毕业论文后记-辽宁海事局

专题一、小数的认识和加减法
一、小数的意义


1、小数的意义: 用来表示十分之几、百分之几、千分之几„„的数,叫小数。

2、体会十进分数与小数的关系，并能互相转。

3、表示十分之几的小数是一位小数，百分之几的小数是两位小数，千分之几的小数是
三位小数„„

4、小数的读写法。

5、借助计数器，介绍小数部分的数位以及数位之间的进率

6、掌握小数的数位和计数单位 。

7、了解小数的组成：整数部分和小数部分

小数的意义小练习
一、填 空。
1、3千克500克＝( )千克=( )克
2、8．04吨=( )吨( )千克=( )千克
3、1时18分=( )时＝( )分
4、3．4时=( )时( )分=( )分
二、在括号里填上适当的数。
1、有一个数，十位和百位上都是5，个位和十分位上都是0，百分位上是8，这个数写作( )，
它的计数单位是( )。
2、 0．25里有( )个百分之一，有( )个千分之一。
3、把0．2改写成三位小数是( )。
4、把2．6扩大( )倍是26。
5、5．995保留两位小数约是( )。
6、把10．479精确到百分位约是( )。
7、把4吨省略亿后面的尾数约是( )亿吨。
8、把3720600000改写成用“亿”做单位的数是( )亿，保留两位小数是( )亿。
9、把10．01缩小1000倍是( )。
10、3．98精确到十分位约是( )。
三、在（）里填上<、>或＝。
1、123000千克（ ）0.12万千克
2、 94700000千米（ ）0.95亿千米
3、4586000000（ ）45．86亿
4、4700米（ ）4．7千米
四、把下面各数改写成用“万”或“亿”做单位的数。
1、412000＝( )万 2、109000000＝( )亿
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3、76400人＝( )万人 4、46000000吨＝( )亿吨
五、把下面各数按从大到小顺序排列起来。
1、0．7 0．701 0．71 0．711 0．699
2、 2．69 2．096 2．906 2．609 2．96
六、判 断。(对的画√，错的画×)
L、10的末尾添上0或去掉0，它的大小不变。 ( )
2、位数多的小数比位数少的小数大。 ( )
3、一个小数先扩大100倍，再缩小100倍，小数点的位置实际没有变化。 ( )
七、用5，0，7和2这几个数字写出下面各数，(每个数字只能用一次)。
1、整数部分是0的所有三位小数。
2、大于5的所有三位小数。(最简的)
3、零不读出来，而小数部分是两位的所有小数。
4、最大的一位小数。
5、最小的两位小数。

二、测量活动（小数的单位换算 ）

1、1分米=0.1米 1厘米=0.01米 1克=0.001千克„„学会低级单位与高级单位之

间的互化（长度单位，面积单位，重量单位„„）。低级单位转化为高级单位时，先将这个

低级单位的数改写成分数的形式，再写成小数的形式。

2、会进行单名数与复名数之间的互化。

小数的单位换算小练习
1. 一只军舰鸟的体重约1千克500克，翼长2米1分米，骨骼重113克。用小数怎么表示
呢？
1千克500克=（ ）千克 2米1分米=（ ）米 113克=（ ）千克
2. 4分米=（ ）米 52厘米=（ ）米
450克=（ ）千克 69克=（ ）千克
5元6角7分=（ ）元 1米5分米=（ ）米

三、比大小（比较小数的大小）

1、会比较两个小数的大小以及将几个小数按大小顺序排列。

2、比较小数大小的方法：先看整数部分，整数部分大的小数就大。整数部分相同，再

看小数部分的十分位，十分位上数字大的小数就大„„

小数的大小比较练习
一、填一填
1、小数点右边第二位是（ ）位，它的计数单位是（ ）；右边第一位是（ ）位，它
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的计数单位是（ ）。
2、6个（ ）是0.06；0.87里面有（ ）个0.1和（ ）个0.01。
3、50.505这个数中，左边的“5”在（ ）位上，它表示5个（ ）；中间的“5”在（ ）
位上，它表示5个（ ）；右边的“5”在（ ）位上，它表示5个（ ）。
4、3角5分是1元的（ ），写成小数是（ ）。
5、4个10、3个0.01组成的数是（ ）。
6、一个数的百位、十分位和千分位上都是5，其他各位上都是0，这个数是（ ）。
7、将0.72不改变小数的大小而改成三位小数是（ ），这是根据小数的（ ）
改变的。
8、1里面有（ ）个0.01；（ ）个0.001是0.01。
9、0.37是（ ）个0.01；0.8是（ ）0.1，是（ ）个0.01。
10、4.17读作（ ），它里面有（ ）个0.01。
11、小数部分中最大的计数单位是（ ），整数部分中最小的计数单位是（ ），它们之间
的进率是（ ）。
12、125千克=（ ）吨 2065克=（ ）千克
二、在 里填上“＞”“＜”“＝”
0.69 0.689 3.36 3.63 0.07 0.5
5.3 5.300 2.010 2.10 3.065 3.066
三、把下面的长度改写成用“米”作单位的两位小数。
1、一本字典厚约5厘米。（ ）
2、学校跑道长150米。（ ）
3、小名的身高是1米56厘米。（ ）
4、教室的长是8米零6厘米。（ ）
5、课桌的高度大约是8分米。（ ）


