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比和比例
主要内容
比例的意义和基本性质
学习目标
1 、使学生初步理解图形的放大和缩小，能利用方格纸按一定比例将简单图形放大或缩
小，初步体会图形的 相似，进一步发展空间观念。
2、使学生联系图形的放大和缩小理解比例的意义和作用，认识比例的“ 项”、“内项”
和“外项”；理解并掌握比例的基本性质，会应用比例的基本性质解比例。
3 、使学生在认识比例、应用比例的过程中，进一步体会不同领域数学内容的内在联系，
增强用数和图形描 述现实问题的意义和能力，丰富解决问题的策略，发展对数学的
积极情感。
考点分析
1、把一个图形按一定比放大或缩小，就是把它的每条边按一定的比放大或缩小。
2、表示两个比相等的式子叫做比例。
3、组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫 做比例的外项，中间的两项叫做
比例的内项。
4、在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。
5、根据比例的基 本性质，如果已知比例中的任意三项，就可以求出这个比例中的另一
个未知项。求比例的未知项，叫做解 比例。
典型例题
例1、（把图形按某个比相应放大或缩小，形状没有改变，只是大小变了）
A B
C


（1）长方形A的长是1.5厘米，宽是1厘米；长方形B的长是3厘米，宽是2厘米。这< br>两个长方形的长有什么关系？宽呢？
（2）如果要把长方形A按 1:2的比缩小，长和宽应是原来的几分之几？各是多少？
分析与解：（1）长方形B的长是长方形A 的2倍，宽也是长方形A的2倍。或者说长方
形B和长方形A长的比是2:1，宽的比也是2:1。 < br>把长方形的每条边放大到原来的2倍，放大后的长方形的长和宽与原来
长方形的比是2:1，就是 把长方形A的长和宽按2:1的比进行放大。
（2）把长方形A按1:2的比缩小后为长方形C，长、 宽缩小为原来的
1
，图
2
C的长是0.75厘米，图C的宽是0.5厘米。
由此可见，放大或缩小前后图形形状没有改变，还是长方形，只是大小变了。
例2、（根据指定的比，将图形按要求放大或缩小）






先按3:2的比画出长方形A放大后的图形B，再按1:2的比画出长方形A缩小 后的图形C。

（1）图B的长、宽各是几格？（2）图C呢？（3）观察这三幅图形，你 有什么发现？











分析与解：（1）按3:2的比将长方形A放大，即将长方形A的长与 宽分别扩大1.5倍，
那么图B的长为6×1.5 = 9格，宽为4×1.5 = 6格。（2）按1:2的比将长
方形A缩小，即将长方形A的长与宽分别缩小到原来的
























































































































































































A
B
C
1
，那么图C的长为
2
6÷2 = 3格，宽为4÷2 = 2格。（3）从 这三幅大小不同的图形上可以看出，
放大或缩小后的图形与原来的图形比较，大小虽变了，但形状不变， 而且各
条边长度的变化都符合指定的比。
点评：按比例放大图形或缩小图形，关键是要先根据 比确定是放大还是缩小，然后确定好每
条边的长度，画出图形就行了。
例3、（将两个相等比写成一个等式）
图B是由图A放大后得到的，你能分别写出这两幅图中 各自的长与宽的比吗？比较写出
的两个比，你有什么发现？

B
A
3厘米
6厘米
4厘米
8厘米

分析与解：（1）图A中长与宽的比是4:3；图B中长与宽的原始比是8 :6，而8:6化简后就
是4:3。
（2）这两个比化简后都是4:3，比值相等，说明这两个比可以写成一个等式。即4:3 = 8:6
或
48
= ，都读作：4比3 等于 8比6。
36

例4、（认识比例）下面哪几组中的两个比能组成比例，把组成的比例写下来。
（1） 5 ：6 和15 ：18 （2） 0.2 ：0.1 和 3 ：1
（3）
1131
： 和 1.2 ：0.8 （4） 6 ：2 和 ：
2388分析与解：分别求出每组中两个比的比值，如果相等就能组成比例，不相等就不能组成比例。

