜一猜。（同桌可
以交流。）


要求每个小组将推出来的结果
用1立方分米的正方体纸盒表示出
来。
教师巡视各组情况并进行指
导：让每个学生在1平方分米的纸
上画出100个小格，然后贴 在棱长
1分米的正方体盒块的6个面上。
这样，就得到一个1立方分米＝
学生6人一组 ，进行
探索、推导。

（展示推导过程。）
请1～2名学生上台述说
他们的推导过程：正方体
棱长1分米，也就是10
厘米，体积就是（10×10
×1 0）立方厘米．并将他
37
请1～2名学生代表
他们的小组上台述说。

1、推导1立方分多少立方厘米呢？你能用怎样的方
米＝1000立方厘
米。










法推导出来？

苏教版六年级数学第十一册教学设计





2、推导1立方米
＝1000立方分米。






3、总结相邻两个
体积单位间的进
率。

4、构建长度、面
积和体积单位的
计量系统。


1000立方厘米的数学模型。
教师用课件动态展示将一个棱
长1分米的正方体分割 成1000个棱
长1立方厘米的过程，并在示意图
下醒目地写上：1立方分米＝1000
立方厘米。
问：不用操作，你能想出1立
方米等于多少立方分米吗？
教师用课件显示出来（或写在
黑板上）。

师：你学过哪些体积单位？请按
从高到低的顺序把它排列出来，然
后说出每个体积单位的相邻单位。
师：长度单位是 用来计量物体
长度的；面积单位是用来计量物体
表面大小的；体积单位是用来计量
物体 所占空间大小的。
问：长度、面积和体积单位，
它们相邻两个单位间的进率相同
吗？

们做好的模型进行展示。





学生独立思考。（可
提示：在脑子里想一个棱
长是1米的正方体。再将
这个正方体分割 成棱长
是1分米的小正方体，想
想可分割多少个？）
学生在小组交流自
己的 想法，然后在全班交
流，师生共同归纳出：1
立方米＝1000立方分
米。

学生观察，并想一
想：相邻两个体积单位之
间的进率是多少？想好
后在书上填 空。
学生说一说，所学的
长度、面积和体积单位各
有哪些，它们分别是计量
物体的什么的？
学生回答后将书上
第31页上的表格填完
整，集体订正。
三、巩固练习。

1．做“练一练”。 学生独立完成。

38

苏教版六年级数学第十一册教学设计


引导学生认真审题。 集体交流，指名说说
课 题
教学内容
相邻体积单位之间的进率（2）

授课日期
换算思路。
2、练习七第1题。
学生独立完成。
苏教版国标本六年制小学数学第十一册P31-32。
3、练习七第2题。
引导学生归纳将高级单位的名
数改写成相邻的低级单位的名数的
一般方法。
4、课堂作业：练习七第3、4
题。
学生独立完成。

学生说说面积单位
换算与体积单位换算的
区别。

学生独立完成，集体
订正。
评价总结。（学生回忆本
节课所学主要内容。回 忆
时可按本节课所学知识
的顺序来叙述。）
四、评价总结。 本节课学习了体积单位 之间的
进率，知道1立方米＝1000立方分
米，1立方分米＝1000立方厘米；
会 应用体积之间的进率进行体积单
位名数的改写。


【 板书设计】【1】

【 教学反思】【1】






39

苏教版六年级数学第十一册教学设计


1、能正确应用体积单位间的进率进行名数的变换，并解决一些简单的实际问题。
教学目标
教学重点
教学难点
教学步骤
一、问题导入。
2、进一步培养学生的分析问题解决问题的能力。
3、激发学生的数学学习信心。
能正确应用体积单位间的进率进行名数的变换，解决一些简单的实际问题。
能正确应用体积单位间的进率进行名数的变换，解决一些简单的实际问题。
教师活动
师：上节课我们认识了体积单
位之间的进率，谁能说一说体积单
位之间的进率是怎样的？它与 面积
单位、长度单位有什么不同？
学生活动
学生回忆上节课学习
的内容， 说一说学习了哪几
个体积单位，以及它们的进
率是多少？
学生独立思考，再学
生看图算出两堆木块的
体积。


