合肥事业单位招聘-贺年短信

比和比例（1）
【基础知识】
1、比和比例
又叫做两个数的比。a÷b=a：b；5÷6=（ ）。
（1）求各比的比值：3:7 =（ ） 9:21 =（ ）
5:6 =（ ） 12:9 =（ ）
4:3 =（ ） 10:12 =（ ）
以上各比的比值有何特点？你能用线把他们连上么？
表示两个比相等的式子叫做比例。a：b=c：d（ad叫做外项，bc叫做内项）
（2）你能不能把上面的6个比写成三组比例式么？
； 。
比例的基基本性质：内项之积等于外项之积。
ac
a:bc:d



bd

adbc

adbc

练习：
2
①、0.75：化成最简整数比是（ ）。
3
②、0.6=3：（ ）=（ ）÷15=（ ）成=（ ）％
3
③、甲数×＝乙数×60%，甲：乙＝（ ）。
4
4
④、某班男生人数是女生人数的，男生人数与全班人数的比是（ ），
5
女生人数与全班人数的比是（ ）。
⑤、 把30克盐溶解到150克水中，盐和盐水的比是（ ）。
⑥、在8:15中，如果前项加上4，要使比值不变，后项要加上（ ）。
⑦、某班男生人数的
（ ）。
⑧、一个比例式，两个外项的和是37，差是13，比值是
以是（ ）。
5
，这个比例式可
6
23
和女生人数的相等，这个班男、女生人数的比是< br>34

始终保持积极向上的精神状态，就会创造出惊人的成绩。
2、单比和连比
两个数的比叫做单比，比如a：b；两个以上数的比叫做连比，如a：b：c
练习：
①、已知：甲：乙=5:6，乙：丙=4:3，求甲：乙：丙=（ ）。


②、甲、乙两人钱数的比是2:3，乙、丙两人钱数的比是4:5，甲、乙、丙
三人 钱数的比是（ ）。


3、按比例分配
按比例分配是把一个数量按一定的比例进行分配。
练习：
①、一个等腰三角形，顶角和底角 的度数比是2:1，求这个三角形三个内
角各是多少度？这个三角形是什么三角形？



②、建筑用混凝土是由水泥、沙、石子按5:4:3搅拌而成，某公司建筑住宅楼需混凝土2400吨，需水泥、沙、石子各多少吨？



③、一 个长方体的棱长总和是360厘米，长、宽、高的比是2:3:4，求长
方体的体积是多少平方厘米？

比和比例（2）
1、六年级三个班共有150人，一班人数、二班人数和三班 的人数比是6：5：
4，这三个班各有多少人？


2、有一块合金，含铜 和锌两种金属，铜和锌的重量比是3:5，现在加入锌8
克，这块新合金重量是40克。求新合金中锌有 多少克？


3、光明小学将五年级的140名学生分成三个小组进行植树活动，已 知第一
组和第二组人数的比是2:3，第二组和第三组人数的比是4:5，这三个小组
各是多少 人？



4、某车间有118人，分成了三个生产作业组，已知第一组和 第二组人数的
比是3:4，第二组和第三组人数的比是5:6，这三个生产组各有多少人？



5、把一批书按4：5：6的比例分给甲、乙、丙三个班，已知甲班比丙班少分到24本，三个班各分到多少本书？

始终保持积极向上的精神状态，就会创造出惊人的成绩。
6、加工一个零件， 甲、乙、丙所需的时间比是4:5:6，现在有740个零件
要加工，如果规定用同样的时间完成任务。 甲、乙、丙各应加工多少个？



7、甲数是乙数的



8、达慧培训学校某校区四、五、六年级一共有615人，已知六年级学生的
等于五 年级学生的
人。


3
9、甲、乙、丙三人共有钱54元，甲用了 自己钱数的，乙用了自己钱数的
5
32
，丙用了自己钱数的，各买了一支钱数相同的钢 笔。那么他们三人原来
43
1
2
32
，乙数是丙数的，甲、乙、丙三 个数的比是多少？
45
23
，等于四年级学生的。问这个分校三个年级各有多少57
各有多少元？