（1） 因为5 ：6 =
55
，15 ：18 = ，所以5 ：6 = 15 ：18。
66
（2） 因为0.2 ：0.1 = 2， 3 ：1 = 3，所以 0.2 ：0.1 和 3 ：1不能组成比例。
113311
： = ， 1.2 ：0.8 = ，所以 ： = 1.2 ：0.8。
232223
3131
（4） 6 ：2 = 3， ： = 3，所以6 ：2 = ：。
8888
（3） 因为
点评：判断两个比能不能组成比例，可以像题目中的方法 一样，求出两个比的比值，比
值相等就能组成比例，否则就不行。这样解题的依据是比例的意义。
例5、（比例的各部分名称和比例的基本性质）
一台织布机3小时织布3.6米，4小时织布4.8米。你能根据数量间的关系写出比例吗？
分析与解：（1）这台织布机织布米数和织布时间的比相等。 3.6 ：3 = 4.8 ：4
（2）这台织布机织布米数的比和织布时间的比相等。3.6 ：4.8 = 3 ：4
（3）这台织布机织布时间和织布米数的比相等。 3 ：3.6 = 4 ：4.8 介绍“项”：组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的
两项叫做比例 的内项。例如：
3.6 ：3 = 4.8 ：4
内项
外项
观察题中的三个比例，你有什么发现？
3.6 ：3 = 4.8 ：4 3.6 ：4.8 = 3 ：4 3 ：3.6 = 4 ：4.8
（1）3.6和4可以同时做比例的外项，也可以同时做比例的内项。
（2）3.6 × 4 = 3 × 4.8，可见在比例中两个外项的积等于两个内项的积。
（3）如果把3.6 ：3 = 4.8 ：4改写成分数形式
3.64.8
= ，等号两边的分子、分母分别
34
交叉相乘，结果也相等。
（4）如果用字母表示比例的四个项，即 a : b = c : d，那么这个规律可表示成ad = bc 或
bc = ad。
（5）在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。
例6、（比例基本性质的应用）根据2 × 7 = 1.4 × 10这个等式写出几个比例。 分析与解：根据比例的基本性质，可以得出2和7、1.4和10这两组数要么同时是比例的外
项， 要么同时是比例的内项。
1.4 : 2 = 7 : 10 1.4 : 7 = 2 : 10
10 : 2 = 7 : 1.4 10 : 7 = 2 : 1.4
2 : 1.4 = 10 : 7 2 : 10 = 1.4 : 7
7 : 1.4 = 10 : 2 7 : 10 = 1.4 : 2

点评：像这样的比例一共可以写8个。但它们不变的是 2和7要么同时为内项，要么同时为
外项，而1.4和10这一组数也一样。写的时候可以一组一组地写 了。
例7、（按比例放大的含义）
王叔叔在电脑上将下面的图片按比例放大，放大后的图片的长是12.5厘米，你有什么发现？

4厘米

5厘米
分析与解：按比例放大就是把 原图形中的各部分线段都按相同的比放大，放大前后的相关线
段的厘米数是可以组成比例的。两张图片长 的比与宽的比可以组成比例，两张图片中各自长、
宽的比也可以组成比例。
12.5 : 5 = 宽 : 4 或 12.5 : 宽 = 5 : 4
例8、（解比例）上图中宽是多少厘米？
分析与解：在解比例时，根据比例的基本性质把比例 转化为积相等的式子，然后再根据等式
的性质来解答。
解：设宽是ⅹ厘米。
12.5 : 5 = ⅹ : 4

5ⅹ = 12.5 × 4 ┈┈ 根据比例的基本性质
5ⅹ = 50

ⅹ = 10

答：放大后图片的宽是10厘米。
点评：像上面这样求比例中的未知项，叫做解比例。
同学们，你会解答
5
12.5
= 这个比例吗？试试看吧！
4

小学数学总复习专题讲解及训练（六）
模拟试题
1、一张长方形图片，长12厘米，宽9厘米。按1 : 3的比缩小后，新图片的长是（ ）
厘米，宽是（ ）厘米，这张图片（ ）不变，大小（ ）。
2、一块正方形的花手帕，边长10厘米，将其按（ ）的比放大后，边长变为30厘米。
3、按2 : 1的比画出平行四边形放大后的图形，按1 : 3的比画出长方形缩小后的图形。

















