司法考试总分-珍爱生命主题班会

小学四年级数学下册各单元知识点整理

一、四则运算
1、运算顺序：
①在没有括号的算式里，如果只有加减法或只有乘除法，都要从左往右按顺序（依次）计算。
②在没有括号的算式里，有加减法又有乘除法，要先算乘除法，后算加减法。
③算式里有括号时，要先算括号里面的。
2、加法、减法、乘法和除法统称为四则运算。
3、有关0的运算：
①一个数加上0得原数。
②任何一个数乘0得0。
③0不能做除数。0除以一个非0的数等于0。
④0÷0得不到固定的商；5÷0得不到商。

二、观察物体（二）
1、正确辨认从上面、前面、左面观察到物体的形状。
2、观察物体有诀窍，先数看到几个面，再看它的排列法，画图形时要注意，只 分上下画数
量。
3、从不同位置观察同一个物体，所看到的图形有可能一样，也有可能不一样。
4、从同一个位置观察不同的物体，所看到的图形有可能一样，也有可能不一样。
5、从不同的位置观察，才能更全面地认识一个物体。

三、运算定律
1、加法运算定律：
①加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。 a＋b＝b＋a
②加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后 两个数
相加，再加上第一个数，和不变。 (a＋b) ＋c＝a＋(b＋c)
③加法的这两个定律往往结合起来一起使用。 如：165＋93＋35＝93＋（165＋35）
2、连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。
a－b－c＝a－(b＋c)
3、乘法运算定律：
①乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。 a×b＝b×a
②乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以 先把后两
个数相乘，再乘以第一个数，积不变。 (a×b) ×c＝a×(b×c)
乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。 如：125×78×8的简算。
③乘法分配律：
两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加。 (a＋b) ×
c＝a×c＋b×c
4、连除的性质：一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积。 a÷b÷c＝a÷(b×c) 5、
有关简算的拓展：
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102×38－38×2 125×25×32 37×96+37×3+37
125×88 3.25＋1.98 10.32－1.98 易错的情况：
0.6+0.4-0.6+0.4 38×99+99

四、小数的意义和性质
1、分母是10、100、1000„„的分数可以用小数来表示。
2、小数是十进制分数的另一种表现形式。
3、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一„„分别写作0.1、0.01、 0.001„„
4、每相邻两个计数单位间的进率是10。
5、小数的读写法：读法：整数部分按照整数读法来读，小数部分要顺次读出每一个数。 写
法：整数部分按照整数的写法来写，整数部分是0就写0，小数部分依次写出每一个数。
6、小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。注意：小
数中间的“0”不能去掉，取近似数时有一些末尾的“0”不能去掉。作用可以化简小数等。
7、小数大小比较：先比较整数部分，整数部分相同比较十分位，十分位相同比较百分位，„
8、小数点位置移动引起小数大小变化规律：
小数点向右：移动一位，小数就扩大到原数的10倍；
移动两位，小数就扩大到原数的100倍；
移动三位，小数就扩大到原数的1000倍......；
小数点向左：移动一位，小数就缩小10倍，（小数就缩小为原数的）；
移动两位，小数就缩小100倍，（小数就缩小为原数的）;
移动三位，小数就缩小1000倍，（小数就缩小为原数的）；
9、名数的改写：
1吨30千克＋800克＝（ ）吨
长度单位：千米——米———分米———厘米
面积单位：平方千米———公顷———平方米——平方分米——平方厘米
质量单位：吨———千克———克
10、求小数的近似数（四舍五入）：（保留两位小数与精确到百分位的提法）
保留整数，表示精确到个位，
保留一位小数，表示精确到十分位，
保留两位小数，表示精确到百分位，
取近似数时，小数末尾的0不能去掉。
大数的改写。先改写，再求近似数。注意：带上单位。

五、三角形
1、三角形的定义：由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连或重合），叫三角形。 2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高，这
条对边叫 做三角形的底。重点：三角形高的画法。
3、三角形的特性：
①稳定性。如：自行车的三角架，电线杆上的三角架。 ②任意两边之和大于第三边。 4、三
角形的分类：
①按角大小分：锐角三角形，直角三角形，钝角三角形。
②按边长短分：三边不等的△，等腰△（等边三角形或正三角形是特殊的等腰△）。 ③等边
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△的三边相等，每个角是60°。（顶角、底角、腰、底的概念）
5、三角形的内角和是180°。有关度数的计算以及格式。
6、四边形的内角和是360°。
7、图形的拼组：
①两个完全一样的三角形一定能拼成一个平行四边形。
②用两个相同的直角三角形可以拼成一个平行四边形、一个长方形、一个大三角形。
③用两个相同 的等腰直角三角形，可以拼成一个平行四边形、一个正方形、一个大的等腰直
角三角形。

