清明祝福语-山西省忻州市教育局

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第四单元 小数的意义和性质
主备人：杨小芳 审核人：杨小芳

一、 知识框架





小数的意义和性质








（1）小数的意义
小数的意义
（2）小数的读写
（1）小数的性质
小数的性质
和大小比较
（2）小数的大小比较
（3）小数点位置移动引起小数
大小的变化
（1）生活中的小数
（2）单名数、复名数的互化
求一个小数的近似数
（1）求一个小数的近似数
（2）把较大的数改写成用
“万”、“亿”作单位的数
四年级
 小数的意义和读
写；
 小数性质和大小
比较；求一个小
五年级
 小数乘法
 小数除法
生活中的小数
二、学习内容的前后联系
三年级
 分数的初步认

识

 小数的初步认
识


三、教学目标
1. 理解小数的意义，认识小数的计数单位，会读、写小数，会比较小数的大小。
2. 掌握小数的性质和小数点位置移动引起小数大小变化的规律。
3. 会进行小数和十进复名数的相互改写。
4. 能根据要求会用“四舍五入”法保留一定的小数数位 求出小数的近似数，并
能把较大的数改写成用万或亿作单位的小数。
四、教学重点、难点
1、正确理解小数的意义和小数点的位置移动引起小数大小的变化的规律。
2、小数和复名数之间的互化。
五、本单元评价要点
1. 认识小数的计数单位,会读、写小数，会比较小数的大小。
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2. 小数点位置移动引起小数大小的变化。3. 小数和复名数互相改写。
课题：小数的意义 总课时序数：17
教学内容 教材32页至33页。 课时序号 1
学习目标
１、知道不数是怎样产生的及小数的意义。
２、能说出小数的计数单位及计数单位间的进率。

教学重点
理解和抽象小数的意义

教学难点
抽象小数的意义
教学过程 教学内容
自学教材３２至３３页完成下列各题：

1、把1米平均分成10份，每 份是多少
米？3份呢？７份呢？分母是10的分数可以
写成几位小数？
２、把１米平均分成１００份，每份是
一、预习案
多少米？４份呢？８份呢？分母是１００的
分数可以写成几位小数？
３、把1米平均分成1000份，每份长多
少？分母是1000的分数可以写成几位小数？
４、思考什么是分数？什么是小数？

一、引入





二、导学案
１、同学们，老师要用这米尺量这黑板，能
用整数表示吗？
２、猜猜老师的身高，体重，用米和千克作
单位能用整数表示吗？
（在进行测量和计算时，往往不能得到整数
的结果，这时常用小数来表示）
３、生活中有哪些小数？
（学生说完后出示课题并齐读本课学习目
标）
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修改意见

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二、自主学习
仔细阅读教材32页，然后认真完成下列各题：
1、把1米平均分成10份，每一份是（ ）
分米（dm)。如果用米作单位，用分数表示
（ ）米（m)，用小数表示（ ）米（m)。
这样的3份呢、7份呢？填在书上。
2、观察写出的小数，都是小数点后面只有（ ）
位小数，这样的小数是（ ）。它们的分母
都是（ ），也就是说，可以把分母是（ ）
的分数写成（ ）位小数。
三、合作探究
根据教材33页,小组合作完成下列各题:
1、把1米平均分成100份。
（1）把每一分米再平均分成10份，即把1
米平均分成了（ ）份，现在的每一份是（ ）
cm，用分数表示（ ）m，用小数表示是（ ）
m。这样的4份、8份呢？（填在书上）
（2）这些小数的小数点后面有（ ）位数，
它们的分母都是（ ），也就是说分母是（ ）
的分数可以写成（ ）位小数。
２、把1米平均分成1000份呢？
３、小数的计数单位、进率

四、课堂小结
三、学案
１、完成教材33页做一做。
２、借助学具涂色：涂你喜欢的小数。

板书设计
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教学反思

课题：小数的读法和写法 总课时序数：18
教学内容 教材34页至35页。 课时序号 2
１、能说出小数的计数单位。
学习目标 ２、熟悉小数的数位顺序表。
３、学会小数的读写方法。
教学重点
掌握数位顺序，会正确读写小数。
教学难点
会正确读写小数
教学过程 教学内容
认真阅读34至35页内容，完成下列问
题：
１、你发现小数可以分为几 部分？小数
点在什么位置？12.378每个数字分别在什么
一、预习案
数位？各表示什么？
2、熟记小数数位顺序表，各个数位的计
数单位是多少？
3、0.58读作（ ）。 3.5读作
（ ）。41.37读作（ ）。
你能总结出读小数的方法吗？试一试。
４、写出例４中的四个小数。
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修改意见