4、应用比例的意义，判断下面哪一组中的两个比可以组成比例？
6∶10和9∶15 20∶5和4∶1 5∶1和6∶2
5、在2∶5、12∶0.2、310∶15 三个比中，与5.6∶14 能组成比例的一个比是( )。
6、在比例里，两个（ ）的积和两个（ ）积相等。
7、如果A×3=B×5，那么A∶B= ( ) ∶ ( )。
8、从6、24、20、18与5这五个数中选出四个数组成一个比例是： ( ) ∶ ( )
= ( ) ∶ ( )。
9、根据3×8 = 4×6写成的比例是（ ）、（ ）或（ ）。

10、甲数的25% 等于乙数的75%，那么甲数与乙数的比是（ ）∶（ ）。



13、解比例
7194.5121
ⅹ∶3 = ∶ = ∶ = ∶x
84x0.8652


331.3x
∶ x = 3∶12 ∶ x = 5％∶0.6 =
48183.6



14、在一个比例里，两个外项的积是30，已知一个内项是10，另一个内项是（ ）。
参考答案：
1、一张长方形图片，长12厘米，宽9厘米。按1 : 3的比缩小后，新图片的长是（ 4 ）
厘米，宽是（ 3 ）厘米，这张图片（ 形状 ）不变，大小（ 变了 ）。
2、一块正方形的花手帕，边长10厘米，将其按（ 3 : 1 ）的比放大后，边长变为30厘
米。
3、按2 : 1的比画出平行四边形放大后的图形，按1 : 3的比画出长方形缩小后的图形。

4、应用比例的意义，判断下面哪一组中的两个比可以组成比例？
6∶10和9∶15 20∶5和4∶1 5∶1和6∶2
（1） 因为6 ：10 =




























































33
，9 ：15 = ，所以6 ：10 = 9 ：15。
55
（2） 因为20 ：5 = 4，4 ：1 = 4，所以20 ：5 = 4 ：1。
（3） 因为5 ：1 = 5，6 ：2 = 3，所以5 ：1 和 6 ：2不能组成比例。

5、在2∶5、12∶0.2、31∶15 三个比中，与5.6∶14 能组成比例的一个比是(2∶5 )。
6、在比例里，两个（ 外项 ）的积和两个（ 内项 ）积相等。
7、如果A×3=B×5，那么A∶B= ( 5 ) ∶ ( 3 )。
8、从6、24、20、18与5这五个数中选出四个数组成一个比例是：
( 6 ) ∶ ( 24 ) = ( 5 ) ∶ ( 20 )。 6×20 = 24×5 可组成8个比例
9、根据3×8 = 4×6写成的比例是（ 3 ：4 = 6 ：8 ）、（ 3 ：6 = 4 ：8 ）或（ 4 ：
3 = 8 ：6 ）。可组成8个比例

10、甲数的25% 等于乙数的75%，那么甲数与乙数的比是（ 3 ）∶（ 1 ）。


解：设平行四边形的高是ⅹ厘米。
36 : 24 = 24 : ⅹ

36ⅹ = 24 × 24 ┈┈ 根据比例的基本性质
36ⅹ = 576

ⅹ = 16
答：平行四边形的高是16厘米。


解：设梯形的上底是ⅹ厘米，高是Y厘米。
18 : 27 = 10 : ⅹ 18 : 27 = 12 : Y

18ⅹ = 27 × 10 18 Y = 27 × 12
18ⅹ = 270 18 Y = 324
ⅹ = 15 Y = 18

答：梯形的上底是15厘米，高是18厘米。
13、解比例
ⅹ∶3 =
7
8
∶
1
4

9
x
=
4.5
0.8

1
6
∶
2
5
=
1
2
∶x
ⅹ =
21
2
ⅹ = 1.6 ⅹ = 1.2

3
4
∶ x = 3∶12
31.3x
8
∶ x = 5％∶0.6
18
=
3.6

ⅹ = 3 ⅹ = 4.5 ⅹ = 0.26
14、在一个比例里，两个外项的积是30，已知一个内项是10，另一个内项是（ 3

）。

1、比例的有关知识
（1）比例的意义
①要点：表示两个比相等的式子叫做比例。
②例题：应用比例的意义判断6.4 : 4和9.6 : 6能否组成比例？
因为：6.4 : 4 = 6.4 ÷ 4 = 1.6 9.6 : 6 = 9.6 ÷ 6 = 1.6
所以：6.4 : 4 = 9.6 : 6
（2）比例的基本性质
①要点：组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外 项，中间的
两项叫做比例的内项；在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这叫
做比例的基 本性质。

