母亲节的由来-九年级寒假作业答案

1 四则运算
第1课时 加、减法的意义和各部分间的关系

【教学内容】
教材第2~3页。
【教学目标】
1．使学生在已学过的 加、减法知识的基础上，概括出加、减法的意义，对加、减法的认
识从感性上升到理性。
2．使学生理解并掌握加减法之间的关系。
3．通过学习加、减法意义及有关知识，逐步培养 学生的逻辑推理能力及运用知识解决实
际问题的能力。
【重点难点】
加、减法之间的关系，理解减法是加法的逆运算。

【情景导入】
出示课本例1情景图。

提问：这是一个什么场景？你去过这样的地方吗？
【新课讲授】
1．揭示例1（1）一列火车从西宁经过格尔木开往拉萨，西宁到格尔木的铁路长814 km,
格尔木到拉萨的铁路长1142 km，西宁到拉萨的铁路长多少千米？
理解题意，分析数量关系，用线段图表示题中的已知条件和问题。
加法算式各部分名称分别是什么？
学生讨论后，教师小结：相加的两个数叫做加数，加得的数叫做和。（板书）

1

2．请同学们把上题改编一下，把其中的一个已知条件变成问题。
学生改编后，教师集体讲解展示：（2）西宁到拉萨的铁路全长1956 km，其中西宁到格尔
木铁路长814 km，格尔木到拉萨的铁路长多少千米？
（3）西宁到拉萨的铁路全长1956 km，其中格尔木到拉萨的铁路长1142 km，西宁到格尔
木的铁路长多少千米？
教师出示两小题后，让学生列式计算。
（2）列式为：1956-814＝1142（km）
（3）列式为：1956-1142＝814（km）
3.请同学们观察比较一下，第（2） 、（3）小题与第（1）小题有什么联系，各用什么方法
计算？
引导学生明确：第（1）题已 知两段路的长，求全长，用加法计算。第（2）题已知全长和
其中的一段，求另一段的长，用减法计算。 第（3）题也是已知全长和其中的一段，求另一段
长，用减法计算。
启发学生：第（1）题是 已知两个加数，求它们的和，用加法；第（2）、（3）题都是已知
和与其中一个加数，求另一个加数， 用减法；
教师小结：减法是已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。
4.教师提问：减法与加法又有什么关系？
学生回答后，教师小结，减法中已知条件和问题与 加法中的已知条件和问题正好相反的，
在加法中是已知的，在减法就变成未知，而加法中是已知的在减法 却变成未知的。因此说减法
是加法的逆运算。
【课堂作业】
教材第3页“做一做”。
【课堂小结】
通过这节课的学习，你有什么收获？
小结：加减法各部分之间的关系：和=加数+加数，加数=和-另一个加数，差=被减数- 减数，
减数=被减数-差，被减数=减数+差。
【课后作业】
1.教材第4页练习一第1、2题。
2.完成练习册中本课时练习。

2

第1课时 加、减法的意义和各部分间的关系

把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。

已知两个加数的和，与其中的一个加数，求另一个加数的运算叫做减法。减法是加法的逆
运算。




第2课时 乘、除法的意义和各部分间的关系（1）

【教学内容】
教材第5~6页。
【教学目标】
1.理解乘除法的意义,知道除法是乘法的逆运算。
2.利用乘除法的意义和关系,改写乘除法算式和改编乘除法应用题。
【重点难点】
理解乘除法的意义，理解乘除法的关系。

【情景导入】
1.今天这节课 老师首先想和大家做个游戏，你们愿意吗？请大家准备好纸笔，老师这里有
几道算式，接下来由我来报算 式，请你们把听到的算式记下来，并且计算出结果，要求听清楚

3

了吗？
2.教师报算式:
5+5+5
12+12+12+12+12 （指名两生在投影片上写）
3.请同学们看一下你们所记的算式，像这样的算式，你能举例吗？（指名学生报算式，
其余听写）
（1）如在教师或学生报算式的过程中，出现有同学听不清楚的情况，则提问：怎样报才
能让大 家听清楚呢？
（2）引导学生感受到按这样的方式报算式不容易记，并且书写麻烦。
【新课讲授】
1.出示教材第5页例2（1）。
请同学们自己列式计算，然后教师巡视检查，可能会出现两种列式：
用加法：3+3+3+3＝12
用乘法：3×4＝12。
2.反馈、投影校对
（1）讨论两种书写方式：
①用连加形式写；
②写成乘法。
A.提问：你是怎么想的？
B.简便在哪里？
C.比较加法列式与乘法列式的结果、意义是否相同。
（2）提问：那么是不是所有的加法算式都可以写成乘法算式呢？
明确必须是相同加数连加。
3.揭示乘法的定义
（1）你能说说什么叫乘法吗?
（2）教师小结：所以，求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。
（3）投影出示定义、齐读。
（4）乘法算式各部分名称：
3 × 4 ＝ 12

4

因数 因数 积
4.请同学们把上题改编一下，把其中的一个已知条件变成问题。
学生改编后并列式计算，教师集体讲解展示：

教师概括：除法是已知两个因数的积和其中的一个因数求另一个因数的运算。
5.揭示乘除法的关系
教师：乘法是已知两个因数求积，而除法是已知两个因数的积和其中一 个因数，求另一
个因数，所以说除法是乘法的逆运算。
【课堂作业】
教材第6页“做一做”。
【课堂小结】
通过这节课的学习，你有什么收获？ 小结：乘除法个部分之间的关系：积=因数×因数，因数=积÷另一个因数，商=被除数÷
除数，除 数=被除数÷商，被除数=商×除数。
【课后作业】
1.教材第7页练习二3、4、5题。
2.完成练习册中本课时的练习。





5

第3课时 乘、除法的意义和各部分间的关系（2）

【教学内容】
教材第6页的内容。
【教学目标】
1.通过归纳分析总结0在四则运算中的特性， 理解0为什么不能作除数。
2.通过学习进一步了解0在生活中的意义以及在运算中的作用。
3.掌握有余数除法中的被除数、除数、商、余数之间的关系。
【重点难点】
通过归纳分析总结0在四则运算中的特性，理解0为什么不能作除数。
【教学准备】
口算卡片、多媒体课件。

【情景导入】
1.口算：
150+90 43-0
0×135 0+50
52-25 0÷12
2.说出下面各题的运算顺序。
128+570÷3×2
112-47×2
【新课讲授】

6

知识点1 0在四则运算中的特性
观察发现：观察下列各式，并计算出结果，你从中发现了什么？
123+0= 456+0=
567-0= 336-336=
234+0= 125×0=
0÷27= 76×0=
（1）小组合作讨论交流并举例。
（2）全班交流。
一个数加上0或减去0，还得原数。例如：
7+0＝7，7-0＝7
被减数等于减数，差是0。
7-7=0
一个数和0相乘，仍得0。
0×7＝0
0除以任何非0的数都得0。
0÷7＝0
小结：一个数加上 0，还得原数；被减数等于减数，差是0；一个数和0相乘，仍是0；0
除以一个非0的数，还得0。
知识点2理解0为什么不能作除数
（1）老师提出问题：如果用0作除数，结果会怎样？
板书：7÷0=
（2）引发思考：提问被除数，除数，商三者之间有怎样的关系？
回答：被除数=除数×商
提问：什么数同0相乘等于7？
小组讨论交流：没有。
小结：没有一个数同0相乘会等于7，因此0是不能作除数的。
教师进一步举例说明：
68÷0= 0÷0=
知识点3 有余数除法里，被除数、除数、商、余数之间的关系

7

出示：39÷2＝19……1
184÷12＝15……4
引导学生观察被除数、除数、商、余数之间的关系，学生回答后教师总结：
被除数＝商×除数+余数
除数＝（被除数-余数）÷商。
【课堂作业】
1.计算下列各题：
（132+78）×0+63
43×（12-12）×5
2.根据算式，列出综合算式：
（1）64+28＝92 4×92＝368
（2）227-176＝51 44×4＝176
【课堂小结】
通过今天 的学习我们知道：一个数加上0或减去0，还得原数；一个数和0相乘，仍得0；
0除以任何非0的数都 得0；0不能作除数。
有余数除法里，被除数、除数、商、余数之间的关系是：
被除数＝商×除数+余数
除数＝（被除数-余数）÷商。
【课后作业】
教材第8页第7题。


8

第4课时 括号

【教学内容】
教材第9页例4。
【教学目标】
1.进一步巩 固含有小括号的四则混合运算，适当提高计算难度，加深学生对带有中括号的
计算顺序的理解和认识，努 力提高学生的计算能力。
2.会使用括号列综合算式解决实际问题，培养解决问题的能力。
3.注重学生间的自主合作探究，努力培养学生的创新能力。
【重点难点】

9

会使用小括号列综合算式解决实际问题，培养学生的创新能力。
【教学准备】
多媒体课件。

【情景导入】
1.谈话引入：说出下列各题的运算顺序，并进行计算（投影出示）
120÷5-2 120÷（5-2）
学生计算，分组汇报计算结果。
提问：同样的数字，同样的运算符号，为什么算出的结果不同呢？（学生讨论）
引出是括号（ ）改变了题的运算顺序，（ ）是一个很特殊的数学符号，它可以改变算
式的运算顺序。
2.复习巩固含有括号的四则运算的计算顺序，完成下列计算。
78×（5-2） 120÷（10÷2）
360÷（43+29） （56-12）×4
【新课讲授】
知识点 运用含有小括号的四则运算解决实际问题
1.教学教材第9页的例4（1）。
先说出各题的运算顺序，再计算。
（1）96÷（12+4）×2
提问：这道算式分别含有哪几种运算？
小结：加法，乘法、除法。
提问：说说这道算式的计算顺序。
第一步：加法：12+4
第二步：除法：96÷（12+4）
第三步：乘法：96÷（12+4）×2
总结：归纳四则运算的计算顺序。
提问：我们学习过哪几种运算？
小结：加法，减法，乘法，除法统称为四则运算。
提问：我们学习过哪几种情况？计算顺序分别是怎样的？

10

学生讨论，分组汇报。
教师小结：
（1）只有加、减法或只有乘、除法运算的算式，按从左往右的顺序计算。
（2）既有加、减法又有乘、除法运算的算式，要先算乘除法，再算加减法。
（3）如果有括号的算式，要先算括号里面的。
2.教学例4（2）。
在96÷（12+4）×2的基础上加上中括号［ ］，变成另一个算式96÷［（12+4）×2］ ，
运算顺序是怎样的呢？
让学生自己试着算一下，然后教师集中讲解
96÷［（12+4）×2］
＝96÷［16×2］
＝96÷32＝3
教师小结：在一个算式里既有小括号，又 有中括号，要先算小括号里面，再算中括号里面
的，最后算括号外面的。
【课堂作业】
1.说说下面各题的计算顺序并完成计算：
24×［（7-2）÷6］
［78+（144-84）］÷5
2.列式计算：（1）43与76的和乘以17与14的差，积是多少？
（2）125除以84减79的差，商是多少？
【课堂小结】
现在大家对含有括号 的算式的计算方法都理解了吧？注意牢记四则运算的规律，特别是含
有括号的运算方法。
小结 ：有括号的四则混合运算顺序：一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括
号里面的，再算中括 号里面的。
【课后作业】
1.完成教材11页练习二的第1、2、3题。
2.完成练习册中本课时练习。


11

第4课时括号
含有括号的四则运算
96÷（12+4）×2
=96÷16×2
=6×2
=12
在一个算式里，有小括号，要先算小括号里面的
96÷［（12+4）×2］
=96÷［16×2］
=96×32
=3
在一个算式里既有小括号，又 有中括号，要先算小括号里面，再算中括号里面的，最后算
括号外面的。

（1）只有加、减法或只有乘、除法运算的算式，按从左往右的顺序计算。
（2）既有加、减法又有乘、除法运算的算式，要先算乘除法，再算加减法。
（3）如果有括 号的算式，要先算括号里面的。进一步理清四则运算的计算顺序，针对学
生的不同情况，注重分层指导， 逐步引导学生运用四则混合运算列综合算式解决具体的实际问
题。学会通过添加括号，改变计算顺序。




第5课时 解决问题
【教学内容】
教材第10页例5。
【教学目标】
1.培养学生灵活运用数学的有关知识解决生活中的简单实际问题的能力，发展应用意识。
2.引导学生在合作交流中勇于表达自己的想法，学会倾听他人的意见；通过合理地解决实

12

际问题，让学生体验成功的喜悦。
3.灵活运用数学的有关知识解决生活中的简单实际问题，增强应用意识。
【重点难点】 < br>运用数学知识解决问题，联系学生的生活实际，通过自主探索、合作交流，分析、解决生
活中的实 际问题。
教学过程：
【情景导入】
出示教材情景图，让学生说说图中有些什么内容？

【新课讲授】
师：从图中你找到了哪些数学信息？
生：老师带学生到湖中小岛去玩，一共有30人，湖边有两种船，一种可以坐4 人，一种
可以坐6人的大船，坐4 人的船每条租价20元，坐6人的船每条租价是35元。
师：结合刚才这位同学从这幅图找到的信息，你可以提出什么问题？
生：结合生活实际，怎样租船比较划算？
让学生自己讨论，看有哪些租船方案
生1：全租小船。
30÷4＝7（只）……2（人）
7+1＝8（条） 20×8＝160（元）
生2：可以全租大船.
30÷6＝5（条） 35×5＝175（元）
师：还有其它的更好的租船方案吗？从第一个同学租船方案中，有一条小船只 坐了2人，
能否把这2人换到一只大船上，再少租一只小船，一起坐到大船上，这样是不是更省钱了。
生3：8-2＝6（条），20×6＝120（元），120+35＝155（元），这样租比上面两种 租法都要
划算一些。
【课堂作业】

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教材第11页练习三第4题。
【课堂小结】
教师小结：我们应用数学知识解决生活 中的实际问题，要根据具体情况列出几种不同方案，
选取最合理的方案，同时也必须考虑安全因素，解决 生活中的实际问题。
【课后作业】
1.教材第12页第 5、 6题。
2.完成练习册中本课时的练习。
板书设计：
第5课时解决问题
方案1：
全租小船。
30÷4=7（只）……2（人）
7+1=8（条）
20×8=160（元）
方案2：
可以全租大船。30÷6=5（条）
35×5=175（元）
方案3：
租6条小船：20×6=120（元）
租1条大船：120+35=155（元）