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５、说说怎样写小数。
６、完成34至35页做一做。




一、旧知回顾
１、0.008是（ ）位小数，表示（ ）分之
（ ）
2、0.07的计数单位是（ ），它有（ ）
个这样的计数单位。
３、从右边起，整数的数位顺序是（ ）、（ ）、
（ ）、（ ）……，整数的计数单位依次是
（ ）、（ ）、（ ）、（ ）……
４、9.87分,9.90分，该怎么报呢？
（出示课题齐读学习目标）
二、自主学习
仔细阅读教材34-35页，然后认真完成下列
各题：





二、导学案
1、小数可以分为几部份？
２、是不是所有的小数都比１小？举例说明。
３、整数的数位顺序是怎样的？每个数位的计数单位是什么？相邻的计数单位间的进率
是多少？
４、十分之一，百分之一，千分之一 ，万分
之一等都是小数的计数单位。这些小数的计
数单位哪个最大？为什么？
５、小数部分的数位和计数单位有哪些？
６、说出例2中各数位表示什么，是什么数
位？
三、合作探究
根据教材35页,小组合作完成下列各题:
１、试着读出古钱币的有关数据。
２、你们组认为读数时要注意什么？举例说
明。
３、你们组认为怎么写小数，写小数要注意
什么？举例说明。
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完成教材34.35页做一做。
三、学案


板书设计
四、课堂小结
教学反思




课题：小数的性质 (1) 总课时序数：19
教学内容 教材38页至39页。 课时序号 3
学习目标
１、能说出小数的性质。
２、懂得“小数末尾”与“小数点后面”的不同。
教学重点
让学生理解并掌握小数的性质。
教学难点
小数性质归纳的过程。

教学过程 教学内容
认真阅读38-39页内容，完成下列问题：
1、0.1米、0.10米、0.100米的长度分
别有多长？
0.1米、0.10米、0.100米各是几分之一
一、预习案
米？
可以用哪个比米小的单位来表示？并分
别在刻度尺上指出其长度。
0.1米、0.10米、0.100米都相等吗？
2、观察算式0.1米＝0.10米＝0. 100米，
并想一想：从左往右看，小数的末尾有什么
.

修改意见

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变化？小数的大小有没有变化？从右往左看
呢？
3、小数的性质是什么？5.1和5.10相等
吗？为什么？




一、导入
出示主题图，然后问橡皮擦和铅笔的单价相
等吗？为什么？让我 们带着这个问题来学习
今天的内容吧！出示课题然后齐读本课学习
目标。
二、自主学习
仔细阅读教材38页例１，然后认真完成下列
各题：
1、0.1米是几分之几米？用整数表示就是多
少分米？





二、导学案
2、0.10米是几个几分之一米？1100米用整
数表示多少厘米？
3、0.100米是几个几分之一米？11000米用
整数表示多少毫米？
4、因为1分米＝（ ）厘米＝（ ）毫
米，所以0.1米＝（ ）米＝（ ）米
5、仔细观察，你发现了什么规律？
三、合作探究
1、阅读课本38页例2，再比较下面两个数的
大小。
0.6○0.60
2、小组讨论：如果在整数5后面添上一个“0”
或者在50的后面去掉一个“0”，原数的 大小
变化了吗？发生了什么变化？为什么会发生
这种变化？
完成教材41页第１、２题。
三、学案
四、课堂小结

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小数的性质（1）
0.1米=（ ）米＝（ ）分米
0.10米＝（ ）米=（ ）厘米
0.100米＝（ ）米＝（ ）毫米
板书设计
因为：1分米＝10厘米＝100毫米
所以：0.1米＝0.10米＝0.100米
小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。这叫小数
的性质。