②例题： 3 ：8 = 18 ：48 3 × 48 = 8 × 18
内项
外项
例题：运用比例的基本性质判断3．6 ：1．8和0．5 ：0．25能否组成比例？
因为 3.6 × 0.25 = 0.9 1.8 × 0.5 = 0.9
所以 3．6 ：1．8 = 0．5 ：0．25
例题：从12的因数中任意选出4个数，再组成8个比例式。
因为：12 = 1 × 12 = 2 × 6 = 3 × 4
所以从12的因数中任意选出两组4个数并运用比例的基本性质可以组成8个不同
的比例。 2 × 6 = 3 × 4
（2）︰（3）= （4）︰（6） （3）︰（2）= （6）︰（4）
（2）︰（3）= （4）︰（6） （3）︰（2）= （6）︰（4）
（6）︰（4）= （3）︰（2） （4）︰（6）= （2）︰（3）
（6）︰（4）= （3）︰（2） （4）︰（6）= （2）︰（3）
（3）解比例
①要点：根据比例的基本性质，如果已知比例中的任意三项，就可以求出这个比 例中的
另一个未知项。求比例的未知项，叫做解比例。
②例题：3 : 8 = ⅹ : 40
9
4.5
=
x
0.8
8ⅹ = 3 × 40 4.5ⅹ = 9 × 0.8
8ⅹ = 120 4.5ⅹ = 7.2

ⅹ = 15 ⅹ = 1.6

(4)比例尺
①要点：图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
比例尺 =

②例题：在一幅某乡农作物布局图上，20厘米表示实际距离16千米。求这幅图的比例
尺。
16千米 = 1600000厘米
图上距离
，比例尺有两种形式：数值比例尺和线段比例尺。
实际距离

1
20
=
80000
1600000
例题：说出下面比例尺表示的意思。

这是线段比例尺，它表示图上1厘米的距离代表实际距离200千米。
例题：在一幅比例尺是 1：500000的地图上，量得甲、乙两城的距离是12.5厘米。甲、
乙两城实际相距多少千米？
方法1、12.5×500000 = 6250000（厘米）= 62.5（千米）
方法2、2.5×5 = 62.5（千米）
方法3、12.5 ÷
1
= 12.5×500000 = 6250000（厘米）= 62.5千米
500000
解：设甲、乙两城实际相距ⅹ厘米。
12.5

=
1

500000
1ⅹ = 12.5 × 500000
ⅹ = 6250000
6250000（厘米）= 62.5千米
（5）面积变化
①要 点：把一个平面图形按照一定的倍数（n）放大或缩小到原来的几分之一（
1
）后，
n
放大（或缩小）后与放大（或缩小）前图形的面积比是n
²
:1（或1:n
²
）。
②例题：下面的大长方形是由一个小长方形按比例放大后得到的图形。分别量出它们的< br>长和宽，算算大长方形与小长方形面积的比是几比几。




量得小长方形的长是2.5厘米，宽是1厘米；大长方形的长是7.5厘米，宽 是
3厘米。大长方形与小长方形长的比是7.5 : 2.5 = 3 : 1，宽的比是3 : 1。
大长方形的面积
7.533
7.5
= = × = 9 : 1 = 3
²
: 1
2.511
2.5
小长方形的面积
大 长方形与小长方形面积的比是9

: 1。
3、成正比例和成反比例的量
（1）正比例的意义和图像
①要点：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。如 果这两种量中相
对应的两个数的比的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，
它 们之间的关系叫做正比例关系。
如果用字母ｘ和ｙ分别表示两种相关联的量，用ｋ表示它们的比值，正 比例

关系可以用这样的式子来表示：
y
= K（一定）用“描点法” 可以得到正
x
比例的图像，正比例的图像是一条直线。对照图像，能根据一种量的值，估
计另一种量相对应的值。
②例题：仔细观察下表，思考表格中两种量之间有关系吗？有什么关系？为什么？
表格1
数量本
总价元
1
4
3
12
6
24
8
32
10
40
20
80
„„
„„
41224
= 4， = 4， = 4 „„
136
因为
总价
= 单价（一定），所以单价一定时，总价和数量成正比例。
数量
例题：在圆柱的侧面积、底面周长、高这三种量中
当（ ）一定时，（ ）与（ ）成正比例；
当（ ）一定时，（ ）与（ ）成正比例。
例题：某造纸厂每小时造纸1.5吨，2小时、3小时┈┈各造纸多少吨？
造纸时间时
造纸吨数吨
1
1.5
2