第二单元 观察物体（二）
第1课时 观察物体（二）（1）
【教学内容】

14

教材第13页例1。
【教学目标】
1.通过实际活动，了解从不同方向观察四个小正方体组合而成的图形所能看到的不同形
状。
2.通过实际操作，结合学生的合理想象，发展学生的空间观念。
3.通过观察，正确辨认从正面、侧面、上面观察到的形状。
4.学生在操作活动中，发展与同伴的合作意识，培养积极的数学学习情感。
【重点难点】
了解从不同方向观察四个小正方体组合而成的图形所能看到的不同形状。
【情景导入】
揭示课题。
师：同学们，这节课我们继续来学习从不同的方向观察物体。
【新课讲授】
板书课题：观察物体（二）
1.观察一个正方体。
师：（出示一个正方体，如图，并摆放到合适的位置。）

同学们，这是一个正方 体，我把它摆到这个位置上。请每个小组也拿出一个正方体，像老
师这样摆到你们桌子的正中央。开始吧 ！
师：请同学们观察这个正方体，从你现在的方向看过去，你看到了什么？
2.观察二个正方体。
师：（添加一个正方体，如图，拼成一个长方体）请各小组像老师这样添上一个正方体。

师：请同学们继续观察，现在你又看到了什么？你们都还是只看到了一个正方形吗？
师：我们已经在桌子上放了两个正方体，为什么左、右两边的同学还是只看到了一个正方
形呢？
3.观察三个正方体

15

师：（再添加一个 正方体，如下图）请同学们再加上一个正方体，继续观察，现在，从正
面观察的同学，你们看到了什么？

板书：

师：从正面观察到的到底是不是这样的三个正方形呢？请同学们都一起到正面来看看！
师：那从上面观察会看到什么呢？现在，也请大家一起从上面观察观察。
板书：

师：请同学们再一起来观察左面，还是看到三个正方形吗？
板书：

4.观察4个正方体。
师：同学们真棒！不仅已经学会了观察一个正方体，而且还学会了观察 由一组正方体组成
的物体，并且还能正确认识遮挡现象，你们真的了不起！
师：如果我像这样 再加一个正方体（如下图），这就成了一个由两组正方体拼成的物体了。
同学们想象一下，从正面、上面 和左面观察这个物体，你可能会看到怎样的形状呢？

师：请把你的想法告诉同桌的同学。
师：现在，请各小组像老师这样，再添加一个正方体。
师：摆好了吗？请大家仔细观察，看看是否与你刚才的想象相同呢？

16

（1）从正面观察
师：好，同学们，从正面观察，你们看到怎样的 形状？师：（把摄像机摆到正面，将这个
物体的正面投影到大屏幕）虽然这是由两组正方体拼成的，可是 由于遮挡的缘故，从正面观察
我们仍然只看到了这样的三个正方形。
板书：

（2）从上面观察
师：现在我想问问，从上面观察，你们看到的仍然是这样的三个正方形吗？
师：哦，“多了一个正方形”！好，老师这里就有一个正方形，谁能把它摆在黑板上合适的
地方 ，拼出你从上面观察到的形状？
师：（用摄像机拍摄这个物体的正上方，投影到大屏幕）从上面观察， 我们就可以清楚的
看到，这是由两组正方体组成的，这一组有三个正方体，另一组有一个正方体，所以从 上往下
观察，我们看到了这样的四个正方形。
板书：

（3）从两侧观察
①从左侧观察
师：现在，我们再从左侧来观察，你们看到的仍然只是这样的一个正方形吗？
师：“不是”？那谁来说说你们看到了什么样的形状？
师：哦，你们看到了“两个正方形”！谁能上来摆一摆吗？
板书：


17

师：（把摄像机摆到左侧）从左面看，我们清楚地看到这是由 两组正方体组成的。我们已
经知道前面一组是由三个正方体组成的，为什么从左面只看到了一个正方形呢 ？
②从右面观察
师：现在，请大家都到右侧观察观察，看看你们又看到了什么？能不能把你 们看到的画到
纸上。开始吧！
师：画好了吗？谁愿意把你的作业拿出来让大家欣赏欣赏？ < br>师：（把摄像机摆到右侧）从右侧观察，我们仍然看到有两组正方体，我们看到的每一组
都是一个 正方形，它们组成了这样的形状。
板书：

【课堂作业】
教材第13页“做一做”。
【课堂小结】
通过这节课的学习，你有什么收获？ < br>小结：从不同的角度观察立体图形会得到不同的平面图形的形状，但有时从不同的角度观
察到的立 体图形的形状可能是相同的。
【课后作业】
1.教材第15页练习四1、2题。
2.完成练习册中本课时的练习。
板书设计：

18

第2课时 观察物体（二）（2）
【教学内容】
教材第14页例2。
【教学目标】
知识与技能：1.通过 实际活动，了解从不同方向观察由四个小正方体组合而成（竖方向）
看到的不同形状。
2.通过实际操作，结合学生的合理想象，发展学生的空间观念。
过程与方法：通过观察，正确辨认从正面、侧面、上面观察到的形状。
情感态度与价值观：学生在操作活动中，发展与同伴的合作意识，培养积极的数学学习情
感。
【重点难点】
了解从不同方向观察四个小正方体组合而成的图形所能看到的不同形状。
教学过程：
【情景导入】
拿出4个小正方体，摆一摆，然后从不同方向观察一下，看到哪些不同的形状？
【新课讲授】
教师摆教材第14页例2图，让学生摆出这四个小正方体竖方向立体图。

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1.从上面观察
师：同学们，上面三个小正方体摆成立体图，从上面看到怎样的形状？
观察上图，从上面看都是：

2.从左（右面）看
师：再换一个角度，从左或右面来看，看到什么形状？
从左（右）面看：

3.从正面观察
师：好，同学们，从正面观察，你们看到怎样的形状？
从正面看：

让学生根据老师的引导画出看到的平面图形。
【课堂作业】
教材第14页“做一做”。
【课堂小结】
通过这节课的学习，你有什么收获？
小结：从同一角度观察不同形状的立体图形，得到的平面图形可能是相同的，也可能是不
同的。
【课后作业】
1.教材第16页练习四5、6题。
2.完成练习册中本课时的练习。

20

第三单元 运算定律
第1课时 加法运算定律（1）——加法交换律
21
板书设计：

【教学内容】
教材第17页例1。
【教学目标】
1.使学生理解并掌握加法交换律，并能够用字母来表示加法交换律。
2.能运用加法交换律解答实际问题，培养学生的说理、推理能力。
3.引导学生发现知识的内在规律性，激发学生的学习兴趣。
【重点难点】
理解和掌握加法交换律。

【情景导入】
谈话导入：
在小学阶 段，我们学过的加法、减法、乘法、除法都称作运算。上面这几组都属于哪种运
算？（加法运算）在加法 算式30+20=50中，30、20和50分别叫什么？（30和20叫做加数、
50叫做它们的和。 ）
【新课讲授】
阳春三月，春暖花开，正是外出旅行的好时节，李叔叔准备骑车开始一个星 期的旅行。李
叔叔今天上午骑了40千米，下午骑了56千米。（出示课件）根据所给的条件，你能提出 什么
数学问题吗？
今天一共骑了多少千米？应该怎样列式解答？请同学们在自己的练习本上解 答一下吧？
（生在本子上解答）
谁起来说一下你是怎么解答的？（40+56）
还有其他方法吗？（56+40）
那这两个算式分别表示什么意义？（第一个是上午和下午的 路程和是多少？第二个是下午
和上午的路程和是多少？得数是一样的。）
我们可以把这两个算式用什么符号连接起来呢?(等号)
观察每组算式等号两边有什么相同点 和不同点？（数没变，符号没有变，只是加数位置发
生了变化。）
是不是任意两个数相加，交换位置和都不变呢？这只是我们的猜想，还需要我们来验证，

22

先请同桌之间相互举例。哪些同学能写出像上面一样的算式来呢？
（例如：8+6=6+8等等）。这个式子也是等式吗？数不变位置发生变化不影响计算结果。
观察这几个算式，把你观察到的可以用文字来描述一下吗？（两个数相加交换位置和不
变。）
我们给这条规律起了个名字叫加法交换律，把加数换成其他任意数，交换律还成立吗？（成
立）
请你与同桌交流一下，用自己喜欢方式表示加法交换律。鼓励学生用不同的方式表示。（○
+△ =△+○）
通常我们数学上可以用字母表示数。今天我们就选字母a和b来表示两个加数。a表示第< br>一个加数，b表示第二个加数。用字母就可以表示成：a+b=b+a
用文字表示和用字母表示你们觉得哪种更一目了然，更简洁？（用字母更简洁）。
等式左边的 a和b就是等式右边的b和a，也就是数没有发生变化。刚才我们的猜想验证
了加法交换律，现在用这个 规律来解决实际问题。
阶段练习：返回课前复习，让学生观察左右两排得数，并把相同得数的用线连起来。
30+20=50 28+72=100
38+50=88 20+30=50
72+28=100 50+38=88
学了这么多的知识，每个同学都信心十足。敢不敢接受挑战？
【课堂作业】
1.应用加法交换律在下面□中填上适当的数。
29+17=□+29 128+□=15+□
□+□=323+186 54+x=□+□
2.填空。
（1）一个数加0，还得（ ）。
（2）两个加数（ ）位置，（ ）不变，这叫做加法（ ）。
3.下面各等式哪些符合加法交换律？符合的画“√”。
（1）276+124=180+220（ ）
（2）a+20=400+a（ ）
（3）550+240=240+550（ ）

23

（4）a+c=c+a（ ）
4.计算下面各题，并用加法交换律验算。
38+456= 验算：
307+348= 验算：
123+2847= 验算：
【课堂小结】
（1）这节课上，同学们个个表现都很棒，积极思考，踊跃回答问题，学习热情 不断高
涨，数学家们总结的规律，我们也能发现，同学们真棒。想一想我们探索加法交换律的过程，你有什么收获呢？
（2）看来这节课同学们对加法计算的规律了解了不少，在加法的计算过程中还 有很多
的规律，比如说25+32+75怎样计算更简便呢？让我们带着这些问题的思考来迎接下一节课 吧！
【课后作业】
1.教材第19页练习五第2题。
2.完成练习册中本课时的练习。

第1课时加法运算定律（1）——加法交换律
40+56＝96 56+40＝96
40+56＝56+40
两个加数交换位置，和不变。这叫做加法交换律。a+b=b+a







第2课时 加法运算定律（2）——加法结合律

【教学内容】

24

教材第18页例2。
【教学目标】
1.理解并掌握加法结合律。
2.能用符号表示加法结合律。
3.培养学生分析推理的能力。
【重点难点】
经历运算定律的探索过程，发现规律、概括规律。

【情景导入】
师：前面我们已经学习了加法的一种运算定律——加法交换律，那么什么是加法交换律？
学生回答后，师强调：加法交换律中只是交换了两个加数的位置，但这两个加数不变。
师：加法交换律用字母a、b怎么表示出来？指名回答。
师：加法除了交换律外，还有没有其 它的规律性知识？这些知识又有什么用途呢？这节课
我们继续学习这方面的知识。
【新课讲授】
师：这里有三组算式，在○里填上适当的符号。
(12+13)+14○12+(13+14)
（30+28）+60 ○30+（28+60）
(320+150)+230○320+(150+230)
师：观察这三个等式，它们有什么相同的地方？
针对以下问题小组讨论：
等号左右 两边的算式在运算顺序上有什么不同？但它们的结果怎样？从以上问题你发现
了什么规律？
小组进行讨论，相互说出自己的发现。
师：通过讨论，你发现了什么？
师：大家发现的这个规律我们把它叫做加法结合律。师板书出课题。
课件出示加法结合律的内容，全体齐读。
师：用语言来叙述加法结合律很不方便，能不能用简单的方法表示出加法的结合律呢？
师：如果用字母a、b、c分别表示三个加数，那么加法结合律怎样表示出来呢?

25

师：等号左边表示什么意思？右边呢？
师：怎么应用加法结合律呢？下面我们来看这道题。
课件出示练习：根据运算定律在下面的□里填上适当的数。
（25＋68）＋32 ＝ 25＋（□＋□）
130＋（70＋4）＝（130＋□）＋□
64+37+163 ＝ 64+（□＋□）
指名学生回答。
师：这三个等式都是根据哪个运算定律填写的？
师：运用加法结合律可以观察到第1、3小题，后两个数相加凑成了什么数？第2题前两
个数相加凑成 什么数？（整百数）在计算时怎么样？（较简便）
师：所以我们应用加法结合律有时可以使一些计算简便。
出示例2：
师：指名学生说出图中信息，再说说能提出什么问题？
让学生列出算式，88+104＋96
师：怎样计算比较简便?要应用什么运算定律?
指名学生板演，其余学生在练习本上试做。同桌相互说说是怎么做的？
订正时让板演的学生说出怎样做的？为什么这样做？运用了什么运算定律？
88＋104＋96
＝192+96
＝288
出示：325＋480＋75
师：怎样计算比较简便?要应用什么运算定律?
指名学生板演，其余学生在练习本上试做。同桌相互说说是怎么做的？
订正时让板演的学生说出怎样做的？为什么这样做？都运用了什么运算定律？
88＋104＋96
＝88＋（104＋96）→指出应用加法结合律。
＝88+200
=288
师：上边两道题在应用运算定律方面有什么不同?

