面试感谢信-天津证券业协会

比和比例（1）
例1、在比例尺是
1
2500000
的地图 上，量得
两城市之间的距离是8厘米，如果画在比例尺
是
1
8000000< br>的地图上，图上距离是多少厘
米？



（1）在1︰50 00000的地图上，甲、乙两城相
距3厘米。在1︰3000000的地图上相距多少
厘米？




（2）在比例尺是1︰3000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是40厘米。两辆汽车同时
从甲、乙两地相对开出，经过12小时相遇，
已知甲汽车每小时行48千米，乙汽车每小时
行多少千米？




（3）在比例尺是8︰1的精密零件图上，量得
零件的长是5厘米。这个零件实际长多少？



例2、张、王、李三人共有54元，张用了自
己钱的
33
5
，王用了自己钱的
4
，李用了自己
钱的
2
3
，各买了一支相同的钢笔。那么张和
李两人剩下的钱数共有多少元？



学校 班级 姓名
（1）甲、乙、丙三人原来共有2100元， 甲用
去自己钱的
1
2
，乙用去自己钱的
1
3
，丙用 去
自己钱的
2
5
，结果三人用去的钱数同样多，、。
三人原来各有多 少元钱？





（2）三根铁丝一共长215米，第 一根铁丝用
去
13
3
，第二根铁丝用去
4
，第三根铁丝用去
2
5
后，三根铁丝剩下的长度相等。三根铁丝原来
各长多少米？





（3）甲、乙、丙三个工人，由于超额完成任
务， 共得奖金120元，甲得的3倍等于乙得到
的5倍，乙得到的2倍等于丙得到的3倍。甲、
乙、 丙各得奖金多少元？





例3、买甲、乙两种铅笔 共208支，甲种铅笔
每支3角，乙种铅笔每支5角，买两种铅笔用
去的钱数相同。问：甲种铅 笔买了几支？




（1）师徒共同完成打印540页稿件的任 务，
完成任务时师傅与徒弟所用的时间比是2︰

3。师徒各打了多少页？




（2）一辆汽车三天共 行945千米，第一天行
6小时，第二天行7小时，第三天行8小时。
间原来有女职工和男职工 各有多少人？




（3）工地上有甲、乙两队沙子，两堆沙子 的
质量比是3︰4，如果从甲堆运出8吨放入乙
如果每天所行的千米数相等，那么三天各行多< br>少千米？





（3）加工一个零件，甲需3 分钟，乙需3.5
分钟，丙需4分钟。现有1825个零件需要加
工，如果规定三人用同样的时 间，那么各应加
工多少个零件？





例4 、一个车间有两个小组，第一小组与第二
小组的人数比是5︰3，如果第一小组有14人
到第二 小组，那么第一小组与第二小组人数比
为1︰2，原来两个小组各有多少人？





（1）盒子里有花弹子和白弹子，两种弹子的
个数比是5︰6 ，如果取出8个花弹子，放入8
个白弹子，那么花、白两种弹子数量比是4︰
7，盒子里原来有 两种弹子各多少个？

（2）一个车间女职工和男职工人数比是2︰
3，如果增加1 5名女职工，减少15名男职工，
那么女职工和男职工人数比是3︰2，这个车
堆，两堆沙子的 比就是1︰3。两堆沙子原来
各有多少吨？




例5 、A、B两个平行四边形重叠在一起，重叠
部分面积是A的
1
4
，是B的1
6
。已知A的面
积是12平方厘米，求B的面积。

（1）A、B两个圆重叠在一起，重叠部分是A
圆面积的
11
5
，是B圆 面积的
7
。如果A圆面
积是35平方厘米，那么B圆面积是多少？



（2）学校有数学和科技两个兴趣小组，数学
组人数占两个小组总人数的
3
5
，科技组人数
占两个小组总人数的
4
7
，两个 小组都参加的
有12人，参加两个小组的同学各有多少人？
比和比例（2）

例1、六年一班男、女生人数比是3︰2，新学
期来了8名男同学后，全班共有48人，求现
在男、女生人数的比。

（1）一个分数， 分子与分母之和是200，如
果分子加上46，分母加上64，新的分数约分
后是
2< br>3
，原来的分数是多少？




（2）甲、乙两 种练习本420本，甲种练习本
每本6角，乙种练习本每本8角，买这两种练
习本用去的钱数相 等，求两种练习本各买了多
少本？




（3）两个相 同的瓶子装满盐水溶液，一个瓶
子中盐和水的体积比是1︰5，另一个瓶子中
盐和水的体积比是 1︰6，若把两瓶溶液混合，
问：混合液中盐和水的体积比是多少？





例2、甲、乙两个仓库存粮总数是360吨，其
中甲仓库存粮的
1
4
与乙仓库存粮的
1
5
相等，
两个仓库原来各有存粮多少 吨？


学校 班级 姓名
（1）六年级参加数学 竞赛的同学有44人，已
知参赛选手中，男同学人数的
3
5
与女同学人

数的
1
2
相等，参赛的男、女同学各有多少人？




（2）学校体育室有排球、足球共48只，当排
球借出
1
3
，足球借出
3
5
时，余下的排球与足
球一样多，原来两种求各有 多少个？





（3）学校图书室，文艺书的本数比 科技书的
本数多30本，当文艺书借出
3
7
，科技书借出
2
5
时，余下的两种书本数相同，原来两种书
各有多少本？





例3、甲、乙两堆沙，甲堆沙质量是乙堆沙的
60%，如果从甲、乙两堆 沙中各取出4吨，这
时甲堆沙质量是乙堆沙的40%，原来甲、乙
两堆沙各有多少吨？




（1）六年一班原来有学生48人，其中男生占
7
12
，这学期又转进几名男生，这时男生占
3
5
，
这学期转 进几名男生？

例4、学校组织四、五、六年级共22 5名同学
参加夏令营，为了区分每个年级的同学，要求
四年级的同学戴红帽子，五年级的同学戴 黄帽
子，六年级同学戴蓝帽子，红帽子的单价是
1.50元，黄帽子的单价是2.00元，蓝帽 子的
单价是3.00元，如果买这三种颜色的帽子所
用的钱数相等，那么参加夏令营的四年级的 小
朋友有多少人？






