征求意见稿的回复-中南民族大学研究生

第一、二章小考试题
一、填空题（19
x
2=38分）


1．一质点的运动方程是
rRcos

tiRs in

tj
(SI)，
R
、

为正常数，则质点的 轨迹方程
为 ，从
t

2

到
t
时间内该质点经过的路程是 。


2．一质点沿X轴正方向运动，其加速度为a=kt(SI),式中k为常数 ，当t=0时，
vv
0
,xx
0
,
则t时刻质点的速度
v
，
位移△x= ，运动方程x= 。
3．质点沿路径s运动，在P点的速度为
v
、 加速度为
ds
= 、轨道的曲率半径

= 。
dt
a
，则在该点
dv
= 、
dt
4．已知质点的运动方程为x2t
、
y4t
（SI）。则
t
时刻该质点的切向加速度
2
a

= 、法向加速度
a
n
。
5．一质点沿半径为R的圆周运动，已知角速度

与时间t的关系为
< br>=kt
2
（SI）、k为常数，
已知t=0时，

0
=0，

0
=0，则t时刻的角加速度为 ，t时刻的角位置
为 。
6．质量
m
=3㎏的物体，
t
=0时，
x
0
=0，
v
0
=0受到沿X 轴的外力
F4t
2
i
（N）的作用，则


t< br>=3S的质点的速度
v
= ，质点的位置坐标
x
= 。


7．力F12ti
（SI）作用在质量m=2㎏的物体上，使物体由原点从静止开始运动，则物体
在3秒末的动量为 。




2< br>
8．一物体在几个力共同作用下运动，其运动方程为
rtitj
（m）， 其中一力为
F5ti
（N），
则该力在前2S内所作的功为A= 。
9．已知地球的半径为R，质量为
m
0
，现有一质量为
m
的物体，在离地面高度为2R处，以
地球和物体为系统，若以地面为势能零点，则系统的引力势能为 ；若取无限
远处为势能零点，则系统的引力势能为 ，(G为万有引力常数)。

10．一个可视为质点的小球和两根长均为2d的刚性细棒连接成
如图所示的形状，假定小球和细棒的质量均为m，那么该装置绕
过O点的OZ轴转动的转动惯量为 。

二、选择题（12
x
4=48）
1．[ ]一运动质点在某瞬间时位于矢径
r(x,y)
的端点处，其速度的大小为：


22
dr
dr
dr
dx

dy

A.； B.； C. ； D.




dt
dt
dt
dt

dt



2
2．[ ]一 质点运动方程为
raibtj
（SI）,
a,b
均为正常数，则该质点作 ：
A．匀速直线运动； B．匀速曲线运动； C．匀加速直线运动； D．匀加速曲线运动
3．[ ]下列说法中正确的是：
A．作曲线运动的物体，必有切向加速度；
B．作曲线运动的物体，必有法向速度；
C．具有加速度的物体，其速率必随时间改变；
D．速度方向一定在运动轨道的切向方向，并指向前进。
4．[ ]某人骑自行车以速率v 向西匀速行驶，风以相同的速率从北偏东30°方向吹来，
人感到风吹来的方向为：
A．北偏东30°； B．北偏西30°； C．西偏南30°；D．南偏东30°。
5．[ ]质量
m
、速度大小为
v
的质点，在受到某个力的作用后，其速度的大小未变 ，但
方向改变了

角，则这个力的冲量大小为：


< br>







2mvcos
mvcos
mvsin
2mvsin
A．

； B．

； D．



；C．
22

2



2


6 ．[ ]下列表述中正确的是：
A．外力作功的代数和为零，则系统的动量守恒；
B．系统所受合外力恒等于零，则动量守恒；
C．系统所受合外力冲量的矢量和为零，则动量守恒；
D．动量守恒定律仅适用于惯性参照系，但与惯性系的选择无关。

7．[ ]如图所示，物体
A
放在三角形物体
B
的斜面上，物体
B
与 水平地面间无摩擦力。

在物体
A
从斜面滑落下来的过程中，若
A< br>、
B
两物体组成的系统沿水平方向的动量为
P
，
系统的机械能 为
E
，则对于只由

A和
B
两个物体所组成的系统有：

P
A．

、
E
都守恒； B．
P
守恒，
E
不守恒；
A

C．
P
不守恒，
E
守恒； D.
P
、
E
均不守恒。
B

8．[ ]对质点系，下列说法中正确的是：
A．质点系总动量的改变与内力无关； B．质点系总动能的改变与内力无关；
C．质点系机械能的改变与保守内力无关；D．质点系总势能的改变与保守内力无关。
9．[ ]两个均质圆盘A、B的密度分别为

A
和

B
，且

A
＞

B
,质量和厚度相同，两圆
盘的旋转轴均通过盘 心并垂直于盘面，则它们的转动惯量的关系是：
A．I
A
＜I
B
； B.I
A
=I
B
C.I
A
＞I
B
D.不能判断。

10．[ ]一力矩M作用于 飞轮上，飞轮的角加速度为

1
，如撤去这一力矩，飞轮的角加
速度为-
2
，则该飞轮的转动惯量为：
A．
M
M
MM
； B． ； C．； D.

1

2

1


2

1


2
11．[ ]一子弹水平射入一竖直悬挂的木棒后一同上摆 ，在上摆的过程中，以子弹和木
棒为系统（不包括地球），则总角动量、总动量及总机械能是否守恒？结 论是：
A.三量均不守恒；B.三量均守恒；C.只有总机械能守恒；D.只有总动量不守恒。
12．[ ]人造地球卫星绕地球作椭圆运动，地球在椭圆的一个焦点上，卫星的动量
P
、
角动量
L
及卫星与地球所组成的系统的机械能E,则：
A.
P
不守恒，
L
不守恒，E不守恒；B.
P
守恒，
L
不守恒；E不守恒；
C.
P
不守恒，
L
守恒，E守恒 ； D.
P
守恒，
L
不守恒，E守恒；
E．
P
不守恒，
L
守恒，E不守恒。

三、计算题（6+10=16分）
1.一圆柱体容器装有一定量的某种液体，设圆柱体以角速度
自由液面的形状。









绕其中心轴匀 速转动，求其
2.托快艇以速率
v
0
行驶，它受到的摩擦阻力与速度平方成正 比，设比例系数为常数
k
，则可
表示为
Fkv
2
，设摩 托快艇的质量为
m
，当摩托快艇发动机关闭后，
（1）求速度
v
对时间的变化规律。
（2）求路程
x
对时间的变化规律。
（3）证明速度
v
与 路程之间
x
有如下关系：
vv
0
e
k

x
，关系式中的
k


k
m
。