教学反思


课题：小数的性质(2) 总课时序数：20
教学内容 教材 39页例3例4。 课时序号 ４
学习目标
会运用小数的性质将小数化简，或把一个数改为具有指定小数位数的
小数。
教学重点
能根据小数的性质化简和改写小数。
教学难点
能正确地化简和改写小数。
教学过程 教学内容 修改意见
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自学教材39页，完成下列问题：
1、怎么样化简小数？
2、小数的性质还有什么作用?
3、完成教材第39页下面 “做一做”的
一、预习案
1、2题。


一、旧知回顾
1、根据前面学过的知识，在下面每组数中，
划去一个其他两个数都不相等的数。
0.80
0.080
0.8
30.5
30.50
30.050

2、遇到小数末尾有“0”的时候，一般可以
去掉末尾的“ 0”,将小数化简。这节课我们
继续来探讨小数的性质吧。
二、自主学习
1阅读教材的例3例4，并完成下列练习：
（１）化简下列小数：
0.40= 1.850= 2.900=

二、导学案 0.50600= 0.090= 10.830=
根据小数的性质，当遇到小数末尾有（ ）
的时候，一般可以去掉（ ）的0，把小数
简化。
（2）不改变数的大小，把下面各数改写成三
位小数。
0.9= 30.04= 5.4=
8.18= 10.53= 0.06=
2、分别按要求写出一个数：
（1）所有的“0”都不能去掉：
（2）所有的“0”都能去掉：
（3）既有能去掉的“0”，又有不能去掉的“0”:
三、合作探究
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小组合作思考：改写小数时，是否小数里的
“0”都可以去掉？是否在小数中可 以随便添
上“0”?（可举例说明）
完成41页第4、5题。
三、学案
四、课堂小结
小数的性质（2）
例2: 化简下面的小数。 例3:不改变小数的大小,把
下面各数改写成三位小数。
板书设计

0.70=0.7 0.2=0.200 3=3.000
105.0900=105.9 4.08=4.080




教学反思
课题：小数的大小比较 总课时序数：2１
教学内容 教材 40页例5。 课时序号 5
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学习目标 掌握小数大小的比较方法，能正确比较小数的大小。
教学重点
探究并概括小数大小比较的一般方法。

教学难点
有效地协调好同整数大小比较的关系。

教学过程 教学内容
自学教材40页，完成下列问题：
1、根据例5题中信息用你喜欢的方法对
小数进行 比较，不但要知道大小，而且要能
说出比较的方法。
一、预习案
2、用你喜欢的方法尝试比较2.35元和
2.41元的大小。
3、“小数大小的比较”与“整数大小的
比较有什么异同点？

一、旧知回顾
1、在○填上“＞”“＜”
16○12 28○38 86○84
45○35 712○512
2、小明买一本练习本0.48元，一副三 角板
用了0.6元，你们知道哪样东西贵吗？今天
我们就来学习比较小数大小的方法。（出示课
题齐读学习目标）
二、自主学习
1、先想想怎样比较0.48元与0.6元的大小
比较，比一比谁想出的办法最多。
2、阅读课本40页例5的内容，然后完成下
列题目：
0.25m○0.32m 3.05元○3.01元
三、合作探究
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修改意见



二、导学案

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1、小组讨论：怎么样比较两个小数的大小？
2、比较整数的大小时，先看位数 ，位数多的
那个数就大；而比较小数的大小时，能不能
根据位数的多少来判断呢？
3、小组讨论:谁跑前三名，并把她们的名字
写下来。

1、比较下面各组数的大小。
4.36○4.37 3.064○3.065
2.189○2.198 0.832○0.831
2、把3.34，4.1，3.4，3.399几个数按照从
大到小的顺序排列。
三、学案
3、下面的小数各在哪两个相邻的整数之间？
（1）□＜1．8＜□ （2）□＞23．47＞□
（3）□＜5．006＜□ （4）□＞70．02＞□
4、下面的方框里能填哪些数字？
6.8>( ) > 6.48 3.11 >( )>3.1

小数大小比较
四、课堂小结
先看整数部分，整数部分大的数就大；整数部分相同的，十分位
板书设计
上的数大的小数就大；十分位上的数相同的，再比较百分位上的数，
以此类推 ……