学生独立作业。
订正时，请学生说一
说相邻两个面积单位之
二次备课

二、综合练习。
1、单位互化的基
础练习。
1、做练习七的第5题。
问：每堆木块的体积与它右边
的容器的溶剂有什么关系？知 道了
一个容器的容积是多少立方厘米，
能推算出它能盛多少毫升水吗？
2、做练习七的第6题。
师：提醒学生认真审题。

3、做练习七的第7题。

4、做练习七的第8题。
师：引导学生说说怎样想的。




间的进率是多少．
学生独立完成。
交流时引导学生注
意每一个计算结果的单
位写得是否正确。
学生独立解答，集体
订正。


5、做练习七的第9题。
师：花坛的占地面积就是这个
花坛的底面积；求填满这个花坛大


学生读题后，先集体


40

苏教版六年级数学第十一册教学设计


约需要多少土，就是求花坛的容积；进 行分析，学生独立解
求需要多少平方米的木条，就是求
这个花坛的侧面积。
答，集体订正。


2、解决实际问题。
三、拓展延伸。
6、做练习七的第10题。
师：引导学生说说从里面量的
数据和从外面量的数据分别有什么
关系。
1、 消防队砌一面长6米，宽
0.25米，高2米的训练墙。如果每
立方米用砖520块，有300 0块砖够
不够用？

2、有两个长方体的水缸，甲缸
长3分米，宽和高都是 2分米，乙
缸长4分米，宽2分米，里面的水
深1.5分米，现在把乙缸的水倒入
甲缸 ，水在甲缸里深几分米？

学生读题，说说从里
面量的数据和从外面量
的数 据分别有什么关系。
然后再由学生独立解答，
集体订正。
学生认真读题，分析
题里的条件后独立解答。
集体讲评。（如果有困难，
和同桌或老师共同讨论
解决。）















【 板书设计】【1】

41

苏教版六年级数学第十一册教学设计







【 教学反思】【1】
















课 题
教学内容
整理与复习(1)
苏教版国标本六年制小学数学第十一册P33。
授课日期

42

苏教版六年级数学第十一册教学设计


1、组织学生以小组讨论的方式，梳理本单元的主要知识点,进一步完善有关长方
教学目标
体和正方体的认知结构。
2、通过练习巩固本单元所学的最基础的知识,了解学生的掌握情况。
3、引导学生学会有条理的反思和罗列知识内容,培养合作交流的意识和习惯。
教学重点
教学难点
教学步骤
一、课前预习。

梳理和巩固本单元所学的最基础的知识。
有条理的罗列知识和与他人交流自己的学习体验。
教师活动
师布置学生预习书P33问题：
1.长方体和正方体各有哪些特
征？有什么联系？
2.体积和容积的意义分别是什< br>么？常用的体积（或容积）单位有
哪些？相邻体积单位间的进率是多
少？
3．怎样计算长方体、正方体的
表面积？解决有关表面积的实际问
题要注意什么？
学生活动
学生将有关知识有
条理的罗列在自己的本
子上。
强调： 知识的呈现要
直观简洁。（指导学生选
用如图表、对比、举例等
方式把自己学习的体会
和收获向别的同学表达
清楚。）
同时想一想：有什么体会
或困惑？

二次备课


二、整理完善。


组织学生在小组内交流。教师
巡视选择最优小组 汇报：学了哪些
知识？经过怎样过程？解决怎样问
题？

相机归纳展示知识图表。（略）



学生围绕问题交流，既要
大胆说，又要会倾听。




43

苏教版六年级数学第十一册教学设计


三、反馈练习。

1.长方体、正方体的特征。
(1)出示书P33T1.


