评定意见-防震减灾主题班会

第4讲 比例和百分数


成本、利润、价格等基本经济 术语，以及它们之间的关系．各种已知数据或所求结果中
包含比例与百分数的应用题，有时恰当选取较小 的量作为一个单位，司以实现整数化计算．

1．迎春农机厂计划生产一批插秧机，现已完 成计划的56％，如果再生产5040台，总产量
就超过计划产量的16％．那么，原计划生产插秧机多 少台?
【分析与解】 : 5040÷(1+16％-56％)=8400(台)．

2．圆珠笔和铅笔的价格比是4：3，20支圆珠笔和21支铅笔共用71．5元．问圆珠笔的单
价是每支多少元?
【分析与解】:设圆珠笔的价格为4，那么铅笔的价格为3，则20支圆 珠笔和21支铅笔
的价格为20×4+21×3=143，则单位“1”的价格为71.5÷143：0 .5元．
所以圆珠笔的单价是O.5×4=2(元)．

3．李大娘把养的鸡分别 关在东、西两个院内．已知东院养鸡40只；现在把西院养鸡
总数的
11
卖给商店，卖 给加工厂，再把剩下的鸡与东院全部的鸡相加，其和恰好等于原
3
4
来东、西两院养鸡 总数的50％.原来东、西两院一共养鸡多少只?
【分析与解】：方法一：设原来东西两院一共养鸡< br>x
只，那么西院养鸡

x40

只．
依题意：．

x40



1


11

1


40x
,解出
x280
.
43

2
即原来东、西两院一共养鸡280只．
方法二：50％即
养鸡数．
有东院剩下40只鸡，西院剩下原
1
1111
，东、西两院剩下的鸡等于东院的加上西院的，即20+西院原
2222
11 5

的鸡．
4312
所以有西院原养鸡(40—20)÷

40+240=280只．

15



=240只，即原来东、西两院一共养鸡212


4．用一批纸装订一 种练习本．如果已装订120本，剩下的纸是这批纸的40％；如果装
订了185本，则还剩下1350 张纸．这批纸一共有多少张?
【分析与解】 方法一：装订120本，剩下40％的纸，即用了60％的纸．
那么装订185本，需用18 5×(60％÷120)=92．5％的纸，即剩下1-92．5％=7．5％的
纸，为1350张．
所以这批纸共有1350÷7．5％=18000张．
方法二：120本对应(1-40％=)60％的总量，那么总量为120÷60％=200本．
当装订了185本时，还剩下200-185：15本未装订，对应为1350张，所以每本需纸张：
1 350÷15=90张，那么200本需200×90=18000张．
即这批纸共有18000张．

5．有男女同学325人，新学年男生增加25人，女生减少5％，总人数增加16 人．那
么现有男同学多少人?
【分析与解】男生增加25人，女生减少5％，而总人 数增加了16人，说明女生减少了
25-16=9人，那么女生原来有9÷5％=180人，则男生有3 25-180=145人．
增加25人后为145+25=170人，所以现有男同学170人．

6．有一堆糖果，其中奶糖占45％，再放人16块水果糖后，奶糖就只占25％那 么，这
堆糖果中有奶糖多少块?
【分析与解】方法一：原来奶糖占
459251

，因此后来的糖果数是，后来占
100201004
9
1)=20块. 奶糖的4倍，也比原来糖果多16粒，从而原来的糖果是16+(
4 
20
9
其中奶糖有20×=9块．
20
方法二：原来奶糖与其他糖(包含水果糖)之比是45％：(1-45％)=9：11,
设奶糖有9份，其他糖(包含水果糖)有11份．
现在奶糖与其他糖之比是25％：(1-25％)=1：3=9：27,
奶糖的份数不变，其 他糖的份数增加了27-11=16份，而其他糖也恰好增加了16块，所
以，l份即1块．奶糖占9份 ，就是9块奶糖．

7．甲乙两包糖的重量比是4：l，如果从甲包取出10克放入乙包后 ，甲乙两包糖的重量比
变为7：5．那么两包糖重量的总和是多少克?
【分析与解】两包糖数量的总数是

10

7

132

4
克.
1046

41756013


8．有若 干堆围棋子，每堆棋子数一样多，且每堆中自子都占28％．小明从某一堆中拿
走一半棋子，而且拿走的 都是黑子，现在，在所有的棋子中，白子将占32％．那么，共有
棋子多少堆?
【分析与解】 方法一：设有
x
堆棋子，每堆有棋子“1”．根据拿走黑子白子总数不
变．
列方程得
x28
1
1



x
< br>×32％，化简得28
x
=32(
x
-)，两边同除以4，
2
2

得7
x
=8(
x
-
1
)，解得
x
=4．
2
即共有棋子4堆．
方法二：注意到所有棋子中的白子个数前后不变，所以设白子数为“1”．
那么有： ．

181725125

，对应为堆；所以对应l堆．
7856
228
18252525
4
堆． 而开始共有棋子l+，所以共有
77728
黑子变化了

9．幼儿园大班和中 班共有32名男生，18名女生．已知大班中男生数与女生数的比为5：
3，中班中男生数与女生数的比 为2：1，那么大班有女生多少名?
【分析与解】设大班女生有
x
名，则中班女生有 (18-
x
)名．根据男生数可列出
方程：
x
×
52+(18-
x
)×=32，解得
x
=12．
3
1
所以大班有女生12名．

10．某校四年级原有2个班， 现在要重新编为3个班，将原一班的号与原二班的丢组成新
一班，将原一班的{与原二班的吉组成新二班 ，余下的30人组成新三班．如果新一班的人数
比新二班的人数多10％，那么原一班有多少人?