26

生：第一道是按从左到右的顺序计算，而第二道应用了加法结合律。
师：第一道没有调换加数 的位置，先把前两个数相加不可以使计算简便。而第二道题要先
加后边的两个数，再加前边的数才能使计 算简便。
师：加法结合律不止限于三个数相加，可以把它们推广到四个和四个以上的数相加。
【课堂作业】
1.你来当小判官：
（1） 85+150=150+85（ ）
（2）269与141相加可以凑成整百数。（ ）
（3）（26+8）+32+7=26+（8+32）+7应用了加法结合律。（ ）
（4） 27+46+73=46+（27+73）只应用了加法交换律。 （ ）
2.学生先思考，然后指名回答，并说出错的原因。
下面各题计算中应用了什么运算定律：
（1）283+152+48
=283+（152+48）
=283+200=483
（2）154+87+246+13
=154+246+87+13
=（154+246）+（87+13）
=400+100
=500
师：哪一步应用了运算定律？应用了什么运算定律？
生：第一题应用了加法结合律，第二题先应用了加法交换律，又应用了加法结合律。
【课堂小结】
通过本节课的学习，你有什么收获？
小结：加法结合律：三个数相加 ，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，
用字母表示（a+b）+c=a+(b+c)。
【课后作业】
1.教材第19页练习五第1、3、4、5题。
2.完成练习册本课时的练习。

27

第2课时加法运算定律（2）——加法结合律
（25＋68）＋32 ＝ 25＋（68+32）
130＋（70＋4）＝（130＋70）＋4
64+37+163=64+（37+163）
(a+b)+c=a+(b+c)



第3课时加法运算定律（3）——简便计算

【教学内容】
教材第20页例3。
教学目标：
1、通过学习使学生能够根据 具体情况，选择合适的方法使计算简便，并能用所学的知识
解决加减计算的实际问题。
2、通 过讨论、对比的方法进行简便计算，培养和提高学生灵活、合理地选择计算方法的
习惯和能力。
3、了解传染病的简单种类及来源。知道传染病的预防、控制是受国家法律保护。
教学重点：
1、结合实例，引导学生理解并掌握加、减法运算中常用的简便计算。
2、通过观察、比较、计算、交流等活动，发现简便的必要性和优越性。
3、知道传染病的预防和控制是受国家法律保护。
教学过程：
一、 复习
1、填上适当的数，并说出根据。
130+150= +130 374+ +518= +(482+ )
125× = ×8 ×25× =4×73×
123×103= × + ×
2、计算：875-137-63 983-117-283
提问：你是怎样算的？
二、 新授课
1、教学课本第40页的例题2.
出示课本第40页例2左边图（略）

28

（1）教师：根据画面的内容，以四人为一小组讨论一下，看一看可以如何解决这个问题。
学 生汇报：第一种是把每三本书的价钱相加，看哪一种价钱最接近100元。第二种是从四
本书中每次去掉 一本的价格，看哪一种价钱最接近100元。
（2）讨论：这两种方法哪一种方法最简便呢？
第一种是把每三本书的价钱相加，但从四本书中取三本共有四种情况。这是一个组合问题。
如果直接从 四本书中每次取三本，要做到不重不漏，思考难度较大）
第二种是从四本书中每次去掉一本的价钱，很容易得出共有四种情况。
组织学生交流时，教师应有意识地加以板书、整理。
总结：这四种方法中第一种学生相对较困 难，第二种是反过来思考的间接思路，比较容易
得出共有四种情况。
2、出示课本第40页例2右边图。（略）
（1）根据画面的内容，一四人为一个小组讨论一下，看一看可以有几种方法解决这个问
题。
（2）学生讨论后，进行汇报。
第一种：100-48-47
第二种：100-（48+47）
第三种：把100元分成两个50元。由于两套书的价钱都 略小于50元，所以这种方法显得
比较简便、巧妙。
3、完成课本第42页“练习七”的第5题。
学生独立完成，教师讲评。
注意：学生容易只看数据能否“凑整”，而忽略算式的整体。常见错误如：
672-36+64=672-（36+64） 25+75-25+75=100-100
对此，应强调交换律、结合律适用连加运算。不能随意用于加减混个运算。
4、完成课本第42页“练习七”的第6题。
学生独立完成，教师讲评。
5、完成课本第42页“练习七”的第7题。
这一题提供信息比较多，首先要让学生理解，4 390是6月11日上午10之前已出院的总
人数。表中的人数是6月11日上午10时以后各时段新出 院的人数。结合本题的内容，向学生
渗透由于及时、准确的统计和《中华人民共和国传染病防治法》的实 施，全国上下齐心协力控
制疾病的重要性。
教师讲解：2003年，是我国历史上出现传染病 （也是我国历史上从未出现过的一种传染
病，这种传染病科学家们把他成为“非典”）最为严重的一年。 这种病如果不及时控制，让带
有这种病的人随意流动，可能造成全国甚至全世界的人都会染上这种病毒， 造成全人类的死亡。
因此，我国颁发了《中华人民共和国传染病防治法》
《中华人民共和国传染病防治法》
第三条 本法规定的传染病分为甲类、乙类和丙类……
第四条 对乙类传染病中传染性非典型肺炎、炭疽中的肺炭疽和人感染高致病性禽

29

流感，采取本法所称甲类传染病的预防、控制措施。其他乙类 传染病和突发原因不明的
传染病需要采取本法所称甲类传染病的防治、控制措施的，由国务院卫生行政部 门及时
报经国务院批准后予以公布、实施。
分析后学生独立解答。
6、完成课本第42页“练习七”的第8题。
学生独立完成，及时讲评时要学生说出每一题的简便的根据。
三、 布置作业
课时全练第一课时全部。





第4课时 减法的性质及应用

【教学内容】
教材第21页例4。
【教学目标】
1.通过观察、猜想、验证、归纳，让学生经历探究发现减法的特殊规律并选择相应规律进
行简 算的过程。
2.让学生从解决生活实际问题中体会到计算方法的多样化。
3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。
【重点难点】
理解一个数连续减去两个数，可以写成这个数减去后两个数的和的道理，灵活运用减法的
性质进 行简便运算。

【情景导入】
1.竞赛：出示两组题，分男女各算一组，比赛看哪组同学既对又快？（幻灯片出示）
第一组（男生做） 第二组（女生做）
136-65-35 136-（65+35）

30

362-87-113 362-（87+113）
545-149-251 545-（149+251）
根据比赛的结果提问：男同学输了，服不服气呀？你们就不想知道女同学为什么能算得又
对又快 吗？
2.发现：学生通过观察、比较发现了什么？（学生说说自己的发现）
3.猜想：观察 三个等式，激励学生大胆猜测：这里面有没有什么规律呢？（学生发表自己
的说法）
4.师板书：从一个数里连续减去两个数可以写成这个数减去后两个数的和。
5.师提问：是 不是从一个数里连续减去两个数都可以写成这个数减去后两个数的和呢？
（在猜想后打上√号）
6.举例验证
7.师小结：大家善于观察，善于动脑，这是一种很好的学习习惯，刚才大家通 过观察发现
了规律，利用这些规律使计算简便。（板书：简便）
（创设情景引出例题。） < br>师：“同学们喜欢旅游吗？（喜欢）如果让你自己去旅行，你能行吗？不要着急，李叔叔
给大家介 绍了一个旅行法宝——《自助旅行》指南。这本书可以告诉我们旅行时应做的准备和
注意事项。”
【新课讲授】
1.出示情境图。
师：李叔叔在外出旅行前，他就仔细的查阅了这本 书的资料。从图上，你能了解到什么数
学信息？
（数学信息：李叔叔昨天看了66页，今天又看了34页。这本书一共有234页。）
师：根据这些数学信息，你能提出哪些数学问题？
2.尝试各种算法
师：“还剩多少页？”这个问题，你能解决吗？（能）
师：自己先列式算算看，计算好后把你的思路跟小组内的同学交流一下，看谁的算法最多。
3．全班汇报交流
师：你们都是怎样计算的？把你的思路跟大家分享一下。
指名上黑板板演算法。

31

方法一： 方法二：
234-66-34 234-34-66
=168-34 =200-66
=134（页） =134（页）
方法三：
234-（66+34）
=234-100
=134（页）
思路1：从这本书的总页数里先减去昨天看的66页，再减去今天看的34页 ，就算出还剩
多少页没看。即234-66-34
思路2：总页数里减去今天的页数，再减去昨天的页数，就是剩下的页数，即234-34-66 思路3：先算出李叔叔昨天和今天一共看了多少页，再从总页数里减去看过的页数，就是
剩下的页数 ，即234-（66+34）
师：同学们想出了这么多种方法，讲得都很有道理，你更喜欢哪一种？把 你的理由讲给同
桌听一听。
4.引导学生理解：至于哪一种方法更简便，要看具体的数据特点，不能一概而论。
5.刚才 大家通过自己的观察、比较发现了要想使计算简便，要看具体的数据特点，才能选
择具体的算法来计算， 我想下面的这道题你们也一样能根据具体情况具体解决。如：将例1
的总页数改为266页，让学生自己 选择算法，使计算更简便。
（1）独立列式计算；（2）指名板演
6.那“145-34-86”这道算式可以简便计算吗？（不能）
看来，在今后计算时，我们要观察算式数据有什么特点，然后运用合适的算法，进行简便
计算。
7.用字母表示今天所学的运算规律：
a-b-c=a-(b+c)
【课堂作业】
教材第21页“做一做”。
【课堂小结】
通过这节课的学习，你发现了哪些减法简便运算规律？你会用这些规律进行简便计算吗？

32

小结：减法的性质：一个数连续减去两个数，可以用这个数减 去这两个减数的和，用字母
表示是：a-b-c=a-(b+c)。【
课后作业】
1.教材第23页练习六的第5~9题。
2.完成练习册中本课时的练习。

第4课时减法的性质及应用
方法一： 方法二：
234-66-34 234-34-66
=168-34 =200-66
=134（页） =134（页）
方法三：
234-（66+34）
=234-100
=134（页）
a-b-c=a-(b+c)




第5课时 乘法运算定律（1）——乘法交换律

【教学内容】
教材第24页例5。
【教学目标】
1.理解和掌握乘法交换律（会用字母表示）。 并会运用定律进行计算。
2.培养观察、比较、概括、推理的能力。
【重点难点】
掌握乘法交换律，并会运用定律进行计算。

33

【情景导入】
谈话导入：
同学们还记得加法交换律吗？谁能用自己的话或公式，或者举一个例子说一说加法交换
律？
今天我们继续学习一个运算定律（板书：乘法交换律）。
【新课讲授】
（一）分析主题图
1.同学们你们知道每年的植树节是几月几日吗？
请同学们打开课本第27页看主题图，从图中你能得到那些数学信息？
看图汇报：
（1）每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水。
（2）一共有25个小组，每组4人负责挖坑、 种树，2人负责抬水、浇树。
2.通过这些信息你能提出哪些问题呢？（同桌说说）
（1）负责挖坑、种树共有多少人？
（2）负责抬水、浇树共有多少人？
（3）他们一共种多少棵树？
（二）发现规律、概括规律
1.下面以小组为单位来解决这几个问题？先说思路再列式。
2.观察算式，你发现了什么?
4×25=100（人） 25×4=100（人）
2×25=50（人） 25×2=50（人）
5×25=125（棵） 25×5=125（棵）
3.谁愿意把你的发现和大家交流一下？
这三组的算式都是交换因数的位置，而积没有变。
你能举几个这样的例子吗？
2×4=8;4×2=8； 24×5=120；5×24=120
4.上面的两组算式可以用什么数学符号来连接？（等号连接）
2×4=4×2；24×5=5×24

34

5.交换两个因数的位置，积不变。这样的规律就是乘法定律中的乘法交换律。
6.你能用自己喜欢的方式表示乘法交换律吗？（手势、图形、字母等形式表示）
用字母表示：a×b=b×a
（三）应用规律
1.乘法交换律有什么用处？它可以帮助我们解决什么问题？（验算、可以简便计算）
2.同学们看看你在做题中是否能用到乘法交换律？
【课堂作业】
1.对号入座78×15=15×（ ） 273×463=（ ）×273
a×c=（ ）×a ☆×△=（ ）×（ ）
2.运用乘法交换律验算（发现在验算时更加简便）
200×267= 400×269=
3.我们刚才做的习题都是两个数相乘，三个数相乘，交换因数的位置它们的积会变 吗？（自
己举例子验证）
4.谈谈你的发现（无论是两个数、三个数、多个数相乘，交换因数 的位置它们的积都是不
变的）
【课堂小结】
1.通过这节课的学习你都学会了什么？
2.前面学习的加法交换律与乘法交换律有什么不同？
【课后作业】
1.判断下面哪些是乘法交换律：（讲出你的理由）
（1）50×2=25×4 （ ）
（2）890×120=120×890 （ ）
（3）160+38=38+160 （ ）
（4）37×2×50=50×2×37 （ ）
（5）a×38=38×a （ ）
（6）25÷25=25÷25 （ ）
2.在括号内填上适当的数或符号.
（1）11×50=（ ）×11
（2）30×200=200×（ ）

35

（3）60×a=（ ）×（ ）
（4）△×○=（ ）×（ ）
（5）60○30 = 30○60

第5课时乘法运算定律（1）——乘法交换律
4×25=100（人） 25×4=100（人）
2×25=50（人） 25×2=50（人）
5×25=125（棵） 25×5=125（棵）
用字母表示：a×b=b×a


第6课时 乘法运算定律（2）——乘法结合律

【教学内容】
教材第25页例6。
【教学目标】
1.通过探索活动，发现乘法结合律，并用字母进行表示。在理解乘法结合律的 基础上，会
对一些算式进行简便计算。
2.经历数学探索过程，进一步体会探索的过程和方法。
3.感受数学探索的乐趣，培养自主探究问题的能力。
【重点难点】
探索、发现、理解、应用乘法结合律。

【情景导入】
复习准备：
1.复习加法交换律、加法结合律和乘法交换律。
2.请同学们做几道口算题。（知道结果的可以马上起立说）
2×5 8×125
50×2 125×80

36

25×4 40×25
刚才的口算你们很快算出了结果，在乘法运算中有三对好朋友你们知道它们是谁吗？
根据学生 的回答总结出：5和2是一对好朋友，它们相乘等于整十；25和4是好朋友，它
们相乘等于整百；12 5和8是好朋友，它们相乘等于整千。
教师板书：5×2, 25×4,125×8
请同学们要记牢这三对好朋友，一会儿他要给我们很大的帮助。
【新课讲授】
1.出示主题图，提问例6的问题。
一共要浇多少桶水？学生摘出有用的信息：一共有25组 ，每组要种5棵树，每棵树要浇
2桶水。
提问：这道题应该先求什么，再求什么？会做吗？
全班同学做在本上，列出综合算式。学生做完后说出自己是怎么想的。
一种思路是先求一共有 多少棵树，再求一共用多少桶水。另一种思路是先求每组用多少桶
水，再求25组用多少桶水。
（师板书）

答：一共要浇250桶水。
提问：（1）这两个算式都有道 理，请你观察这两个算式有什么相同的地方？两个人互相说
一说。
两个算式中的3个因数一样 都是25、5、2，三个因数的排列顺序一样，运算符号都一样
都是×，结果一样。
（2）那他们有什么不同的地方？怎么不同？
运算顺序不同，左边算式是先算前两个数的积，右边算式是先算后两数的积。
（3）那么它们之间有什么关系，用什么符号连接？
相等的关系，用等号连接。（板书“=”）
师概括并启发提问：这两个算式因数相同运算顺序 不一样，但结果相同，这种现象是不是
偶然的呢？
2.出示一组题找规律。

37

每组算一道，订正得数后，得出每组两个算式之间是相等的。
启发提问：
（1）三个等式中每组的因数一样吗？（一样）
（2）它们的运算顺序一样吗？（不一样）
（3）三个等式左边的算式因数一样吗？它们的运算顺序是怎样的？
三个等式左边的算式因数 都不一样，但运算顺序是一样的，都是先把前两个数相乘，再乘
第三个数。
（4）三个等式右边的算式因数一样吗？它们的运算顺序是怎样的？
三个等式左边的算式因数 都不一样，但运算顺序是一样的，都是先把后两个数相乘，再乘
第一个数。
（5）他们每个等式左右两边运算顺序不一样，但积怎么样？（积是一样的）
老师概括：看来咱们发现的现象不是偶然的，是有规律的。
3.引导学生总结规律
咱们观察一下在乘法中三个数相乘，可以怎么算，还可以怎么算。
学生讨论、概括，老师板书 ：三个数相乘，先乘前两个数或者先乘后两个数，积不变，这
叫做乘法结合律。
4.用字母公式表示
能用a、b、c三个字母表示乘法结合律吗？
板书：（a×b）×c=a×(b×c)
【课堂作业】
教材第25页“做一做”。
【课堂小结】
通过本节课学习，你对乘法结合律理解认识怎样？能用字母表示吗？
小结：乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这叫做乘
法结合律。用字 母表示是：（a×b）×c=a×(b×c)。
【课后作业】
1.填空。