教学反思
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课题：小数点移动的规律 总课时序数：22
教学内容 教材 43页例1。 课时序号 6
学习目标 能说出小数点移动引起小数大小的变化规律
教学重点
掌握小数点位置移动引起小数大小变化的规律。

教学难点
理解小数点位置移动引起小数大小变化的规律。

教学过程 教学内容
自学教材P43页例1，并完成下列问题，
将不会的问题做标注：
1、根据例１中信息你发现小数点的移动
与金箍棒的长短有什么关系？
一、预习案
2、从上往下观察你发现了什么？从下往
上观察你又发现了什么？
3、尝试完成课本上的填空题。

一、旧知回顾
把下列小数按从大到小的顺序排列
2.8 28 0.028 0.0028
二、新知导引
同学们，我们一起来看课本43页的连环图，

二、导学案
可以发现：0. 009m→0.09m→0.9m→9m，小数
点的变化与金箍棒的长短有什么关系呢？今
天我 们一起来研究吧（出示课题齐读学习目
标）
三、自主学习
1、从金箍棒的变大变小你发现了什么规律？
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修改意见

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自学课本第43页的内容，并在课本上填空。
2、利用例1的规律填一填:（见一课一案46
页）
四、合作探究
一课一案47页小数变！变！变！
1、把3.54改写成下面各数，它的大小
四、课堂小结
各有什么变化？
0.354 35.4 0.0354 3540
2、0.372扩大( )倍是3.72。
0.372扩大( )倍是37.2。
0.372扩大( )倍是372。
506缩小（ ）倍是50.6。
506缩小（ ）倍是5.06。
三、学案
506缩小（ ）倍是0.506。
3、判断：
（1）一个数扩大10倍，小数点向左移
动一位。（ ）
（2）小数点向右移动两位，原来的数就
缩小100倍。（ ）
（3）一个数先扩大100倍，再缩小100
倍，小数点的位置其实没有变化。
（ ）

小数点位置移动规律
小数点向右移动一位、两位、三位……原来的数就扩大
板书设计
10倍、100倍、1000倍……
小数点向左移动一位、二位、三位……原来的数就缩小
10倍、100倍、1000倍……

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教学反思

课题：小数点移动规律的应用 总课时序数：23
教学内容 教材 44页例2。 课时序号 7
学习目标 会应用小数点移动引起小数大小变化的规律，把一个数扩大或缩小。
教学重点
应用小数点位置移动引起小数大小变化的规律，能正确写出一个数扩
大或缩 小10倍、100倍、1000倍后得到的数。
教学难点
灵活运用小数点位置移动引起小数大小变化的规律来解决相关问题。
教学过程 教学内容
自学教材P44页例2，并完成下列问题，
将不会的问题做标注：
1、根据例2(1)中信息你发现扩大多少倍
实际上就是什么？
一、预习案
2、根据例2(2) 中信息缩小到原来多少
倍就是？
3、尝试完成课本上的填空题。


修改意见
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(一) 复习旧知
1、把2．86改写成下面各数，它的大小
会有什么变化？
28.60 2862860 0.286
（复习小数点位置移动引起小数大小变化
的规律）。
2、根据我们刚刚学习的小数点位置移动

引起小数大小变化的规律，把一个数扩大10
二、导学案
倍、100倍、1000倍 ，小数点各要发生什么
变化？把一个数缩小10倍、100倍、1000倍，
小数点各要发生什 么变化？今天我们就来研
究这两种情况。
（二）、自主学习
一课一案48页
（三）、合作探究
一课一案49页。

四、课堂小结
1、判断。
1
（1）0.8的小数点向右移三位，原来的数就
缩小到了它的
1000
。（ ）
（2）3.69扩大1000倍是36.9。 ( )
(3)把一个数缩小10倍，就要把这个数的小
数点向左移动一位。（ ）
三、学案
（4）2.3扩大100倍，再缩小10倍后是23。
( )
2、直接写出得数。
2.06×10= 0.002×100= 31.5÷100=
100.3÷1000= 0.09 ×1000= 16÷10=

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小数点移动规律的应用
原数 小数点 原数
缩小 左移 . 右移 扩大
板书设计
110 一位 10倍
1100 两位 100倍
11000 三位 1000倍
注意：位数不够时，要用“0”补足





