初中生的学习方法-德州市人事考试信息网

小学数学四年级下册复习资料
（概念部分）
姓名： 蔡洪嘉
第一单元乘法
1、三位数乘两位数的计算法则：先用两位数的个位
上的数与三位数的 每一位相乘，乘得的积和个位对齐，再
用两位数十位上的数与三位数的每一位相乘，所得的积和
十位对齐，最后把两次乘得的积相加。
2、末尾有0的乘法计算方法：现把两个乘数不是零
的 部分相乘，再看两个乘数末尾一共有几个零，就在积的
末尾加几个零。
第二单元升和毫升
1、1升（L）=1000毫升（ml 、mL）
2、从里面量长、宽、高都是1分米的正方 体容器正
好是1升。1升水重1千克。生活中一杯水大约250毫
升；一个高压锅大约盛水6升 ；一个家用水池大约盛水

30升，一个脸盆大约盛水10升；一个浴缸大约盛水400< br>升；一个热水瓶的容量大约是2升，一个金鱼缸大约有
水30升，一瓶饮料大约是400毫升，一 锅水有5升，
一汤勺水有10毫升。
3、一个健康的成年人血液总量约为4000---- 5000
毫升。义务献血者每次献血量一般为200毫升。
4、1毫升大约等于25滴水。
第三单元三角形
1、三角形任意两条边长度的和都大于第三条边。
2、从三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形
的高，这条对边是三角形的底。
3、三角形具有稳定性（也就是当一个三角形的三条
边的长度确定后，这个三角形的形状和大小都不会改 变），
生活中很多物体利用了这样的特性。如：人字梁、斜拉桥、
自行车车架。

4、三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。（两个
内角的和大于第三个内角。）
5、有一个角是直角的三角形是直角三角形。（两个
内角的和等于第三个内角。两个锐角的和是90度。 两条
直角边互为底和高。）
6、有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。（两个
内角的和小于第三个内角。）
7 、任意一个三角形至少有两个锐角，都有三条高，
三角形的内角和都是180度。（锐角三角形的三条高 都在
三角形内；直角三角形有两条高落在两条直角边上；钝角
三角形有两条高在三角形外）。
8、把一个三角形分成两个直角三角形就是画它的
高。
9、两条边相等的三角形是等 腰三角形，相等的两条
边叫做腰，另外一条边叫做底，两条腰的夹角叫做顶角，
第1页

底和腰的两个夹角叫做底角，它的两个底角也相等，是轴
对称图形，有一条对称轴（跟 底边高正好重合。）三条边
都相等的三角形是等边三角形，三条边都相等，三个角也
都相等（每 个角都是60°，所有等边三角形的三个角都是
60°。）
10、有一个角是直角的等腰三角 形叫做等腰直角三
角形，它的底角等于45°，顶角等于90°。
10、求三角形的一个角=180°－另外两角的和
11、等腰三角形的顶角=180°－底角×2=180°－底
角－底角
12、等腰三角形的底角=（180°－顶角）÷2
13、一个三角形最大的角是60度，这个三角形一定
是等边三角形。
14、多边形的内角和=180°×（n－2） ｛n为
边数｝

第四单元混合运算
1、混合运算中：先乘除后加减；既有小括号，又有
中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里的。
第五单元平行四边形和梯形
1、两组对 边互相平行的四边形叫平行四边形，它的
对边平行且相等，对角相等。从一个顶点向对边可以作两
种不同的高。底和高一定要对应。一个平行四边形有无数
条高。


2、用两块完全一样的三角尺可以拼成一个平行
四边形。
3、平行四边形容易变形（不稳定性）。生活中许
多物体都利用了这样的特性。如：（电动伸缩门、铁拉门、
伸降机）把平行四边形拉成一个长方形，周长不变，面积
变了。平行四边形不是轴对称图形。

4、只有一组对边平行的四边形叫梯形。
平行的一组对边较短的叫做梯形的上底，
较长的叫做梯形的下底，不平行的一组对边
叫做梯形的腰，两条平行线之间的距离叫做梯形的高
（无数条）。
5、两条腰相等 的梯形叫等腰梯形，它的两个底角相
等，是轴对称图形，有一条对称轴。直角梯形有且只有两
个 直角。
6、两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。
7、正方形、长方形属于特殊的平行四边形。
第六单元找规律
1、搭配型规律：两种事物的个数相乘。（如帽子和
衣服的搭配）
2、排列：（1）爸爸、妈妈、我排列照相，有几种排
法：2×3。