10、某小学男、女生人数的比是1 6:13，后来有几位女生转到这一学校，这
时男、女生人数的比是6:5，全体学生共有880人。转 来几名女生？

比和比例（3）
【智力冲刺】智叟分羊
有一位老人 ，在临终前留下遗嘱，把自己家的17只羊分给他的三个儿
子。为了怕引起争议，遗嘱明确的写出了分羊 的方法：大儿子聪明能干，分
得总数的二分之一，二儿子年轻有为，分得总数的三分之一，三儿子刚刚成
年，分得总数的九分之一。可是这样一来，给三个儿子出了一个大难题，17
只羊分给大儿子二 分之一没办法分。聪明的你能帮助他们么？
方法一：借还巧解。
方法二：按比例分配。




【基础知识】
1、正比例与反比例
某修路队修路情况统计如下表，观察后讨论，表中两种数值成什么比例。
1 2 3 4
修的天数 ……
100 200 300 400
修的米数 ……



每天修的米数
所用的天数



总结：
①、如果两个量的商一定，那么这两个量成（ ）比例。
①、如果两个量的积一定，那么这两个量成（ ）比例。
100
24
200
12
300
8
400
6
……

始终保持积极向上的精神状态，就会创造出惊人的成绩。
练习：
1、判断下面每题中的两种量是成正比例？还是成反比例？还是不成比例？
（1）苹果的单价一定，购买苹果的数量和总价。


（2）李叔叔从家到工厂，骑自行车的速度和所需的时间。


（3）三角形的面积一定，三角形的底和高。


（4）方砖的面积一定，铺地面积和所需的块数。


（5）订阅《中国少年报》的份数和钱数。


（6）圆的面积和它的半径。


（7）圆的半径和它的周长。


（8）同时同地竿高和它的影长。

比和比例（4）
1、 甲、乙两种钢笔共90枝，甲种笔每枝5元，乙种笔每枝4元，两种笔的
总钱数相等。甲、乙两种笔各多 少枝？



1
2、小明和小强放学回家，小明走的路程比小强多 ，而小强走的时间比小
5
1
明少，求小明和小强两人速度比是多少？如果小明的速度是 60千米小
11
时，小强的速度是多少？



3、甲、 乙、丙三人进行100米赛跑比赛，（假设他们的速度保持不变）甲到
终点，乙还差10米，丙离终点还 有25米。问乙到终点时丙还差几米？



4、甲、乙两个人原来的钱数 比是3:4，后来甲给乙50元，这时甲、乙两人
钱数比是1:2。甲、乙原来各有多少元？




5、 甲、乙两个车间人数比是3:4，如果甲车间增加20人，乙车 间增加40
人，则两个车间人数比是2:3。原来两个车间各有多少人？

始终保持积极向上的精神状态，就会创造出惊人的成绩。
6、 A、B两种商 品的价格比是7:3，如果它们的价格分别上涨70元后，价
格比是7:4。这两种商品原来各是多少元 ？



7、师傅加工一批零件需要10小时，徒弟加工这批零件需要15 小时，师徒
一起做，当师傅加工30个零件时，徒弟加工了多少个零件？




8、货车速度和客车速度比为3:4，两车从甲、乙两站同时出发，相向而行，
在离 中点8千米处相遇。甲、乙两地相距多少千米？



9、 一架飞机所带 的燃料最多可用6小时，飞机去时顺风，时速为1500千
米，回来时逆风，时速为1200千米。这架 飞机最多飞出多少千米就需往回
飞？



*10、甲、乙两车分 别从A、B两地出发，相向而行，出发时甲、乙两车的速
度比是5：4，相遇后甲的速度减少
2 0
，乙的速度增加
20
，当甲到B地
时，乙离A地还有10千米，A、B 两地相距多少千米？