四、购物小票----- 小数的加减法(不进位，不退位)

1、不进位加法，不退位减法的计算方法：小数点对齐，也就是相同数位对齐，再按照

整数加减法的法则进行计算。

2、能解决简单的小数加减法的实际问题。

五、量体重----小数的加减法(进位加、退位减)

1、小数进位加法和退位减法的计算法则(同整数加、减法的法则相同)。

2、小数的性质：小数末尾加上“0”或去掉“0”小数的大小不变。

3、整数减去小数，可以在整数小数点的后面添上“0”，帮助计算。

六、歌手大赛 ---小数加、减法的混合运算

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1、掌握小数混合运算的顺序与整数四则混合运算一样。

2、整数加、减法的运算定律同样适用于小数加减法。

3、掌握小数加、减法的估算。

小数的加减法
一、用竖式计算，并进行验算。
53.75－0.9＝ 43－21.57＝ 34.5＋8.96＝






10.74－0.25＝ 62.1－3.444＝ 100－0.09＝






二、火眼金睛辩对错，并且改正。
（1）12.45－1.35－0.65 （2）21.32－（6.32+8.3）
=12.45－（1.35+0.65） =21.32－6.32+8.3
=12.45－2 =15+8.3
=10.45 （ ） =23.3 （ ）
三、用简便方法计算。
(1)27.3+73.2+72.7 (2)585+189+215




(3)5.85－1.75－0.25 (4)768－274－126




四、用小数填写下面各题。
7千米59米＋2千米1米＝（ ）千米＋（ ）千米＝（ ）千米
6元2角＋3元零8分＝（ ）元＋（ ）元＝（ ）元
9吨－6吨30千克＝（ ）吨－（ ）吨＝（ ）吨
40米80厘米－36分米＝（ ）米－（ ）米＝（ ）米
五、解决问题。
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1. 前楼中心小学的同 学利用周日采集树种，第一周采集2.8千克，第二周采集比第一
周的少0.13千克，两周一共采集了 多少千克？





2. 某天早上气温是6.5℃， 中午气温比早上升高了3.1℃，晚上比中午降低了4.5℃，
请问这天晚上的气温是多少？




3. 小芳去书店买书，付了30元，找回了26.4元，小芳发 现售货员多找给了她21.8
元，问售货员实际应该找给小芳多少钱？这本书的价钱是多少？





























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小数的认识和加减法单元测试

一、直接写出得数
1－0.01= 0.1－0.01= 0.32+2.58= 10.8+5.05=
10.9-6.1= 3.11＋2.22= 0.36+0.4= 12.5＋12.5=
二、填空
1、把“1”平均分成1000份，其中的1份是（ ），也可以表示（ ）。
2、0.4里面有（ ）个0.1，0.025里面有（ ）个0.001。
3、100.0103读作( )，五十点五零写作( )。
4、69克=（ ）千克 5元6角7分=（ ）元
5平方分米=（ ）平方米 1千克500克=（ ）克
1米70厘米=（ ）米，8千克10克=（ ）千克
5、一个数由5个十和10个百分之一组成，这个数写作（ ），读作（ ）。
6、6.09的6在（ ）位上，表示（ ）个（ ），
9在（ ）位上，表示（ ）个（ ）。
7、整数的小数点在（ ）位的右下角，在计算5-1.25时，可以把5写成（ ）再减，
得数是（ ）。
8、小数相邻两个单位之间的进率是（ ），0.1里面有（ ）个0.01;有（ ）个
0.001.
三、判断
1、小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。
2、在2.1和3.0之间，只有9个小数。
3、4.45读作四点四十五。
4、0.3和0.30大小相同，计数单位也相同。
5、4.0540可以简写成4。54。
四、比大小
0.56 0.65 3.8 3.08 5.009 5.09
3.217 3.22 4.28 4.280 8.402 8.042
五、竖式计算
12.3+4.12 23.5-2.8 20-3.65




3.84-2.3 5.1-1.23 2.8+4.65





六、计算下列各题
3.8 + 1.4 – 2.35 18.3 – 3.6 – 4.4


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6.86 – (2.19 + 1.86) 5.3 + 12.38 + 4.7





