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2020年人教版小学四年级数学下册概念大全
1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。
2、把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。
相加的两个数叫做加数，加得的数叫做和。
3、已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。
在减法中，已知的和叫做被减数，已知的一个加数叫做减数，求得的另
一个加数叫做差。
减法是加法的逆运算。
4、加法各部分间的关系：
和＝加数+加数 一个加数=和－另一个加数
5、减法各部分间的关系
差＝被减数－减数 被减数=差＋减数 减数=被减数－差
6、求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。
相乘的两个数叫做因数，乘得的数叫做积。
7、已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。
在除法中，已知的积叫做被除数，已知的一个因数叫做除数，求得的另
一个因数叫做商。
除法是乘法的逆运算。
8、读除法算式时，如果先读被除数，除号就读作“除以”；如果先读 除数，
除号就读作“除”。如：ɑ÷b读作ɑ除以b，也可以读作b除ɑ。
9、乘法各部分间的关系
积＝因数×因数 一个因数=积÷另一个因数
10、除法各部分间的关系
商＝被除数÷除数 被除数=商×除数 除数=被除数÷商
11、在有余数的除法中，被除数=商×除数＋余数
除数=（被除数－余数）÷商
12、加法可以用交换加数的位置来验算；也可以用和减去一个加数，看 结
果是否等于另一个加数来验算。
13、减法可以用差加上减数，看结果是否等于被减数来验 算；也可以用被
减数减差，看结果是否等于减数来验算。
14、乘法可以用交换因数的位置来 验算；也可以用积除以一个因数，看结
果是否等于另一个因数来验算。
15、除法可以用商乘 除数，看结果是否等于被除数来验算；也可以用被除
数除以商，看结果是否等于除数来验算。
16、一个数加上0还得原数； 一个数减去0还得原数；
被减数等于减数时，差是0； 0和任何数相乘都得0；
0除以一个非0的数还得0； 0 不能作除数，0作除数没有意义。
两个相同的数（0除外）相除等于1。
17、在没有 括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，要按照
从左到右的顺序计算。
18、在没有括号的算式里，如果既有加减法，又有乘除法，要先算乘除法，
再算加减法。
20、在有括号的算式里，要先算括号里面的。括号有改变运算顺序的作用。
一个算式里，如果既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，
再算中括号里面的。
21、一次最多能看到长方体或正方体的3个面，至少能看到1个面。
22、从不同的方向观察同一物体，所看到的图形可能相同，也可能不同。
从相同的方向观察不同的物体，所看到的图形可能相同，也可能不同。
23、至少8个相同的正方体才能拼成一个大正方体。
至少4个相同的正方形才能拼成一个大正方形。
24、两个数相加，交换加数的位置，和不变。这叫做加法交换律。
加法交换律用字母表示：ɑ＋b=b＋ɑ
25、三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
这叫做加法结合律。 加法结合律用字母表示： (ɑ＋b)＋c=ɑ＋(b＋c)
26、两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。这叫做乘法交换律。
乘法交换律用字母表示：ɑ×b=b×ɑ
27、三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。这叫做乘
法结合律。 乘法结合律用字母表示：(ɑ×b)×c=ɑ×(b×c)
28、两个数的和与一个数相乘，可以先把 它们与这个数分别相乘，再相加。
这叫做乘法分配律。
乘法分配律用字母表示：(ɑ＋b)×c=ɑ×c＋b×c 或者 ɑ×(b＋c)= ɑ×b＋ɑ×c
29、减法的性质：一个数连续减去两个数，可以用这个数减去两个减数的
和。 减法的性质用字母表示为：ɑ－b－c=ɑ－(b+c)
在连减算式中，任意交换减数的位置，差不变。ɑ－b－c=ɑ－c －b
30、除法的性质：一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个除数的
积。 除法的性质用字母表示为：ɑ÷b÷c=ɑ÷(b×c)
在连除算式中，任意交换除数的位置，商不变。ɑ÷b÷c=ɑ÷c ÷b
31、两个数的和除以一个数，可以把两个数分别除以这个数，再相加。

