四年级下册苏教版数学知识点汇总
诺贝尔奖获得者的故事-初中数学教学反思
苏
教
版
数
学
四
年
级
下
册
知
识
点
概
括
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苏教版数学四年级下册知识点概括
第一单元对称、平移和旋转
1．画图形的另一半：（1）找对称轴（2）找对应点（3）连成图形。
2．正三边形（等边
三角形）有3条对称轴，正四边形（正方形）有4条对称轴，正五边形
有5条对称轴，……正几边形有几
条对称轴。
3．图形的平移，先画平移方向，再把关键的点平移到指定的地方，最后连接成图。（本学
期学习两次平移，如从左上平移到右下，先向右平移，再向下平移。）
4．图形的旋转，先找
点，再把关键的边旋转到指定的地方，（注意方向和角度）再连线。
（不管是平移还是旋转，基本图形不
能改变。）
第二单元多位数的认识
数位顺序表：
我国计数是从右起，每4个数位为一级。
（1）什么叫数位、计数单位、数级？整
数数位的排列顺序是怎样的？从个位起依次说出各
个数位。
把计数单位按一定的顺序排列起来，它们所在的位置，叫作数位。
2
计数单位有：个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿。
从个
位起，每四个数位是一级，一共分为个级、万级、亿级。
（2）每相邻两个计数单位之间有什么关系？
10个一万是十万；10个十万是一百万；10个一百万是一千万；10个一千万是一亿。
每
相邻的两个计数单位之间的进率都是10，这种计数方法叫十进制计数法。
2.复习多位数的读、写法。
（1）多位数的读法。
从高位读起，一级一级地
往下读。读亿级或万级的数，先按照个级的读法读，再在后面加
上一个“亿”字或“万”字。每级中间有
一个0或连续几个0，都只读一个零；每级末尾的零
都不读。
（2）多位数的写法。
先写亿级，再万级，最后写个级，哪个数位上一个单位也没有，就在那一位上写0。
3.复习数的改写及省略。
改写。可以将万位、亿位后面的4个0、8个0省略，换成“万
”或“亿”字，这样就将整
万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。
省略。省略
时一般用“四舍五入”的方法。是“舍”还是“入”，要看省略部分的尾数最
高位是小于5（四舍）、等
于大于5（五入）。
4.比大小
位数不同，位数多的数就大；
位数相同，左起
第一位（最高位）的数大的那个数就大；如果左起第一位上的数相同，就
比较左起第二位上的数，以此类
推。
3
第三单元 三位数乘两位数
1．三位数乘两位数，所得的积不是四位数就是五位数。
2．三位数乘两位数的计算法则：
先用两位数的个位上的数与三位数的每一位相乘，乘得的积和个位对齐，
再用两位数十位上的数与三位数的每一位相乘，所得的积和十位对齐，
最后把两次乘得的积相加。
3.末尾有0的乘法计算方法：现把两个乘数不是零的部分相乘，
再看两个乘数末尾一共有
几个零，就在积的末尾加几个零。
4.常见的数量关系
（1）价格问题： 总价=单价×数量 数量=总价÷单价 单价=总价÷数量
（2）行程问题： 路程=速度×时间 时间=路程÷速度 速度=路程÷时间
第四单元用计算器探索规律
1．积的变化规律：
①一个乘数缩小几倍，另一个乘数扩大相同的倍数，积不变。
②一个乘数缩小(或扩大几倍)，另一个乘数不变，积也随着缩小(或扩大)几倍。
2．商的变化规律：
①被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数（0除外），商不变（如有余数，余数会变）
②被除数扩大（或缩小）几倍，除数不变，商也随之扩大（或缩小）几倍。
③被除数不变，除数缩小几倍（0除外），商反而扩大几倍。
第五单元解决问题的策略
1．已知两个数的和（即两个数一共是多少），两个数的差
（即一个数比另一
个数多多少），求这两个数。（线段图记在头脑里）
解法：
4
①（和－差）÷2=小的数 小的数＋差=大的数
②（和＋差）÷2=大的数 大的数－差=小的数
（注：3个以上的数也是这样的道理，就是想办法使它们一样多，然后同理
可求）
2
．已经两个数的和（即两个数一共是多少），大数拿8个（假设）给小数，
这样两个数一样多，求这两个
数。（线段图记在头脑里）
首先明确：大数拿8个给小数 是大数比小数多8个吗？不是，大数应该比
小
数多2倍的8个（也就是多2×8=16个），只有这样拿8个给小数，自己还有一个
8，两
个数才会一样多。（请注意和两个数的差区别开来）
解法：一、
①（和-2×8）÷2=小的数 小的数+16（注意不是加8）=大的数
②（和+2×8）÷2=大的数 大的数-16=小的数
二、倒推法
先假设大数已经拿8个给了小数，两个数已经一样多了
总数÷2=平均数
小数变成平均数是因为得到了8个，要求原来的，那应该把8个减去
平均数－8=小数
大数同理应该加上8个
平均数＋8=大数
这个方法比较不容易搞错。
3．一个数是另外一个数的几倍（假设7倍），把大数拿一些给小数，这样两
个数一样多，应该
先画出线段图，看大数应该拿多的倍数的一半（如果多6倍，
那么应该拿给小数的应该是3倍），两个数
一样多，再看一半倍数所对应的量是
多少个，从而先求出一倍的量（一般情况下是小数），再求出大数。
4．已知长或宽增加了多少米，面积就增加了多少平方米，求现在或原来的面
积。
首先应该能够熟练的画出示意图
可以先根据增加的面积和长或宽增加的米数，先求小长方形的
长或宽（也就
是原来图形的宽或长），然后再考虑求什么的面积，可以根据面积公式直接求或
图
形间的面积关系间接求，方法要灵活多变。
5．已知长或宽减少了多少米，面积就减少了多少平方米，求现在或原来的面
积。
首先应该能够熟练的画出示意图
可以先根据减少的面积和长或宽减少的米数，先求小长方形的
长或宽（也就
是原来图形的宽或长），然后再考虑求什么的面积，可以根据面积公式直接求或
图
形间的面积关系间接求，方法要灵活多变。
5
第六单元运算律
1、 加法交换律：a＋b＝b＋a
2、
加法结合律：(a＋b) ＋c＝a＋(b＋c)
