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数学学科四年级下册辅导意见
年级：四年级（下） 教材版本：人教版
单元（主题） 促进能力发展的学习目标 教学内容说明 单元知识点汇总
第一单
元四则
运算
·结合具体情境，理解加、减、乘、除 加、减法 四则运算的意义，掌握四则运算中各部的意义和各
分间的关系，对于四则运算知识进行较部分之间的
系统的概括和总结。 关系
·认识中括号，掌握四则运算的顺序，
能进行简单的四则混合运算，提升运
算
能力。
·经历解决问题的过程，学会用四则
混合运算解决一些实际问题，感受解
乘、除法
决问
的意义和各
题的一些策略和方法，提升解决问题的
部分之
能力。
间的关系
·通过数学学习，提高抽象概括能力，
养成认真审题、独 立思考、自主学习等
良好的学习习惯。
① 把两个数合并成一个数的运算叫做加法。相加的两个数
例 1：加、减法的
叫做加数，加得数叫做和。
意义和各部分之
② 已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的
间的关系
运算叫做减法。
a) 已知的和叫做被减数，已知的一个加数叫做减数，
求得的另一个加数叫做差。
③ 减法是加法的逆运算
④ 加数+加数=和，一个加数=和－另一个加数
⑤ 差=被减数-减数 减数=被减数-差 被减数=减数+差
⑥ 求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法。
a) 相乘的两个数叫做因数，乘得的数叫做积。
例 2：乘、除法的
⑦ 已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运
意义和 各部分之
算叫做除法。已知的积叫做被除数，已知的因数叫做除
间的关系
数，求得的另一个因数叫做商。
例 3：有关0 的运
⑧ 除法是乘法的逆运算
算 ⑨ 一个因数×一个因数 =积；一个因数=积÷另一个因数
⑩ 被除数÷除数=商 ，除数=被除数÷商 被除数=商×除数
例 4：四则混合运
⑪ 被除数=商×除数＋余数
算
的顺序

⑫
⑬
例 5：解决问题
⑭
⑮
⑯
⑰
⑱
除数=（被除数-余数）÷商
一个数加上0，还得原数。
被减数等于减数，差是0。
一个数和0相乘，仍得0.
0除以一个非0的数，还得0.
0不能作除数。
一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号
里面的，再算中括号里面的。
⑲ 四则运算的顺序：先括号里再括号外，先小括号在中括
号，先乘除后加减，同级从左往右。
⑳ 租船（车）时,尽量租大车，尽量少空座。
·能辨认从不同位置观察到的几何组例 1：从不同位置观察一个用正

合体的形状。
方体搭成的几何组合体的形状
第二单元
·认识到从同一位置观察不同的物
观察物体（二）
2：从同一位置观察用正方体
体，看到的形状可能相同也可能不同。
例
3 个几何体的形状
·通过观察、操作、想象、判断等活动，
搭成的
提升空间想象力和推理能力。

·探索和理解加法交换律、结合律，乘
法交换律、结合律和分配律，并能运用运
算定律进行一些简便计算，提升运算
能力。
·能够结合具体情况，灵活选择合理的
算法，培养学生用所学知识解决简单的
实际问题的能力，提升解决实际问题的能
力。
第三单元
运算定律
加法运
算定律
乘法运
算定律
例 1：加法交换律
① 两个数相加，交换加数的位置，和不变。这叫做加法交
换律。
a＋b=b＋a
例 2：加法结合律
② 三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相
加，和不变。这叫做加法结合律。(a＋b) ＋c=a＋(b＋
例 3：加法运算定律
c)
的应用
③ 减法的性质：一个数连续减去两个数，等于减去两个数
的和
例 4：连减的简便运
a－b－c=a－(b+c)
算
例 5：乘法交换律
在连减运算中，任意交换减数的位置差不变。a－b－c=a－c
－b
④ 同级无括号，带符号搬家。
例 6：乘法结合律
⑤ 等差数列求和：（首项＋末项）×项数÷2
⑥ 两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。这叫做乘
法交换律。 a×b=b×a
例 7：乘法分配律
⑦ 三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两 个数相
乘，积不变。这叫做乘法结合律。(a×b)×c=a×(b×c)
⑧ 两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别
例 8：解决问题
相乘，再相加。这叫做乘法分配律。（a＋b）×c=a×c＋
b×c
策略多样化
⑨ 推：（a－b）×c=a×c－b×c
⑩ 简算方法：先看符号再看数，想好依据再简算。如果结
构不标准，可拆可补来改造。
⑪ 一个数连续除以两个数，等于除以两个数的积，这叫除
法的性质。a÷b÷c= a÷（b×c）
在连除运算中，任意交换除数的位置商不变。a÷b÷c= a÷
c÷b