七、解决问题
1、笔记本每个5.85元，练习本每个0.95元，书包每个25.8元，彩笔每盒18.45元
（1）.买一个练习本和一个笔记本共用多少元？


（2）.一盒彩笔比一个笔记本贵多少元？


（3）.小明由30元，买一个书包，找回多少元？


（4）.妈妈有50元，买这四种文具，够吗？如果不够还差多少元？如果够还剩多少元？


2、修路队修路，第一天修了54.8米，比第二天少修14.7米，两天工修多少米？



3、幼儿园买进一批玩具，买积木用去246.96元，比买小汽车多用了23. 56元，比买小汽车
与拼图玩具所用钱的总数少49.3元。买拼图玩具用了多少元？（画出线段图，用 两种方法
解答）



思考题：
一、 根据问题选条件编题。 条件：①上午卖出折叠椅18把。②下午卖出的折叠椅比上
午卖出的当倍少 10把。③下午比上午多收货款448元。④一天共收货款2464元。⑤每把折
叠椅56元。




二、“五。一”旅游黄金周，风光旅行社组织了一个有2 2人（其中6个孩子）组成的“旅
游团”，当他们来到北京水上公园时，只有限乘6人的一些船，问这2 2人需租几条船？你认
为怎样安排才合适？


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三角形分类
1、把三角形按照不同的标准分类，并说明分类依据。
（1）按角分，分为：直角三 角形、锐角三角形、钝角三角形，并了解其本质特征：三
个角都是锐角的三角形是锐角三角形，有一个角 是直角的三角形是直角三角形，有一个角是
钝角的三角形是钝角三角形。
（2）按边分， 分为：等腰三角形、等边三角形、任意三角形。有两条边相等的三角形
是等腰三角形，三条边都相等的三 角形是等边三角形。
2、通过分类，使学生弄清等腰三角形和等边三角形的关系：等边三角形是特殊的等腰
三角形。
三角形内角和
1、任意一个三角形内角和等于180度。
2、 能应用三角形内角和的性质解决一些简单的问题。
三角形边的关系
1、 三角形任意两边之和大于第三边。
2、根据上述知识点判断所给的已知长度的三条线段能否围成三角形。

三角形的分类小练习
一、填空题。
1. 三角形按角分类分为（ ）三角形、（ ）三角形和（ ）三角形。
2. 锐角三角形的三个角都是（ ）角；直角三角形中必定有一个是（ ）角；钝角三角
形中也必定有一个角是（ ）角。
3. 在三角形中，已知∠1＝55°，∠2＝48°，∠3＝（ ）。
4. 等腰三角的顶角是60°，它的一个底角是（ ），它又叫（ ）三角形。如果底角是
70°，顶角是（ ）；如果底角是45°，它的顶角是（ ），它又叫（ ）三角形。
5. 任何一个三角形都具有（ ）特性，都有（ ）条高。
二、判断题。（对的打“√”，错的打“×”）
1. 等边三角形一定是锐角三角形。 （ ）
2. 等腰三角形一定是锐角三角形。 （ ）
3. 钝角三角形只有一条高。 （ ）
4. 三角形的三个内角的和的大小与三角形的大小无关，都是180°。 （ ）
5. 任何一个三角形至少有两个锐角。 （ ）
三、根据要求做题。
1. 画出下面每个三角形指定底边上的高。
专题二、认识图形

2. 根据条件画三角形。
①两条边分别是2厘米和5厘米，它们的夹角是60°。
②两条边都是3厘米，它们的夹角是90°。
四、选择

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1. 一个三角形三个内角分别为95°，25°，60°，这个三角形是（ ）。
2.①锐角三角形 ②直角三角形 ③钝角三角形
3.2. 两个完全一样的直角三角形，可以拼成（ ）。
4. ①长方形 ②梯形 ③平行四边形 ④三种都有可能
5.3.以下各组线段能组成三角形的是（ ）
① 2cm 3cm 5cm ② 3cm 4cm 8cm ③ 3cm 5cm 6cm
4、以下能组成三角形的是（ ）
① 95°，35°，60°② 95°，25°，60° ③ 57°，50°，63°

四边形的分类
1、通过观察、比较、分类等活动，了解由四条线段围成的图形是四边形，四边形中有
两组对边分别平行 的四边形是平行四边形，只由一组对边平行的四边形是梯形。
2、知道长方形、正方形是特殊的平行四边形。
3、了解正方形、长方形、等腰梯形、菱形、等腰三角形、等边三角形、圆形是轴对称
图形。

