事情。想想看，能不能用更简练的方式表示一下小强的位
置？同桌可以商量一下。 （生生交流、师生互讨。）
引出（3，2）。师总结像这样的一对数数学上就叫数对。（板
书 ：数对）读一下。这节课我们研究的重点就是如何用数对
来确定位置。（板书课题）闭上眼睛想想，认识 的新朋友—
—数对是什么样的？
师：小强的位置可用数对（3，2）表示，小刚他的位置 用数
对怎样表示？小芳呢？还有4个同学，他们的位置用数对怎
样表示呢？（课件出示：小青、 小亮、小明、小华）（生在
本子上做，生交流。）
师：刚才同学们用数对表示了图中小战 士的位置，我们自己
的位置会不会用数对表示？请在纸上先写出表示自己位置
的数对，然后在下 面写上自己的名字。生写师搜集几个。
师：大家猜猜看，这会是谁的位置呢？从这几个数对中你能
知道哪几个同学在同一列，哪几个在同一行吗？ （交流、
讨论）
师：刚才我们能用 数对准确表示出自己的位置，反过来根据
一个数对能不能迅速找到这个位置呢？怎样能证明你能？
听好要求：从信封里拿出1号纸，那上面就是你的新位置，
然后收拾好自己的东西，想想新位置在哪里 ，等我说开始，
安静而又迅速地到新位置上坐好。一定要注意安全！大家准
备好了吗？开始。（ 生全员活动。）
师：找不着位置的那几个同学过来老师帮你。（1， ），（ ，

3 ），（ ， ）能说说你为什么找不着吗？（让生说出理由，
从而师生总 结得出：可见数对必须由两个数组成，两个数才
能确定一个点的位置，缺一不可。）
3、圆点连成线——方格图
师：我们回到刚才的图来看，现在老师用线把这些圆点连起< br>来，（课件出示圆点连成线并变成表格），就变成了一个方格
图。这个图与刚才比较又有哪些优点 呢？你现在能在这张方
格图上表示出这几个小战士的位置吗？（用信封中的2号
纸，找出小强、 小刚、小芳的位置，用彩笔画出）交流。
三、巩固练习，能力提升
师：我发现大家短时间 内对“数对”这个新朋友已经很熟悉了，
我真开心。我这里还有两个有点难度的问题，有没有信心试试？ 先猜猜看，（2，1）（2，3）（2，6）连起来会是什么
图形？能说说理由吗？那再想一 想（3，1）（5，1）(3，5) (5，
5)顺次连起来会是什么图形？实践是检验真理的唯一标 准。
请在3号格子图上任选其一试试吧。
四、走进生活，学以致用
师：大 家都知道，数学来源于生活又服务于生活。我们今天
学过的数对知识在生活中的应用非常广泛，想想看， 生活中
那些地方用到了数对？（生交流）：
师：用数对确定位置的方法在我们生活中还有很 多应用。如
航天英雄杨利伟在浩瀚的宇宙绕地球14周后，在内蒙古安
全着陆，科研人员能迅速 地找到返回仓就是应用了蕴含着数

对原理的卫星全球定位系统。原来在地球仪上，连接两 极点
的竖线叫经线，垂直于经线的横线圈叫做纬线，根据经纬线
这个网络可以确定地球上任何一 点地位置。神州五号飞船着
陆点在内蒙古草原四字王旗，这一点是东经112°北纬41°。
（四、课外延伸，思想教育
师：既然数对给我们的生活带来了如此大的方便，那么是
谁发明了数对？请看笛卡尔的一则资料：知道数对是谁发明
的吗？根据什么现象？
希望大家都要向他们学习，善于发现，勤于思考，做一个用
心人。
五、课堂小结、自主检测
1、师：通过本节课的学习，你都有哪些收获？（生谈收获，
师总结）
2、师出示小测题，生自主检测。
（本环节的设计意图在于让学生梳知识，总结收获。并通过
测试题对本节课的学习有一个自我的了解和进行查漏补
缺。）
练习作业设计