3、 乘法交换律：a×b＝b×a
4、
乘法结合律：(a×b)×c＝a×(b×c)
（连乘形式）
5、乘法分配律：(a＋b)×c＝a×c＋b×c 或 a×(b＋c) ＝a×b＋a×c
乘、加形式
拓展：(a－b)×c＝a×c－b×c 或 a×(b－c)
＝a×b－a×c
乘、减形式
6、连减：a—b—c＝a—(b＋c)
7、连除： a÷b÷c＝a÷(b×c)
注意：前面是减号或除号时，添去括号都要变符
号
1．加法运算定律：
①加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
a＋b＝b＋a
如:1+2=2+1 1+2+3=2+3+1
②加法结合律：三个数相加，
可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个
数相加，再加上第一个数，和不变。
(a＋b) ＋c＝a＋(b＋c)
③加法的这两个定律往往结合起来一起使用。（加法交换律与结合律）
如：165＋93＋35＝93＋（165＋35）
2．连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。(除法也类似)
a－b－c＝a－(b＋c)
3．乘法运算定律：
①乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
a×b＝b×a
②乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两
个数相乘，再
乘以第一个数，积不变。
(a×b) ×c＝a×(b×c)
乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。
如：125×78×8 简算。
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③乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分
别与这两个数相乘，再把
积相加。
(a+b)×c = a×c +
b×c（合起来乘等于分别乘）
(a-b)×c = a×c - b×c
4、连除的性质：一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积。
a÷b÷c＝a÷(b×c)
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第七单元平行四边形和梯形
一、三角形
1．围成三角形的条件：较短两条边长度的和一定大于第三条边，两边差小于第三边。
2．从三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高，这条对边是三角形的底。
3．三角
形具有稳定性（也就是当一个三角形的三条边的长度确定后，这个三角形的形状和
大小都不会改变），生
活中很多物体利用了这样的特性。如：人字梁、斜拉桥、自行车车架。
4．三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。（两个内角的和大于第三个内角。）
5．有一个角是直角的三角形是直角三角形。
（两个内角的和等于第三个内角。两个锐角的和是90度。两条直角边互为底和高。）
6．有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。（两个内角的和小于第三个内角。）
7．任意一个三角形至少有两个锐角，都有三条高，三角形的内角和都是180度。
（锐角三
角形的三条高都在三角形内；直角三角形有两条高落在两条直角边上；钝角三角
形有两条高在三角形外）
。
8．把一个三角形分成两个直角三角形就是画它的高。
9．两条边相等的三角形是等腰三
角形，相等的两条边叫做腰，另外一条边叫做底，两条腰
的夹角叫做顶角，底和腰的两个夹角叫做底角，
它的两个底角也相等，是轴对称图形，有一条
对称轴（跟底边高正好重合。）
三条边都相等的
三角形是等边三角形，三条边都相等，三个角也都相等（每个角都是60°，
所有等边三角形的每个角都
是60°。）
10．有一个角是直角的等腰三角形叫做等腰直角三角形，
它的底角等于45°，顶角等于90°。求三角形的一个角=180°－另外两角的和
11．等腰三角形的顶角=180°－底角×2=180°－底角－底角
12．等腰三角形的底角=（180°－顶角）÷2
13．一个三角形最大的角是60度，这个三角形一定是等边三角形。
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14．多边形的内角和=180°×（多边形的边数－2）
二、平行四边形和梯形
1．两组对边互相平行的四边形叫平行四边形，它的对边平行且相等，
对角相等。从一个顶
点向对边可以作两种不同的高。
底和高一定要对应。一个平行四边形有无数条高。
2．用两块完全一样的三角尺可以拼成一个平行四边形。
3．平行四边形容易变形（不稳定性）。生活中许多物体都利用了这样的特性。
如：（电动伸
缩门、铁拉门、伸降机）把平行四边形拉成一个长方形，周长不变，面积变
了。平行四边形不是轴对称图
形。
4．只有一组对边平行的四边形叫梯形。平
行的一组对边较短的叫做梯形的上底，较长的
叫做梯形的下底，不平行的一组对边叫做梯形
的腰，两条平行线之间的距离叫做梯形的高（无数条）。
5．两条腰相等的梯形叫等腰梯形，它的两个底角相等，是轴对称图形，有一条对称轴。
直角梯形有且只有两个直角。
6．两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。
7．正方形、长方形属于特殊的平行四边形。
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第八单元 确定位置
抽象座位表，认识数对
对数称为数对。（注意先写列后写行）
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