四边形的分类练习
1. 填写完成下表：
图形
正方形
长方形
平行四边形
边的特征



角的特征



2. 判断下面各题是否正确。
（1）长方形是特殊的平行四边形。（ ）
（2）一个梯形只有一组对边平行。（ ）
（3）长方形是特殊的正方形。（ ）
（4）长方形、正方形、梯形和平行四边形都是四边形。（ ）
（5）四边形只包括长方形、正方形、梯形和平行四边形。（ ）


图案欣赏
1、通过欣赏图案，体会图形排列的规律，感受图案的美。
2、利用对称、平移和旋转，设计简单的图案。

一、填空题。
1. 下图是按照一定规律排列起来的,请按这一规律在“?”处画出适当的图形。




2. 按照图形的变化规律,在“?”处画出相符的图形。



？
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3. 在图中找出与众不同的那个图形( )。



(1) (2) (3) (4) (5) (6)
4. 下图看似复杂,实际上只要你找到合适的方法,你就不费吹灰之力就可以解答出来,试试
看,好吗?




5. 请找一找图形的变化规律,在空格处画出恰当的图形。




6. 图的规律很容易发现,请你在最短的时间内得出答案。
?
Ο Ο Ο Ο
Ο Ο Ο △
Ο Ο △ △
Ο ? △ △
7. 找一下规律,从a,b,c,d,e中选入一幅图填入空格内。



a
c e
b d

8. 按照下列图形的变化规律,空白处应是什么样的图形。




9. 按规律填图。
如果 变成





那么 应变为



?
?
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10. 下面一组图形的阴影变化是有规律的,请根据这个规律把第四幅图的阴影部分画出来。




11. 图中,哪个图形与众不同?



(1) (2) (3) (4) (5)

12. 有一个立方体,每个面上分别写上数字1、2、3、4、5、6、,有3个人
从不同的角度观察的结果如下图所示,这个立方体的每一个数字的对面各是什么数字?

6
2

4 1

1
3
< br>13.下面是由几何图形组成的帆船图形,请按照一定的规律,在标序号处画出符合规律的小帆
船 。






① ③



②
















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认识图形单元检测
一、填空题。（每空1分，共21分）
1、三角形按角的不同，可划分为 三角形、 三角形和 三角形。
2、 平行的 叫做梯形。
3、三角形具有 性，平行四边行具有 的特性。
4、指出下面各图形的名称。

5、在直角梯形中，有 个直角。
6、 、 都是特殊的平行四边形。
7、指出下面各三角形的名称。


8、指出下面各梯形的名称。



二、选择题。（将正确答案的序号填在括号里。）（每题2分，共10分）
1、梯形是（ ）。
A、三边形 B、四边形 C、五边形
2、在梯形里，较长的底叫（ ）。
A、上底 B、下底
3、在直角三角形中，一个锐角是60°，另一个锐角是（ ）。
A、30° B、45° C、60°
4、用一个60倍的放大镜看2度的角，这个角是（ ）。
A、2° B、60° C、120°
5、一个三角形其中的两条边的长度分别是3厘米、5厘米，那么第三条边的长度可能
是（ ）。
A、2厘米 B、4厘米 C、8厘米 D、9厘米

三、列竖式计算。（共8分）
0.697＋0.723 21.05－7.3



10－0.87 1.3－0.506
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四、画一画。（每题5分，共15分）
1、画出下边各图形边
a
上的高。

2、画一个上底是2厘米，下底是3.5厘米，高是3厘米的梯形。



3、一个三角形的两边分别是4厘米和5厘米，夹角是30°，画出这个三角形。 这是一
个什么三角形？它的第三条边长是多少厘米？




五、计算角的度数。（每题5分，共10分）
1、在三角中，已知∠1 = 55°，∠2 = 60°，求∠3的度数。



2、在直角三角形中，一个锐角是36°，求另一个锐角的度数。



六、脱式计算。（共8分）
3.64＋9.76＋6.36 10.1－0.12－8.8


4.14＋5.86－1.11 5－0.05＋4.95




七、想一想，下面的三条线段能围成三角形吗？为什么？（每题5分，共10分）



八、数一数。（每题6分，共18分）
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1、下图中，你能数出 个梯形。


2、若在图形 的A、B两点连一条直线，那么连线图形比连线前的



图形多 个三角形，多 个长方形。
3、给下面的梯形加上一条线段，使这个梯形分别有4个、5个 、6个直角，请大胆画
一画，你一定能行。




























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专题三、小数的乘法

1、小数乘法的意义
小数乘法的意义比整数乘法的意义，有了进一步的扩展．小数乘法的意义包括 两种情况：
一是同整数乘法的意义相同，即求相同加数的和的简便运算．二是求一个数的十分之几,百< br>分之几„„是多少.