38

35×2×5=35×（2× ）
（60×25）×4=60×（ ×4）
（125×5）×8=（ × ）×5
（3×4）×5×6=（ × ）×（ × ）
2.利用发现的规律，计算。
25×17×4
（25×125）×（8×4）
38×125×8×3

第7课时 乘法运算定律（3）——乘法分配律

【教学内容】
教材第26页的例7。
【教学目标】
1.引导学生探究和理解乘法分配律。
2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。
3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。
【重点难点】
乘法分配律的意义和应用。
【教学准备】
多媒体课件、主题图。

【复习导入】
1.复习巩固乘法的交换律和结合律，分别用字母加以表示。

39

2.简便计算：
25×44 125×32×8
【新课讲授】
知识点 学习掌握乘法分配律
教学教材第26页例7。
一共有25个小组，每组里4人负责挖坑、种树，2人负责抬水、浇 树。每组要种5棵树，
每棵树要浇2桶水。
问题：参加这次植树活动的一共有多少名同学？
提问：每组有多少名同学？
小结：每组里4人负责挖坑、种树，2人负责抬水、浇树，一共有6人。
提问：一共有多少组？
小结：25组。
提问：一共有多少名同学呢？该如何列式？
学生自由交流探讨，分组汇报。
列式可能会有以下两种情况：
（1）（4+2）×25 （2）4×25+2×25
分别说说上面两道算式所表示的意义有什么不同？
小结：①（4+2）×25：先计算每组多少人，再算总人数。
②4×25+2×25：先算挖坑种树和抬水浇树的各多少人，再算总人数。
提问：分别计算以上两种方法，你从中发现了什么？

发现：（4+2）×25=4×25+2×25。
提问：你从这三组算式中发现了什么规律？
小结：两个数的和与一个数相乘，可以先把他们分别与这个数相乘，再相加，结果不变。
乘法分配律：用字母表示：（a+b）×c=a×c+b×c或a×（b+c）=a×b+a×c
【课堂作业】
1.教材第26页的“做一做”。
2.填空：（32+35）×4=（ ）×4+（ ）×4

40

（62+12）×3＝（ ）×（ ）+（ ）×（ ）
3.把相等的算式用线连接起来：
32×48+32×52 20×17+20×15
20×（17+15） （5+8）×24
24×5+24×8 32×（48+52）
【课堂小结】
提问：这节课你有什么收获？
小结：今天学习了乘法分配律，知道了两个数的和与一个数相乘 ，等于两个数分别与这个
数相乘，再把两个积相加。
【课后作业】
1.教材第27页练习七第4题、第28页第6题。
2.完成练习册本课时练习。

第7课时乘法运算定律（3）——乘法分配律
（a+b）×c=a×c+b×c
a×（b+c）=a×b+ɑ×c
第8课时 乘法运算定律（4）——简便计算

【教学内容】
教材P29例8（1）.
【教学目标】
1．使学生理解乘 法的交换律、结合律和分配律各自的特点，通过体验、感悟，熟练、灵
活地运用它们进行简便计算。
2．感受数学与现实生活的联系，能用乘法运算定律解决在生活中简单的实际问题。
【重点难点】
灵活应用乘法运算定律进行简便计算。

【情景导入】

41

我们先来做个游戏，聪明的小猴子最爱动脑筋了， 他正在思考谁能给这个数字找个好朋友，
与它相乘是整十、整百、整千的数，像这样的好朋友，还有哪些 ？
教师板书：
25×4 125×8
15×2 ……
请同学们要牢记这些好朋友，一会儿它要给我们很大的帮助。
【新课讲授】
一、定向梳理
1．回忆，我们学习了哪些乘法运算定律？

用自己的话说一说定律的内容。
我们怎样应用乘法运算定律使计算简便呢？相信通过这节课的学习一定会有不小的收获。
2.情境一：导游设关
秋天是收获的季节，果子都成熟了，你们想到果园去采摘吗？但在出发 前，导游想考考同
学们，必须先闯过她设的一道关。比一比，男生和女生谁先坐上车？
符合定律形式的基本题：
8×(125+7) 19×37＋19×63
教师：看到这个算式，你想到了应用什么定律？
19×37＋19×63
“仔细看一看这道题里的两个乘法计算中的因数有什么特点?想一想 这道题怎样做才能使
计算简便呢?”
(两个乘法计算有相同的因数19，另外两个因数是37 和63，它们的和正好是100，整百
数乘19比较容易。应用乘法分配律先求出37与63的和再乘1 9比较简便。)
3.出示教材例8情景图。

42

让学生自己观察图上内容，根据问题（1）列出算式12×25，请同学用自己最快方法算出
结果，然后展示学生计算方法。
乘法（分配）律：(a+b)×c=a×c+b×c
学生1：
12×25
=（10+2）×25
=10×25+2×25
=250+50
=300（个）
学生2：
12×25
=(3×4)×25
=3×（4×25）
=3×100
=300（个）
【课堂作业】
教材第29页“做一做”前面两小题。
【课堂小结】
教师 总结，这两个同学做的方法都很好，第一个同学用的是乘法分配律，首先把第一个因
数拆分成两个数的和 ，然后用乘法分配律，把这两个加数分别与这个相同因数相乘，然后把两
个积相加，变化后可以用口算计 算完成。第二同学的方法也很好，他是把第一个因数拆分成两
个因数的积，然后用乘法结合律结对找朋友 ，变化后可以用口算计算出来。
【课后作业】
解决实际问题：（用简便方法计算）

43

1.每张门票25元，四年级有104人，买门票需要花多少钱？
2.计算125×88。

第8课时乘法运算定律（4）——简便计算
乘法（交换）律：a×b=b×a
乘法（结合）律：(a×b)×c=a×(b×c)学生1：
12×25
=（10+2）×25
=10×25+2×25
=250+50
=300（个）
学生2：
12×25
=（3×4）×25
=3×（4×25）
=3×100
=300（个）


第9课时 除法的性质及应用

【教学内容】
教材P29例8（2）。
【教学目标】
1.理解和掌握一个数连续除以两个数，可以用这个数除以这两个数的积，结果不变。
2.会运用这个除法运算性质，使一些计算简便。
3.培养学生分析、综合、抽象、概括的思维能力，以及合理、灵活的进行计算的能力。
【重点难点】
理解掌握除法的性质，并能进行简单运算。

44

【情景导入】
谈话导入：
前面我们学习了加法、乘法、减法的一些简便计算方法，今天我们继续来探究除法的简便
计算。
【新课讲授】
1.请在下面的○中，填上“＞”“＜”或“=”。
420÷6÷5○420÷(6×5)；
848÷4÷2○848÷(4×2)；
350÷5÷7○350÷(5×7).
【设计理念使学生初步感知除法运算中存在一定的规律。】
2.你能举出这样等式的例子吗？
学生独立完成，汇报。师生交流并板书。
（1）根据学生的发现，你能用一句话概括出你的发现吗？
小组交流，全班交流汇报。
（2）我们给它起个好听的名字吧！
板书：除法的性质
3.你能用符号或字母表示除法的性质吗？
a÷b÷c=a÷(b×c) a、b≠0
4.出示教材P29例8(2)每支羽毛球拍多少钱？让学生先列出算式，然后计算，看谁的方
法又快又准确。
330÷5÷2
＝66÷2
＝33（元）
330÷5÷2
=330÷（5×2）
=330÷10
=33（元）
教师集体评讲，列出算式后，计算用除法的性质要简便一些。

45

【课堂作业】
1.在括号里填上合适的数。
360÷（9×5） = 360 ÷( )÷( )
4800÷25÷4=4800÷( × )
1800÷（25×18）=1800÷( )÷( )
540÷（9×3）=( )÷( )÷( )
630÷42=630÷( )÷( )
指名汇报，全班订正。
师重点讲评1800÷( )÷( )和630÷( )÷( )
2.填一填。
16÷2÷4=16÷（□〇□）
210÷（7×6）=210〇7〇6
□÷（25×7）=350〇□〇□
3.判断
48÷（12×4）=48÷12×4 （ ）
700÷28=700÷（7×4）=700÷7÷4=100÷4=25 （ ）
4800÷125×8=4800÷（125×8） （ ）
【课堂小结】
通过这节课的学习，你有什么收获？
小结：除法的 性质：一个数连续除以两个数可能改写成除以这两个数的积，使计算简便，
用字母表示是：a÷b÷c= a÷(b×c)。
【课后作业】
教材第30页练习八相关题。

第9课时 除法的性质及应用
除法的性质：a÷b÷c=a÷(b×c) a、b≠0
330÷5÷2
＝66÷2
＝33（元）

46

330÷5÷2
=330÷（5×2）
=330÷10
=33（元）



4 小数的意义和性质
1.小数的意义和读写法
第1课时 小数的意义

【教学内容】
教材第32～33页例1和“做一做”，第36页练习九第1~3题。
【教学目标】
1.使学生知道小数是在实际生活中产生的，并有着广泛的应用，认识整数、分数与小数之
间的内在联 系。
2.理解小数的意义，掌握小数的计数单位及相邻两个单位间的进率。体会到小数与我们的
日常生活是密切联系的。
【重点难点】
在学生初步认识分数和小数的基础上，进一步理解 小数的意义，并理解和掌握小数的计数
单位及相邻两个单位间的进率。
【教学准备】
米尺、三角板、平面教具、立方体教具。

【情景导入】
教师通过故事讲述数字在日常生活中的发展演变过程。
打绳结、石子计数→符号计数→阿拉伯数字（整数）→小数
板书：小数的产生。
【新课讲授】

47

知识点1 小数的产生和意义
量一量：请同学们动手量一量课桌的边长，说说长、宽分别是多少米？学生动手量， 教师
巡视观察。
提问：你的桌子边长是整米数吗？
学生讨论发言。
小结 ：大多数同学的桌子边长都不是整米数，长和宽都不够1米，像这种情况该如何表示
呢？下面我们先来一 起分析一下米尺好吗？
教学例1。
教师提问：认真观察老师手中的米尺，你发现了什么？
学生观察后讨论回答。
提问：我们把1米平均分成了多少份？每一份是多长？
小结：我们把1米平均分成了10份，每一份是1分米。
（1）如果用“米”做单位，每一份 用分数表示是多少米？（用分数表示是110米。）用小
数表示是多少米？（用小数表示是0.1米。）
（2）这样的3份是多长？（这样的3份是3分米。）用分数表示是多少米？（用分数表示
是3 10米。）用小数表示是多少米？（用小数表示是0.3米。）
（3）这样的7份呢？（这样的7份是 7分米。）用分数表示是多少米？(用分数表示是710
米。)用小数表示是多少米？(用小数表示是0 .7米。）
教师引导，学生观察米尺，逐一说出答案。
师：观察这组分数和小数有什么联系？学生集体回答。

师：大家再观察，把1米平均分成了100份，现在的每一份是多长？（每一份是1厘米。）
（1）提问：这样的一份用分数表示是多少米，小数表示呢？
小结：这样的一份用分数表示是
1
米，用小数表示是0.01米。
100
3
米，用小数表示是0.03米。
100
6
米，用小数表示是0.06米。
100
48
（2）提问：这样的3份用分数和小数表示，分别是多少米？
小结：这样的3份用分数表示是
（3）提问：这样的6份呢？
小结：这样的6份用分数表示是

（4）提问：这样的12份呢？
小结：这样的12份用分数表示是
12
米，用小数表示是0.12米。
100
根据学生的回答，课件逐一出示答案。
观察这组分数和小数有什么联系？

提问：根据上面的规律，说说1毫米、4毫米用分数和小数该怎样表示？
学生分组讨论，学生代表发言。
小结：1毫米写成分数是
成小数是0.004米。
提问：根据上面的规律，你发现了什么？
学生自由讨论交流。
小结：分母是10的 分数可以用一位小数来表示，一位小数表示十分之几，分母是100的
分数可以用两位小数来表示，两位 小数表示百分之几，分母是1000的分数可以用三位小数来
表示，三位小数表示千分之几。用一句话概 括就是——分母是10、100、1000……的分数可以
用小数表示，这就是小数的意义。
教师紧接着课题“小数的产生”的后面板书：“和意义”。
小结：小数的计数单位分别是：十 分之一，百分之一，千分之一……分别写作0.1，0.01，
0.001。
知识点2：小数相邻单位间的进率
教师展示教具引导学生观察分析：
14
米，写成小数是0.001米；4毫米写成分数是米，写
10001000

49

0.1里面有（ ）个0.01
0.01里面有（ ）个0.001
提问：括号里能填几，你是怎么想的，先独立思考，再小组讨论，汇报。
学生讨论发言。 < br>小结：刚才已经看到了0.1里面有10个0.01，也就是0.1是0.01的10倍，我们就说0.1
和0.01之间的进率是10，0.01里面有10个0.001，也就可以说0.01和0.001之 间的进率是
10。
小结：小数每相邻两个计数单位之间的进率是10。
【课堂作业】
1.完成教材第33页“做一做”。
2.写出下列小数中4的意义：
4.15（ ）
56.024（ ）
0.845（ ）
0.458（ ）
3.说说你在日常生活中哪些地方看到过小数，分别说说它们表示的意义？
【课堂小结】
提问：这节课你有什么收获？还有什么问题？

50

< br>小结：这节课我们了解了小数的产生和意义，知道小数的计数单位分别是十分之一，百分
之一，千 分之一……相邻单位之间的进率是10。我们日常生活中经常用到小数。
【课后作业】
1.完成教材第36页练习九第1~3题。
2.完成练习册本课时的练习。

第1课时 小数的意义
1米=10分米=100厘米=1000毫米
1分米=0.1米
1厘米=0.01米
1毫米=0.001米
小数的计数单位分别是：十分之一，百分之一，千分之一……
小数相邻单位之间的进率是10。




第2课时 小数的读法

【教学内容】
教材第34页至35页例2、例3及“做一做”第1题，第36页第4、5题。
【教学目标】
1.认识小数的数位顺序表，能正确把握小数的读写方法。
2.培养学生类比、迁移和归纳总结的能力。
3.引导学生正确地读出生活中的小数。
【重点难点】
理解小数的计数单位，把握小数的读法。
【教学准备】
多媒体课件、主题图。

