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八年级数学上册电子课本目录(义务教育教科书)
第一章 勾股定理1. 探索勾股定理2. 一定是直角三角形吗3. 勾股定理的应用回顾与思考复习
题第二章 实数1. 认识无理数2. 平方根3. 立方根4. 估算5. 用计算器开方6. 实数7.二次根
式回顾与思考复习题第三章 位置与坐标1. 确定位置2. 平面直角坐标系3. 轴对称与坐标变化
回顾与思考复习题第四章 一次函数1. 函数2. 一次函数与正比例函数3. 一次函数的图象4.
一次函数的应用回顾与思考复习题第五章 二元一次方程组1. 认识二元一次方程组2. 求解二元
一次方程组3. 应用二元一次方程组——鸡兔同笼4. 应用二元一次方程组——增收节支5. 应用
二元一次方程组——里程碑上的数6. 二元一次方程与一次函数7. 用二元一次方程组确定一次
函数表达式*8. 三元一次方程组回顾与思考复习题第六章 数据的分析1. 平均数2. 中位数与众
数3. 从统计图分析数据的集中趋势4. 数据的离散程度回顾与思考复习题第七章 平行线的证明
1. 为什么要证明2. 定义与命题3. 平行线的判定4. 平行线的性质5. 三角形内角和定理回顾与
思考复习题综合与实践⊙ 计算器运用与功能探索综合与实践⊙ 哪一款手机资费套餐更合适综
合与实践⊙ 哪个城市夏天更热总复习
八年级数学上册电子课本目录(义务教育教科书)
第一章 勾股定理1、勾股定理
直角三角形两直角边a，b的平方和等于斜边c的平方，即
a
2
b
2c
2

2、勾股定理的逆定理
如果三角形的三边长a，b，c有关系
a
2
b
2
c
2
，那么这个三角形是直角三 角形
3、勾股数：满足
a
2
b
2
c
2
的三个正整数，称为勾股数。
4、勾股数？满足勾股定理 的有理数组( a , b , c ) 称为勾股数组
5.常见的勾股数;3，4，5 ： 勾三股四弦五 5，12，13 ： 5·12记一生 6，8，10： 连续的偶
数 7，24，25 ： 企鹅是二百五 8，15，17 ： 八月十五在一起 开头数字为20以内
第二章 实数一、实数的概念及分类
（1） 1、实数的分类 实数分为有理数无理数; 有理数分为整数和分数。实数还可分为正实数
和负实数； 正实数可分为正有理数和负有理数； 无理数分为正无理数和负无理数；

正有理数
有理数 零 有限小数和无限循环小数
实数 负有理数
正无理数
无理数 无限不循环小数
负无理数
2、无理数：无限不循环小数叫做无理数。
在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一时之，归纳起来有四类：
（1）开方开不尽的数，如
7,
3
2
等；
π
（2）有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如+8等；
3
（3）有特定结构的数，如0.1010010001„等；

（4）某些三角函数值，如sin60
o
等
二、实数的倒数、相反数和绝对值
1、相反数
实数与它的相反数时一对数 （只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零），从
数轴上看，互为相反数的两个数所对应 的点关于原点对称，如果a与b互为相反数，则有a+b=0，
a=—b，反之亦成立。
2、绝对值
在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离，叫做该数的绝对值。（|a|≥0） 。零的绝对值是
它本身，也可看成它的相反数，若|a|=a，则a≥0；若|a|=-a，则a≤0。
3、倒数
如果a与b互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。倒数等于本身的数是1和-1。零没有倒数。
4、数轴
规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴（画数轴时，要注意上述规定的三要 素缺一
不可）。
解题时要真正掌握数形结合的思想，理解实数与数轴的点是一一对应的，并能灵活运用。
5、估算
三、平方根、算数平方根和立方根
1、算术平方根：一般地，如果 一个正数x的平方等于a，即x
2
=a，那么这个正数x就叫做a
的算术平方根。特别 地，0的算术平方根是0。
表示方法：记作“
a
”，读作根号a。
性质：正数和零的算术平方根都只有一个，零的算术平方根是零。
2、平方根：一般地，如果 一个数x的平方等于a，即x
2
=a，那么这个数x就叫做a的平方根
（或二次方根） 。
表示方法：正数a的平方根记做“
a
”，读作“正、负根号a”。
性质：一个正数有两个平方根，它们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。
开平方：求一个数a的平方根的运算，叫做开平方。
a0

