临城实验中学-祖父和我

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数学广角——集合
课题 数学广角——集合 课型 新授课
本节课涉及一种最基本的数学思想方法：集合思想。集合问题具有高度的抽象性，在
这 里由于学生初次接触，对他们来说内容偏难，有一定的挑战性。所以本节课在设计
上体现了以下两点：
1.设问质疑，引发冲突。
一切学习源于对知识的渴求，只有激发学生探索的欲望，才能达到 教育的最理想效果。
设
计
说
明

钟）
上课伊始便 出现了脑筋急转弯：两位妈妈和两个女儿一起买票乘车去武汉，可是她们
只买了3张票，便顺利上了车。 这是为什么呢？使学生初步感受重复，为本课的难点
突破埋下伏笔。接下来出示例题的统计表，引导学生 观察，使学生的思维世界中出现
碰撞，产生求知的火花，从而主动地探索解决问题的办法。
2.让学生获得成功的体验。
数学课不仅让学生学数学，更重要的是让学生欣赏数学，体验数 学神奇的价值，从欣
赏和体验中去感悟数学，培养数学素养。本节课学生在活动过程中真正地做到了自主
探索、不断创造，体验到了学习数学的快乐与成功。
1.在具体情境中，使学生感受集合的思想，感知集合圈的产生过程。
2.能借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题，同时使学生在解决问题
学习目标
的过程中，进一步体会集合的思想，进而形成策略。
3.渗透多种方法解决重叠问题的意识，培养学生善于观察、勤于思考的学习习惯。
学习重点
学习准备
课时安排
教学环节
借助直观图初步体会集合的思想方法。
教具准备：PPT课件
1课时
导案
1.老师：老师先给大家出一道脑< br>1.学生活动：学生猜测各种
筋急转弯：两位妈妈和两个女儿
学案 达标检测
一、创设情景，
一同去看电影（每人都得买一张
激情引入。（6分
票），可是她们只买 了3张票，
便顺利地进了电影院。这是为什
可能性，你一言我一语地发
表自己的意见。 最后明确只
有三个人。
2.明确本节课要学的内容。
么？
1
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2.引入课题——集合。（板书课
题）
师谈话：学校准备从每个班中选
几名 热爱运动的学生参加体育
训练，为下学期的校运动会做准
备。 1.学生看课件获取信息，思< br>1.两位爸爸和两个
儿子一同去看电影
（每人都得买一张
票），可是他们只买< br>了3张票，便顺利地
进了电影院。这是为
什么？
答案：因为只有三个
人，爷爷、爸爸、儿
子。
2.同学们去春游，带
面包的有78人，带
水果的有77人，既
带面包又带水果的
有48人。参加春游的同学一共与多少
人？
答案：78+77－
48=107（人）
3. 三年级有20个同
学参加竞赛，其中参
加数学竞赛的有15
人，参加作文竞赛的
有11人。
1.课件出示教材第104页例1。 考老师提出的问题。
提问：参加体育训练的一共有几
位同学？
2.引导学生自主探究。
（1）观察统计表，获取信息，
参加这两项比赛的共有多少
人？
二、探究新知。 （2）学生讨论交流，验证哪些
（25分钟） 答案正确。
（3）师生共同总结方法。
9+8－3=14（人）
8-3+9=14（人）
9－3+8=14（人）
2.学生讨论猜想答案：
方法一：一共有17人，9+8=17
（人）学生反对。
方法二：因为跳绳的9人里
面有这3个人，踢毽的8人
里面也有这3个人，所以计
算的时候就不能是9+8=17
（人），还应该减去3人，所
以是9+8-3=14（人）。
方法三：8-3+9=14（人）
方法四：9－3+8=14（人）
3.学生讨论交流结果。
3.引导学生用直观图解决问题。 4.学生交流：结合维恩图找
（1）认识直观图，结合例题探
讨直观图各部分的含义。
（2）提问：整个图表示的是什
么？中间重叠的部分表示的是
什么？
4.结合直观图找到解题方法。
2
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到解题的方法。
5.明确解决集合问题的不同
方法。

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只参加跳绳比赛的人数+既参加
跳绳比赛又参加踢毽比赛的人
数+只参加踢毽比赛的人数=总< br>人数。
对应算式：5+3+6=14（人）
5.引导学生总结解题方法。
只参加A+只参加B+A.B都参加=
总人数
参加A+参加B－A.B
都参加=总人数
既参加数学竞赛又
参加作文竞赛的有
几人？
答案：15+11－20=6
（人）
1.在小组内交流，用自己喜
三、巩固练习。1.完成教材第105页第1题。
（5分钟） 2.完成教材第107页第5题。
欢的方式填一填。

2.能够用多种方法解决集合
问题。
四、课堂小结，
拓展延伸。（4分
钟）
1.通过今天的学习，你有什么收
获？
2.布置作业。
1.交流自己本节课的收获。
教学过程中老师的
2.谈谈自己的感受和疑惑的
疑问：
问题。
五、教学板书
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本节课是集合问题，也是日常生活中比较广泛的数学知识，是难度较大的知识。本节
课 突出以下两点：
1.找准知识点，进行有效探究。
在探究环节，充分展现学生解决问题的能 力，自主感受用集合图解决问题的价值。让
学生掌握使用集合图解决重叠问题的方法，给学生充分交流、 反思的时间，体验“维
恩图”的价值，加强对“维恩图”的认知。
教学反思

2.实践运用，发展新知。
让不同的学生学习不同的数学，让不同的学生有不同的发展，这是 《新课标》的理念。
本节课习题设计有梯度有价值，这样既培养了学生的思考能力、创新能力、评价说理
能力，又让学生在探究与应用知识的过程中体验数学的价值。
教师点评和总结：


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