（ɑ＋b）÷c=ɑ÷c＋b÷c
32、两个数的差除以一个数，可以把两个数分别除以这个数，再相减。
（ɑ－b）÷c=ɑ÷c－b÷c
33、在加减混合运算中，带着数前面的运算符号一起交换 位置再进行计算，
结果不变。ɑ＋b－c=ɑ－c＋b
在乘除混合运算中，带着数前面的运算 符号一起交换位置再进行计算，
结果不变。ɑ×b÷c=ɑ÷c×b
34、利用运算定律和运算性质可以使一些计算变得简便。
35、在加减混合运算中，如果括 号前是加号，添上或者去掉括号时括号里
面的运算不变号；如果括号前是减号，添上或者去掉括号时括号 里面
的运算要变号。
36、在乘除混合运算中，如果括号前是乘号，添上或者去掉括号时括号 里
面的运算不变号；如果括号前是除号，添上或者去掉括号时括号里面
的运算要变号。
37、 25×4＝100 125×8＝1000 25×8＝200 125×4＝500
75×4＝300 12×5＝60 14×5＝70 15×4＝60
15×6＝90 16×5＝80 18×5＝90
38、 ɑ×c＋b×c = (ɑ＋b)×c ɑ×c－b×c = (ɑ－b)×c
ɑ÷c＋b÷c = (ɑ＋b)÷c ɑ÷c－b÷c = (ɑ－b)÷c
39、在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用小数
来表示。
小数由整数部分、小数点、小数部分三个部分组成。
40、分母是10、100、1000……的分数可以用小数表示。
一位小数表示十分之几，计数单位是十分之一；
两位小数表示百分之几，计数单位是百分之一；
三位小数表示千分之几，计数单位是千分之一
41、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……
分别写作0.1、 0．01、 0．001……
每相邻两个计数单位间的进率是10。
42、
一个小数，它的整数部分的最低位是个位，小数部分的最高位是十分位。

整数部分没有最大的计数单位，整数部分最小的计数单位是一；
小数部分没有最小的计数单位，小数部分最大的计数单位是十分之一。
43、没有最大的小数。
当没有规定小数位数时，没有最小的小数。
最小的一位小数是0.1，最小两位小数是0.01，最小的三位小数是0.001……
44、小数的数位顺序表：
整 数 部 分 小数点 小数部分
数个
十百千万
位
…
万千 百十
位 位 位 位 位
分分分分…
位 位 位 位
计
.
十百千万
数
单
… 万 千 百 十 一
分分分分
之之之之
…
位 一 一 一 一
45、小数的读法：先读整数部分，按照整数的读法来读；再读小数点，小
数点读 作“点”；最后读小数部分，小数部分要依次读出每个数字。
46、小数的写法：先写整数部分，按照 整数的写法来写，如果整数部分是
零，就直接写0；再在个位的右下角点上小数点；最后依次写出小数部
分每一位上的数字。（注意：小数点要写成小圆点，不能写成顿号。）
47、小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
48、应用小数的性质，可以根据需要改写小数（把小数化简或者改成指定
位数的小数）。
49、化简小数时只能去掉小数末尾
．．．．
的0，其它位置的0不能去掉。
50、改写小数的方法：根据小数的性质，在小数的末尾添上或去掉相应个
数的“0”即可。整数改写 成小数，先在整数的右下角点上小数点，然
后根据需要添上相应个数的“0”。
51、小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小虽然不变，但计数单位却发生
了变化。
52、如果没有小数位数的限定，那么任意两个不相同的数之间都有无数个
小数。
5 3、小数的大小比较：先比较整数部分，整数部分大的那个数就大；如果
整数部分相同，就比较小数部分 ，小数部分从十分位起，一位一位依次
比下去，直到比出大小为止。
54、小数点移动的规律：
小数点向右移动一位，相当于把原数乘10，小数就扩大到原数的10倍；

小数点向右移动两位，相当于把原数乘100，小数就扩大到原数的100倍；
小数点向右移动三位，相当于把原数乘1000，小数就扩大到原数的1000倍
小数点向左移动一位，相当于把原数除以10，小数就缩小到原数的
1
10
；
小数点向左移动两位，相当于把原数除以100，小数就缩小到原数的
1
100
；
小数点向左移动三位，相当于把原数除以1000，小数就缩小到原数的
11000