课本53页自主练习：
1、2、3、4题。


板书设计
用数对确定位置
第3行，第4列

（3,4）----数对

教后反思






课题
根据方向和距离确定物
体的位置


课型 新授 总课时 授课日期

1.知识与技能：在具体情境中，能够看懂简单的平面图，能根据方
向和距离确定物体的位置。
导学目标

2.过程与方法：通过观察、测量、计算、交流等活动，培养观察、推理与表达的能力，发展空间观念。

3.情感、态度与价值观：在确定物体位置的 过程中，感受数学与生
活密切联系，获得成功的体验，树立学好数学的信心。

理解 只有将方向和距离结合起来，才能准确的确定物体的位置。能够准
导学重、难
确判断方向角度
点


教师准备多媒体课件；学生准备量角器、刻度尺

导 学 过 程
导学环节设计 我的个性化修改
课前准备

一、谈话导入


谈话：同学们，还记我们学过了那些方向吗？（板书：方

向）


生：东、南、西、北、东北、西南、西北、东南出示方向

指示标。
师：你们能不能说一说老师面对的是什么方向？
生：正东（板书：正东）

师：那你们面对的是什么方向呢？
生：正西（板书：正西）
师：你们的右边是什么方向？
生：正北（板书：正北）
师：你们能不能说一说老师的右边是什么方向？
生：正南（板书：正南）
师：为什么都是右边，你们的右边和老师的右边表示的方
向却不一样呢？
生：因为，我们和老师所在的位置不同，以自己的左右为
标准时所表示的方向就有可能不一样了
师：从刚才的方向判断中，我们发现，不论是老师还是你
们都是站在某个位置上判断物体方向的 ，在数学中，我们
将这个位置叫做观测点。（板书：观测点）
老师站在讲台中间
师：请右边两排的同学们说一说，老师在你们的什么方向
上？
生：西北方向
师：你们是以那里为观测点啊？
生：我们是以自己的位置为观测点，判断老师的方向
师：请左边两排的同学们说一说，老师在你们的什么方向
上？
生：西南方向
师：你们是以那里为观测点啊？
生：我们也是以自己的位置为观测点，判断老师的方向

师：同学们，老师的位置变了吗？


生：没有

师：那为什么你们表达的方向却不一样呢？


生：因为观测点变了，所以我们所表达的方向也变了

师：今后我们在表达物体方向时，只说西北、西南这些方


向行吗？


生：不行


师：那还应该注意什么？

生：一定要说清楚以谁为观测点

二、探究新知
1、在平面图中判断方向
师：同学们你们还记得如何在地图中判断方向吗？
生：上北下南、左西右东（课件配合展示动画效果）

课件显示其余四个方向区域的编号
师：谁能说一说1号区域是什么方向？
生：西北方向








师：我们在表达物体方向时，数学中通常以南、北为主方

向，我们一起来观察一下一号区域，从正北方向向正西方

向偏移，因此称为北偏西。（板书：北偏西）
师：那2号区域呢？
生：北偏东（板书：北偏东）
师：3号区域呢？
生：南偏西（板书：南偏西）
师：最后的4号区域呢？
生：南偏东（板书：南偏东）