注意
a
的双重非负性：
a

0
3、立方根
一般地，如果一个数x的立方等于a，即x
3
=a那么这个数x就叫做a 的立方根（或三次方根）。
表示方法：记作
3
a

性质：一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根是零。
注意：< br>3
a
3
a
，这说明三次根号内的负号可以移到根号外面。
四、实数大小的比较
1、实数比较大小：正数大于零，负数小于零，正数大于一切负 数；数轴上的两个点所表示的
数，右边的总比左边的大；两个负数，绝对值大的反而小。
2、实数大小比较的几种常用方法

（1）数轴比较：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。
（2）求差比较：设a、b是实数，
ab0ab,

ab0ab,

ab0ab

（3）求商比较法： 设a、b是两正实数，
aaa
1ab;1ab;1ab;

bbb
（4）绝对值比较法：设a、b是两负实数，则
abab
。 < br>（5）平方法：设a、b是两负实数，则
a
2
b
2
ab
。
估算
估计无理数的近似值
估算的一般步骤：
（1） 估算被开方数在哪两个平方数之间；
（2） 确定无理数的整数位；
（3） 按要求估算，一般地，开平方估算到一位小数，开立方估算到整数。
比较无理数的大小的方法：
（2） 估算法（2）求差法（3）平方法
五、算术平方根有关计算（二次根式）
1、含有二次根号“
2、性质：
（1）
(a)
2
a(a0)

a(a0)

”；被开方数a必须是非负数。
（2）
a
2
a

a(a0)

（3）
abab(a0,b0)
（
abab(a0,b0)
）
（4）
aa
(a0,b0)
（
b
b
a
b

a
(a0,b0)
）
b
3、运算结果若含有“
a
”形式，必须满足：（1）被开方数的因数是整数 ，因式是整式；（2）
被开方数中不含能开得尽方的因数或因式
六、实数的运算
（1）六种运算：加、减、乘、除、乘方 、开方
（2）实数的运算顺序

先算乘方和开方，再算乘除，最后算加减，如果有括号，就先算括号里面的。
（3）运算律
加法交换律
abba

加法结合律
(ab)ca(bc)

乘法交换律
abba

乘法结合律
(ab)ca(bc)

乘法对加法的分配律
a(bc)abac

第三章 位置与坐标一、 在平面内，确定物体的位置一般需要两个数据。
二、平面直角坐标系及有关概念
1、平面直角坐标系
在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴，组成平面直角坐标系。其 中，水平的数轴叫
做x轴或横轴，取向右为正方向；铅直的数轴叫做y轴或纵轴，取向上为正方向；x轴 和y轴统
称坐标轴。它们的公共原点O称为直角坐标系的原点；建立了直角坐标系的平面，叫做坐标平面 。
2、为了便于描述坐标平面内点的位置，把坐标平面被x轴和y轴分割而成的四个部分，分别叫做< br>第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。
注意：x轴和y轴上的点（坐标轴上的点），不属于任何一个象限。
3、点的坐标的概念 < br>对于平面内任意一点P,过点P分别x轴、y轴向作垂线，垂足在上x轴、y轴对应的数a，b
分 别叫做点P的横坐标、纵坐标，有序数对（a，b）叫做点P的坐标。
点的坐标用（a，b）表示，其 顺序是横坐标在前，纵坐标在后，中间有“，”分开，横、纵坐
标的位置不能颠倒。平面内点的坐标是有 序实数对，当
ab
时，（a，b）和（b，a）是两个不同
点的坐标。
平面内点的与有序实数对是一一对应的。
4、不同位置的点的坐标的特征
（1）、各象限内点的坐标的特征
点P(x,y)在第一象限
x0,y0

点P(x,y)在第二象限
x0,y0

点P(x,y)在第三象限
x0,y0

点P(x,y)在第四象限
x0,y0

（2）、坐标轴上的点的特征
点P(x,y)在x轴上
y0
，x为任意实数
点P(x,y)在y轴上
x0
，y为任意实数
点P(x,y)既在x轴 上，又在y轴上

x，y同时为零，即点P坐标为（0，0）即原点
（3）、两条坐标轴夹角平分线上点的坐标的特征
点P(x,y)在第一、三象限夹角平分线（直线y=x）上

x与y相等
点P(x,y)在第二、四象限夹角平分线上

x与y互为相反数

（4）、和坐标轴平行的直线上点的坐标的特征
位于平行于x轴的直线上的各点的纵坐标相同。
位于平行于y轴的直线上的各点的横坐标相同。
（5）、关于x轴、y轴或原点对称的点的坐标的特征
点P与点p’关于x轴对称

