人教版四年级数学下册概念
端午节贺词-新教师岗前培训总结
人教版四年级数学下册概念
第一单元 四则运算
1、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。
2、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算乘、除法，再算加、减法。
3、算式里有括号，要先算括号里面的运算。
4、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。
5、四则运算顺序是：先乘除、后加减，有括号的先算括号里面的运算。
6、和 -
一个加数 = 另一个加数 积 ÷ 一个因数 = 另一个因数。
7、有关0的运算：
（1）一个数加上0，还得原数。
（2）被减数等于减数，差是0。
（3）一个数和0相乘，仍得0。
（4）0除以一个非0的数，还得0。
（5）0不能作除数。
第二单元 位置与方向
1、在平面图上位置标出物体的方法
：先确定方向，再以选定的单位长度为基准来确定距离，最后找出物体的具体位
置，标上名称。
2、描述物体的位置与观测点有关，观测点不同，物体位置的描述就不同。两地的位置具有相对性，方向相反（
其夹
角度数不变），距离相同。
3、描述路线图时，要先按行走路线确定每一个观测点，然后
，以每个观测点为参照物，再描述到下一个目标行走的
方向和路程。
第三单元
运算定律和简便计算
1、加法交换律：两个加数交换位置，和不变。用字母表示：a+b=b+a。
2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。用字母表示：（a
+b）+c=a+(b+c)
3、乘法交换律：交换两个因数的位置，积不变。
用字母表示：a×b=b×a
4、乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。用字母表示：(a×b)
×c=a×(b×c)
5、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，
再相加，这叫做乘法分配律。用字母
表示：（a+b）×c=a×c+b×c
或a×(b+c)=a×b+a×c
6、一个数连续减去两个数，可以用这个数减去两个减数的和。用
字母表示：a-b-c=a-（b+c）
7、在连减中，任意交换减数的位置，差不变。
8
、除法的运算性质：一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个除数的积。用字母表示：a÷b÷c=a÷（
b×c）
9、在连除法中，任意交换除数的位置，商不变。
第四单元 小数的意义和性质
1、不着在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用小数来表示。
2、分母10、100、1000 ……的分数可以用小数表示。
3、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……
4、每相邻两个计数单位之间的进率是10。
5、小数数位顺序表
整 数 部
分 小数点 小数部分
十 百 千 万
数 万 千 百 十 个
…… 分 分
分 分 ……
位 位 位 位 位 位
位 位 位 位
计
数
单
位
写
作
…… 万 千 百 十
一
个
1
.
十
分
之
一
百
分
之
一
千
分
之
一
万
分
之
一
……
…… 10000 1000 100 10 0.1
0.01 0.001 0.0001 ……
6、小数的读法：整数部分按照整数的读法来读，小数部
分要依次读出每个数字。小数的写法：整数部分按照整数的
写法来写，小数部分依次写出每个数字。
7、小数的性质：小数的末尾添上‘‘0’’或去掉‘‘0’’，小数的大小不变。
8、比较
两位小数的大小：从高位比起，先比较整数部分，整数部分相同就比较十分位，十分位的数相同，就比较百
分位……
9、小数点向右移动一位，小数就扩大到原数的10倍；小数点向右移动两位，小数就扩大
到原数的100倍；小数点
向右移动三位，小数就扩大到原数的1000倍……
小数点向左移
动一位，小数就缩小到原数的十分之一；小数点向左移动两位，小数就缩小到原数的百分之一；小数
点向
左移动三位，小数就缩小到原数的千分之一……
10、单位互化：高级单位的数×进率＝低级单位的数；
低级单位的数÷进率＝高级单位的数。
单位互化具体步骤：1.想进率；2.判断乘除法；3.移动小数点。
11、常用单位之间的进率：
长度单位：1千米=1000米 1米=10分米
1分米=10厘米
1厘米=10毫米 1米=100厘米
质量单位：1吨=1000千克
1千克=1000克
面积单位：1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米
1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米
1平方厘米=100平方毫米
人民币单位：1元=10角 1角=10分
时间单位：1时=60分 1分=60秒 1.5小时=（ ）小时（ ）分
12、求整数的
近似数，可以用‘四舍五入’法，求小数的近似数，也可以用‘四舍五入’法。注意:在表示近似数时，
小数末尾的0不能去掉。
13、求近似数时，保留整数，表示精确到个位；保留一位小数，表示精确到
十分位；保留两位小数，表示精确到百
分位……
第五单元 三角形
1、由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。
2、从三角形的一个
顶点到他的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。
3、为了表达方便，用字母A、B、C分别表示三角形的三个顶点，三角形可以表示成三角形ABC。
4、三角形具有稳定性。
5、三角形任意两边的和大于第三边。
6、如果最短的两根小棒的和大于第三根小棒，那么这三根小棒一定能拼成三角形。
7、三角形按角分可以分成锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。