51

【情景导入】
教师引导学生观察教材第34页情境图，说说你在图中看到了什么？你想说些什么？
学生自由讨论并发言。
小结：长颈鹿父亲的身高：5.63米，小长颈鹿的身高：1.8米， 长颈鹿父亲的身高比小长
颈鹿高很多。
【新课讲授】
知识点1 小数的数位顺序表
1.说说5.63和1.8各个数位上的数字所表示的意义。
5.63（5表示5个一；6表示6个十分之一；3表示3个百分之一。）
1.8（1表示1个一；8表示8个十分之一。）
2.提问：你们能说出和这两个小数不同的其他小数吗？
学生自由发言引出三位、四位……
小数：12.3785.023412.887.340990.2175……
3.由此让学生观察并思考提问：这些小数由哪几部分构成？
小结：小数由整数部分、小数点、小数部分构成。
4.教师根据学生的汇报板书。
根据情境图，引导学生纵向观察思考：1.8、5.63、12.378三个小数的小数点左边第一位
是 什么位？计数单位是多少？表示什么含义？小数点右边第一位的计数单位是多少？表示什
么含义？这两位 之间的进率是多少？再让学生看看三个小数其他位的计数单位及其所表示的
含义，使学生明确：①小数像 整数一样，也是按照一定的顺序排列起来的，它们所占的位置叫
小数的数位；②一个数所在的数位不同， 表示的含义也不同。教师随学生汇报板书每一位的计
数单位。
提出问题：你能根据整数的数位顺序表整理出一个小数的数位顺序表吗？
1.学生小组讨论后自己制作数位顺序表。
2.全班交流后，教师在引导学生比较各组成果的 基础上，完成并呈现给大家认为最完善的
小数数位顺序表，即教材中的小数的数位顺序表。
小数的数位顺序表

52

教师再出 示几个小数，如0.790，3.742，2.897等，让学生根据刚刚完成的小数数位顺序
表回答各 个数位的名称、计数单位、相邻计数单位间的进率等。
知识点2 小数的读法
1.教师出示教材第35页例3。
最大古钱币的相关数据：高：0.58米，厚：3.5厘米，重：41.47千克。
提问：你会读出古钱币的有关数据吗？
小结：0.58读作：零点五八 3.5读作：三点五
41.47读作：四十一点四七
提问：谁能总结一下小数的读法？
学生分组讨论。
小结：整数部分按整数的读法读，小数部分要依次读出每个数。
2.完成教材第35页“做一做”。读出下面小数：
6.5 0.04 6.72 0.058 340.09
小结：整数部分是0的小数，整数部分就读“零”；小数部分有几个0就读出几个“零”。
【课堂作业】
1.填空。
（1）0.19里面有（ ）个0.01。
（2）2.07里面有（ ）个0.01。

53

（3）4个（ ）是0.04。
（4）小数点右边第二位是（ ）位，第四位是（ ）位，第一位是（ ），第三位
是（ ）。
2.读出下面各数。
（1）南京长江大桥全长6.772千米。
（2）土星绕太阳转一周需要29.46年。
（3）1千瓦时的电量可以使电车行驶0.84千米。
【课堂小结】
提问：今天这节课你有什么收获？还有什么问题？
小结：今天我们理清了小数数位顺序表，知 道小数由整数部分、小数点、小数部分三个部
分所组成。学会了小数的读法，并能正确的读出生活中的小 数。
【课后作业】
1.完成教材第36页练习九第4、5题。
2.完成练习册本课时练习。


第2课时小数的读法
小数的数位顺序表


54

第3课时 小数的写法

【教学内容】
教材第35页例4、“做一做”第2题及第37页第6题。
【教学目标】
1.理解掌握小数的数位顺序表，能正确写出小数。
2.培养学生概括、归纳总结的能力。
3.引导学生正确地写出生活中的小数。
【重点难点】
掌握小数的写法。
【教学准备】
多媒体课件、主题图。

【复习导入】
1.复习：
（1）小数的数位顺序表是怎样的？
（2）如何读出小数呢？学生回顾交流。
2.导入：我们上节课学习了小数的读法，这节课继续来学习小数的有关知识——小数的写
法。
板书课题。
【新课讲授】
教学例4.小数的写法
1.出示教材第35页例4.

提问：你会写出上面这段话中的小数吗？

55

学生讨论怎么写小数？
尤其是含有0的小数的写法。
写出后交流、总结。
师归纳：整数部分按整数的写法 写出，整数部分是零的就写0，小数部分依次写出每个数
字，点就打上小数点。
2.估一估：写出下面的小数。
【课堂作业】
1.写出下列各数。
一点零五 七十七点四一
九点零零六 五点四七八二
三百点七一 五点零六
零点零八九 零点九五九
七十四点零六三 一百点零零八
零点零五
2.完成教材第37页第6题。
学生独立完成后交流并说一说你是怎样写的。
【课堂小结】
提问：这节课你有什么收获？
小结：这节课我们学习了小数的写法：整数部分按整数的写法写 出，整数部分是零的就写
0，小数部分依次写出每个数字，点就打上小数点。
【课后作业】
完成练习册本课时练习。

第3课时小数的写法
例4

一点四写作1.4五点八写作5.8零点零九写作0.09零点八八写作0.88小数的写法：整数

56

部分按整数的写法写出，整数部分是零的就写0，小数部分依 次写出每个数字，点就打上小数
点。

2.小数的性质和大小比较
第1课时 小数的性质(1)

【教学内容】
教材第38至39页的例1、例2，第41页第1~3题。
【教学目标】
1.引导学生通过小组合作学习的方式，初步理解小数的性质。
2.了解小数在日常生活中的具体应用，能运用小数的性质解决生活中的实际问题。
【重点难点】
让学生理解并掌握小数的性质。
【教学准备】
米尺、数字卡片。

【情景导入】
同学们，你们节假日和爸爸妈妈一起逛 街时，你在哪些地方看到过小数呢？能跟老师同学
们说说吗？
学生分组自由讨论，代表发言。
教师评价小结。引导观察下列小数：
辣椒：2.50元千克充电器：18.00元
电视机：3680.00元
提问：2.50=2.5 18.00=18 3680.00=3680，可商店在标价的时候为什么这样标呢？
【新课讲授】
知识点1 小数的基本性质
1.投影仪显示米尺的一部分，引导学生观察。回顾长度单位米、分米、厘米、毫米之 间的
进率。
小结：1米=10分米=100厘米=1000毫米

57

引导学生根据小数的意义逐个将1分米、10厘米、100毫米改写成用米作单位的小数。
1
米，0.1米)
10
110
（2）1厘米是米，那么10厘米是 百分之几米？用小数表示是多少？（米，0.10
100100
（1）1分米用“米”作单位， 是几分之几米？用小数表示是多少?(
米）
（3）1毫米是
0.100米）
11100
米，那么100毫米是多少个米？用小数表示是多少米？（米，
1
1米，可写成0.1米。
10
1
10厘米是10个米，可写成0.10米。
100
1
100毫米是100个米，可写成0.100米。
1000
1分米是
提问：0.1米、0.10米和0.100米的大小是怎样的？请把你的想法告诉同桌。
小结：0.1米=0.10米=0.100米
方法一：从观察米尺直接得出。
方法二：1分米=10厘米=100毫米。
观察讨论等式“0.1米=0.10米=0.10 0米”中三个小数分别是几位小数。从左至右看，从
0.1到0.10，从0.1到0.100，小数末 尾的“0”有什么变化？小数的位数有什么变化？小数
的大小呢？学生主动探究，得出结论：
小数末尾添上“0”，小数的大小不变。
2.例2：
把两个同样大小的正方形分别 平均成100份、10份，分别将其中的30份和3份涂成红色
和蓝色。让学生说出涂色部分用小数表示 分别是多少。（学生说，教师板书：0.30、0.3）
组织学生展开讨论，相互说明0.3与0.30的涂色部分有什么关系,理由是什么？
学生汇报。
小结：0.30是30个
111
，也就是3个，而0.3也是3 个,所以0.30=0.3。小数末尾
100
1010
添上“0”或去掉“0”，小数 的大小不变。
小结：小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
【课堂作业】
1.判断题。（对的打“√”，错的打“×”）

58

（1）0.080＝0.8（ ）
（2）4.01＝4.100（ ）
（3）6角＝0.60元（ ）
（4）30＝30.00（ ）
（5）小数点后面添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。（ ）
2.完成教材41页第1题，独立完成后交流说明理由。
【课堂小结】
提问：这节课你有什么收获？还有什么问题？
小结：这节课我们学习和了解了小数的性质：小 数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的
大小不变。
【课后作业】
1.完成教材第41页练习十第1~3题。
2.完成练习册本课时练习。

第1课时 小数的性质（1）
小数的基本性质：小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变。



第2课时 小数的性质（2）

【教学内容】
教材第39页例3、例4、“做一做”及第41页第4~5题。
【教学目标】
1.理解掌握小数的性质，并运用小数的性质正确地化简小数和改写小数。
2.能运用小数的性质解决生活中的实际问题。
【重点难点】
运用小数的性质正确地化简小数和改写小数。
【教学准备】

59

多媒体课件。

【复习导入】
1.复习：小数的性质是怎样的？
学生回顾交流。
2.导入：我们上节课学习了小数的性质，那如何利用这一性质进行小数的化简呢？
3.板书课题：小数的性质（2）
【新课讲授】
知识点1 化简小数
1.出示教材第39页例3。
化简下面的小数。
0.70= 105.0900=
让学生讨论，口答化简结果。
0.70=0.7 105.0900=105.09
提问：在105.0900中9左边的“0”能去掉吗？为什么？
小结：105.0900中9左边的“0”不能去掉，小数的性质指的是小数末尾的“0”。
2.练习强化。
不改变大小，将下面各数化简。
3.00900 10.8000 107.010
知识点2 改写小数
1.教学教材第39页例4。
不改变数的大小，把下面各数写成三位小数。
0.2＝ 4.08＝ 3＝
学生分组讨论。
学生口答：0.2＝0.200 4.08＝4.080 3＝3.000 < br>2.联系生活实际，理解商店里为什么将商品的单价标作：辣椒：2.50元千克充电器：18.00元电视机：3680.00元
这是因为我国的人民币的单位有元角分，商品标签上的标价是精确到 分。所以，有时根据
需要在小数的末尾添上一个“0”、两个“0”，或在整元的右角点上小数点，再添 上“0”，把整

60

数改写成小数的形式。
【课堂作业】
1.完成教材第39页“做一做”第1、2题。
学生独立完成后交流汇报，并说明理由。
2.化简下列各数。
0.300 1.80000 0.00004 12.002
【课堂小结】
问：这节课你有什么收获？还有什么问题？
小结：这节课我们学习了利用小数的性质正确地化简小数和改写小数。
【课后作业】
1.完成教材第41~42页第5~6题。
2.完成练习册本课时练习。

第2课时 小数的性质（2）
例3 化简下面各数。
0.70＝0.7 105.0900＝105.09
例4 不改变数的大小，把下面各数写成三位小数。
0.2＝0.200 4.08＝4.080 3＝3.000



第3课时 小数的大小比较

【教学内容】
教材第40页例5。
【教学目标】
1.掌握小数的大小比较方法，能正确地比较小数的大小。
2.经历小数大小比较的过程，体验利用知识经验迁移的学习方法。
3.能联系生活实际，解决生活中具体的实际问题。

61

【重点难点】
掌握小数的大小比较方法，能正确地比较小数的大小。
【教学准备】
卷尺、数字卡片。

【情景导入】
1.比身高：在班级中任意找出三位同学，尝试比较他们的高矮。
提问：你会采用什么办法？
学生分组自由讨论、学生代表发言。
小结：方法一：比一比，将三位同学聚在一起比一下。
方法二：量一量，用卷尺分别量出三位同学的身高。
2.提问：比如我们量出：小军1.37 米，小红：1.40米，小杨1.39米。那么他们三人究
竟谁高谁矮呢？高矮顺序怎样排？希望通过今 天的学习我们能解决好这个问题。
板书：小数的大小比较
【新课讲授】
知识点 小数的大小比较
出示教材第40页例5的跳远成绩单（课件）。
老师这儿有一张4名学生在 校运动会上的跳远成绩记录单，根据里面的信息，你能给他们
排出名次吗？

提问：你是怎样排出名次的？请将你的想法在小组里交流，看哪个小组想到的方法最多？
学生分组自由讨论，教师巡视指导。
学生汇报。
方法一：3.05米=305厘米 2.84米=284厘米
2.88米=288厘米 2.93米=293厘米
因为：305＞293＞288＞284
所以：3.05米＞2.93米＞2.88米＞2.84米

62

小明第一，小军第二，小莉第三，小红第四。
方法二：小明的跳远 成绩整数部分是3，比其他人的整数部分大，所以小明排第一；其余
三人的成绩的整数部分都是2，就比 较十分位，小军成绩的十分位上是9，比小红和小莉成绩
十分位上的8大，所以小军排第二；小红和小莉 的跳远成绩整数部分和十分位上都相同，就比
较百分位上的数字，8＞4，所以小莉排第三，小红排第四 。
教师根据学生的汇报，
板书：3.05米＞2.93米＞2.88米＞2.84米。
小明第一，小军第二，小莉第三，小红第四。
提问：现在同学们根据排名次的方法想一想，怎样比较小数的大小呢？
小结：比较小数的大小 ，先比较整数部分，整数部分的数大，这个小数就大；如果整数部
分相同，就比较十分位，十分位上的数 大，这个小数就大；若整数部分和十分位上的数都相同，
就比较百分位，百分位上的数大，这个小数就大 ；依此类推。
提问：小数的大小比较方法与整数的大小比较方法有什么联系？
小结：小数的 大小比较与整数的大小比较方法相同，都是按数位顺序表，从高位比起，一
位一位往下比。
【课堂作业】
1.口答下面两个数的大小。
6.05○6.5 2.58○2.8
0.03○0.30 1.569○1.568
11.8○11.80 1.04○1.039
2.课件出示：刘翔110米跨栏成绩。
破记录：12.88秒 世界记录：13.01秒
奥运会：12.91秒
提问：你认为刘翔哪一次的成绩最好，你是怎么想的？
3.比高矮：小军1.37米，小红： 1.40米，小杨1.39，请按高矮的顺序排列，并说说你是
怎样比较的？
【课堂小结】
提问：这节课你有什么收获？你还有什么问题？
小结：这节课我们一起探讨了小数的大小比较方法，学会了利用小数的大小比较解决生活

63

中具体的实际问题。
【课后作业】
完成练习册本课时的练习。

第3课时小数的大小比较

3.05米＞2.93米＞2.88米＞2.84米
小明第一，小军第二，小莉第三，小红第四。


3.小数点移动引起小数大小的变化
第1课时 小数点的移动(1)