3

4

„„
„„
根据表中的数据，在下图中描出造纸时间和造纸吨数对应的点，再把它们连
起来。
吨数吨

6
5

4
3
2

1
0
1 2 3 4 5 6 7
时间时
造纸吨数与造纸时间成正比例吗？为什么？

因为
造纸吨数
= 每小时造纸吨数（一定），所以每小时造纸吨数一定时，造纸吨< br>造纸时间
数与造纸时间成正比例。
根据图像判断，5小时造纸多少吨？
根据图像判断，5小时造纸7.5吨
（2）反比例的意义
①要点：两种相关联的量 ，一种量变化，另一种量也随着变化。如果这两种量中相对应
的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反 比例的量，它们之间的关系叫做反
比例关系。

如果用字母ｘ和ｙ分别表示两种 相关联的量，用ｋ表示它们的积，反比例
关系可以用这样的式子来表示：ｘｙ = K（一定）。 ②例题：仔细观察下表，思考表格中两种量之间有关系吗？有什么关系？为什么？用
60元钱购买笔 记本，笔记本的单价和可以购买的数量如下表：
单价元
数量本
1.5
40
2
30
3
20
4
15
5
12
6
10
„„
„„
1.5 × 40 = 60 ，2 × 30 = 60 ，4 × 15 = 60 „„
因为单价 × 数量 = 总价（一定），所以总价一定时，单价和数量成反比例。
例题：在圆柱的侧面积、底面周长、高这三种量中当（ ）一定时，（ ）与（ ）
成反比例。

式与方程
复习知识点：

一、 用字母表示数
1、用字母表示常见的数量关系、运算定律和性质、几何形体的计算公式
（1） 用字母表示数量关系
路程用s表示，速度v用表示，时间用t表示，三者之间的关系： s=vt v=st t=sv
总价用a表示，单价用b表示，数量用c表示，三者之间的关系: a=bc b=ac c=ab
（2） 运算定律和性质
加法交换律：a+b=b+a
加法结合律：（a+b)+c=a+(b+c)
乘法交换律：ab=ba
乘法结合律：（ab)c=a(bc)
乘法分配律：（a+b)c=ac+bc
减法的性质：a-(b+c) =a-b-c
（3） 表示几何形体的公式
长方形的长用a表示，宽用b表示，周长用c表示，面积用s表示：c=2(a+b) s=ab
正方形的边长a用表示，周长用c表示，面积用s 表示：c=4a s=a
平行四边形的底a用表示，高用h表示，面积用s表示： s=ah
三角形的底用a表示，高用h表示，面积用s表示： s=ah2
梯形的上底用a表示，下底b用表示，高用h表示，面积用s表示：s= (a+b)h2
圆的半径用r表示，直径用d表示，周长用c表示，面积用s表示：
c=2∏r d=2r s=∏
r

长方体的长用a表示，宽用b表示，高用h表示，表面积用s表示，体积用v表示：
v=sh ；s=2(ab+ah+bh) ；v=abh
正方体的棱长用a表示，底面周长c用表示，底面积用s表示， 体积用v表示：
s=6a；v=
a

圆柱的高用h表示，底面周长用c表示，底面积用s表示， 体积用v表示. ：
s侧=ch ；s表=s侧+2s底 ；v=sh
圆锥的高用h 表示，底面积用s表示， 体积用v表示. ：v=sh3
3
2