横坐标相等，纵坐标互为相反数，即点P（x，y）关于x轴的
对称点为P’（x，-y） < br>点P与点p’关于y轴对称

纵坐标相等，横坐标互为相反数，即点P（x，y）关于y 轴的
对称点为P’（-x，y）
点P与点p’关于原点对称

横、纵坐标均 互为相反数，即点P（x，y）关于原点的对称点
为P’（-x，-y）
(6)、点到坐标轴及原点的距离
点P(x,y)到坐标轴及原点的距离：
（1）点P(x,y)到x轴的距离等于
y

（2）点P(x,y)到y轴的距离等于
x

（3）点P(x,y)到原点的距离等于
x
2
y
2




三、坐标变化与图形变化的规律：
坐标（ x ， y ）的变化 图形的变化
x × a或 y × a 被横向或纵向拉长（压缩）为原来的 a倍
x × a， y × a 放大（缩小）为原来的 a倍
x ×（ -1）或 y ×（ -1） 关于 y 轴或 x 轴对称
x ×（ -1）， y ×（ -1） 关于原点成中心对称
x +a或 y+ a 沿 x 轴或 y 轴平移 a个单位
x +a， y+ a 沿 x 轴平移 a个单位，再沿 y 轴平移 a
个单
第四章 一次函数一、函数：
一般地，在某一变化过程中有两个变量x与y，如果给定一个x 值，相应地就确定了一个y
值，那么我们称y是x的函数，其中x是自变量，y是因变量。
二、自变量取值范围
使函数有意义的自变量的取值的全体，叫做自变量的取值范围。一般从整 式（取全体实数），
分式（分母不为0）、二次根式（被开方数为非负数）、实际意义几方面考虑。
三、函数的三种表示法及其优缺点
（1）关系式（解析）法
两个变量间的函数关系 ，有时可以用一个含有这两个变量及数字运算符号的等式表示，这种
表示法叫做关系式（解析）法。
（2）列表法
把自变量x的一系列值和函数y的对应值列成一个表来表示函数关系，这种表示法叫做列表
法。

（3）图象法
用图象表示函数关系的方法叫做图象法。
四、由函数关系式画其图像的一般步骤
（1）列表：列表给出自变量与函数的一些对应值
（2）描点：以表中每对对应值为坐标，在坐标平面内描出相应的点
（3）连线：按照自变量由小到大的顺序，把所描各点用平滑的曲线连接起来。
五、正比例函数和一次函数
1、正比例函数和一次函数的概念
一般地 ，若两个变量x，y间的关系可以表示成
ykxb
（k，b为常数，k

0）的形式，则
称y是x的一次函数（x为自变量，y为因变量）。
特别地，当一次函数ykxb
中的b=0时（即
ykx
）（k为常数，k

0 ），称y是x的正比
例函数。
2、一次函数的图像: 所有一次函数的图像都是一条直线
3、一次函数、正比例函数图像的主要特征：
一次函数
ykxb
的图像 是经过点（0，b）的直线；正比例函数
ykx
的图像是经过原点（0，
0）的直线 。
k的符b的符
号 号
函数图像
y



0
x




y



0
x




y


图像特征
b>0
图像经过一、二、三象限，
y随x的增大而增大。
k>0
b<0
图像经过一、三、四象限，
y随x的增大而增大。
K<0 b>0
图像经过一、二、四象限，
y随x的增大而减小

0
x




y


图像经过二、三、四象限，
b<0
y随x的增大而减小。
0 x



注：当b=0时，一次函数变为正比例函数，正比例函数是一次函数的特例。

4、正比例函数的性质
一般地，正比例函数
ykx
有下列性质：
（1）当k>0时，图像经过第一、三象限，y随x的增大而增大；
（2）当k<0时，图像经过第二、四象限，y随x的增大而减小。
5、一次函数的性质
一般地，一次函数
ykxb
有下列性质：
（1）当k>0时，y随x的增大而增大
（2）当k<0时，y随x的增大而减小
6、正比例函数和一次函数解析式的确定
确定一个正比例函数，就是要确定正比例函数定义式
ykx
（k