【教学内容】
教材第43页例1、44页“做一做”。
【教学目标】
1 .理解并掌握小数点位置移动引起小数大小变化的规律；能应用小数点位置移动引起小数
大小变化的规律 进行计算。
2.引导学生根据小数点的移动解决具体的实际问题。
【重点难点】
掌握小数点位置移动引起小数大小的变化规律。
【教学准备】
多媒体课件、米尺、直尺。

【情景导入】
教师给学生讲西游记的故事，激发学生的兴趣。
【新课讲授】

64

知识点 小数点的移动引起的大小变化
1.教师引导学生观看教材第43页例1图片，说说你在图片中看到了什么，学生分组讨论。
提问：你知道孙悟空耳朵里的金箍棒多长吗？
提问：你知道0.009米是多长吗？
小结:0.009米＝9毫米。
学生观察直尺，用手比划，知道9毫米有多长。
这 么长的金箍棒打不到妖怪，怎么办？对了，只见悟空大喊一声“变”，金箍棒就变成了
0.09米，这个 数有什么变化？
提问：你知道0.09米是多长吗？
小结：0.09米＝90毫米
学生观察直尺，用手比划，知道90毫米有多长。
提问：90毫米里有几个9毫米呢？（10个）那也就是说现在的金箍棒是原来的10倍。
这么长的金箍棒还是打不到妖怪，只见悟空又大喊一声“变”，金箍棒就变成了0.9米。
提问：这个数又发生了什么变化？谁知道0.9米是多长？
小结：0.9米＝900毫米。
提问：900毫米里有多少个9毫米？
小结：900毫米里有100个9毫米，那也就是说现在的金箍棒是原来的100倍，对吧？
2.整体观察
从上往下观察。
0.009米=9毫米
0.09米=90毫米
0.9米=900毫米
提问：我们看0.009小数点向右移动一位得到0.09，这个小数的大小有什么变化？
小结：0.009小数点向右移动一位得到0.09，这个数就扩大了10倍。
提问：我们看0.009小数点向右移动两位得到0.9，这个小数的大小有什么变化？
小结：0.009小数点向右移动两位得到0.9，这个小数就扩大了100倍。
提问：谁能把我们刚才发现的规律完整的说一遍？
小结：小数的小数点向右移动一位这个数就 扩大了10倍，小数的小数点向右移动两位这
个数就扩大了100倍。

65

提问：如果小数点向右移动三位，原来的数会怎样变化？
小结：如果小数点向右移动三位，原来的数会扩大1000倍。
从下往上观察：
0.009米=9毫米
0.09米=90毫米
0.9米=900毫米
提问：我们看0.09小数点向左移动一位得到0.009，这个小数的大小有什么变化？
小结：0.09小数点向左移动一位得到0.009，这个数缩小到原来的十分之一。
提问：我们看0.9小数点向左移动两位得到0.009，这个小数的大小有什么变化？
小结：0.9小数点向左移动两位得到0.009，这个小数就缩小到原来的百分之一。
提问：谁能把我们刚才发现的规律完整的说一遍？
小结：小数的小数点向左移动一位，这个数 缩小到原来的十分之一。小数的小数点向左移
动两位，这个小数就缩小到原来的百分之一。
提问：如果小数点向左移动三位，原来的数会怎样变化？
小结：如果小数点向左移动三位，这个小数就缩小到原来的千分之一。
【课堂作业】
1.填空：
(1)把10.3的小数点向右移动一位，原来的数就( )倍，得( )。
(2)把7.2的小数点向右移动两位，得( )，这个数就比原来( )倍。
(3)把302.5缩小到原来的百分之一，小数点向( )移动( )位，得( )。
2.下面各数去掉小数点，各扩大多少倍?
10.8 10.75 43.6 9.0723.
完成教材第44页“做一做”。
【课堂小结】
提问：今天这节课你有什么收获？还有什么问题？
小结：这节课通过探讨孙悟空千变万化的金 箍棒，我们认识和了解了小数点的移动对小数
的大小变化产生的影响。
【课后作业】完成练习册本课时的练习。

66

第2课时 小数点的移动（2）

【教学内容】
教材第44页例2、“做一做”及教材第46页练习十一第1~4题。
【教学目标】
1.结合实际情境，应用小数点的移动引起小数大小变化的规律将一个数扩大或缩小。
2.能运用这一规律计算相关的小数乘除法。
3.激发学生学习数学的兴趣，培养合作意识和应用意识。
【重点难点】
应用小数点的移动引起小数大小变化的规律将一个数扩大或缩小。
【教学准备】
课件。

【复习导入】
我们已经学习了小数点的移动的有关知识，你知道 小数点向左、向右移动会引起小数怎样
变化吗？

67

学生回顾交流。
那我们今天继续来学习小数点移动的知识。
板书课题。
【新课讲授】
教学例2.
1.出示例2情景图。
（1）把0.07分别扩大到原来的10倍、100倍、1000倍各是多少？
学生讨论后交流、汇报。
0.07×10＝0.7
0.07×100＝7
0.07×1000＝70
引导学生归纳小结：扩大到原来的10倍、100倍、1000倍 就是将这个数乘以10、100、
1000，也就是将小数点向右移动一位、两位、三位。
（2）把3.2分别扩大到原来的
学生分组讨论，交流汇报。
3.2÷10＝0.32
3.2÷100＝0.032
3.2÷1000＝0.0032
引导学生归纳小结：缩小到原来的
111
各是多少？
、、
1010 01000
111
就是将这个数除以10、100、1000，也就
、、
10 1001000
是将小数点向左移动一位、两位、三位。
2.完成教材第44页“做一做”。
利用所学的知识解决问题，先独立完成后，学生上台板演订正。
【课堂作业】
1.将3.025扩大10倍、100倍、1000倍分别是多少？
2.将0.2缩小10倍、100倍、1000倍分别是多少？
3.我最棒，直接填得数。
2.87×10= 3.9×1000 =
34.81÷10 = 2÷1000 =
0.67÷100 = 12.5×100 =

68

4.我会填.
（1）把3.6的小数点向左移动一位是（ ）。
（2）把3.14的小数点向左移动两位是（ ）。
（3）把0.03扩大到它的（ ）倍是30。
【课堂小结】
提问：通过这节课的学习，你有什么收获呢？
小结： 扩大到原来的10倍、100倍、1000倍就是将这个数乘以10、100、1000，也就是
将小数 点向右移动一位、两位、三位；缩小到原来的
111
就是将这个数除以10、100、
、、
101001000
1000，也就是将小数点向左移动一位、两位、三位。
【课后作业】
1.完成教材第46页练习十一第1~4题。
2.完成练习册本课时的练习。

第2课时 小数点的移动（2）
例2 （1）把0.07分别扩大到原来的10倍、100倍、1000倍各是多少？
0.07×10＝0.7
0.07×100＝7
0.07×1000＝70 扩大到原来的10倍、100倍、1000倍就是将这个数乘以10、100、1000，也就是将小数点向右移动一位、两位、三位。
（2）把3.2分别扩大到原来的
3.2÷10＝0.32
3.2÷100＝0.032
3.2÷1000＝0.0032
缩小到原来的
111
各是多少？
、、
101001000
111
、、
就是将这个数除以10、100、1000，也就是将小数点向左移动
10 1001000


一位、两位、三位。

69

第3课时 解决问题

【教学内容】
教材第45页例3、“做一做”及第47页练习十一第6~9题。
【教学目标】
1.能应用小数点位置移动引起小数大小变化的规律进行整十整百人民币的兑换。
2.在学习 使用小数点移动的规律来计算兑换人民币的过程中，体会数学和日常生活的紧密
联系，培养学生的合作意 识及知识迁移和推理能力。
3.让学生体会数学和日常生活是紧密相关的，培养学生学数学、用数学的 习惯，理解小数
在生活中的重要性。
【重点难点】
1.掌握小数点位置移动引起小数大小的变化规律，并能兑换整十整百数人民币。
2.提高学生迁移的思考能力、小组合作的学习技巧。
【教学准备】
教师准备多媒体课件，1元、10元、100元人民币、1美元钞票。

【情景导入】
师：同学们喜欢旅游吗？（喜欢）xx同学准备去美国旅游。旅游总要买点东西 ，需要用
当地的钱。那么我们就要用中国的钱兑换美国的钱，也就是用人民币换美元，同学们看图。（课
件出示主题图。）
师：图上有什么信息？问题是什么？师指名回答。
学生自由交流。
概括：1.我知道了一元人民币可以换0.1563元美元，也就是1元人民 币和0.1563元美元
一样多。我们的钱在美国买东西不方便，需要换成美元。
2.我们需要兑换1万元人民币。
3.问题是：1万元可以兑换多少美元？
这个问题怎么解决呢？大家分小组交流一下吧。（要注意的是让平时少发言的学生先说。）
【新课讲授】

70

1.师生交流兑换的方法。
提问：谁说说怎么兑换呢？
学生交流发言。
可能是：（1）1万元人民币就相当于1元人民币×10000，所以能换的美元也就是0.1563
元 ×10000。
（2）也就是把0.1563扩大到10000倍。
（3）这个用乘法我知道，但是怎么算呢？
（4）可以根据小数点移动的规律来计算，乘10000就是把小数点向右移动4位。
（5）老师补充，得数就是1563美元。
提问：同学们说得对，说明在小组交流时你们“动 口动脑动笔”这“三动”做得很好。那
如果实际只兑换出156.3美元的话，那是怎么回事呢？ 学生讨论后回答：可能是只兑换1000元人民币。0.1563的小数点向右移动3位就是156.3，< br>说明扩大到1000倍，是兑换了1000元人民币的结果。
提问：还有办法检验答案是否正确么？
学生讨论后汇报。
归纳：1万元人民币可以 兑换美元1563元，如果这是对的话，1元人民币可以换1563的
万分之一，就是把1563缩小到 万分之一。用算式是1563÷10000，我们把1563的小数点向左
移动4位就是0.1563。
小结：我们在解决问题时一定要检验我们的答案是否正确。
提问：那拿人民币10元、100 元兑换美元，各能兑换多少呢？小组内互相说说吧。（注意
平时少发言的同学先说。）
师巡视了解学习情况，然后师生交流答案。
学生交流：10元人民币就相当于1元人民币×1 0，所以能换的美元0.1563×10，把0.1563
小数点向右移动1位就是可以兑换的美元，得 数是1.563美元。
100元人民币就相当于1元人民币×100，所以能换的美元0.1563× 100，把0.1563小数
点向右移动2位就是可以兑换的美元，得数是15.63美元。
2.师生总结兑换的方法。
师生共同总结方法：如果是10元人民币兑换美元，只要将0.1 563的小数点向右移动1
位就可以了。如果是100元人民币兑换美元，只要将0.1563的小数点 向右移动2位就可以了。

71

如果是100元人民币兑换美元，只要将0.1563的小数点向右移动3位就可以了。
我发 现钱数有几个零，就把0.1563的小数点向右移动几位。其实，这个小数0.1563也叫
汇率。
【课堂作业】
1.完成教材45页“做一做”。
师让学生独立做，师巡视辅导学困生。做完后指名说说自己是怎么想的。
2.完成教材47页第6题。
3.学生独立做，师巡视辅导学困生。做完后指名说说自己是怎 么想的，你是怎么检验自己
的答案的？（了解学生是怎么检验答案的，然后根据反馈情况需要老师多加讲 解）
【课堂小结】
说说这节课你有什么收获？今天学习的知识在生活中有用吗？今天哪些同学表现优秀？
小结：认识了什么叫汇率，学会运用小数点的移动来进行人民币的兑换。
【课后作业】
完成练习册本课时的练习。

第3课时 解决问题人民币兑换
0.1563×10000=1563（元）
小数点向右移动4位
检验：1563÷10000=0.1563


4.小数与单位换算
第1课时 小数与单位换算（1）

【教学内容】
教材第48例1，第49页“做一做”及第50页练习十二第1题。
【教学目标】
1.学生认识单名数和复名数、高级单位和低级单位，在明确各种计量单位和单位间进率的
基础上，把低 级单位名数改写成高级单位名数。

72

2.让学生用归纳、比较的方法掌握新知识。
【重点难点】
学生学会利用单位间的进率掌握一般名数改写的方法。
【教学准备】
幻灯片课件。

【情境导入】
提问：1米=（ ）分米=（ ）厘米=（ ）毫米
1吨=（ ）千克1千克=（ ）克
1元=（ ）角=（ ）分1平方米=（ ）平方分米
提问：什么是高级单位？什么是低级单位？
【新课讲授】
知识点 掌握单位之间的转换
1.收集生活中的小数。
在日常生活和生产中，我们经常用到小数。在课前大家都收集了生活中的小数，把你收集
到的生活中的小 数说给同学们听一听。学生汇报各自收集到的小数，并说一说每个小数表示的
含义。
提问：小红体操得分是9.25分，你觉得这个成绩怎么样？
提问：小丽的体温是38.5℃，你觉得她的体温正常吗？
学生独立思考回答，教师点评。
2.名数的认识。
在计量长度、面积、重量、时间时，得到的数都带有单位名称，如15米, 5厘米，78平方
厘米，12千克，4分钟等。通常把量得的数和单位名称合起来叫做名数。
提问：这些名数，有什么相同点和不同点？
小结：相同点：都是测量的结果，有数有单位；不 同点：有的名数只带有一个单位名称，
我们叫单名数。有的名数带有两个或两个以上的单位名称，我们叫 复名数。不同名数的单位之
间进率不一样。
3.教学教材第48页例1情境图。
请你按高矮的顺序，给下面的小朋友排队：

73

提问：请同学们观察这四个名数，能直接比较它们的大小吗？要想比较它们的大小，怎么
办？
学生讨论回答。
小结：把它们都改写成以米为单位的数或者把它们都改写成以厘米为单位的数，再比较。
以小组为单位合作完成把它们改写成以米为单位的数。
80厘米=（ ）米
提问：应该怎样改写？说一说是怎样想的？
学生汇报
小结：
方法一：100厘米＝1米，80厘米＝
80
米＝0.80米
100
方法二：100厘米＝1米，其中的80÷100缩小100倍也就是小数点向左移动2位，所以
80 ÷100＝0.80，小数末尾的零可以去掉。
提问：1米45厘米＝（ ）米
提问：这道题与上面的题相比有什么不同？
小结：是复名数改写成单名数。
提问：怎样将复名数改写成单名数？谁能说说你是怎么想的？
小结：因为45厘米＝0.45 米，0.45米和1米合起来是1.45米，所以1米45厘米=1.45
米。
提问：四位小朋友身高的单位统一了，你能给他们按高矮顺序排位吗？
小结：1米45厘米>1.32米>0.95米>80厘米。
所以高矮顺序是：东东、欢欢、乐乐、刚刚。
提问：如何将低级单位名数改写成高级单位名数？
小结：将低级单位名数改写成高级单位名数 ，要除以单位之间的进率，实际上也就是向左
移动小数点。
【课堂作业】
1.填空。