教学反思

课题：用数学 总课时序数：24
教学内容 教材 45页例3。 课时序号 8
学习目标 会应用小数点移动引起小数大小变化的规律解决实际问题。
教学重点
应用小数点位置移动引起小数大小变化的规律解决实际问题
教学难点
灵活运用小数点位置移动引起小数大小变化的规律来解决相关问题。
教学过程 教学内容 修改意见
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自学教材P45页例3，并完成下列问题，
将不会的问题做标注：
1、找出有效信息
2、分析与解答
一、预习案
3、说明你的算理。


(一) 旧知回顾
0.09×10= 0.09×100= 0.09×1000=
53.8÷10= 53.8÷100= 53.8÷1000=
(二)新知导引
红红的水果糖有100粒，每盒25.8元，那么
每粒要多少钱？丁 丁想买10盒要多少钱？你
能用小数点移动的规律解决红红、丁丁的问
题吗？（出示课题、学习 目标）

、自主学习
二、导学案
（三）
自学课本第45页例3，然后依照例3的方法，
解决新知导引的问题。
1、有效信息是什么？问题是什么？
2、如何列式？
3、你是如何想的？
（四）、合作探究
小组合作完成课本47页第9题

1、填表。

三、学案
铅笔
钢笔
圆珠笔
1
0.15


10 100


25



1000

2580



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2、100千克小麦能加工85千克面粉，1千克
小麦能加工多少千克面粉？


板书设计




教学反思

课题：小数与单位换算（１） 总课时序数：25
教学内容 教材 48页例1。 课时序号 ９
学习目标
在记住各种计量单位和单位间进率的基础上，会进行 简单的名数（带
单位名称的数叫名数）改写。
教学重点
单名数或复名数转化为小数的改写。
.

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教学难点
复名数改写成小数。
教学过程 教学内容
自学教材P48页，并完成下列问题，将
不会的问题做标注：
1、结合P48页“生 活中的小数”主题图
说一说这些小数表示什么意思？你能找出哪
些是单名数？哪些是复名数吗？
一、预习案
2、根据我们所学的单位名称说说什么是
高级单位名数，什么是低级单位名数。
3、自学并补充完整例1，说说你是怎样
想的？你喜欢哪种方法？
4、尝试排一排P48页四个小朋友的高矮
顺序，并完成想一想。

(一) 旧知回顾
1km=( )m 1kg=( )
1m=( )cm 1t=( )kg

(二)新知导引
小鸭说我出生时体重是200g,现 在的体重是
2.5kg，你能算出小鸭从出生到现在一共长了

多少千克吗？学完这节课相信你能解答。（出
二、导学案
示课题、学习目标）
（三）、自主学习
自学课本第48页主题图，小朋友们身高的单
位不统一，想想怎么样才能比出大小呢？
1、你有几种方法？
2、请给他们排排队好吗？（从高到矮）
（四）、合作探究
小组合作完成“新知导引”中提出的问题
.

修改意见

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1、填空。
208厘米=（ ）米 1350克=（ ）千克
53分米=（ ）米 900千克=（ ）吨
10米5分米=（ ）米
2、在○里填上“﹤”、“﹥”或“﹦”。
三、学案
37cm○0.5m 0.36kg○36g

2860kg○2.86吨 20km80m ○208m
3、比一比谁重？
1.05kg 980g 908g 1.2kg
( ) ﹥( ) ﹥( ) ﹥( )


板书设计
教学反思




课题：小数与单位换算（2） 总课时序数：26
教学内容 教材 49页例2。 课时序号 10
.

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学习目标 会把大单位的数改写成较小单位的数。
教学重点
使学生 综合运用计量单位和单位间的进率、小数的性质、小数点位置
移动引起小数大小变化的规律等知识进行小 数的改写。
教学难点
复名数改写成小数。
教学过程 教学内容
认真看读教科书第49页例2
尝试完成49页的“做一做”中的习题

修改意见


一、预习案
(一) 旧知回顾
1、名数改写的方法。
2、利用名数改写的方法对下列名数进行改
写。
9020kg=( )t 7450m=( )km
23dm=( )m 1350g=( )kg


二、导学案
(二)新知导引
回顾上节课的主题图，我们是将小朋友的身
高 改成用“米”作单位的数，你会将它们改
成用“厘米”作单位的数吗？你知道方法吗？
这就是我 们今天要学习的内容。
（出示课题、学习目标）
.