【分析与解】

有新三班的为原一、二班总人数的1-
所以原来两班总人数是：30÷
75

，为30人．
1212
5
=72(人)．
12
则新一班与新二班人数总和是72-30=42(人)．
现在再把新二班人数算作1份．
新一班人数=42

110
=22(人)，新二班人数=42-22=20(人)．
1101
(原一班人数)-(原二班人数)=(22-20)÷


原一班人数=(72+24)÷2=48(人)．

11


=2×12=24(人)．
34


11．有两包糖，每包糖内装有奶糖、水果糖和巧克力糖．已知： ①第一包糖的粒数是第
二包糖的
2
；②在第一包糖中，奶糖占25％，在第二包糖中， 水果糖占50％；③巧克力糖
3
在第一包糖中所占的百分比是在第二包糖中所占的百分比的两倍 ．当两包糖合在一起时，巧
克力糖占28％，那么水果糖所占百分比等于多少?
【分析与解】 表述1：设第一包有2
a
粒糖，则第二包有3
a
粒糖，设第二包有3
b
粒巧
克力糖，则第一包有4
b
粒巧克力糖．
4b3bb5

28％，所以

×28％=20％．
2 a3a
a7
4b
于是第一包中，巧克力糖占=40％，水果糖占1-40％-25％ =35％．
2a
2a353a50

44％． 在两包糖总粒数中， 水果糖占
2a3a
表述2：设第一包糖总数为“2”，那么第二包糖总数为“3”，并设第一 包糖含有巧克力糖
2c，第二包糖含有巧克力糖c．

那么有2×2c+3×c=28％×(2+3)，有7c=140％，所以c=20％，那么有 如下所示的每种
糖所占的百分数．

所以水果糖占总数的(35％×2+50％×3)÷(2+3)=44％．

12．某次数学竞赛设一、二、三等奖．已知：①甲、乙两校获一等奖的人数相等：⑦甲
校获一等奖的人 数占该校获奖总人数的百分数与乙校相应的百分数的比为5:6；③甲、乙两
校获二等奖的人数总和占两 校获奖人数总和的20％；④甲校获三等奖的人数占该校获奖人
数的50％；⑤甲校获二等奖的人数是乙 校获二等奖人数的4.5倍．
那么，乙校获一等奖的人数占该校获奖总人数的百分数等于多少?
【分析与解】 表述1：不妨设甲校有60人获奖，由①、②，乙校有50人获奖．
由③知两校获二等奖的共有(60+50)×20％=22人；
由⑤知甲校获二等奖的有22÷(4.5+1)×4.5=18人；
由④知甲校获一等奖的有60-60×50％-18=12人，
从而所求百分数等于12÷50×100％=24％．
表述2：
(这有一个“5”)
1.2÷5×100％=24％，即乙校获一等奖的人数占该校获奖总人数的24％．
13．①某校毕业生共有9个班，每班人数相等．②已知一班的男生人数比二、三班两个
班的女生总 数多1；③四、五、六班三个班的女生总数比七、八、九班三个班的男生总数多
1．那么该校毕业生中男 、女生人数比是多少?
【分析与解】表述1：由②知，一、二、三班的男生总数比二、三班总人数多1．
③知，四至九班的男生总数比七、八、九班总人数少1．
因此，一至九班的男生总数是二、三、七、八、九共五个班的人数，则女生总数
等于四个班的人数．
所以，男、女生之比是5：4．
表述2： ．

有“一、二、三班男生”加上“四、五、六、七、八、九 班男生”即为一至九班全体男
生数，恰为“二、三班总人数”加上“四、五、六班总人数”，即为五个班 总人数，则女生
总数等于四个班的人数．
所以，男、女生之比是5：4．

14．某商品按原定价出售，每件利润为成本的25％；后来按原定价的90％出售，结果
每天售出的 件数比降价前增加了1．5倍．问后来每天经营这种商品的总利润比降价前增加
了百分之几?
【分析与解】设这种商品的成本为“1”，共卖出商品“1”，则利润为25％，总利润为0．25，
定 价为1．25．
那么按原定价的90％出售，即以1.25× 90％=1.125的价格出售，现 在销售的件数比原来
增加了1.5倍，利润为0.125×(1.5+1)=O.3125，而原来的总 利润为O.25，现在增加了0.3125
一O.25=0.0625，0.0625÷0.25：25 ％．
所以，后来每天经营这种商品的总利润比降价前增加了25％．

15．赢利百分数=
卖出价买入价
100
买入价

某电 子产品去年按定价的80％出售，能获得20％的赢利；由于今年买入价降低，按同
样定价的75％出售 ，却能获得25％的赢利．那么
【分析与解】 根据题中给出的公式知：
赢利百分数×买入价=卖出价一买入价
则买入价×(赢利百分数+1)=卖出价，
那么买入价=
今年买入价
是多少?
去年买入价
卖出价
< br>赢利百分数+1
今年买入价
今年卖出价

1+25
＝
去年买入价
去年卖入价

1+25



＝< br>定价75

定价80
125
120
＝
9
10

7、我们各种习气中再没有一种象克服骄傲那麽难的了。虽极力藏匿它，克服它，消
灭它，但无论如何， 它在不知不觉之间，仍旧显露。——富兰克林
8、女人固然是脆弱的，母亲却是坚强的。——法国
9、慈母的胳膊是慈爱构成的，孩子睡在里面怎能不甜？——雨果
10、母爱是多么强烈、自私、狂热地占据我们整个心灵的感情。——邓肯
11、世界上一切其他都是假的，空的，唯有母亲才是真的，永恒的，不灭的。
——印度