2 用字母表示数的写法
（1） 数字和字母，字母和字母相乘时，乘号可以记作“.”，或者省略不写，数字要写在
字母的前面。
（2） 当“1”与任何字母相乘时，“1”省略不写
（3） 将数值代入式子求值 把具体的数代入式子求值时，要注意书写格式：先写出字母等于几，然后写出原式，再
把数代入式子 求值。字母表示的是数，后面不写单位名称。
二、 简易方程
1、 方程：含有未知数的等式叫做方程。
注意方程是等式，又含有未知数，两者缺一不可。
2、 方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
三、 列方程解应用题
1、列方程解应用题的意义
用方程式去解答应用题求得应用题的未知量的方法。
2、列方程解答应用题的步骤
* 弄清题意，确定未知数并用x表示；
* 找出题中的数量之间的相等关系；
* 列方程，解方程；
* 检查或验算，写出答案。
3、列方程解应用题的方法
(1)说出数量关系式
（2）设未知数为x
（3）根据数量关系式列出方程并解
（4）检验，写答
4、小学范围内常用方程解的应用题：
a、一般应用题；
b、和倍、差倍问题；
c、几何形体的周长、面积、体积计算；
d、分数、百分数应用题；
e、比和比例应用题。
复习的重难点：

•
•
•

1、通过复习使学生进一步理解用字母表示数的意义 和方法，能用字母表示常见的数
量关系，运算定律，几何形体的周长、面积、体积等公式。(重点）
2、能根据字母所取的数值，算出含有字母的式子的值。 (重点）
3、理解方程的含义，会熟练地解简易方程，能通过列方程解决一些实际问题。(难
点）
考试着重点：

1、用字母表示数和数量关系；
2、解方程；
3、运用方程解答实际问题；
考点分析：

1、根据要求写出一个含有字母的式子来表示一个数；
2、观察一个式子，并说出这个式子表示的意义；
3、判断哪些是方程，哪些不是方程；
4、解简易方程；
5、列方程解应用题。
经典习题：

1、用字母表示数
（1）、小今年a岁，爸爸比小红大30岁，爸爸今年（ ）岁。当a=11时，爸爸的年龄是
（ ）岁。（五年级上册例题4）
（2）、a、储存罐里原来有n元，又存入3元，现在有（ ）元。
b、车上原来有x人，下了5人后，现在有（ ）人。
C、有3袋金鱼，每袋有a条鱼，一共有（ ）条。
d、有m个饺子，每盘装10个，可以装（ ）盘。（五年级上册练习十）
（3）、总价用c表示，单价用a表示，数量用x表示，写出：
C=
a=
x= （五年级上册练习十）

（4）、三个连续的自然数，中间的一个是a，那么最小的一个数是（ ），最大的一个
数是（ ）
（5）判断题：
a、2a无论在什么情况下都不可能等于a 。（ ）
b、
a
一定不会等于2a。 （ ）错误！未指定书签。
（6）、学校买来9个足球，每个a元，又买来b个篮球，每个58元。
9a表示 ：
58b表示
58－a表示
9a＋58b表示
如果a= 45， b = 6，则9a＋58b= （六年级总复习练习十五）
2、 简易方程
（1）判断下列式子哪些是方程，
100-35=65 x-14>72 y+24 y=0
5x+32=47 28<16+14 6(a+2)=42 x=x
(2 ) 解简易方程
a、一步的加、减、乘、除方程
b、把含有x的部分看成一个整体的方程。如：3x+6=18 8（x-3）=32
c、两个x的方程。如8x-3x=105
d、稍复杂的方程。如 4x+2（8-x）=50
3、列方程解决问题
（1）比未知的几倍多或少几
如：足球上白色皮有20块，比黑色皮的2倍少4块。黑色皮有多少块？（五上例题1）
猎豹每小时能达到110km，比大象的2倍还多30km，大象最快能达到每小时多少千米？
2

（五上练习十二）
（2）和倍、差倍应用题
如：地球的表面积为5.1亿 平方千米，其中，海洋面积是陆地面积的2.4倍，海洋面积和陆
地面积分别是多少亿平方千米？（五上 例题3）
妈妈今年的年龄是小明的3倍，妈妈比小明大24岁，妈妈和小明分别多少岁？（五上
练习十三）
（3）、分数、百分数应用题
如：一种药品降价10%后售价14.4元，原价是多少元？
兰花有320朵，比桃花多13，桃花有多少朵？
学法指导
复习后及时反思。
正视学习差异，加强个别辅导
培养问题意识，渗透思想方法
练习时，多分类型练习
量的计量