8、锐角三角形的特点是：三个角都是锐角。
直角三角形的特点是：有一个角是直角，有两个角是锐角。
钝角三角形的特点是：有一个角是钝角，有两个角是锐角。
9、三角形按边分可以分成等腰三角形、等边三角形和三条边都不相等的三角形。
10、等腰三角形的特点：两腰相等，两个底角相等。
等边三角形的特点：三条边都相等，三个角相等，三个角都是60°。
11、三角形的内角和是180°，四边形的内角和是360°。五边形的内角和是（
540°）。六边形的内角和是（720°）。
12、两个完全一样的直角三角形可以拼成一个长方形，一个平行四边形，一个等腰三角形。
13、两个完全一样的等腰直角三角形可以拼成一个正方形，一个平行四边形，一个等腰三角形。
14、任何两个一样的三角形可以拼成一个平行四边形。
15、最少用2个直角三角形可以拼成一个长方形。
最少用3个等边三角形可以拼成一个等腰梯形。
最少用2个等边三角形可以拼成一个平行四边形。
第六单元 小数的加法和减法
1、小数的加、减法要注意：小数点要对齐，也就是把相同数位对齐。得数末尾有0，一般要把0去掉。
2、用小数计算要注意：首先要把不是小数的复名数化成带小数的单名数，然后再进行计算。
如：1吨30千克+980千克=1.03吨+0.98吨=2.01吨
3、小数加减混合运算的运算顺序：同整数加减混合运算的运算顺序相同。
（1）、没有括号的，就按从左到右的顺序计算。
（2）、有括号的，先算括号里面的。
4、整数的运算定律在小数运算中同样适用。
加法交换律：a+b=b+a
加法结合律：（a+b）+c=a+(b+c)
减法的运算性质：a-b-c=a-(b+c)
第七单元 统计
1、折线统计图的
概念及特点：用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次
连接起
来，所得的统计图就是折线统计图。它的特点是既可以反映数量的多少，又能清晰地反映出数量的增减变化情况。
2、制折线统计图的方法：
用纵轴表示一种量，横轴表示另一种量；
根据数据大小确定一个单位长度表示多少；
根据所给数据，过相应点作横轴、纵轴的垂线，两垂线交点即为所描的点；
用线段顺次连接各点，在各点旁边注明数据；
标注好日期和名称。
3、折线统计图的应用：根据统计图发现问题、解决问题，并进行简单的预测。
第八单元
数学广角
1、植树问题：全长÷间距＝间隔数（段数）
两端都种：段数＋1＝棵数
两端不种：段数－1＝棵数
只种一端（封闭图形）：段数＝棵数
2、方阵问题：（每边数量－1）×变数＝最外层数量
每边数量×每边数量＝整个实心方阵数
最外层数量÷边数＋1＝每边数量
方阵中相邻两层差8个
小学数学四年级下册第二单元《位置与方向》第一课时教学设计
教学内容
分析（教科书第17-18页例1。）
学生已经具备了从方位角度认识事物的基础，并随着年龄的增长
，他们的语言表达能力、动手操作能力和自主探索能力
有所提高。因此，在教学时要充分关注学生已有的
知识基础和生活经验，创设大量的活动情景，为学生提供探究的空间，
让学生通过观察、分析、独立思考
、合作交流等方式，进一步从方位的角度认识事物。
教学目标：
1. 知识与技能：
（1）使学生明确可以根据方向和距离两个条件确定物体的位置。
（2）通过学习使学生了解有关定向知识。
2. 过程与方法目标：
培养学生多种的学习方式。
3. 情感态度与价值观目标：
通过学习，体会数学与日常生活的密切联系。
教学重点：
能根据任意方向和距离确定物体的位置。
教学难点：
对任意角度具体方向的准确描述。
教学课时：1课时
教学准备：多媒体课件
主题图
教学过程：
（一）、设置情景
1、出示情境图。
如果你是赛手，你将从大本营向什么方向行进？你是怎样确定方向的？
2、小组讨论：运用以前学过的知识得到大致方向。
①训练加方向标的意识：加个方向标有什么好处？
②突出以大本营为观测点：为什么把方向标画在大本营？
（二）、探究任意方向和距离确定物体的位置。质疑：
1、知道吐鲁番在大本营的东北方向就可以出发了吗？
2、如果这时就出发可能会发生什么情况？
小组讨论：沿什么方向走就能保证赛手更准确、更快的找到目标：地。
研究时，可以用上你手头的工具。吐鲁番在大本营东偏北30度
练一练：你说我摆，为小动物安家。
（课前剪好小图片，课上动手操作。）
例：我把熊猫的家安在 偏 ， 的方向上。
例：我把熊猫的家安在西偏北30°的方向上，熊猫摆在哪？
讨论：为什么猴子的家在西偏南30°，而小兔家在南偏西30°的方向？
解决问题，寻找得出距离的方法。如果你的赛车每
小时行进200千米，你要走几小时能到达考察地？
图上没有直接标距离，你有什么办法解决它呢？
仔细观察地图，你发现了什么？
小组试一试解决。吐鲁番在大本营东偏北30°。
（三）、教学例1
1出示例1.
教师：东偏北是什么意思？东偏北30°表示什么？起点到终点的这一条线段表示什么？
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br>如果我这样叙述：1号检查站在北偏东60°，距离起点大约1千米的地方。那1号检查站改画在什么位置
上？
（让学生发现这两种说法所表达的意思是否一样。）
请你在这一副图中标出一个2号检查站：东偏南30°，大约走2千米。
2号检查站能不能换一个说法呢？（南偏东60°，大约走2千米）
小结：我们可以根据题目提供的方向和距离这两个条件来确定物体的位置。
2完成第20页“做一做”。
（四）、练习：1、以雷达站为观测点，填一填。
护卫舰的位置是 偏 度，距离雷达站 千米。
巡洋舰的位置是 偏 度，距离雷达站
千米。
鱼雷艇的位置是 偏 度，距离雷达站 千米。
2、以电视塔为观测点，按要求填空。
文化广场在电视塔西偏南45度的方向
;体育场在电视塔东偏南30度的方向;博物馆在电视塔东偏南60度的方向;动物园在
电视塔北偏西4
0度的方向。
（五）、课后延伸
游乐场要新建两个游乐项目：一个在观览车西偏
北40º方向上，约200米处新添一个“登月舱”，另一个“天外来客”在观览
车南偏东20º方向上
，约150米处。请你在平面图上标出这个新项目标：位置。