问:上面各个形体是正方体还
是长方体?你是怎样判断的?
(2)问：长方体有些什么特征
呢?教师直观演示：出示一个长方
体,上下面(红色)、前后面 (蓝色)、
左右面(黄色),并使画面上下、前
后、左右移动,接着微机显示12条
棱 、8个顶点,使学生观察长方体的
特征。
(3)把这个长方体怎样变化可
以得到正方体？教师演示正方体特
征。
(4)问：长方体和正方体有什么
相同与不同？
2. 长、正方体的表面积和体
积。
(1)问：长方体和正方体直观图
最多可以擦去几条棱 而不影响形体
大小的确定？长方体、正方体的大
小是由什么决定的?
(2)（书P3 3T1）先估计哪个形
体的体积最大？再分别计算它们的
体积和表面积。怎样表示长方体、正方体的大小?
学生根据长方体、正
方体的特征回答。
学生观察。







学生通过面、棱、顶
点比较。


通过讨论使学生明
确, 长方体或正方体的大
小是由它的长、宽、高或
棱长决定的。

学生独立完成，交流时说
一说算式的每一部分分
别求的是什么。



44

苏教版六年级数学第十一册教学设计


3.体积和容积的意义、单位。
(1) 书P33T2。学生说出图 意，
观察放入左、右两边的量杯里有多
少毫升水？思考这样的变化原因是
什么？
(2)书 P33T3先说出要转化单位之
间的进率，再确定转化方法。




三、针对练习。

1.判断。(对打
(1)相交于一个顶点的三条棱的长
度分别叫做长方体的长、宽、高。
（ ）
(2)正方体的六个面都必须是正方
形。( )(3)一个正方体的棱长是6
厘米,它的表面积和体积相等。( )
2.选择正确的字母填在括号里。
(1)做一个长方体的铁皮桶,要用多
少铁皮,是求这个长方体的( ),能
装多少水是求( )
A.体积 B.底面积 C.容积 D.表面
积
(2)做一个棱长是4分米的鱼缸,需
要( )平方分米玻璃。
A.4×4×4 B.4×4×6 C.4×4×5
(3)正方体的棱长扩大2倍,它的体
指名回答，集体议。



45

苏教版六年级数学第十一册教学设计


积扩大( )倍。
课 题
A.2 B.4 C.8 D.9
整理与复习(2)
(4)一块长方体木板,长2米,宽5
分米,厚8厘米,它的体积是( )立方
分米
A.2×5×8 B.20×5×0.8
授课日期
C.(2O×5+5×8+20×8)×2



【 板书设计】【1】



【 教学反思】【1】










46

苏教版六年级数学第十一册教学设计


教学内容
苏教版国标本六年制小学数学第十一册P34。
1、引导学生联系生活实际，在具体情境中进一步体会长方体、正方体的底面积、
教学目标
体积和表面积的联系和区别，恰当的选择相关的计算方法。
2、培养学生综合运用知识解决问题和有条理思考的能力，发展学生的空间想像
能力。
教学重点
教学难点
教学步骤
一、基本练习。

联系生活实际恰当的选择相关的计算方法。
综合运用知识解决问题的能力。
教师活动
1.出示书P34T4。
组织学生解答。
2.比较：
（1）问：长方体、正方体的表
面积计算算式中，每一步求的是什
么？
（2）问：长方体、正方体的体
积可以怎样算？不同算法之间有什
么联系？

学生活动
学生独立填表。
集体交流时说说每
个空格中的数是怎样算
出来的。
重点：（1）长方体、
正方体的表面积计算算
式中，每一步求的是什
么？
（2）长方体、正方体的
体积有哪两种算法？

学生读题，结合示意
图理解：每根铝合金条就
是长方体的什么？求至
少需要铝合金条多少分
米，就是求长方 体的什
么？
理清需要灯箱布的
是长方体的哪几个面？
二次备课