·理解小数的意义，认识小数的计数单
位，会读、写小数，会比较小数的大
小。 ·掌握小数的性质和小数点移动引
起小
小数的意义
和
数大小改变的规律。
读写法
·会进行小数和十进复名数的相互改
写。 ·能够根据要求会用“四舍五入
法”保
留一定的小数位数，求出小数的近似数，
第四单元
并能把较大的数改写成用“万”或“亿”
小数的意义和性
做单位的小数。
质
·进一步提升运算能力；提高类比、归
纳、概括能力。
例 1：小数的意义
① 小数的计数单位是十分之一、百分之一、
千分之一……分别写作0.1、 0.01、
0.001……
例 2：小数数位
每相邻两个计数单位之间进率是（10）
顺序表
② 小数的数位顺序表
例 3：小数的读法
例 4：小数的写法
例 1：小数的性质
③ 小数的性质：小数的末尾添上“0”或者去
例 2：小数的性质
掉“0”，小数的大小不变。
④ 比较两个小数的大小：先看整数部分，整
数部分相同的，再比较小数部分，从高到
例 3：小数性质
低依次比。
的应用-化简
小数的性质
⑤ 小数点向右移动一位，相当于把原数乘
小数
和
10，小数就扩大到原数的10倍；移动两位，
4：小数性质
相当于把原数乘100，小数就扩大到原数
比较大小
例
的应用-改写
的100倍；移动三位，相当于把原数乘
小数
1000，小数就扩大到原数的1000倍；
小数点向左移动一位，相当于把原数除以
例 5：小数比较
10，小数就缩小到原数的110；移动两位，
大小
相当于把原数除以100，小数 就缩小到原
数的1100；移动三位，相当于把原数除
以1000，小数就缩小到原数的110 00；
一个数乘（或除以）10、100、1000…….
可以通过向右（或向左）移动小数 点，直
接得到结果。
⑥ 大换小，乘进率，小换大，除以进率
只有单位间的进率是10、100、1000……是才
能移动小数点进行单位换算。

小数点移动
引起小数大
小的
变化

例 1：变化规律
⑦ 小学数学计量单位换算表
例 2：变化规律
应用
例 3：解决问题
例 1：低级单位
的数改写成高
小数与单位换
级单位的数
算
例 2：高级单位
的数改写成低
级单位的数
例 1：用“四舍
五入”法求小
数的近似数

例 2：改写成用
⑧ 求小数的近似数，也可以用“四舍五入”法。在
小数的近似数 “万”作单位
表示近似数时，小数末尾的0不能去掉。求近似
的数
数时，保留整数，表示精确到个位；保留一位小
例 3：改写成用
数表示精确到十分位，保留两位小数表示精确到
“亿”作单位
百分位。
⑨ 改写成用“万”作单位的数，在万位的右边点上
的数
小数点，在数的后边加上万字。
⑩ 改写成用“亿”作单位的数，在亿位的右边点上
小数点，在数的后边加上亿字。
整理复习 练习十四

第五单元
三角形
·通过观察、操作和实验探索等活动，
认识三角形的特征，知道三角形任意两
边的和大于第三边。
·通过分类、操作活动， 认识锐角三角形、
直角三角形、钝角三角形和等腰三角形、
三角形的特征
等边三角形，知道这些三角形的
特点并能够辨认和识别。
·通过画、量、折、分等操作活动，经
历探究活动，发现三角形内角和是
180°，并在发现、提出、分析和解决问 题
三角形的分类
的过程中，在边数增加变化中感悟数
学研究方法，发现多边形内角和、渗透
合情推理。
·在画、量、折、分等操作活动过 程中提
升动手操作的能力；在解决实际问题的过
程中提升用数学的能力、解决问题
三角形的内角
的能力。
和
例 1：认识三角
形的特征
例 2：认识稳定
性及其应用
例 3：认识两点
间的距离
例 4：探索三角
形任意两边之
和大于第三边
例 5：三角形分
类
例 6：探索三角

形内角和是

180°



① 由3条线段围成的图形（每相邻两条线
段的端点相连）叫做三角形。
② 从三角形的一个顶点到它的对边做一
条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做
三角形的 高，这条对边叫做三角形的
底。
③ 三角形具有稳定性。
④ 两点间所有连线中线段最短，这条线
段的长度叫做两点间的距离。
⑤ 三角形任意两边的和大于第三边。
⑥ 三角形按角分类：
锐角三角形
钝角三角形
直角三角形
例 7：探索四边

形内角和是
3个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。
有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。直
360°
角三角形中，斜边大于任意一条直角边。
有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。
① 三角形按边分

等腰三角形

不等边

三角形

等边三角形

⑦ 有两条边相等的三角形叫做等腰三角
形。相等的两条边叫做腰，两腰的夹
角就做顶 角，两腰与底边的夹角叫做
底角。等腰三角形，两腰相等，两底
角相等。
⑧ 三条边都相等的三角形叫等边三角
形，也叫正三角形。等边三角形的三
个角相等，都是60度 。
⑨ 三角形内角和是180°
⑩ 所有四边形的内角和都是360°。
⑪ 多边形内角和=180°×（边数－2）