即n×（n—1）×……×1
（2）5个球队踢球，每两队踢一场，要踢
多少场：4+3+2+1
即（n—1）＋（n—2）＋……＋1 或
n×（n-1）÷2
第2页

第七单元运算律
1、乘法交换律：a×b=b×a
2、乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)
3、乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c（即“合起来
乘等于分别乘再相加”）
4、推广：(a-b)×c=a×c-b×c
5、简便运算典型例题：102×35=（100+2）×35 36
×101-36＝36×（101-1）
35×98=35×（100-2）=35×100-35×2
第八单元对称、平移和旋转

1、画图形的另一半：（1）找对称轴（2）找对应点
（3）连成图形。 2、正三边形（等边三角形）有3条对称轴，正四边
形（正方形）有4条对称轴，正五边形有5条对 称轴，……
正n边形有n条对称轴。
3、图形的平移，先画平移方向，再把关键的点平移到指定的地方，最后连接成图。（本学期学习两次平移，
如从左上平移到右下，先向右平移，再向下 平移。）
4、图形的旋转，先找点，再把关键的边旋转到指定
的地方，（注意方向和角度）再 连线。（不管是平移还是旋
转，基本图形不能改变。）
第九单元倍数和因数
1、4 ×3=12，或12÷3=4。那么12是3和4的倍
数，3和4是12的因数。（倍数和因数是相互存 在的，
不可以说12是倍数，或者说3是因数。只能说谁是谁的

倍数，谁是谁的 因数。）
2、一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身，
一个数因数的个数是有限的。如 18的因数有：1、2、3、
6、9、18。
3、一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍 数。
一个数倍数的个数是无限的。如：18的倍数有：18、36、
54、72、90……（省 略号非常重要）
4、一个数最大的因数等于这个数最小的倍数（都是
它本身）。
5、是2的倍数的数叫做偶数。（个位是0、2、4、6、
8的数）
6、不是2的倍数的数叫做奇数。（个位是1、3、5、
7、9的数）
7、个位上是2、4、6、8、0的数是2的倍数，个
位上是0或5的数是5的倍数。

8、既是2的倍数又是5的倍数个位上一定是0。（如：
10、20、30、40…… ）
9、一个数各位上数字的和是3的倍数，这个数就是
3的倍数。（如：453各位上数字的 和是4+3+5=12，因
为12是3的倍数，所以453也是3的倍数。）
10、除了1和它本身没有别的因数的数叫素数（也
叫质数）。
11、除了1和它本身还有别的因数的数叫合数。
12、1既不是素数也不是合数；2是唯一 的偶素数；
4是最小的合数；9是最小的奇合数；20以内的奇合数
有9和15.
1 3、100以内的素数：2、3、5、7、11、13、17、19、
23、29、31、37、41、 43、47、53、59、61、67、71、73、
79、83、89、97.
第十单元用计算器探索规律
1、积的变化规律：
①一个因数不变，另一个因数乘几，得到的积等于原

来的积乘几。
②一个因数乘几，另一个因数也乘几，得到的积等于
原来的积乘这两个数的积。
一个因数乘几，另一个因数除以相同的数（0除外），
积不变。
一个因数不变，另一个因数除以几（0除外），得到
的积就除以几。
2、商的变化规律：
①被除数和除数同时乘(或除以)相同的数，（0除
外），商不变。（余数会变）
②除数不变，被除数和商的变化是一致的（ 即“好
朋友” ）。
③被除数不变，除数和商的变化正好相反（ 即“敌
第3页
人” ）。
第十二单元统计

1、折线统计图不仅能够看出数量的多少，而且能够
更清楚地看出数量的增减变化情况。折线统计图的制作步
骤：①定点 ②写数据 ③连线 ④写日期
第十三单元用字母表示数
1、用字母表示数的基本规律：
如果正方形的边长用a表示，周长用C表示，面积用
S表示。那么：正方形的周长：C=a×4 正方形的面积：
S=a×a。
a×4或4×a通常可以写成4·a或4a；a×a可以写成< br>a·a，也可以写成a
2
，读作“a的平方”。如果是a与1
相乘，就可以直接 写成a。

附：常用数量关系
正方形的面积=边长×边长 （S=a×a=a
2
）
正方形的周长=边长×4 (C=a×4=4a)
长方形的面积=长×宽 (S=a×b=ab)

长方形的周长=（长+宽）×2 C=(a＋b)×2
总价=单价×数量 单价=总价÷数量 数
量=总价÷单价
路程=速度×时间 速度=路程÷时间 时
间=路程÷速度
工总=工效×时间 工效=工总÷时间 时
间=工总÷时间
房间面积=每块地面砖面积×块数
块数=房间面积÷每块面积（简称：大面积除以小面
积）
相遇的路程=（甲速度+乙速度）×相遇的时间=甲速
度×时间+乙速度×时间
相距的路程=（甲速度—乙速度）×时间=甲速度×
时间—乙速度×时间