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（三）、自主学习
自学课本第49页主题图，并完成下列各题：
1、0.95m=( )cm
方法一：
方法二：
即：
2、1.32m=( )cm
想：
即：
3、你发现什么规律?
（四）、合作探究
小组合作完成一课一案55页。

1、我能用小数表示测量的结果。
（1）铅笔盒长19厘米，就是（ ）分米。
（2）这个苹果重320克，就是（ ）千克。
（3）跑道一周长400米，就是（ ）千米。
（4）妈妈身高163厘米，就是（ ）米。
三、学案
2、我会填
1.2米=（ ）米（ ）厘米
0.06平方千米=（ ）公顷
8千克500克=（ ）千克
16.8米=（ ）米（ ）厘米
77吨300千克=（ ）吨
3元4角9分=（ ）元

板书设计

教学反思




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课题：近似数１ 总课时序数：2７
教学内容 教材 52页例1。 课时序号 11
学习目标 能正确运用“四舍五入”法求一个小数的近似数
教学重点
能正确的求一个小数的近似数。
教学难点
怎样准确的求一个小数的近似数。
教学过程 教学内容
1、回忆求整数的近似数的方法是什么？
2、那么求小数的近似数方法有什么相同
和不同的地方？
3、尝试完成52例题及做一做。
一、预习案

修改意见
(一) 旧知回顾
1、把下面各数省略万位后面的尾数，求出它
们的近似数。
986534≈( )万 398010≈( )万
2、下面□里填上哪些数字，写在后面的括号

二、导学案
中。

32□645≈32万（ ）
47□059≈48万（ ）

(二)新知导引
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如何求一个小数的近似数？这就是我们今天
要学习的内容。
（出示课题、学习目标）
（三）、自主学习
自学课本第52页例1主题图，并完成下列各
题：
1、求一个小数的近似数，要根据需要用
（ ）法保留小数数位。保留整数，表示精
确到（ ）位;保留一位小数表示精确到（ ）
位；保留两位小数表示精确到（ ）位……
2、近似数的结果一般地说6.0要比6精
确。因为6.0表示精确到了（ ）位，6表示
精确到了（ ）位，所以6.0后面的“0”不
能去掉。
3、你发现什么规律?
（四）、合作探究
小组合作完成一课一案57页。

1、求下列各小数的近似数。

(1)4. 56 0.149 6.07(精确到
十分位)
三、学案
(2)10.044 1.358 0.998(保留
两位小数)
2、完成教材第52页“做一做”。

板书设计
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教学反思




课题：近似数2 总课时序数：28
教学内容 教材 53页例2、例3。 课时序号 12
学习目标
会把较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的数，并能根据要求保
留一定的小数位数。
教学重点 把较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的小数。
教学难点 区别求近似数与改写求准确数的方法。
教学过程 教学内容
1、回忆求整数的改写的方法是什么？
2、那么小数的改写的方法和整数的改写
有什 么相同和不同的地方？如何求一个小数
改写后的近似数
一、预习案
3、尝试完成54第3、4题。

修改意见

(一) 旧知回顾
1、将下列各数保留两位小数。

2.036 0.255 1.998 35.092
二、导学案
2、把下面各数改写成用“万”或“亿”作单
位的数。
90000=( )万 1500000=( )万
.

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1200000000=( )亿 900000000=( )亿
(二)新知导引
师：以前我们学过把整万、整亿的数改
写成用“万”或“亿”作 单位的数。在日常
生活中，有时为了读写方便，还经常把不是
整万、整亿的数改写成用“万”或 “亿”作
单位的数。
（出示课题、学习目标）
（三）、自主学习
自学课本第53页例2、3主题图，用课本中
的方法解决下列问题。
（见一课一案58-59）
（四）、合作探究
小组合作完成一课一案59页。

1、下面各数改写成用“亿”作单位的数是否

正确？
(1)2567800000=26.7亿（保留一位小数）
(2)65213900000≈652.14（保留两位小
三、学案
数）
2、学生完成教材53页“做一做”。


板书设计
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教学反思



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