的广泛应用，进一步体验数学与生活的联
小数的加法和减
系，感受学习数学的意义和价值，增强学
法
习数学的信心，提高解决实际问题
的能力和自主学习的能力。
第七单元
图形的运动
（二）
·在观察、操作等活动中，进一步认识轴
对称图形及其对称轴，体会轴对称图
形的特征和性质，并能在方格纸上补全
一个轴对称图形的另一半，提高动手操
作的能力。
·会在方格纸上画出一个简单图形沿水
平方向、竖直方向平移后的图形，感受
平移运动的特点，发展空间观念。
轴对称 例 1：轴对称和
轴对称图形的
性质

例 2：根据对称
轴补全轴对称
图形
例 3：画出平移

后的图形
例 4：运用平移
知识解决问题
① 对称点到对称轴的距离相等。
② 画对称图形的方法：找关键点；描对
称点；依次连线。
③ 画平移后图形的方法：找决定图形形
状和大小的关键点，并按要求将点平
移，最后 把平移后的点连线成形。平
移前后的图形形状和大小不变，位置
变了。
第六单元
·在具体情境中自主探究小数加、减法
的计算方法，理解计算的算理，掌握一
般算法，并能正确地进行加、减及混合
运算，提升运算能力。
·经历计算、比较、归纳、推理等活动，
理解整数运算定律对于小数同样适用，
并会运用运算定律进行一些小数的简便
计算，进一步发展数感，增强计算的灵
活性，提高归纳推理的能力。
·体会小数加、减运算在生活、学习中
例 1：两位小数
小数的加法和
加减两位小数
减法
例 2：两位小数
加减一位小数
小数加减混合 例 3 连加、连
减计算
整数加法运算
例 4：整数加
法
定律推广到小
运算定律推广

数
到小数
运算
① 小数加减法计算法则：
小数点 对齐（也就是相同数位对齐）；
从最低位算起，按整数加减法的计算
方法进行计算，满十进一， 退一当十；
位数不够，在小数末尾补0，计算结果
中的小数点要与竖式中的小数点对
齐 ，小数末尾的0要去掉。
② 整数加法的交换律、结合律对小数加
法同样适用。
平移

·体会平均数的作用，能计算平均数， 例 1：认识平均
① 平均数：代表整体水平，受极值影响大。
移多补少。总数量÷总份
能用自己的语言 解释其实际意义。 数的意义和计
② 求平均数方法：
第八单元
数=平均数
算方法
·认识复式条形统计图，了解复式条形统计图的特
平均数
平均数与条形统

点，能根据收集的数据在提供的图样图中完成相应
例 2：应用平均
计图
的复式条形统计图。
数分析问题
·能根据复式条形统计图提出并回答简单问题，并进
复式条形统计图 例 3：复式条形统
行简单的类推分析。
计图
·借助平均数、复式条形统计图的学习提升数据分析
观念；提高解决实际问题的能力。
综合实践 ★
营养午餐
·根据营养午餐的一些基本指标，运用
简单的排列组合、统计等相关知识了解怎样的搭
配才是合理的营养午餐。
·体会探索的乐趣，克服偏食、挑食的毛病，养
成科学饮食习惯感受数学的生
活性，实用性。
营养午餐
·教材以图文表并茂的形式呈现信息，提炼
本次综合实践活动任务主题是一个难点。教
师首先应该带领学生好好阅读教材，明确本
次综合实践要解决的问题是什么（依据每种
菜中热量、能量表中的信息，设计营养搭配
合理的午餐，统计出全班最爱吃的六种），
为之后制定活动方案和具体实施的开展奠
定基础。

第九单元
数学广角——鸡
兔同笼
·了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数
学问题的趣味性。
·经历自主探究解决问题 的过程，体验解
决问题策略的多样化。了解列表法、假设
法等解决问题的方法，在解决问题的过 程
中培养逻辑推理能力，增强应用意识和实
践能力；提高解决实际问题的
能力。
·通过总复习的学习，对本学期的知识

内容有进一步的理解，更牢固的掌握。通< br>过总复习的学习，初步学会从知识领域的
角度回顾梳理知识，体会知识间的
鸡兔同笼（尝试列表法）
鸡兔同笼（假设列式法）
假设都是兔：
鸡的只数=（4×总头数－实际脚数）÷（4－2）

第十单元
总复习
内在联系，进一步养成回顾与梳理知识
的良好学习的习惯。
·通过总复习的学习，提 高运用所学的数
学知识解决简单实际问题的能力，并进一
步感受数学思想，积累数学活动经
验，提高数学素养。