74

760千克=（ ）吨
8050米=（ ）千米
43分米=（ ）米
350克=（ ）千克
2.完成教材第49页“做一做”。
【课堂小结】
提问：这节课你有什么收获？
小结：这节课我们探讨了生活中的小数，能将低级单位名数化为 高级单位名数，同时能将
复名数化为单名数。能运用相关知识解决生活中的实际问题。
【课后作业】
1.完成教材50页练习十二第1题。
2.完成练习册本课时的练习。

第1课时小数与单位换算（1）
请你按高矮的顺序，给下面的小朋友排队：

1米45厘米>1.32米>0.95米>80厘米
高矮顺序是：东东欢欢乐乐刚刚
低级单位名数除以进率高级单位名数


第2课时 小数与单位换算（2）

【教学内容】
教材第49页例2“做一做”及第50页练习十二第2~5题。
【教学目标】
1.在明确各种计量单位和单位间进率的基础上，将高级单位名数化为低级单位名数。

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2.培养学生解决问题能力和创新精神。
【重点难点】
掌握将高级单位名数化为低级单位名数的方法。
【教学准备】
多媒体课件、主题图。

【情景导入】
1.填空：45厘米=（ ）米 700克=（ ）千克
30千克=（ ）吨 72分米=（ ）米
740平方分米=（ ）平方米 550厘米=（ ）分米
2.说说如何将低级单位名数改写成高级单位名数。
【新课讲授】
知识点 高级单位名数化为低级单位名数
出示例2中4位小朋友身高：

提问：上次我们是 将低级单位厘米化成高级单位米给他们进行排位的，你能把它们都化成
厘米，再来排位吗？
学生独立完成，班级汇报交流。
提问：0.95米＝（ ）厘米
1.32米=( )厘米
1米45厘米＝（ ）厘米
小结：这是一道高级单位改写成低级单位的数，应乘以进率。
1米=100厘米，所以0.95米＝95厘米。
1.32米=1.32×100厘米＝132厘米。
1米45厘米=100厘米+45厘米=145厘米。
提问：说说如何将高级单位名数化为低级单位名数？
小结：将高级单位名数化为低级单位名数，要乘以单位之间的进率，实际上也就是向右移

76

动小数点。
【课堂作业】
1.填空。3.09米=（ ）毫米 2.56吨=（ ）千克
5.3千克=（ ）克 4.6米=（ ）分米
0.4平方米=（ ）平方分米
2.03吨=（ ）千克
2.完成教材第49页“做一做”，独立完成后集体交流。
【课堂小结】
这节课我 们继续学习单位名数之间的转换，主要是将较大单位的高级名数改写成较小单位
的低级名数。
【课后作业】
1.完成教材第50页练习十二第2~5题。
2.完成练习册本课时的练习。

第2课时小数与单位换算（2）

0.95米＝95厘米
1.32米=1.32×100厘米＝132厘米。
1米45厘米=100厘米+45厘米=145厘米
高级单位名数→乘以进率→低级单位名数


5.小数的近似数
第1课时 小数的近似数（1）

【教学内容】
教材第52页例1“做一做”及第54页练习十三第1~2题。

77

【教学目标】
1.能根据题目要求用四舍五入法准确地求出一个小数的近似数。
2.通过小组讨论、实例分 析，知道在表示小数的近似数时，末尾的0不能去掉，知道在求
近似数时，保留的小数位数越多结果越精 确。
3.通过生活中的事例，感受到求小数的近似数在生活中的广泛应用。
【重点难点】根据要求用四舍五入法求一个小数的近似数。
【教学准备】多媒体课件、主题图。

【情景导入】
明明妈妈去超市买水 果，电子秤上显示的总价是22.398元，你认为，妈妈应付给超市多
少钱？为什么？
学生讨论交流。
小结：由于现在的仪器越来越先进，我们日常生活中经常会出现精确到小数点 后多位的情
况，但我们往往没有必要那么精确，只要求出它的近似数就可以。
板书：四舍五入法求一个数的近似数。
【新课讲授】
知识点 四舍五入法求一个数的近似数
出示教材第52页例1：
1.一个叫豆豆的小朋友的身高—— 0.984米。这个数倒是不大，但数位太多，不好说不好
记，我们可以怎么办？
提问：这个三位小数的近似数可能是一个什么样的数呢？
学生讨论交流。
小结：三位小数的近似数可能是两位小数、一位小数、整数。
提问：求小数的近似数通常用什么方法？
小结：四舍五入法求小数的近似数。
尝试用四舍五入法求小数的近似数。
2.（1）试一试，运用四舍五入法把豆豆的身高用一个 最接近的两位小数表示出来。说说
想法。
小结：0.984≈0.98像这样将一个小数百分位后面的数字去掉，就可以说成保留两位小数。

78

提问：说说对“保留两位小数”的理解。说说保留 两位小数的方法。提问：保留两位小数
和精确到百分位的意思一样吗？
小结：保留两位小数和精确到百分位的意思一样。
（2）如果将一个小数十分位后面的数字去 掉，可以怎么说呢？“保留一位小数”是什么
意思？请写出结果。说说保留一位小数的方法。
小结：0.984≈1.0
提问：0.984保留一位小数时可以写作1吗？
小结：强调表示近似数时，小数末尾的0不能去掉。
（3）如果将一个小数整数后面的数字去 掉，可以怎么说呢？“保留整数”是什么意思？
请写出结果。说说保留整数的方法。
小结：0.984≈1
提问：回顾用四舍五入法求一个数的近似数的方法。
小结： 求近似数时，保留整数，表示精确到个位，保留一位小数表示精确到十分位，保留
两位小数表示精确到百 分位。精确到个位，看十分位；精确到十分位位，看百分位；精确到百
分位，看千分位。小于或等于4就 舍去，大于4就向前位进1。
3.写出自己的身高，并保留整数、一位小数。
通过趣味性的实例可以让学生直观地感受到，结果精确到十分位要更接近实际情况。
小结：表示小数的近似数，小数位数越多结果越精确。
提问：什么叫精确？
小结： 小数位数越多越精确。保留整数，表示精确到个位；保留一位小数，表示精确到十
分位；保留两位小数， 表示精确到百分位……
【课堂作业】
1.求下面小数的近似数。（指名板演）
保留两位小数：8.603 15.274 12.957
保留一位小数：7.26 9.88 4.96
保留整数：1.05 7.80 3.59
2.完成教材第52页“做一做”，学生独立完成后交流订正。
【课堂小结】
提问：这节课你有什么收获？

79

小结：这节课我们共同探讨了用四舍五入法求一个数的近似数，保留整数表示 精确到个位，
保留一位小数表示精确到十分位，保留两位小数表示精确到百分位。精确到个位，看十分位 ；
精确到十分位，看百分位；精确到百分位，看千分位。小于或等于4就舍去，大于4就向前位
进1。
【课后作业】
1.完成教材第54页练习十三第1、2题。
2.完成练习册本课时的练习。

第1课时小数的近似数（1）
保留整数 保留一位小数 保留两位小数
精确到个位 精确到十分位 精确到百分位
0.984≈1 0.984≈1.0 0.984≈0.98


第2课时 小数的近似数（2）

【教学内容】
教材第53页例2、例3、“做一做”及第54~55页练习十三第3、4、7题。
【教学目标】
1.掌握把较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的小数的方法，能正确进行改写。
2.使学生经历用小数解决简单实际问题的过程，真切感受小数与现实生活的密切联系。
【重点难点】
理解和掌握把大数改写成用“万”或“亿”作单位的小数的方法。
【教学准备】
多媒体课件、主题图。

【情景导入】
1.把下面各数改写成用“万”作单位的数。

80

170000 910000
2.把下面各数改写成用“亿”作单位的数。
1400000000 600000000
小结：170000=17万 910000=91万
1400000000=14亿 600000000=6亿
提问：怎样把较大数改写成用“万”或“亿”作单位的数？
小结：把一个整万或整亿的数分别 改写成用“万”或“亿”作单位的数，只要去掉万位或
亿位后面的0，再在后面写上“万”或“亿”就可 以了。
【新课讲授】
1.教学教材第53页例2。
课件出示地球与月球的照片

提问：地球与月球的距离是多少万千米？
学生讨论交流、汇报。
384400km=38.44万千米
引导学生小结：
将较大的数改写成用更大的单位的数，就在相应数位右下点上小数点，并写上相应单位。
2.教学教材第53页例3。
课件出示木星与太阳的图片。

提问：木星离太阳的距离是多少亿千米（保留一位小数）？
提问：木星离太阳的距离是多少千米？
小结：木星离太阳的距离是778330000千米。
提问：木星离太阳的距离是778330000千米，怎样把它改写成用亿作单位的数？
小结：778330000千米=7.7833亿千米。
提问：题目要求保留一位小数又该如何做呢？
小结：因为7.7833≈7.8，所以7.7833亿千米≈7.8亿千米。
提问：把一个数改写成用“万”或“亿”作单位的数要注意什么？

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（1）看清题目，是把一个大数目改写成用“万”还是用“亿”作单位的数。
（2）在万位或亿位的右边点上小数点，在数的末尾写上“万”或“亿”字。
（3）按要求用四舍五入的方法保留小数。
【课堂作业】
1.把下列各数改写成用万作单位的数：
304000 7099000 23570000 8300000
470000 506000 380000 4200000
2.把下列各数改写成用亿作单位的数：
1080000000 4500000000 39000000000
5700000000 6
3.完成教材第53页“做一做”，独立完成后交流、汇报。
【课堂小结】提问：这节课你有什么收获？
小结：这节课我们一起学习了如何将生活中一些较 大的数改写成用“万”或“亿”作单位
的数，并根据要求求出它的近似数。
【课后作业】1.完成教材第54~55页练习十三中第3、4、7题。
2.完成练习册本课时的练习。
第2课时 小数的近似数（2）
例2 地球与月球的距离是多少万千米？
384400km=38.44万千米

提问：它离太阳的距离是多少亿千米？
778330000千米=7.7833亿千米
≈7.8亿千米
5 三角形
第1课时三角形的特性

【教学内容】
教材第60~61页例1、例2、“做一做”及教材第65页练习十五第1~3题。

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【教学目标】
1.通过动手操作和观察比较，使学 生认识三角形，知道三角形的特性及三角形高和底的含
义，会在三角形内画高。
2.通过实验 ，使学生知道三角形的稳定性及其在生活中的应用。培养学生观察、操作的能
力和应用数学知识解决实际 问题的能力。
【重点难点】
认识三角形，知道三角形的特性及三角形高和底的含义，会在三角形内画高。
【教学准备】
三角板、木条钉成的三角形、三角形卡片。


【情景导入】
教师展示三角板，观察三角形的特点，请学生说说生活中哪些物体上也有三角形。
红领巾、三角架……
引入课题：其实三角形在我们的生活中有着广泛的运用，这节课我们一起来研究三角形。
板书课题：三角形的特性
【新课讲授】
知识点1 三角形的特性
教学例1。
1.做一做：
请学生动手制作一个三角形。看一看、摸一摸、说一说三 角形有什么特点？（几条边、几
个角、几个顶点……）
学生讨论，学生代表发言。
小结：三角形有三条边、三个角、三个顶点。
2.画一画：
让学生自己画出三角形，并在三角形上尝试标出边、角、顶点。
教师根据学生的汇报板书，标出三角形各部分的名称。
3.说一说：概括三角形的定义。
大家对三角形有了一定的了解，能不能用自己的话概括一下，什么样的图形叫三角形?

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学生回答：
小结：由三条线段围成的封闭图形（每相邻两条线段的端点相连）叫三角形。
4.做一做：请学生动手用三支笔拼成一个三角形，并说说三角形的顶点、边、角。
知识点2 认识三角形的底和高
提问：什么是三角形的高？怎样正确的画出三角形的高呢？请打开教材第60页， 看看书
上是怎样说的,又是怎样画的？
学生讨论发言。
小结：从三角形的一个顶点 到它的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的
高，这条对边叫做三角形的底。
老师在黑板上画两个三角形，在黑板上示范作高两次。引导学生注意观察。
提问：老师怎样正确的画出三角形的高呢？
老师根据学生的回答在刚才的三角形中画出一条高 ，并标出它所对应的底。学生动手画出
一个三角形，作出它的高，并标出与高相对应的底。
提问：三角形可以作出几条高呢？
学生动手尝试，讨论回答。教师请学生指出每条高以及与之相对应的底。
随意画出一个三角形，标出他的高和底，和同桌说一说刚才画的高是以哪条边为底画的？
为了 表达方便，我们通常把三角形的三个顶点分别用字母A、B、C表示，这个三角形可以
称作三角形ABC ，在三角形中标上字母ABC。
知识点3 三角形的稳定性
教学例2
做一做：学生拿出预先做好的三角形、四边形边框，分别拉一拉边框，你有什么发现?
学生讨论回答。拉动三角形边框，形状不会改变，拉动四边形边框，形状会改变。
小结：三角形具有稳定性。
请学生举出生活中应用三角形稳定性的例子。
【课堂作业】
1.填空：
（1）三角形有（ ）个顶点，（ ）条边，（ ）个角。
（2）由三条（ ）的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。
（3）从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的

84

（ ）。这条对边叫做三角形的（ ）。
（4）三角形具有（ ）。
2.标出下面三角形的边、顶点、角，并作出三角形的高。

3.教材第61页“做一做”，学生举例。
答案：
1.（1）3 3 3（2）线段围成的封闭
（3）高 底 4）稳定性
【课堂小结】
提问：这节课你有什么收获？还有什么问题？
小结：这节课我们认识和了解了三角形，知道三 角形具有稳定性。三角形的稳定性，在我
们日常生活中有着广泛的应用。我们能根据不同的三角形作出它 的高，标出它的底。
【课后作业】
1.完成教材第65页练习十五第1~3题。
2.完成练习册本课时的练习。

第1课时 三角形的特性
1.三角形定义：由三条线段首尾顺次相连形成封闭的图形。
2.要素：三个顶点、三条边、三个角。
3.高：



第2课时 三角形三边的关系

【教学内容】

85

教材第62页例3、例4及第66页练习十五6~8题。
【教学目标】
1.结合具体的情景让学生亲自动手操作，探索并发现三角形任意两边的和大于 第三条边。
引导学生判断指定长度的三条线段能否组成三角形。
2.培养学生初步应用数学知 识解决实际问题的能力，在探索与发现中感受数学与日常生活
的密切联系。
【重点难点】
通过探索充分理解三角形任意两边之和大于第三边。
【教学准备】
小棒、纸条、剪刀。