一、小数乘法的意义
小数乘以整数的意义：与（ ）的意义相同，就是求（ ）的简便运
算。
例如：2.5×6 表示6个2.5的和是多少或2.5的6倍是多少。
小数乘以小数的意义：可以理解为是求这个数的（ ）、百分几、（ ）是多
少。
例如：2.5 × 0.6表示2.5的十分之六是多少，
2.5 × 0.98表示2.5的百分之九十八是多少。
练习1：
0.4＋0.4＋0.4＋0.4＋0.4写成乘法算式是（ ）。
m+m+m+m写成乘法算式是（ ）。
9.9+9.9+9.9+9.9+9.9+9.9+9.9+9.9+9.9写成乘法算式是（ ）。
练习2：
1、4．5×8与8×4．5这两道算式所表示的（ ）不同，计算的（ ）相同。
2、1．75与32相乘，列成乘法算式可以是（ ），也可以是（ ）
3、89个1．66是多少？
4、7．42的百分之八十五是多少？
5、 0．96的1．25倍是多少？

2、小数的计算法则
计算小数乘法，先按照整数乘示的法则算出积，再看因数中一共 有几位小数，就从积的
右边起数出几位，点上小数点．小数计算乘法，用的是转化的思想方法．先把小数 转化为整
数算出积，再确定小数点的位置，还原成小数乘法的积．如6．2×0．3看作62×3相乘的
积是186，因数中一共有两位小数，就从186的右边起数出两位，点上小数点还原成小数乘
法的积1．86．因此，小数乘法的关键是处理好小数点．在点小数点时注意，乘得的积的小
数位数不够 时，要在前面用0补足，如0．04×0．2=0．008，在8的前面补两个0，点上小
数点后，整数 部分也写一个0．
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明白小数点向左移动一位，小数就缩小到原来的十分之一；小数点向左移动两位，小数
就缩 小到原来的百分之一„„以此类推。小数点向右移动一位，这个数就扩大到原来的10
倍；小数点向右移 动两位，这个数就扩大到原来100倍„„以此类推。
积的小数位数与乘法的小数位数的关系：小 数乘法中各个因数中小数的位数和就是这道
题中积的小数的位数。
小数乘小数计算方法， 即将小数乘法转化为整数乘法进行计算。根据乘数扩大的倍数，
将积缩小相同倍数，进一步体会到两个乘 数共有几位小数，积就有几位小数。
进一步理解小数乘小数的计算方法即两个因数里共有几位小数 ，积就有几位小数；当其
中的一个因数是整十数时，积中如果有一位小数，就在末尾画掉一个零„„
小数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的顺序相同。整数的运算定律在小数
运算 中仍然适用。例如乘法的结合律，交换律，分配律。等等。

小数的简便计算
学过的简便运算定律：
加法交换律：a + b = b + a
加法结合律：( a + b ) + c = a + ( b + c )
减法的简便方法：a－b－c = a－( b + c ) 减法的结合律在加上括号时括号内的运算符
号要变为相反的运算符号
除法的简便方法：a÷b ÷ c = a ÷( b × c )
除法的结合律在加上括号时括号内的运算符号要变为相反的运算符号
除法分配率：（a+b）÷c=a÷c+b÷c
(a-b)÷c=a÷c-b÷c
专题练习一、
二、小数乘法运算法则
先按照（ ）法则计算，再看（ ）中一共有几位小数，就从积的（ ）起
数出几位，点上小数点。
小数末尾的零（ ）。小数末尾的零起（ ）作用，不影响小数的（ ），
只影响小数的（ ）。
练习1：
1、3.64×1.7的积是（ ）位小数；1.16×2.08的积是（ ）位小数。
2、0.12×0.05的积是（ ）位小数；0.52×0.45的积是（ ）位小数。
3、3.15×2.14的积是（ ）位小数；0.0125×0.8的积是（ ）位小数。
4、0．28×0．36的积有（ ）位小数；3．12×0．541的积有（ ）位小数。
5、2．5×0．705的积有（ ）位小数；15．2×0．26的积有（ ）位小数。
判断方法：看末尾两个数的乘积，不是10或10的倍数，则小数位数为第一个数小数点后的
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除法分配率只适用于被除数是两个数的和或者差的情况