一、填空。
1．边长1厘米的正方形，面积是（ ）。
2．把15吨改写成以千克作单位的数需要在15后面添上（ ）个0。
3．3.2米里面有（ ）个32厘米。
4．把1米长的线段平均分成100份，每份长（ ）厘米。
2
5．25平方分米是1平方米的（ ），0.9吨的是（ ）千克。
3
6．一年有（ ）个月，其中（ ）个月是大月，（ ）个月的天数为30天。
7．商店早晨6时开始营业，下午8时停止营业，一天共营业（ ）小时。
8．有15升水，如果用一只容量为700毫升的量杯来量水，能量（ ）杯，还余（ ）
毫升。
9．在下面的括号中填上“＞”、“＜”或“＝”。
3小时（ ）200分 8厘米（ ）7.5分米
0.1平方千米（ ）100平方米 2.05立方米（ ）2500立方分米
3
千克（ ）600克

0.5公顷（ ）5600平方米
5
1
3分30秒（ ）小时 4吨60千克（ ）4.06吨
20
10．一张 长方形纸片长8厘米，宽6厘米，把它剪成一个最大的正方形，剪去部分的面
积是（ ）。
二、判断题。（对的打“√”，错的打“×”）
1．凡是能被4整除的年份就是闰年。„„„„„„„„„„„„„„„„„„„（ ）
2．1平方米比1米大。„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„（ ）
3．任何两个体积单位之间的进率都是1000。„„„„„„„„„„„„„„„（ ）
4．3小时24分=3.24小时 „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„（ ）
5．地球自转一周所用的时间约为24小时。„„„„„„„„„„„„„„„„（ ）

6．千克是高级单位，克是低级单位，所以9千克比9000克重。„„„„„„„（ ）
7．一个正方形的边长是4厘米，它的周长和面积相等。„„„„„„„„„„„（ ）
8．2004年有366天。„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„（ ）
三、选择题。
1．一支粉笔的长度是8（ ）。


A. 毫米 B. 厘米 C. 米 D.分米
2．下面公历年份中，不是闰年的是（ ）。
A．1992 B. 1996 C. 2000 D.1900
3．380200米=（ ）
A．38千米2米

B. 380千米2米

C. 380千米200米

D. 38千米200米
4．3立方米50立方分米（ ）3.5立方米。
A．大于 B. 小于 C. 等于 D. 不能比较
5．晚上9时用24小时记时法写作（ ）。


A．19:00 B. 9:00 C. 17:00 D. 21:00
6．0.005平方千米是（ ）平方米。
A．5 B. 50000 C. 500 D. 50000
7．求一段圆柱形木材有多少立方米，是求它的（ ）。
A．侧面积 B. 底面积 C. 体积 D. 表面积
四、用合适的单位名称填空。
1．火车每小时行120（ ）。
2．一瓶墨水重45（ ）。
3．一只苹果重100（ ）。
4．一间教室占地80（ ）。
5．一棵树高3（ ）。
6．一种学生字典的厚度是25（ ）。
7．一根火柴长4.5（ ）。
五、单位换算。


1．7.02吨=( )千克 1.5平方米=（ ）平方分米
4小时=（ ）分 2.5升=（ ）毫升
4.06千米=（ ）米 3.24公顷=（ ）平方米
3
1
米=（ ）厘米 2吨=（ ）千克
100
8
2．5400克=（ ）千克 120米=（ ）千米
3角=（ ）元 150秒=（ ）分
180000平方米=（ ）公顷 350立方厘米=（ ）立方分米
1650毫升=（ ）升 4050平方厘米=（ ）平方分米
3．3小时24分=（ ）小时 7千米70米=（ ）千米
1米2分米=（ ）米 4.15小时=（ ）小时（ ）分
1
2.07千米=（ ）千米（ ）米 1吨=（ ）吨（ ）千克
5

40千克60克=（ ）千克 198厘米=（ ）分米=（ ）米
六、应用题。
1．一辆汽车 上午10时从武汉出发，下午2时30分到达甲地，如果汽车每小时行80
千米，武汉到甲地之间的路程 是多少千米？






2．用拖拉机牵 引耕作机耕地，耕作机作业宽度是1.8米，拖拉机以每小时6千米的速
度行进，1.5小时能耕地多少 公顷？




3．在一条长2千米的公路的一边栽白杨树，每隔8米栽1棵，最多可栽多少棵？




1
3
4．某年的8月份中，雨天比晴天少，阴天比晴天少，这个月晴天有多少天？
5
3