55、移动小数点时，如果位数不够，就要添0补足，左移时要在左边添0< br>补足数位，右移时要在右边添0补足数位。
56、正方形的边长扩大到原来的n倍，那么面积就会扩大到原来的n×n倍。
57、单位换算：高级单位的数×进率＝低级单位的数；
低级单位的数÷进率＝高级单位的数。
58、1千米=1000米， 1米=10分米， 1分米=10厘米，
1厘米=10毫米， 1米=100厘米， 1分米=100毫米，
1米=1000毫米
59、 1吨=1000千克，1千克=1000克，
1元＝10角 1角＝10分 1元=100分，
60、 1年 =12个月 1天=24小时， 1小时=60分， 1分=60秒，
1小时=3600秒， 1星期＝7天
61、1平方米=100平方分米， 1平方分米=100平方厘米，
1平方米=10000平方厘米 1公顷＝10000平方米
1平方千米＝1000000平方米 1平方千米＝100公顷
62、
大月（31天）有7个，分别是1月、3月、5月、7月、8月、10月、12月；

小月（30天）有4个，分别是4月、6月、9月、11月。
平年2月有28天，闰年2月有29天。
平年全年有365天，闰年全年有366天。 63、求小数的近似数可以用“四舍五入”法。求近似数时，保留整数，表示精
确到个位；保留一位 小数，表示精确到十分位；保留两位小数，表示
精确到百分位；保留三位小数，表示精确到千分位……
在表示近似数时，小数末尾的0不能去掉。
用“四舍五入”法求近似数时，关键要看保留数位的后一位是否满5。
64、把一个数改写成 用“万”或者“亿”作单位的数，只要在“万”位或
者“亿”位的右边点上小数点，并在数的后面加上“ 万”字或“亿”
字，小数的末尾如果有0，一般要去掉末尾的0。
65、由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。
三角形有3条边、3个角，3个顶点。
66、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶 点和垂足之间的线段
叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。
一个三角形有3条高。 平行四边形和梯形都有无数条高。
67、画三角形的高时必须由顶点向它的对边画垂线，当对边不够长时，可
画虚线延长。 所画的高用虚线表示，并标上直角符号，写上“高”。
三角形的三条高总是相交于一点。
6 8、为了表达方便，可以用字母A,B,C分别表示三角形的三个顶点，这个
三角形就可以表示成三角形 ABC。
69、四边形容易变形，具有不稳定性。 三角形不容易变形，所以三角形
具有稳定性。
70、两点间所有连线中线段最短，这条线段的长度叫做两点间的距离。
三角形任意两边的和大于第三边。 三角形任意两边的差小于第三边。
三角形任意一条边大于另外两边的差，而小于另外两边的和。
71、判断三条线段是否能围成三角形， 只要把较短的两条线段相加，如果
较短的两条线段的和大于第三条线段，就一定能围成三角形；如果较< br>短的两条线段的和不大于第三条线段，就不能围成三角形。
72、在直角三角形中，互相垂直的两条边叫做直角边，直角所对的边叫做
斜边。
在同一个直角三角形中，斜边大于任何一条直角边。
73、锐角小于90度，直角等于90度，钝角大于90度并且小于180度。
平角等于180度，周角等于360度。
一周角＝2平角＝4直角
74、三角形按角分类，可以分为：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。
三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形；
有一个角是直角的三角形叫做直角三角形；
有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。
75、在任意一个三角形中都至少有两个锐角。
一个三角形最多只能有一个直角或者一个钝角。
锐角三角形中任意两个锐角的和一定大于90度。