位数加上第二个数小数后的位数。例如：0.12×0.06的小数位数为2+2= 4；如看末尾两个数
的乘积，是10或10的倍数，则小数位数为第一个数小数点后的位数加上第二个数 小数后的
位数减1例如：0.12×0.05的小数位数为2+2-1=3。但也有特殊的如两个两位小 数相乘后为
整数，或尾数有两个以上，最好是相乘后确定，有些是取不了巧的。
三、积不变的性质
在小数乘法中，一个因数（ ）另一个因数（ ），积不变。
练习：根据38×45＝1710，在括号里填上合适的数。
3.8×4.5＝（ ） 3.8×45＝（ ） 0.38×450＝（ ）
38×0.45＝（ ）
根据794×98＝77812，填出下面各式的得数。
79.4×0.98＝（ ） 79.4×980＝（ ） 7.94×0.98＝（ ）
根据56×1.3=72.8，直接写出下面各题的结果。
56×13=( ) 0.56×1.3=( ) 5.6×13=( )
练习2：根据积不变的性质填空
根据96 ×0.018=1.728写出
（ ） ×（ ）=1.728 ；（ ） ×（ ）=1.728；（ ） ×（ ）=1.728。
根据96×0.0018=1.728写出
（ ）×（ ）=（ ）；（ ）×（ ）=（ ）；（ ）×（ ）=
（ ）。
四、利用乘法运算规律比较大小
一个数乘以（ ）的数积大于这个数；一个数乘以（ ）的数积等于这个
数；一个数乘以（ ）的数积小于这个数。
练习1：
4．8×0．99○4．8 3．05×1．03○3．05 0．78×1○0．78
0．5○ 47× 0．5 1．2○1．2×1．1 0．95×1．3○1．3
13.76×0.8○13.76 0.2○1.1×0.2 0.3×3○0.3×0.3
5.2×0.6○0.52×6 8.4×1.3○0.9×8.4 6.4×0.2○6.4×0.5
924×0.6○924 1×0.44○0.44 7.3×1.8○7.3
8．8×1．2○8． 8 0.45×9○0.45 0.1× 0.1○0.2
0.83×1○1 0.25×4○0.25×0．4
4.48×0.46○4.48×0.406 5.25×0.75○5.25＋0.75
35.4×44.2○35.3×44.3 0.39×1.4○1.4× 0.39
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专题四、观察物体


知识要点
观察物体
1、不同位置观察物体的范围不同
2、不同位置观察物体的形状不同
不同位置观察物体的范围不同
1、随着观察位置的高低与远近变化，能判断出观察对象的画面所发生的相应变化。
2、根据观察到的画面，判断出观察者所在的位置。
不同位置观察物体的形状不同
1、通过观察、比较一些照片，能够识别和判断拍摄地点与照片的对应关系。
2、通过观察连续拍摄到的一组照片，能够判断照片拍摄的前后顺序。

专项练习一、
同一个物体，从不同方向看到的形状是不相同的呢！
1.下面这些图形分别是从哪些方向看到的？

（ ） （ ） （ ）
2、
下面这些图形是小华分
别从什么方向看到的？





（ ） （ ） （ ）
3、下面是小华给这个物体拍的照片，说说她是在什么位置拍的。
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( ) ( ) ( )
4.用小正方体拼一个立体图形，使得从左面看和从上面看分别得到下面的两个图形。








要搭成这样的立体图形最少需要（ ）个小正方体
5.这个图形是由8个小正方体拼 成的，如果把这个图形的表面涂上红色，那么，只有一面涂
红色的有（ ）个小正方体；
有两个面涂红色的有（ ）个小正方体；只有3个面涂红色的有（ ）个小正方体；只
有4个面涂红色的有（ ）个小正方体；只有5个面涂红色的有（ ）个小正方体。