2、方向和距离结合表示物体位置



师：我们一起来看看，红蓝两军正在进行军事演习，根据

这幅图你能提出什么问题吗？（引导学生提问：红军阵地

在指挥部的什么位置上？蓝军阵地在指挥部的什么位置

上？）

老师把红军阵地和指挥部的位置画到了这幅图上。（课件显

示红军阵地和指挥位置的平面现在米老鼠在指挥部的位

置，他想到红军阵地去看看，你能告诉他红军阵地在指挥

部的什么位置上吗？
生：北偏西方向


师：那我们一起来看看，米老鼠向北偏西方向走，能不能

到达呢？（课件显示米老鼠向北偏西任意方向走。）师：你

们发现了什么？
生：他走偏了
师：米老鼠是向北偏西方向走的吗？
生：是
师：为什么还会走偏呢？





生：因为北偏西是一个区域，范围很大，他没有确定好角

度

师：分析的有道理，同学们想一想，我们如何确定角度呢？

生：我们可以借助量角器。

师：同学们以小组为单位，试着用手中的图片讨论一下如

何确定角度。

学生以小组为单位，讨论如何用量角器测量角度，及时展

示过程中的问题

生1：我们测量时，将量角器的中心与观测点指挥部对齐，

但不知道0刻度线和正北方向还是正西方向对齐？
生2：我们认为应该与正北方向对齐，因为我们是以正南
或正北为主方向。
师：这位同学真是聪明，我们在测量角度时，量角器的0
刻度线应与正南或正北方向对齐，因为我们是要测量北偏
西的角度，所以应以正北方向与0刻度对齐。请同学们自
己动手测量一下是北偏西多少度？
生：50度。


师：那我们现在看看，米老鼠向北偏西50°方向走，能到
达红军阵地吗？
（课件显示米老鼠向北偏西50°方向走，但是走过了）

生：没到，他走过了，他没有找对距离。（板书：距离）




师：那同学们观察一下这幅图，你发现什么有用的信息了

吗？
生：我们发现了一条线段，写着10千米。


师：在数学中，这叫做比例尺，图中的一条线段代表了现

实生活中10千米，同学们看看，红军阵地距离指挥部有多

远呢？
生：10千米。


师：现在我们有了方向和距离，你能表述一下红军阵地在

指挥部的什么位置吗？

生：在指挥部的北偏西50°方向10千米处。

师：那我们看看，米老鼠按照我们的指示能不能到达红军

阵地？（课件显示米老鼠正好到达）


同学们想一想我们为什么走了三次才到达红军阵地？小组

内交流一下。

学生交流：第一次没有确定方向，第二次虽然确定了方向

但距离不正确，第三次方向和距离都确定了所以走对了
师：说的太好了，我们在确定物体位置时，必须要找准是
以谁为观测点，确定具体的角度，计算准确的距离。（课件
显示确定物体位置的要素）



师：你能说一说蓝军阵地在指挥部的什么位置吗？（课件

展示蓝军阵地图片）

生：蓝军在指挥部北偏东54°方向20千米处。

三、巩固练习

课件展示自主练习第1、2题

学生独立作答，点名学生回答，同桌互相检测对错，错了

的学生回答错误原因。

四、课堂小结

同学们，这节课你有什么收获？对于如何确定物体位置，
你有什么要提醒大家注意的吗？

练习作业设计
教材57页第三题

板书设计
观测点
方向：正北、正南、正东、正西
角度 北偏西（ ）度 北偏东（ ）度
南偏西（ ）度 南偏东（ ）度
距离

教后反思

利用方向和距离描述路
课型 新授 总课时 授课日期
线
1. 使学生学会看简单的平面图。
2. 能够运用方向、距离用语言描述简单的线路图。
导学目标
在解决问题的过程中发展学生的空间观念，培养观察、推理和表达的能
力。 感受方向与现实生活的联系，培养参与数学的兴趣。
使学生学会看简单的平面图。能够运用方向、距离用语言描述简单的
线路图