二、应用练习。

1．结合示意图解决实际问题。
（1）出示书P34T5。
读题理解后解答。





（2）出示书P34T6。
学生独立解答后，说说自己每
一步是怎样做的。
2．联系生活实际解决实际问




47

苏教版六年级数学第十一册教学设计


题。
课 题
出示书P34T7。
整理与复习(3)
问：题目中所求的问题实际是求什
么？

授课日期
三、发展练习。

1．补充：一个长15厘米、宽
8厘米、高8厘米的长方体 木盒（从
里面量），可存放棱长为4厘米的正
方体积木（ ）块。

2．学有余力的同学完成思考
题。
引导学生从涂色小正方体的位置不
同分类有条理思考。

观察数据特点，发现
长方体木箱里放积木不
能正好放满，引导学生从
每排放几个、每层放几排
及共 放几层考虑。


四、评价总结。

通过这节课的学习你有哪些收 获？
你认为解决长方体、正方体的方法
关键是什么？


【 板书设计】【1】


【 教学反思】【1】







48

苏教版六年级数学第十一册教学设计


教学内容
苏教版国标本六年制小学数学第十一册P35。

1、通过选择橡皮泥和给定长度的小棒做长方体和正方体框架，在实际操作中再
教学目标 次感受长方体和正方体顶点和棱的特征。2、使学生进一步体会数学学习与实际生
活的联系，感受数 学知识的价值。3、引导学生对自己在探究新知识过程中的表现
和应用知识解决实际问题的能力作出实事 求是的评价。
教学重点
教学难点
教学步骤
一、课前预习。
教学重点：
做出长方体和正方体框架。
教学难点：
引导学生对自己在探究新知识过程中作出客观的评价。
教师活动
师布置学生准备若干长为10
厘米、8厘米、6厘米、5厘米的小
棒和一些橡皮泥球。
收集几个长方体家用电器包装
盒长、宽、高的数据。
学生活动
学生做好准备。
二次备课

二、动手操作。 1．出示书P35T8。
（1）出示一个用橡皮泥球和小
棒做成的长方体框架。
（2）问：用小棒和橡皮泥球 来
做长方体和正方体框架时，小棒和
橡皮泥球分别用来做长方体或正方
体的什么？
（3）思考：做一个长方体要用
几团橡皮泥球和几根小棒？
做一个正方体呢？
2．合理选择材料动手做。
提示：选择的小棒长度有什么
要求？说明了什么？（屏幕提示）
3．展示和交流。

学生观察它的特点。
发现橡皮泥球和小棒分
别做长方体的什么，各需
要多少。






边做边思考。

学生说出自己选择


49

苏教版六年级数学第十一册教学设计


理解选择小棒长度的理由。 的材料和做的过程，并指
出它的长、宽、高。
授课日期

课 题

表面积的变化
4．引申：你能解决有关长方体
和正方体的哪些问题？
三、联系生活。 1．交流自己收集的家电的包装
盒的长、宽、高。

< br>学生不说出是什么
家电的包装盒，让学生根
据数据想像包装盒的大
小，猜出是什 么家电的包

2．选择其中一种包装盒。提问：装盒。
这里面涉及到哪些数学问题呢？
如：（1）计算包装盒的表面积
和体积。

（2）制作这个包装盒，你打算
准备多大的硬纸？怎样剪裁？
四、评价反思。 先让 学生阅读表中的评价项
目，然后回忆学习每部分内容时的
表现，对自己作出客观、合理的评价。
自我评价，自我肯
定。


根据数据大小情况
合理选择让学生笔算或
使用计算器计算。

【 板书设计】【1】

【 教学反思】【1】





50

苏教版六年级数学第十一册教学设计


教学内容
苏教版国标本六年制小学数学第十一册P36-37。
1、让学生通过把几个相同的正方体或长方体拼成较大的长方体的操作活动，探索
教学目标
并发现拼接前后有关几何体表面积的变化规律。
2、让学生应用发现的规律解决一些简单实际问题。
3、培养学生的合作能力、空间想象能力和思维能力。
教学重点
教学难点
教学步骤
一、拼拼算算。
探索并发现拼接前后有关几何体表面积的变化规律。
应用发现的规律解决一些简单实际问题（包装纸问题）。
教师活动
1．用几个小正方体拼成大长方
体。
（1）教师演示：把两个体积是
1立方厘米拼成一个长方体。
问：体积有没有变化？
表面积呢？如果少，具体减少
的是哪几个面的面积呢？（请学生
指指摸摸）明确表面积 减少了原来
2个正方形面的面积，即减少了2
平方厘米。