【情景导入】
教师出示教材第62页例3情景图：

提问：如果你是小明的话，你会选择走哪条路到学校最近？
学生讨论回答。
引导学生发现小明上学有三条路可以走：
第一条：小明家→邮局→学校
第二条：小明家→学校
第三条：小明家→商店→学校
小结：多数同学肯定会选择走 第二条路，认为第二条路最近，那么究竟是不是这样呢？通
过今天的学习，希望你们能告诉老师，并说明 原因。
板书：三角形三边的关系
【新课讲授】
教学例4
知识点 三角形三边的关系
1.学生自主合作探究发现。

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请同学们将手中的小纸条分别剪成下面的长度拼一拼，你从中发现了什么？

学生小组合作，并做好活动记录。
小组汇报：

提问：为什么第2、3组不能拼成三角形？
学生讨论，发表看法。
小结：第2组两 边的长度和是9厘米等于第三条边的长度9厘米；第3组两边长度和是9
厘米他们长度的和还小于10厘 米，所以不能拼成三角形。
2.摆一摆：学生用长短不一的小棒拼三角形，什么时候能拼成，什么时候 不能拼成？你从
中发现了什么？
教师引导：大家都是用了三根小棒去围三角形，有的可以围成 ，有的却围不成。这是为什
么呢？怎样的三根小棒才能围成三角形？
学生讨论发言。
小结：任意两条小棒长度的和比第三条小棒长，才能拼成三角形。
结论：三角形的两边之和大于第三边。
3.提问：小明从家到学校走哪条路最近？为什么？

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【课堂作业】
判断下面哪三条线段可以组成一个三角形。(单位：厘米)
（1）4 3 5
（2）2 6 7
（3）4 4 9
（4）3 9 8
答案：
（1）（2）（4）都可以组成一个三角形。
【课堂小结】
提问：这节课你有什么收获？
小结：这节课我们通过剪一剪、拼一拼、画一画、想一想，亲自 动手操作。小组合作探究
发现：三角形的两边之和大于第三边。
【课后作业】
1.完成教材第66页练习十五第6~8题，动手操作后判断。
2.完成练习册本课时的练习。

第2课时三角形三边的关系

第一条：小明家→邮局→学校
第二条：小明家→学校
第三条：小明家→商店→学校
结论：三角形的两边之和大于第三边



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第3课时 三角形的分类

【教学内容】
教材63~64页例5、“做一做”及第65~66页练习十五第4、5、9、10题。
【教学目标】
1.通过观察、操作、比较，发现三角形角和边的特征，会给三角形分类，理解 并掌握三角
形的种类特征，能解决一些简单的实际问题。
2.认识等腰三角形、等边三角形，掌握它们的特征。
3.培养学生观察、比较、抽象、概括、判断、推理能力。
【重点难点】
会按角和边的特征给三角形分类，区别掌握各种三角形的特征。
【教学准备】
三角板、不同类型的三角形卡片。

【情景导入】
今天老师给你们带来了 许许多多的三角形，请你们仔细观察，并给它们分类，说说你是按
什么标准分的？
板书：三角形的分类
【新课讲授】
教学例5
知识点：三角形的分类
1.先想一想按角分类怎样分？
自己先试着分，然后再6人小组交流。
小组活动，教师巡视，个别指导。


89

小组讨论汇报：
（1）按角分：
按锐角个数分：把有三个锐角的放在一起，有两个锐角的放在一起，分成两类。
按有没有直角分：有一个直角的放在一起，没有直角的放在一起。
（2）出示三角形关系图

（3）出示三角形关系表

2.按边分的：
（1）请同学们将自己手中的三角形按下列标准分类：

学生动手操作，教师巡视指导。
学生讨论发言。
小结：三角形按照边的长度不一，可以分为不等边三角形、等腰三角形、等边三角形。
教师出示三角形关系表

90

（2 ）有两条边相等的三角形就叫等腰三角形。在这些等腰三角形里，好像有一个三角形
长得很特别，你们发 现了吗？（等边三角形）等腰三角形和等边三角形之间有什么关系呢？

请学生说说生活中的等腰三角形，等边三角形。
小结：红领巾是等腰三角形，交通标志牌是等边三角形……
请同学们用量角器分别测量等腰三角形、等边三角形的三个角，看看你有什么发现。
学生动手测量，教师个别指导。
提问：谁愿意把你的测量结果说一说？
学生动手操作，讨论汇报。
小结：等腰三角形的两个底角相等，等边三角形三个角都是60度。
【课堂作业】
1.判断下列说法正确吗？
（1）一个三角形如果有两个锐角，必定是一个锐角三角形。（ ）
（2）所有的等边三角形都是等腰三角形。（ ）
（3）所有的等腰三角形都是锐角三角形。（ ）
（4）等腰三角形都是等边三角形。（ ）
2.一个等腰三角形的一个底角是20°，其他两个角分别是多少度？
3.按要求把序号填入相应的圈内。
4.完成教材第64页“做一做”
【课堂小结】
提问：这节课你有什么收获？有什么问题？
小结：这节课通过大家动手做一做，看一看，分一分，我们知道三角形可以按边、按角进

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行分类，不同的三角形具备不同的特征。
【课后作业】
1.完成教材第65~66页练习十五第4、5、9、10题。
2.完成练习册本课时的练习。

第3课时三角形的分类





第4课时 三角形的内角和

【教学内容】
教材第67页例6、“做一做”及教材第69页练习十六第1~3题。
【教学目标】
1.通过动手操作，使学生理解并掌握三角形的内角和是180°的结论。
2.能运用三角形 的内角和是180°这一结论，求三角形中未知角的度数。
3.培养学生动手动脑及分析推理能力。
【重点难点】
掌握三角形的内角和是180°。
【教学准备】
三角形卡片、量角器、直尺。

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【情景导入】
提问：我们前面学习和了解了三角形的相关知识，请大家说说三角形按角分，可以分成哪
几类？
学生汇报：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。
【新课讲授】
知识点 三角形的内角和是180°
教学例6
1.猜一猜：
提问：出示大小不同的三角形让学生猜一猜这些三角形它们的三个内角和一样吗。

2.量一量：
请同学们分别量出锐角三角形、直角三角形、钝角三角形3个角的度数，并计算 出它的内
角和。你从中发现了什么？

学生动手操作，教师巡视指导。
学生代表发言。
小结：刚才同学们动手测量，我们发现锐角三角形、直角三角形、钝角三角形 的内角和都
是180°。
3.拼一拼：
请同学们将自己准备好的三角形的三个角撕下来，再把三个角拼在一起，你又发现了什
么？
学生动手操作，教师巡视指导。
学生分组讨论，汇报实验结果。
小结：我们把三角形的三个角撕下来，再把三个角拼在一起，三个角拼成了一个平角。

93

提问：平角是多少度？说明了什么？
小结：平角是180°，说明了三角形的内角和是180°。

教师演示，学生观察：
提问：老师是怎样折的，你又发现了什么？
学生分组讨论。
小结：我们通过折一折，发现三角形的三个角拼在一起组成了一个平角是180°。
提问：通过量一量、拼一拼、折一折我们发现了什么？你能用一句话说说吗？
小结：三角形的内角和是180°。
【课堂作业】
1.计算三角形中∠3的度数，并判断它是什么样的三角形。
（1）∠1=20°，∠2=70°，∠3=（ ），是（ ）三角形。
（2）∠1=55°，∠2=45°，∠3=（ ），是（ ）三角形。
2.判断。
（1）直角三角形的两个锐角的和是90°。（ ）
（2）一个等腰三角形的底角可能是钝角。（ ）
3.一个等腰三角形的一个顶角是70°，求它的另外两个角的度数。
4.完成教材第67页“做一做”1、2题。学生独立完成后汇报交流并说明理由。
【课堂小结】
提问：这节课你有什么收获？
小结：我们通过量一量、拼一拼、折一 折等教学活动发现了三角形的三个内角和是180°，
理解了三角形三个内角的关系。根据三角形的内角 和是180°，能进行相关角的度数计算。
【课后作业】
1.完成教材第69页练习十六第1~3题。
2.完成练习册本课时的练习。


94

第5课时 四边形的内角和

【教学内容】
教材第68页例7、“做一做”及教材第69页练习十六第4题。
【教学目标】
1.通过操作，知道并理解四边形内角和是360度 。
2.通过学生量、算、剪、割、拼、 观察等活动，培养学生的探索、发现能力、观察和动手
操作能力。
3.能运用四边形内角和这一规律解决实际问题。
4.让学生在探索活动中对数学产生好奇心，发展学生的空间观念。
5.体验探索的乐趣和成功的快乐，增强学好数学的信心。
【重点难点】
1.知道四边形内角和是360度以及在实际生活中的应用。
2.探索四边形的内角和是360度。
【教学准备】
教具：课件、四边形图片若干 。学具：正方形、长方形、一般四边形、白纸、剪刀、量角
器、三角板。

【情景导入】
用多媒体展示一组有关四边形的美丽图片。
师：同学们，人们用各种形状的地砖铺路，请回忆你们所见的地砖有哪些形状？

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学生交流。
师：那你们想一想，四边形的内角和的多少度？
学生讨论后交流。
师：好，我们现在来探究一下四边形的内角和，好不好？
板书课题：四边形的内角和。
【新课讲授】
教学例7
1.提出问题
师：四边形可以分成哪几类？
生：可以分成长方形、正方形、梯形……
师：长方形和正方形的内角和是多少？你是怎么想的？
生：长方形和正方形的内角和是360 度，因为它们有四个角，每个角都是直角。
师：那么，其它四边形的内角和与长方形一样吗？
2.实验探究
师：我们该怎样证明四边形的内角和呢？
学生分组讨论。
生：可以用量角器量。
生：也可以像三角形那样割拼。
生：还可以分割成几个三角形来求。
师：真不错，那我们来分组进行实验探究了。
多媒体出示要求：
（1）四人为一小组，讨论制定计划，组长做好分工。
（2）利用不同的方法进行合作探究。
（3）填写好实验表格，并做好分析。
（4）小组进行操作探究活动。
让学生剪出几个不同的四边形，按表中所给的方法做一做，并填一填。
96

填表后让学生想一想、互相说一说，四边形内角和是多少度？
3.分析归纳
师：通过刚才的实验，哪个小组先来汇报一下呢？
生：我们小组通过测量，四边形四个角的度数相加的和是360度。
生：我们小组通过将四个角剪下来再拼在一起变成一个周角，也是360度。
生：我们小组通 过分割法，将一个四边形分割成两个三角形，因为三角形的内角和是180
度，两个就是360度。
师：那你们小组的结论一样吗？
生：一样的。
师生共同总结：四边形的内角和是360度，并板书。
①测量——四边形四个角相加的和是360度。
②将四个角剪下来再拼在一起——变成一个周角，也是360度。
③分割法，将一个四边形分 割成两个三角形——因为三角形的内角和是180度，两个就是
360度。
4.回顾与反思
师：我们刚才证明了四边形的内角和是360度，结合前面所学的知识，你们想一想，最好
最直 接的办法是怎样的呢？
生：分割法，看分成了几个三角形，就有几个180度。
师：那么，一个五边形的内角和是多少呢？
生：一个五边形可以分成三个三角形，它的内角和就有3个180度，就是540度了。
师：真聪明，都会运用本课的知识了，那你能不能用一个式子表示呢？
生：多边形内角和＝（多边形边数－2）×180°
板书：多边形内角和＝（多边形边数－2）×180°

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［设计意图：通过亲身经历的动手探究，加深对知识的理解。］
【课堂作业】
1.你能求出一个正六边形内角和吗？
2.十二边形的内角和是多少？
3.一个多边形的内角和是900°，则此多边形共有（ ）个内角。
4.完成教材第68页“做一做”。
学生讨论后完成。
分析：第1、 2题，可以通过画图来解决，也可以应用公式直接求解；第3题已知内角和
要求边数，可以先看有几个三 角形，再画图。
【答案】
1.720° 2.1800° 3.七
【课堂小结】
谈谈本节课你有哪些收获？学生反思学习和解决问题的过程。
［设计意图：鼓励学生大胆表达，并对学生的进步给予肯定，树立学生学好数学的自信心。］
【课后作业】
完成练习册本课时的练习。

第5课时四边形的内角和
测量——四边形四个角相加的和是360度。
将四个角剪下来再拼在一起——变成一个周角，也是360度。
分割法，将一个四边形分割成 两个三角形——因为三角形的内角和是180度，两个就是
360度。
四边形的内角和＝360°多边形内角和＝（多边形边数－2）×180°







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6 小数的加法和减法
第1课时 小数加减法（1）

【教学内容】
教材第72页例1、“做一做”及第74页练习十七第1~4题。
【教学目标】
1 .理解掌握小数加、减法计算法则，会正确进行小数加、减法的计算。
2.培养学生分析、比较、归纳的 能力。
【重点难点】
理解掌握小数加、减法计算法则，会正确进行小数加、减法的计算。
【教学准备】
多媒体课件、计算器。

【情景导入】
放映小丽和小林到书店买书的情景。
你能提出什么问题？学生自由发言，引入新课并板书。
【新课讲授】
知识点 小数的加减法
出示例1情境图。
《数学家故事》6.45元《童话选》4.29元
提问：你从上图中获得了哪些信息？
学生分组讨论。汇报信息。
提问：一共要花多少钱？如何列式，如何计算？
学生讨论汇报：重点是计算过程。
6.45+4.29=10.74

提问：小数加减法需要注意什么？

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学生汇报：（1）小数点对齐（2）数位对齐
提问：《数学家的故事》比《童话选》贵多少钱？
列式：6.45-4.29=2.16

【课堂作业】
1.口算下面各题：
0.7+0.9
1.2+0.8
7.7+0.6
2.算一算：
100.5+3.8
7.19+10.11
5.24-3.84
8-0.27
4.7-0.5
1-0.4
0.56-0.45
0.39+0.15
4.8-3 3.6-0.8
3.妈妈上街买菜，买素菜花 了13.50元，买荤菜花了52.80元。买荤菜、买素菜一共花了
多少钱？
4.一箱钉子，连箱共重32.5千克，箱重4.5千克，钉子净重多少千克？
5.完成教材第72页“做一做”，先独立完成后交流汇报。
【课堂小结】
提问：今天你有什么收获？
小结：计算小数加、减法，先把各数的小数点对齐，再按照整数加 减法的法则进行计算。
得数里的小数点要和横线上的小数点对齐。
【课后作业】
1.完成教材第74页练习十七第1~4题。
2.完成练习册本课时的练习。

第1课时 小数加减法（1）
板书例1
列式：
6.45+4.29=10.74（元）

6.45-4.29=2.16（元）
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