0）中的常数k。确定一个一
次函数，需要确定一次 函数定义式
ykxb
（k

0）中的常数k和b。解这类问题的一般方法 是
待定系数法。
7、一次函数与一元一次方程的关系：
任何一个一元一次方程都可转化为：kx+b=0（k、b为常数，k≠0）的形式． 而一次函数
解析式形式正是y=kx+b（k、b为常数，k≠0）．当函数值为0时，•即kx+b=0就与一元一次方 程
完全相同．
结论：由于任何一元一次方程都可转化为kx+b=0（k、b为常数 ，k≠0）的形式．所以解一元
一次方程可以转化为：当一次函数值为0时，求相应的自变量的值．
从图象上看，这相当于已知直线y=kx+b确定它与x轴交点的横坐标值．

gggggggggggggggggggggg

若两个变量x,y间的关系 式可以表示成y=kx+b(k≠0)的形式,则称y是x的一次函数(x为自变量,y为
因变量)。特 别地,当b=0时,称y是x的正比例函数。





b.0

k0

b0

b0



1


2


3


b.0

k0

b0

b0
< br>

1


2


3


※在一次函数y=kx+b中: 当k>0时,y随x的增大而增大; 当k<0时,y随x的增大而减小。
※正比例函数y=kx的图象是经过原点(0,0)的一条直线。


第五章 二元一次方程组1、二元一次方程
含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的整式方程叫做二元一次方程。
2、二元一次方程的解
适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解。
3、二元一次方程组
含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组。
4二元一次方程组的解
二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程组的解。
5、二元一次方程组的解法
（1）代入（消元）法（2）加减（消元）法
6、一次函数与二元一次方程（组）的关系：
（1）一次函数与二元一次方程的关系：
直线y=kx+b上任意一点的坐标都是它所对应的二元一次方程kx- y+b=0的解
（2）一次函数与二元一次方程组的关系：
ac

a
1
x b
1
yc
1
的解可看作两个一次函数 二元一次方程组
y
1
x
1

1

b
1
b
1


a
2
xb
2
yc
2

ac
y
2
x
1

2
和 的图象的交点。
b
2
b
2

当函数图象有交点时，说明相 应的二元一次方程组有解；当函数图象（直线）平行即无交点
时，说明相应的二元一次方程组无解。
第一章 第六章 数据的分析数据的代表
1、刻画数据的集中趋势（平均水平）的量：平均数 、众数、中位数

2、平均数
1
（1）平均数：一般地，对于n个 数
x
1
,x
2
,,x
n
,
我们把
(x
1
x
2
x
n
)
叫做这n个数的算< br>n
术平均数，简称平均数，记为
x
。
（2）加权平均数：
3、众数
一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数。
4、中位数
一般地，将一组数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平
均数）叫做这组数据的中位数。
第七章 平行线的证明
【要点梳理】
要点一、定义、命题及证明
1.定义：一般地，用来说明一个名词或者一个术语的意义的句子叫做定义. 2.命题：判断一件事
情的句子，叫做命题. 要点诠释：
（1）每个命题都由题设、结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项. （2）
正确的命题称为真命题，不正确的命题称为假命题. （3）公认的真命题叫做公理. (4) 经过证明
的真命题称为定理.
3.证明: 在很多情况下，一个命题的正确性需要经过推理，才能作出判断，这种演绎推理的过程
称为证明. 要点诠释：
（1）实验、观察、操作所得出的结论不一定都正确，必须推理论证后才能得出正确的结论．
（2）证明中的每一步推理都要有根据，不能“想当然”，这些根据可以是已知条件，学过的定义、
基本 事实、定理等.
（3）判断一个命题是正确的，必须经过严格的证明；判断一个命题是假命题，只需列 举一个反例
即可． 要点二、平行线的判定与性质 1．平行线的判定
判定方法1：同位角相等，两直线平行． 判定方法2：内错角相等，两直线平行． 判定方法3：
同旁内角互补，两直线平行．
要点诠释：根据平行线的定义和平行公理的推论，平行线的判定方法还有：
（1）平行线的定义：在同一平面内，如果两条直线没有交点（不相交），那么两直线平行. （2）
如果两条直线都平行于第三条直线，那么这两条直线平行（平行线的传递性）. （3）在同一平面
内，垂直于同一直线的两条直线平行.
（4）平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行. 2．平行线的性质

性质1：两直线平行，同位角相等； 性质2：两直线平行，内错角相等； 性质3：两直线平行，
同旁内角互补.
要点诠释：根据平行线的定义和平行公理的推论，平行线的性质还有： （1）若两条直线平行，
则这两条直线在同一平面内，且没有公共点．
（2）如果一条直线与两条平行线中的一条直线垂直，那么它必与另一条直线垂直． 要点三、三
角形的内角和定理及推论
三角形的内角和定理：三角形的内角和等于180°．
推论：（1）三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和．
（2）三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角．

要点诠释：
（1）由一个公理或定理直接推出的真命题，叫做这个公理或定理的推论.
（2）（2）推论可以当做定理使用.