专项练习二、
1、用2个同样大小的长方体和1个正方体搭成下面的立体。这个立
体从正面、侧面和上面看到的形状各是怎样的？你能画出来吗？




2、用4个同样大小的正方体按要求拼拼搭搭。
（1）

在右边正方体 再在左边正方体
横着放2个

上面放1个 后面放1个

（2）
在左边正方体 再在右边正方体

横着放2个
后面放1个 前面放1个

3、根据下列的立体填表。






1 2 3
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图1
图2
图3
从正面看到的



从侧面看到的



从上面看到的




4、用2个同样大小的正方体和1个长方体搭成一个立体。从侧面看到的是 ，从上面看
到的是 ，从前面看到的是什么形状？



5、有5个同样大小的正方体搭出了下面的几个立体。







1 2 3







4 5 6

（1）从正面看到是 的有哪几个？

（2）从侧面看到是 的有哪几个？从正面看到是 的有哪几个？

6、用2个同样大小的长方体搭成几个立体。







1 2 3

根据上面的图填表：







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看到的形状

从哪个立体图的哪个面看到的






7、如果从正面和侧面看到的形状都是 ，用5个小正方体可以怎样搭？




8、数出下面的立体是由几个小正方体拼搭成的。



























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专题五、小数除法
知识要点
一、1、用竖式求除数是两位数(整十数)除法。注意：三位数除以两位数，商要写在个
位上。
2、用乘法进行验算。
3、补充【知识点】：除数是整十数，商也是整十数的竖式计算方法。 注意在商的末尾必
须补0，它起到占位的作用。
二、路程、时间和速度
1、路程、时间和速度之间的关系。
路程=速度×时间 时间=路程÷速度 速度=路程÷时间
2、利用上面三个关系式解决生活中的实际问题。
3、将出意义并能比较速度的快慢。如：4千米|时
12千米分 340米|秒 30万千米|秒
三、1、笔算三位数除以两位数的方法，试商时把除数看作整十数试商。
2 、了解被除数、除数和商之间的关系。被除数÷除数=商。。。。。。余数;被除数=除数×
商+余数， 为验算做好准备。
四、1、体验改商的过程，掌握改商的方法。在试商的时候，如果在估商的时候，把 除
数变大了，商就可能变小;如果把除数变小了，商就可能变大。(或者当所得的余数大于等于
除数时，商小了需要调大;当试的商与除数的乘积大于被除数的时候，则商要调小。)
2、能够对三位数除以两位数的除法进行估算。
补充【知识点】：
1、单价×数量=总价 单价=总价÷数量 数量=总价÷单价
2、确定商是几位数的方法： 三位数除以两位数，如果前两位够商1，商则是两位数;如
果前两位不够商1，商则是一位数。
国家体育场(感受较大数的意义)
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五、收集并感受亿以内大数的实际意义。
补充【知识点】：步长，是脚尖到脚尖的距离。
六、探索与发现(四)(商不变的规律)
1、商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外)，商不变。
2、根据商不变的性质计算150÷25 800÷25 2000÷125因为25乘4能得到100 ，125乘8
能得到1000，所以将被除数和除数同时扩大4倍、8倍。
补充【知识点】：
1、被除数不变，除数扩大或缩小若干倍(0除外)，商随着缩小或扩大相同的倍数。
2、除数不变，被除数扩大或缩小若干倍(0除外)，商随着扩大或缩小相同的倍数。
七、中括号(四则混合运算的顺序)
1、中括号的作用，能够改变运算顺序。
2、 明确四则混合运算的顺序：算式中既有小括号又有中括号时，要先算小括号里面的，
再算中括号里面的。
专项练习一、
一、算一算
1、直接写得数（12分）
0．3＋0.25＝ 0.3－0.25＝ 0.3×0.25＝ 0.3÷0.25＝

12．4÷0.4＝ 4.32 ×0.1＝ 8.2÷0.82＝ 7÷3.5＝

1 ÷3＝ 2×（ ）＝0.4 （ ）×1.6＝4.8 2－2÷4＝
2、用竖式计算，任意选一题验算（除不尽的商，用循环小数表示）（12分）
48．3÷0.35 8.64÷24 18÷11 4.82×0.56
（保留两位小数）



3、选择自己喜欢的方法，计算下面各题。（16分）

（1）12．5÷2.5÷0.4 （2）1.8×25＋24÷1.5




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（3）(7．7+1．54)÷0．7 （4）10.8÷［（4.62－1.92）×4］



二、填一填（20分）
1、90分＝（ ）小时 3小时39分＝（ ）小时
2、 0.12÷0.3=( )÷3 0.672÷0.28=( )÷( )
3、7.0306306„„用循环小数的简便记法写作（ ），保留三位小数是（ ）。
4、在圆圈里填上“＞”、“＜”或“＝”号。
3÷5○0.6 3.78○3.78
5、牛奶5角一袋，1元5角可以买（ ）袋，买7袋需要（ ）元
6、一个正方形的周长是10分米，它的边长是（ ）分米，它的面积是（ ）平方分米。
7、根据1.8÷0.9＝2，写出一道乘法算式和一道除法算式。
乘法算式：（ ），除法算式：（ ）。
8、把6.35、6.35、6.305按照从小到大的顺序排列（ ）。
9、4 ×（ ）＝134 （ ）÷ 8＝10.4
10、一个三位小数保留两位小数后的近似值是3.12，这个三位小数最大是（ ），最小
是（ ），它们相差（ ）。
三、选一选（4分）
1、与4.83÷0.7的商相等的式子是（ ）。
A．483÷7 B．48.3÷7 C．0.483÷7
2、两个数相除商是0.42，把被除数和除数同时扩大10倍，商是（ ）。
A． 0.42 B．4.2 C．42
3、2．345的小数部分第50位上的数字是（ ）。
A． 3 B．4 C．5
4、一根18米长的绳子，对折再对折后，每段长是（ ）。
A．9米 B．6米 C．4.5米
四、判一判（4分）
1、把一个小数精确到百分位，也就是保留两位小数。（ ）
2、小数除以小数，商一定是小数。 （ ）
3、每套西服用布2.8米，30米布可以做11套这样的西服。 （ ）
4、一堆石子60吨，一辆卡车最多能装4.5吨，运完这堆石子需要13趟。
（ ）
五、解决问题（32分，1－4每题5分，5、6两题各6分）
1、在200 4年的雅典奥运会上，我国射击运动员杜丽最后5枪打出52.5环的成绩勇夺该
项目的奥运金牌，平均 每枪打多少环？