比和比例（5）
【比例应用】黄金图腾
有一 个神秘古老的国度，他们非常崇敬雄鹰，于是他们在纯金的图腾顶
端用黄金做了一只翱翔的雄鹰，放在了 国家的中心。几千年以后，人们十分
好奇这个黄金图腾到底有多高，于是想要计算，可是计算中遇到了难 题。因
为旗杆非常的高，测量非常不方便。那么你有什么好方法么？
其实测量方法在很早以前 就有人想出来了。有一位古代数学家，找了一
根竹竿，选择了阳光明媚的一天进行测量，将竹竿直立的放 在黄金图腾的旁
边，观察并测量竹竿影子的长度，有测量了竹竿的长度，于此同时，测量了
黄金 图腾的影子长度，这样便能计算出来黄金图腾的高度。你知道是怎么算
出来的么？
总结：竹竿高：竹竿影长＝图腾高：图腾影长

【基础知识】
现在的科技非常发达 ，大多数手机都有照相功能，照片中的图像与实际
中的大小是成一定的比例的，这个比例就是这张照片的 比例尺。图上距离和
实际距离的比叫做这幅图的比例尺。
大变小是缩小比例尺。如所有的地图，比例尺的前项都是1。
小变大是放大比例尺。如个电子芯片的图纸，比例尺的后项是1。

练习：
①、在比例尺是1:40000000的地图上，量得成都到北京的距离是3.6厘米。
那么在实际中 ，成都到北京的距离是多少千米？

始终保持积极向上的精神状态，就会创造出惊人的成绩。
②、有一种精密零件长5毫米，画在设计图上是4厘米，求设计图的比例
尺。



③、在一幅1:3000000的地图上，测量出一个湖的面积是4.5平方厘米 ，那
么这个湖的实际面积是多少平方公里？



④、根据1:1 000的比例尺量得一块长方形区域的长是24厘米，宽是18厘
米，这块长方形区域的实际周长是多少 米？实际面积是多少平方米？



⑤、把线段比例尺
例尺是（ ）。



⑥、一个操场的长是200米，宽是100米，在比例尺是
长和宽各应画多少厘米？


改写成数字比
1
的平面图上，
5000

比 和比例综合训练
一、填空
1、两地相距80千米，画在比例尺是1：400000的地图上，应画（ ）厘米。
2
，甲数与乙数的比是（ ）。
3
1
3、一杯糖水，糖与水 的比是1：4，喝去杯糖水后，又用水加满，这时杯
2
2、甲数比乙数多
中糖与水的比 是（ ）。
4、甲、乙、丙三个数的平均数是15，甲、乙、丙三个数的比是2：3：4，
甲数是（ ）。
5、从A地到B地，甲用12分钟，乙用8分钟，甲、乙的速度比是( )
6、学校购到一批书，按2：3：5借给四、五、六三个年级。四年级借到这
批书的（ ）%。
7、在六年级达标课上，六（2）班的达标人数与未达标人数的比是24：1，
这个班 学生的达标率是（ ）。
8、如果
xy
5＝8
，那么x与y成（ ）比例。
10
9、甲数与乙数的比是5：8，甲数比乙数少（ ）%，乙数比甲数多
(
(
)
。
)
10、一个比例的两个内项互为倒数，一个外项是314，另一个外项是（ ）。
二、解比例
1、



3111
：＝：x
2、
6:x＝1：50%

10545

始终保持积极向上的精神状态，就会创造出惊人的成绩。
三、综合应用
19922
1、 的分子减去一个数，分母加上这个数后，分数值是，求这个数？
3
1993



2、将分数

的分子减去一个自然数，分母加上这个自然数后 ，分数约分为


，求这个自然数是多少？


3、
一个养鱼塘按1：2：3养殖草鱼、鲤鱼、白脸鱼，已知鲤鱼养了6666尾，草鱼和
白脸鱼各养了多少尾？



4、货车速度和客车速度比为3:5，两车从甲 、乙两站同时出发，相向而行，
在离中点10千米处相遇。甲、乙两地相距多少千米？



5、甲、乙、丙三人从昆明同坐一辆出租车回家。当行到全程的
2
时，甲下
5
3
了车；当行到全程的时，乙下了车；丙到终点才下车。他们三人共付车 费
5
290元。甲、乙、丙三人按路程的远近各付款多少元？