公司股权转让协议-花粉的吃法

数学四年级下知识点总结

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简易方程
※用字母表示数
在数学中，经常用字母来表示数。
加法交换律：a＋b ＝ b＋a
加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）
乘法交换律：a×b＝b×a
乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）
乘法分配律：（a＋b）×c ＝a×c＋b×c
在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“· ”，
也可以省略不写。
乘法交换律：a×b＝b×a →
a·b＝b·a 或ab＝ba
乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c） →
（a·b）·c＝a·（b·c）或（ab）c
＝a（bc）
乘法分配律：（a＋b）×c ＝a×c＋b×c→
（a＋b）·c ＝a·c＋b·c或（a＋b）·c
＝ac＋bc
人们常用字母表示计量单位。
长度单位
2

面积单位 质量单位

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千米
米
分米
厘米
毫米

km
m
dm
cm
mm
平方千米 吨
千克
t
kg
g


平方米
平方分米 克
平方厘米
平方毫米
1平方米 =100平方分米 =10000平方厘米
1平方分米 =0.01平方米 =100平方厘米
1平方厘米 =0.0001平方米 =0.01平方分米 =100平方
毫米
1平方千米 =100公顷 1公顷 =10000平方米
1吨 =1000千克 1千克 =1000克
用字母表示正方形的面积和周长
用S表示面积，用C表示周长。
（1） 如果用a表示正方形的边长 ， 那么
这个正方形的周长：C =a·4=4a（省略乘号时，一般把数
写在字母前面）
这个正方形的面积：S =a·a=（读作：a的平方，表示
2个a相乘）
（2） 如果用a表示长方形的长， b表示宽，那么
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这个长方形的周长：C =（a+b）·2=2（a+b）
这个长方形的面积：S = a·b=ab
※解简易方程
概念：
含有未知数的等式，叫做方程。（等式不一定是方程，方
程一定是等式。注， X=5此类也是方程）
使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
求方程的解的过程，叫做解方程。
性质：
方程两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。
方程两边同时乘以或除以同一个数（0除外），左右两边
仍然相等。
解方程需要注意 的点：（1）一定要写“解”字；（2）等
号要对齐；（3）两边同时乘或除的数不能是0.
列方程解决问题的步骤是：
（1）设未知数
（2）根据等量关系列方程。（比字句，找总量，相遇问
题，公式，不变量等）
（3）解方程(方程的解是一个数值，不用加单位)
（4）检验、写答
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多边形面积知识点归纳总结
1.平行四边形面积=底×高 字
母公式：s=ah
★平行四边形面积公式的推导过程：剪拼、平移
沿着平行四边形的任意一条高剪开，将其一 部分平
移与另一部分正好拼成一个长方形，这个长方形的长就
是平行四边形的底，这个长方形的 宽就是平行四边形的
高。因为长方形的面积=长×宽，所以平行四边形的面积
=底×高，用字母 表示S=a×h。
★等底等高的平行四边形面积相等
2.、三角形面积=底× 高÷
2 字母公式：s=ah÷2
（底=面积×2÷高； 高=面积×2÷底 ）
★三角形面积公式的推导过程： 旋转、平移
将两个完全一样的 三角形拼成一个平行四边形，拼
成的平行四边形的底就是三角形的底，拼成的平行四边
形的高就 是三角形的高，拼成的平行四边形的面积是三
角形面积的2倍。一个三角形的面积是这个平行四边形的面积一半。因为平行四边形的面积等于底×高，所以
三角形的面积等于底×高÷2。用字母表示S =a×h÷2。
★等底等高的三角形面积相等。
★等底等高的三角形和平行四边形面 积关系：等底等高
的平行四边形面积是三角形面积的2倍；等底等高的三
角形面积是平行四边形 面积的一半。
3.梯形面积=(上底＋下底)×高÷2 字母公式：
s=(a＋b)×h÷2
（上底=面积×2÷高－下底； 下底=面积×2÷高-上
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底； 高=面积×2÷（上底+下底） ）
梯形面积公式的推导过程： 旋转、平移
将两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，这个< br>平行四边形的底等于梯形的上底与下底的和，平行四边
形的高等于梯形的高，拼成的平行四边形的 面积是每个
梯形面积的2倍，每个梯形的面积是拼成的平行四边形
面积的一半。因为平行四边形 的面积=底×高，所以梯形
的面积=（上底＋下底）×高÷2 用字母表示S=（a＋b）
×h÷2.
4.计算圆木、钢管等的根数： (顶层根数+底层根数)×
层数÷2
5.组合图形：转化成已学的简单图形，通过加、减进行
计算。
6.有关规律：
★在平行四边形里画一个最大的三角形，这个三角形的
面积等于这个平行四边形面积的一半。
★用细木条钉成一个长方形框架，如果把他拉成一个平
行四边形，则它的周长不变，面积变小了 ，因为底不变，
高变小了；如果将平行四边形框架拉成一个长方形，则
他们的周长不变，面积变 大了。
★1三角形和平行四边形面积相等时，若高相等，则三角
形的底是平行四边形的2倍， 平行四边形的底是三角形
的一半。
★2三角形和平行四边形的面积相等时，若底相等，则三< br>角形的高是平行四边形的2倍，平行四边形的高是三角
形的一半。
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★3三角形和平行四边形等底等高时，则三角形的面积是
平行四边形的一半，平行四边形的面积是三角形的2倍。
★在直角三角形中，斜边最长。

质数和合
数
（1）一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数
叫做质数(或素 数)。如7和11都是质数。
（2）一个数，如果除了1和它本身还有其他因数，这样
的数叫 做合数，如：9和12都是合数。
①1既不是质数，也不是合数。
②自然数除了1，其他的数不是质数就是合数。
③自然数是无限的，因此质数和合数也都是无限的。
（3）判断一个数是合数还是质数的方法。
先找各数的因数，再根据质数和合数的意义去判断 。判
断一个数是不是质数，还可以查质数表，凡是质数表中
有的数就是质数。
2.分解质因数
（1）质因数的意义。
每个合数都可以写成几个质因数相乘的形式 ，其中每个
质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数。
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（2）分解质因数的意义。
把一个合数用质因 数相乘的形式表示出来，叫做分解质
因数。如：6=2×3，24=2×2×2×3。
（3）分解质因数的方法。
①分解质因数时，通常用短除法。短除法是除法的简化。
②用短除法分解质因数，除数一定要用质数，应按照质
数从小到大的顺序，看被除数能被哪个 质数整除，就用
这个质数去除，直到除得的商也是质数为止。

最大公因数
与最小公倍数
几个数有的的因数叫做这几个数的公因数，其中最大的那个因数叫做这几个数的最大公因数，同样道理几个数
公有的倍数叫做这几个数的公倍数，其中最小 的那个倍
数是这几个数的最小公倍数。
1、知识点：最大公因数、最小公倍数、互质数
2、解题方法：找因数、分解质因数、短除法、辗转相除
法等等
3、两个自然数的最大公约数与它们的最小公倍数的一个
重要性质是：
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两个数的乘积等于这两个数的最大公约数和最小公
倍数的乘积。
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