导学重、难
在解决问题的过程中发展学生的空间观念，培养观察、推理和表达的
点
能力。
课题


课前准备 课本情境图及练习课件、题组卡片

导 学 过 程
导学环节设计 我的个性化修改

教师谈话：今天我们进行一次“小导游培训”，大家


说好吗？

二、合作学习，探究新知识

（一）如何看路线图

请同学们看这路线图，你能提出什么问题？

学生可能提出许多问题，老师有选择性记录下面两


个问题：

A从指挥部到5号怎样走？B从5号到宿营地怎样

走？

师：哪位同学解答A问题？ 哪位同学解答B问题？

教师小结：同学们都能正确说出路线，已经是一个

基本合格的小导游。现在我们进入高级培训：利用方向

和距离描述路线。

（二）利用方向和距离描述路线

教师引导学生观察，提出问题：运用现在的图能清

晰精确说明行走路线吗？

你需要老师提供哪些帮助？

教师根据学生回答，出示增加方向距离的路线图，

一、创设情景，导入新课。

提出要求：
请运用现在的导游图，同桌两人一组讨论完成A问
题。
教师组织订正交流，确定正确的答案。要求学生确
立起由（ ）出发向（ ），行（ ）米到达（ ）
这样一个模式。要求学生运用这样一个模式独立完成B
问题。教师组织交流，进一步强化描述模式。
教师小结：运用距离方向可以精确描述路线，同学
们表现很好，同学们已经是一个很不错的小导游了。下
面我们进行导游小测试。
三、拓展应用，走进生活
小测试：
教师组织学生独立完成59页第一题，考察学生对行
走顺序的掌握情况。
教师引导看59页第二题，要求完成下面问题：
1、 学校→（ ）→（ ）→（ ）→少年宫
2、 从学校出发向（ ）行（ ）米到（ ）从商
店出发向（ ）行（ ）米到电厂
3、自己说出由电厂→少年宫的路线
通过上述三个问题，可以全面考察学生本节知识目标完
成情况。
教师组织订正，要强调重点。
教师谈话：前面测试同学们很出色，下面老师提出
这样一个问题。
4、怎样由少年宫回到学校？
四、概括总结

练习作业设计
教材59页 第3题


板书设计


利用方向与距离描述路线

运用距离方向可以精确描述路线


教后反思

课题
利用方向和距离描述路
课型 新授 总课时 授课日期
线
1、使学生学会看简单的平面图。
2、能够运用方向、距离用语言描述简单的线路图。
3、 在解决问题的过程中发展学生的空间观念，培养观察、推理和表达的
导学目标
能力。感受方向与现实生活的联系，培养参与数学的兴趣。

1、使学生学会看简单的平面图。能够运用方向、距离用语言描述简单
的线路图

导学重、难
2、在解决问题的过程中发展学生的空间观念，培养观察、推理和表达
点
的能力。


课前准备 课本情境图及练习课件、题组卡片

导 学 过 程
导学环节设计 我的个性化修改






请同学们看这路线图，你能提出什么问题？

学生可能提出许多问题，老师有选择性记录下面两个


问题：
A从指挥部到5号怎样走？B从5号到宿营地怎样走？

师：哪位同学解答A问题？ 哪位同学解答B问题？
教师小结：同学们都能正确说出路线，已经是一个基
本合格的小导游。 现在我们进入高级培训：利用方向和距
离描述路线。
（三）利用方向和距离描述路线
一、创设情景，导入新课。
教师谈话：今天我们进行一次“小导游培训”，大家说
好吗？
二、合作学习，探究新知识
（一）如何看路线图

教师引导学生观察，提出问题：运用现在的图能清晰
精确说明行走路线吗？
你需要老师提供哪些帮助？
教师根据学生回答，出示增加方向距离的路线图，提
出要求：
请运用现在的导游图，同桌两人一组讨论完成A问题。
教师组织订正交流，确定正确的答案。要求学生确立
起由（ ）出发向（ ），行（ ）米到达（ ）
这样一个模式。要求学生运用这样一个模式独立完成B问
题。教师组织交流，进一步强化描述模式。
教师小结：运用距离方向可以精确描述路线，同学们表现很好，同学们已经是一个很不错的小导游了。下面我
们进行导游小测试。
三、拓展应用，走进生活
小测试：
教师组织学生独立完成59页第一题，考察学生对行走
顺序的掌握情况。
教师引导看59页第二题，要求完成下面问题：
1、 学校→（ ）→（ ）→（ ）→少年宫
2、 从学校出发向（ ）行（ ）米到（ ）从商店

出发向（ ）行（ ）米到电厂

3、自己说出由电厂→少年宫的路线

通过上述三个问题，可以全面考察学生本节知识目标完成

情况。

教师组织订正，要强调重点。
教师谈话：前面测试同学们很出色，下面老师提出这
样一个问题。
4、怎样由少年宫回到学校？
四、概括总结

练习作业设计
教材59页 第3题


板书设计

利用方向与距离描述路线

运用距离方向可以精确描述路线

教后反思

小学教育资料












好好学习，天天向上！


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