（2）深入探究：
①如果用3个、4个正方体拼
成长方体（排法要求是排成一排），
表面积又发生了什么变化呢？
提醒学生把相关数据及时填在
表中。
②交 流规律。如：2个正方体
拼在一起少2个面，3个正方体拼
在一起少4（2×2）个面，4个正 方
体拼在一起少6（3×2）个面……
或把正方体每拼一次，表面积就减



学生活动

二次备课
学生观察、交流、讨
论（可以计 算、可以用肉
眼观察）鼓励方法的多样
性，但应适当强调第二种
思路（直接观察发现少 掉
2个面）。为接下来观察
更多的正方体做准备。

学生自己猜想、操
作、探究、验证。



允许学生用不同方
式表述。




51

苏教版六年级数学第十一册教学设计


少2个正方形面的面积，等等。
③当正方体增加到5个6个时，
表面积会怎么变化呢？
学生先猜想，再验证。
④发现规律：你能联系操作和
填表的过程提出自己发现的规律
吗？
2．用2个相同的长方体拼成图
上的三种大长方体，你有什么发
现？



你能看出哪个大长方体的表面
积最大，哪个最小吗？
怎么验证你的发现呢？

二、拼拼说说。
1、用6个体积是1立方厘米的
正方体可以拼成不同的长方体（37
页图）
问：哪个长方体的表面积大?
大多少？


2、拼10包火柴盒，包成一包
有几种包法？怎样包装最节省包装
纸？
学生分组操作讨论交流。
教师引导学生具体分析每一种
包装方法，并适当说明理由。
“怎样包装最省纸”就是什么
最少？（拼成的长方体的表面积最
小）




给予充分时间让学
生讨论：每拼一次，减少
2个面。
学生操作探究讨论。
交流：“体积没有变，表
面积变了。”“都比原来减
少了 2个面的面积，但不
同的拼法减少的面积就
不同。
学生交流讨论

引导学生通过计算
验证自己的发现
学生观察操作讨论交流：
（教师应侧重 引导学生
应用前面发现的规律，对
拼成的每个长方体的具
体分析，反向思考减少的面积较少，则表面积较
大。


综合应用两条经验: 重
叠的面越大，表面积减少
越多；两两相拼的次数
多，减少的面积也多。

52

苏教版六年级数学第十一册教学设计


怎样拼最少呢？（5盒叠一起，
并排两叠）

三、应用练习。
1、拼。
（1）将三个棱长是4厘米的正
方体拼成一个长方体，这个长方体
的体积是多少立方厘米？表面积是
多少平方厘米？
（2）把2个长6厘米、宽3
厘米 、高2厘米的长方体拼成一个
大长方体，拼成后的大长方体的表
面积与原来的两个长方体表面积 之
和相比，最多减少（ ）平方厘
米，最少减少（ ）平方厘米。
2、分。
如图，把一个长方体木料沿着
虚线正好锯成3个完全一样的小正
方 体后，表面积增加了48平方分
米。这根木料的表面积是（ ）
平方



3．挖。
右图是一个棱长为2厘米的正
方体，将它挖掉一个棱 长为1厘米
的小正方体后，它的表面积是
（ ）平方厘米，体积是
( )立
方厘




53

画图理解，寻找解题
需要的条件

分米。
米。

苏教版六年级数学第十一册教学设计


四、总结评价。 你掌握了什么规律？有什么收
获？
自由发言。

【 板书设计】【1】




【 教学反思】【1】













54