（1） 甲、乙、丙三人合买一台电脑，甲付出
钱数的
1
2
等于乙付出钱数的
1
3
，等于丙付出
钱数的
3
7
，已知丙比甲多付250元， 问这台
电脑多少钱？





（2）甲、乙两 个铁环，滚过同一段距离，甲
铁环转了50圈，乙铁环转了40圈，如果甲铁
环周长比乙铁环周 长短44厘米，这段距离是
多少米？



例5、甲、乙、丙三人 乘火车，因行李超过免
费的重量而分别支付6元、10元、14元的费
用，三人的行李的总重量 是90千克，如果这
些行李由一个人携带，那么要付超重费70元，
每千克行李费多少元？丙的 行李重多少千
克？






（1）某人到快餐店去打暑期工，一个月按30
天计算，报酬为800元和发给鞋，帽子。和工作服一套。她由于另有原因，只工作了20天，
得到500元（劳保用品不用交回），请你算算劳保用品价值多少元？





（2）甲、乙两个 大学生去兰州支援西部大开
发，两个人共带行李120千克，运输部门规定，
每人可免费带部分 行李，因此甲付行李费125
元，乙付行李费75元，后来丙也来报名，要
求同去兰州，三人分 带120千克行李，这时甲
付75元，乙付50元，丙付25元。这种运输
每千克应付行李费多 少元？




（3）兄弟两人，每月收入的比是4︰3，支出< br>钱数的比是18︰13，全月他们两人都结余360
元，兄、弟每月各收入多少元？


比和比例（3）

例1、一架飞机所带的燃料最多可以用4.2小
时，飞机去时的速度是2000千米小时，回时
的速度是1500千米小时。这架飞机最多飞出
多少千米应需返回？

（1）一艘轮船可带的柴油最多可以行6小时。



驶出时顺风， 每小时行驶30千米；驶回来时
逆风，每小时行驶的路程是顺风的
4
5
，这艘
轮船最多驶出多少千米就应返航？





（ 2）小明从甲地到乙地，去时每小时行6千
米，回来时每小时行9千米，来回共用5小时，
小明 来回共走了多少千米？





例2、甲、乙两人分别 从A、B两地同时出发，
相向而行，出发时他们的速度比是3︰2，他
们第一次相遇后， 甲的 速度提高了20%，乙
的速度提高了30%，这样当甲到达B地时，乙
离A地还有14千米，那 么A、B两地的距离是
多少千米？





学校 班级 姓名
（1）甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，出发时他们的速度比是5︰4，相
遇后，甲的速度减少20%，乙的速度增加20%，< br>这样当甲到达B地时，乙离A地还有10千米，
问：A、B两地的距离是多少千米？




（2）甲、乙两个人分别从A、B两地同时出发，
相向而行， 出发时他们的速度比是6︰5，相
遇后，甲的速度减少25%，乙的速度增加20%，
这样当乙 到达A地时，甲离B地还有25千米，
问：A、B两地的距离是多少千米？








（3）甲、乙两车分别从A、B两地 同时出发，
相向而行，出发时他们的速度比是4︰3，相
遇后，甲的速度减少10%，乙的速度 增加25%，
这样当甲到达B地时，乙离A地还有87.5千
米，问：A、B两地的距离是多少 千米？







例3、汽车以一 定的速度从甲地到乙地去。如
果每小时比原来多行15千米，那么所用的时
间只是原来的
5
6
。如果汽车每小时比原来少
15千米，那么所用的时间要比原来多用1.5小时。甲、乙两地相距多少千米？

（1）汽车从A地到B地。如果汽车每小时比
原来少行20千米，那 么所用的时间是原来的
5
4
。如果汽车每小时比原来多行20千米，那
么所用 的时间比原来少1.2小时，A、B两地
相距多少千米？







例4、王叔叔开车从北京到上海，从开始出发，
车速度即比原 计划的速度提高
1
9
，结果提前
一个半小时到达；返回时，按原计划的速度行
驶280千米后，将车速提高
1
6
，于是提前1
小时40分到达北京 。北京、上海两市间的路
程是多少千米？






（1）一辆汽车从甲地开往乙地，如果把车速
提高20%，则可以比原定时间提前一 小时到
达；以原速行驶120千米后，再将速度提高
25%，则可提前40分钟到达。那么，甲 、乙
两地相距多少千米？








（2）一个爱斯基摩人乘坐套有5只狗的雪橇
赶往朋友家。在途中第一天，雪橇以爱 斯基摩
规定的速度全速前进。一天后，有2只狗扯断
了缰绳和狼群一起逃走了。于是剩下的路程 爱
斯基摩人只好用3只狗拖着雪橇，前进的速度
是原来的
3
5
。这使 他到达目的地的时间比预
定的时间迟到了2天。事后，爱斯基摩人说：
“逃跑的狗如果能再拖走 60千米，那我就比
预定时间迟到一天到。”那么爱斯基摩人总共
走了多少千米路程？








（3）一辆汽 车从A城开往B城，若把车速提
高20%，那么可比原定时间提前1小时到达B
城市；如果按原 来速度行驶100千米后，再将
速度提高30%后，恰巧也能比原定时间提前1
小时到达B地， A、B两个城市的距离是多少
千米？