六、小数的加法和减法
1、计算法则：相同数位对齐（小数点对齐），末位算起，按照整数 计算方法进行计算，得数
的小数点要和横线上的小数的小数点对齐。结果是小数的要依据小数的性质进行 化简。得数
末尾有0，一般要把0去掉。
方法: 小数的加、减法方法：
① 相同数位要对齐，也就是（ ）要对齐。
② 从最低位算起，哪一位相加满10，向前一位进1；哪一位不够减，向前一位借1。 ③不
够位时，用0占位。
技巧：笔算小数减法，当小数位数不够时，可以在小数末尾添上0 ，使两个小数位数相同后
再相减。 如：16.5-13.81 （把16.5→ 16.50） 8-2.49 （把8→8.00）
2、竖式计算以及验算。注意横式上要写上答案，不要写成验算的结果。
验算方法：Ａ＋Ｂ＝Ｃ 验算： Ｃ—Ａ＝Ｂ
Ａ—Ｂ＝Ｃ 验算： Ｂ＋Ｃ＝Ａ
3、整数的四则运算顺序和运算定律在小数中同样适用。（简算）
4、用小数计算要注意：首先要把不是小数的复名数化成带小数的单名数，然后再进行计
算。 如：1吨30千克＋ 980千克 = 1.03吨＋ 0.98吨 = 2.01吨
易错题：
16.5－13.81 35.65－（18.65+4.15） 27.24+18.6－20.3
5.84+4.16－5.84+4.16 15.46－5.7+4.3
1、计算法则：相同数位对齐（小数点对齐），按照整数计算方法进行 计算，得数的小数点要
和横线上的小数的小数点对齐。结果是小数的要依据小数的性质进行化简。
2、竖式计算以及验算。注意横式上要写上答案，不要写成验算的结果。
3、整数的四则运算顺序和运算定律在小数中同样适用。（简算）

七、图形的运动（二）
1、把一个图形沿着某一条直线对折，如果直线两旁的部分能够完全 重合，我们就说这个图
形是轴对称图形，这条直线叫做这个图形的对称轴。
2、轴对称的性质：对应点到对称轴的距离都相等。
3、对称轴是一条直线，所以在画对称轴时，要画到图形外面，且要用虚线。
4、正方形的对角线所在的直线是它的对称轴。轴对称图形可以有一条或几条对称轴。
5、画对称轴时，先找到与相反方向距离对称轴相同的对应点，最后连线。
6、长方形、正 方形、等腰梯形、等腰三角形、等边三角形、线段、菱形都是轴对称图形。
长方形有2条对称轴，正方形 有4条对称轴，等腰梯形有1条对称轴，等腰三角形有一条对
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称轴，等边三角形有3条对称轴，线段有1条对称轴，菱形有2条对称轴，圆有无数条对称
轴，半圆有一 条，圆环有无数条，半圆环有一条。
7、平行四边形不是轴对称图形，没有对称轴。（长方形和正方形除外）
8、梯形不一定是轴对称图形。只有等腰梯形是轴对称图形。
9、古今中外，许多著名的建 筑就是对称的。比如：中国的赵州桥，印度泰姬陵，英国塔桥，
法国埃菲尔铁塔。
10、平移先找图形点，平移完点连起来，注意数点数要数十字。
11、平移不改变图形的大小、形状，只改变图形的位置。
12、利用平移，可以求出不规则图形的面积。

八、平均数与条形统计图
1、条形统计图优点：直观地反映数量的多少。
2、求平均数公式：
总数量=每份数相加平均数=总数量÷总份数
总数量=平均数×总份数 总份数=总数量÷平均数
3、平均数和平均分不一样，是两个不同的概念。
4、比赛时，计算平均得分时，一般要去掉一个最高分和一个最低分。
平均数能较好的反映一组数据的总体情况，而不能代表其中某个个体的情况。
5、条形统计图可以看出数量的多少。复式条形统计图可以更清楚地看出两组数据不同的地
方。
6、复式条形统计图可分为：纵向复式条形统计图和横向复式条形统计图，必须要有图例。
单位 长度需统一。

九、数学广角——鸡兔同笼
1、鸡兔同笼属于假设问题，假设的和最后结果相反。
2、“鸡兔同笼”问题的解题方法
假设法： ①假如都是兔 ②假如都是鸡
③古人“抬脚法”： 解答思路：
假 如每只鸡、每只兔各抬起一半的脚，则每只鸡就变成了“独脚鸡”，每只兔就变成了“双
脚兔”。这样， 鸡和兔的脚的总数就少了一半。这种思维方法叫化归法。
3、公式：
鸡兔总脚数÷2－鸡兔总数= 兔的只数；
鸡兔总数－兔的只数= 鸡的只数。


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