直角三角形的两个锐角的和等于90度。
钝角三角形的两个锐角的和一定小于90度。
76、可以直接根据最大的内角判断三角形的类 型，最大的内角是哪类角，
这个三角形就属于哪类三角形。
77、三角形按边分类，可以分为：不等边三角形和等腰三角形两类。
三条边都不相等的三角形叫不等边三角形。
有两条边相等的三角形叫等腰三角形。等腰三角形 相等的两条边叫做腰，
另一条边叫底；两腰与底边的夹角叫做底角，两腰的夹角叫做顶角。
等腰三角形两条腰的长度相等，两个底角相等。
等腰三角形是轴对称图形。
等腰直角三角形的两个底角都是45°。
有一个角是60度的等腰三角形，一定是等边三角形。
78、三条边都相等的三角形叫等边三角形（也叫做正三角形）。
等边三角形三条边都相等，三个角都相等，每个角都是60°。
等边三角形是特殊的等腰三角形。
等边三角形一定是锐角三角形。
等腰三角形可以是锐角三角形、可以是直角三角形、可以是钝角三角形。
79、红领巾按角分属于钝角三角形，按边分属于等腰三角形。
80、等腰三角形的腰长＝（周长－底边长）÷2
等腰三角形的底边长＝周长－腰长×2
81、三角形的内角和是180°。 四边形的内角和是360°。
五边形的内角和是540°
82、判断三个角能不能在同一个 三角形内，可以把三个角的度数相加，看
度数的和是不是等于180°。
83、多边形的内角和＝180°×（边数－2）。
因为n边形可以分成（n－2）个三角形，所以n边形的内角和＝180°×（n－2）。
8 4、小数加减法要注意：（1）小数点要对齐，也就是把相同数位对齐；（2）
得数里要对齐算式中的小 数点，点上小数点；（3）得数的小数部分末
尾如果有0，一般要把0去掉。
85、在笔算小 数加、减法时，如果两个数的小数部分的位数不同，可以根
据小数的性质，在小数部分位数较少的小数末 尾添上0，使两个数的小
数位数相同后再计算。
86、小数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的运算顺序相同。
整数的运算定律和运算性质在小数运算中同样适用。
87、如果将一个图形沿着一条直线对折 ，直线两边的部分能够完全重合，
那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做它的对称轴。
88、长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，
等腰三角形有1条对称轴，

等边三角形有3条对称轴，圆有无数条对称轴，
半圆有1条对称轴，椭圆有2条对称轴，五角星有5条对称轴。
平行四边形不是轴对称图形，平行四边形没有对称轴。
89、在轴对称图形中，对称点之间的连线与对称轴互相垂直，对称点到对
称轴的距离相等。
90、补全轴对称图形的方法：（1）找关键点；（2）确定对称点；（3）连线，
依次连接这 些对称点。
91、确定平移的距离的方法：找出平移前后两个图形的一组对应点，对应
点之间 的格数就是图形平移的格数。
92、确定一个图形平移后的位置，除了要知道图形原来的位置外，还需 要
知道平移的方向和距离。
93、平移只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小。
94、平均数＝总数量÷总份数
一组数据的平均数总是比最小数大，比最大数小。
三个连续自然数的平均数就是这三个数中的中间的数。
条形统计图可以表示数量的多少。
95、正方形的周长=边长×4 正方形的边长=周长÷4
正方形的面积=边长×边长
长方形的周长=（长＋宽）×2 长方形的长=周长÷2－宽，
长方形的宽=周长÷2－长
长方形的周长÷2求出的是长与宽的和。
长方形的面积=长×宽 长方形的长=面积÷宽
长方形的宽=面积÷长
96、速度×时间=路程 路程÷时间=速度 路程÷速度=时间
单价×数量 ＝ 总价 总价÷ 数量 ＝单价 总价÷单价＝数量
97、求一个数比另一个数多多少，求一个数比另一个数少多少， 求两数相
差多少，都是用减法计算。
求比一个数多几的数，用这个数加几。例如：比8多5，列式8＋5
求比一个数少几的数，用这个数减几。例如：比8少5，列式8－5
求一个数的几倍是多少，用这个数乘几。例如：8的5倍是多少，列式8×5
求几个几相加的和是多少，用几乘几。例如：5个8相加，列式8×5
求几和几相加的和是多少，用几加几。例如：5和8相加，列式：5＋8

求一个数是另一个数的几倍，用一个数÷另一个数。
例如：30是5的几倍，列式30÷5
求一个数里面包含几个另一个数，用一个数÷另一个数。
例如：30里面有几个5，列式30÷5
已知一个数的几倍是多少，求这个数。用除法计算。
例如：一个数的8倍是56，这个数是多少？列式56÷8
98、和倍问题：和÷（倍数＋1）＝1倍数
差倍问题：差÷（倍数―1）＝1倍数
和差问题：（和＋差）÷2＝大数 （和―差）÷2＝小数
等差数列的和＝（首项＋末项）×项数÷2