比和比例概念
黔东南民族职业技术学院-短文学
比 和 比 例
1、比的意义是什么
两个数相除又叫做两个数的比。
比的符号是“：”，读作“比”。比号前面的数叫做比的前项
，
比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
例如：
4
： 3 = 4 ÷ 3 = 1
1
3
比
比
比
的
号
的
前后
项项
比
值
2
5
比也可以写成分数的形式，例如：2∶5也可以写成，但仍读作
2比5。
2、比的基本性质是什么
比的前项和后项都乘以或者除以相同的数（零除外），比值不变，
这叫做比的基本性质。
运用比的基本性质可以把比化简。
3、什么是化简比怎样化简比
把一个小数比、分
数比或较大数目的整数比化成和它相等的简单
的整数比（比的前项和后项是整数而且公因数只有1）的过
程，叫做
化简比。化简比的方法有：
（1）整数比的化简：比的前项和后项都除以它们的最大
公因数。
也可以写成分数形式，然后按照约分的方法进行化简。
（2）小数比的化简：先把比的前项和后项同时扩大10倍、100
倍、1000倍……变成整
数比，然后按照整数比的化简方法化简。
（3）分数比的化简：比的前项和后项同时乘以分母的最小公
倍数，
变成整数比，然后按照整数比的化简方法化简；也可以用前项除以后
项，结果写成比的形
式。
（4）分数、小数混合比的化简：先把比的前项和后项都化成小数
或分数比，然后再按照
小数比或分数比的化简方法化简。
（5）带有单位名称比的化简：
①前项后项是同名数，按照整数比的化简方法化简，并把名数去
掉。
②前项后项是不同名数，要化成同名数，然后再化简。
4、什么叫比例尺常见的比例尺有几种
图上距离与实际距离的比叫做比例尺。即：
图上距离∶实际距离=比例尺或
根据比例尺的计算方法可以推出：
图上距离=实际距离×比例尺
实际距离=图上距离÷比例尺
图上距=离实际距离÷倍数 实际距离=图上距离×倍数
常见的比例尺有线段比例尺和数字比例尺两种形式；
（1）数字比例尺：为了计算简便，通常
把比例尺写成前项是1
的比，这种比例尺也叫缩小比例尺。如一幅地图的比例尺是1∶
6000
000或
图上距离
实际距离
=比例尺
1
6000000
在计算精确仪器时常用的比例尺是放大比例尺，即
后项是1的
比。如一份机器零件的图纸上标示的比例尺是：20∶1。
（2）线段比例尺：用一条注有数字的线段来表示与地面相对应的
实际距离。
如：
0
60
120
180
240千米
它
表示地图上1厘米代表地面上60千米的距离，化成数字比例尺
是：1厘米∶60千米=1厘米∶600
0000厘米=1∶6000000
5、关于比的应用题。
把一个数量按照一定的比来进行分配。关键是：两个数的比分配
的是这两个的和。
6、什么叫比例
表示两个比相等的式子，叫做比例。在比例式中，组成比例的四
个数
叫做比例的项，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做两
个内项。如：a∶b=c∶d两个外项是
a和d，两个内项c和b。
7、比例的基本性质是什么
在比例里，两个外项的积等于两个内
项的积，这叫做比例的基本
性质。18∶27=6∶9两个外项的积是：18×9=162，两个内项的
积是：
27×6=162
8、什么叫解比例怎样解比例
根据比例的基本性质，已知
比例中的任意三项，就可以求出另一
个未知项。求比例中的一个未知项，叫做解比例。
9、正比例的意义是什么
两种变化的量，一种量变化，另一种量也
随着变化，如果这两种
量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，那么这两种量就叫做
成正
比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
正比例的关系式是：=k（一定）
10、反比例的意义是什么
两种变化的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种<
br>量中相对应的两个数的积一定，那么这两种量就叫做成反比例的量，
它们的关系叫做反比例关系。
反比例的关系式是：xy =k（一定）
11、怎样判断两种量是否成比例，成什么比例 <
br>根据正、反比例的意义，可以进行正、反比例量的判断。判断两
种相关联的量成不成比例，成什么
比例，可以先写出关系式，利用比
值（或商）一定或积一定来判断正、反比例。
如：①、速度
一定，时间和路程成不成比例，成什么比例根据速
度、时间和路程的关系式：
路程和时间成正比
例。
②、总价一定，单价和数量成不成比例，成什么比例。根据单价、
数量和总价三量的关系
式：单价×数量＝总价（一定）可以得出总价
一定，单价和数量成反比例。
③一本书总页数一定，已读的页数和未读的页数成不成比例，成
x
y
路程
=速度（一定）可以得出，速度一定时，
时间
什么比
例根据已读页数、未读页数和总页数三量的关系式：已读页数
＋未读页数=总页数，可以看出，这个式子
不符合正反比例的关系式，
所以，当总页数一定时，已读页数和未读页数不成比例。
12、比
和比值的区别：比和比值是两个不同的概念，从意义上看：
比是表示两个数量的倍数关系，它可以用分数
来表示，而比值是比的
前项除以后项所得的商，它是一个数。从组成和写法上看，比是前项、
后
项和比号三部分组成的（分数形式的比，分数线相当于比号），而
比值只是一个数。从写法上看，比可以
写成a∶b或 （b不是零），
而比值可以写成整数、小数或分数。从读法上看，比可以用分数表示，<
br>比值也有时用分数表示，同是一个分数，不但其意义有所区别，读法
也不一样。如
表示比时，读做2比5，表示比值时，却读做五分之二。
13、求比值和化简比区别：
目的
依据
方法
求比值
求前项是后项的几倍或几分之几
比的意义
比的前项÷比的后项
化简比
化成最简单的整数比
比的基本性质
利用比、分数和除法的关系
是一个最简单的整数比
∶6=×10)∶(6×10)=15∶60=1
∶4
a
b
结果
是一个数（用整数、小数或分数表示）
举例
∶6=÷6=
14、比和比例的联系与区别。
意义
项数
解法
基本性质
区别
两个数相
共两项：一个前解比是已知比的前项和后项同时乘
比
除，
又叫
项，一个后项（一两个数，求以或除以相同的数（0除
做这两个
个比）
另一个数
外）比值不变。
两个外项的积等于两个
内项的积
比例是
一个等
式
比是一
个除式
数的比
比例
表示两个共四项：两个外解比例是已
比相等的项，两个内项。知三个数求
式子
（两个比）
另一个数
15、正比例、反比例的联系与区别：
区 别
变化方
关系式
等量关系
相同点
向
a
两种变化的量同时扩大或同
正比变化方
=k（一
b
时缩小相同的倍数，相对应的
例
向相同
定）
两个数的比值一定
两种变化的一种量扩大（缩
反比
小），另一种量反而缩小（扩
变化方
，扩大（缩小）和缩小（扩
向相反
例
大）
大）的倍数相同，相对应的两
个数的积一定
a
c
两种相关联的量，
=
b
d
一种量变化，另一
种量也随着变化，
且变化倍数相同。
ab=cd
三种量中，
xy=k（一定）
一定的
量隐藏。
16、比与分数、除法的关系。
比
除法
分数
举例
2∶3
2÷3
2
3
相互关系
前项
被除法
分子
比号∶
除号÷
分数线—
后项
除数
分母
比值
商
分数值
区别点
两数关系
运算
一个数
2
3