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2、一只河马的体重是5.1吨，是一头水牛体重的15倍。这只河马比这头水牛重多少吨？





3、妈妈在菜市场买了1.5千克带鱼，交给售货员11元钱后，找回0.95元。每千克带鱼
多少元？


4、一间教室长8.6米，宽4.5米，用每块0.2平方米的方砖铺地，需要多少块？


5、 两种规格的牙膏的售价情况如下：如果买3支小牙膏，售价是8.7元；如果买4支小
牙膏，售价是10.8元。购买哪种牙膏比较合算？


专项练习二、
一、填空题。（20分）
1、 计算小数除法时，商的小数点一定要与( )的小数点对齐。
2、0除以一个非0的数仍得（ ）；任何两个相同的数（0除外）相除，商是（ ）。
3、6.4÷0.04的商的最高位是在（ ）位上。
4、5.8657保留两位小数约等于( ),保留整数约等于( )。
5、0.444„ 记作( ), 2.13535„ 记作( )。
6、根据132÷12=11 ,直接写出下列各题的得数。
13.2÷0.12=( ) 13.2÷1.2=( )
7、 除数是一位小数的除法,计算时除数和被除数同时扩大( )倍。
8、把除数和被除数同时扩大100倍,商（ ）；如果被除数不变,除数缩小100倍,商
就( )。
9、在○里填上“＞”、“＜”、或“=”
2.4÷1.2○2.4 0.35÷0.99○0.35 0÷9.9○9.9
10、把一个数的小数点向右移动两位后，得到的数比原来大19.8，原来的数是（ ）。
二、判断题。（对的在括号里打“√”，错的打“×”。 ）（10分）
1、除数和被除数同时扩大10倍，商也扩大10倍。 （ ）
2、0.25÷0.12的商一定小于0.25。 ( )
3、0.328328是循环小数。 ( )
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4、除不尽时，商一定是循环小数。 ( )
5、1.47÷1.2的商是1.2，余数是3。 （ ）
三、选择题。（把正确的答案的序号填在括号里。）（10分）
1、在除法算式中，0不能做（ ）。
A、除数 B、商 C、被除数
2、下列各数是循环小数的是（ ）
A、0.151515 B、0.1515„„0. C、511512
3、除数大于1时，商（ ）被除数。
A、大于 B、小于 C、等于
4、3.6与2.4的和除0.6，商是多少？列式正确的是（ ）。
A、3.6+2.4÷0.6 B、（3.6+2.4）÷0.6 C、0.6÷（3.6+2.4）
5、下列算式中，与7.2÷0.36相等的式子是（ ）。
A、720÷36 B、72÷3.6 C、7.2÷0.036
四、计算题。
1、口算。（8分）
3.6÷1.2= 0.72÷0.9= 2.6÷13= 4.8÷0.4=
4.4÷4= 0.78÷6= 7.2÷0.4 = 1÷0.25=
2、竖式计算。（12分）
1.25÷0.25 78.6÷11 5.63÷7.8
（商用循环小数表示） （得数保留两位小数）



3、脱式计算。（12分）
0.5×4÷0.5×4 （7.5－2.3×0.4）÷0.01


2.16÷0.9÷0.3 2.6×(0.175÷0.25)


4、文字题。（6分）
12.5乘0.32除以0.4的商，积是多少？


7.5减去1.5的差去除8.1加上4.5的和，商是多少？


五、应用题。（1-3题每小题4分，4、5题每小题5分，共22分）
1、一列火车 从茂名到广州运行了405千米，用了5.5小时，平均每小时行多少千米？（得
数保留两位小数）


2、一台收割机9小时收割小麦4.5公顷。平均收割每公顷小麦要多少小时？ 平均每小
时收割小麦多少公顷？
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3、按照1美元兑换6.84元，美国籍教师安迪在中 国工作，每月工资5000元，到银行兑
换多少美元？（保留两位小数）



4、一间教室的面积是87.04平方米，用边长0.45米的正方形瓷砖铺地，共需这种瓷砖多少块？？



5、服装厂购买一批布，原来做一件婴儿衣服 需要0.8米，可以做720个。后来改
进技术每件节约用布0.2米，这批布现在可以做多少个？







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