大学章句集注-教师资格证

2020年9月19日发(作者：徐向前)

2019年最新版高中数学教材目录及框架
必修（第一册）（共计72课时）
第一章 集合与常用逻辑用语（10课时）
第二章 一元二次函数、方程和不等式（8课时）
第三章 函数概念与性质（12课时）
第四章 指数函数与对数函数（16课时）
第五章 三角函数（23课时）
必修（第二册）（共计69课时）
第六章 平面向量 及 其 应 用（18课时）
第七章 复数（8课时）
第八章 立体几何初步（19课时）
第九章 统 计（13课时）
第十章 概率（9课时）
选择性必修（第一册）（共计43课时）
第一章 空间向量与立体几何（15课时）
第二章 直线和圆的方程（16课时）
第三章圆锥曲线的方程（12课时）
选择性必修（第二册）（共计30课时）
第四章 数 列（14课时）
第五章 一元函数的导数及其应用（16课时）
选择性必修（第三册）（共计35课时）
第六章 计数原理（11课时）
1

第七章 随机变量及其分布（10课时）
第八章 成对数据的统计分析（9课时）
具体的章节
必修（第一册）（共计72课时）
第一章 集合与常用逻辑用语（10课时）
1.1集合的概念
1.2集合间的基本关系
1.3集合的基本运算
阅读与思考 集合中元素的个数
1.4充分条件与必要条件
阅读与思考 几何命题与充分条件、必要条件
1.5全称量词与存在量词
第二章 一元二次函数、方程和不等式(8课时)
2.1等式性质与不等式性质
2.2基本不等式
2.3二次函数与一元二次方程、不等式
第三章 函数概念与性质（12课时）
3.1函数的概念及其表示
阅读与思考 函数概念的发展历程
3.2函数的基本性质
信息技术应用 用计算机绘制函数图象
3.3幂函数
探究与发现 探究函数
yx

1
的图象与性质

x
2

3.4函数的应用（一）
文献阅读与数学写作* 函数的形成与发展
第四章 指数函数与对数函数（16课时）
4.1指数
4.2指数函数
阅读与思考 放射性物质的衰减
信息技术应用 探究指数函数的性质
4.3对数
阅读与思考 对数的发明
4.4对数函数
探究与发现 互为反函数的两个函数图象间的关系
4.5函数的应用（二）
阅读与思考 中外历史上的方程求解
文献阅读与数学写作* 对数概念的形成和发展
数学建模（3） 建立函数模型解决实际问题
第五章三角函数（23课时）
5.1任意角和弧度制
5.2三角函数的概念
阅读与思考 三角学与天文学
5.3诱导公式
5.4三角函数的图象与性质
探究与发现 函数
yAsin(

x

)

及函数
yAcos(

x

)
的周期

探究与发现 利用单位圆的性质研究正弦函数、余弦函数的性质

5.5三角恒等变换
3

信息技术应用 利用信息技术制作三角函数表
5.6函数
yAsin(

x

)
的图象和性质

5.7三角函数的应用
阅读与思考 振幅、周期、频率、相位
必修（第二册）（共计69课时）
第六章 平面向量 及 其 应 用（18课时）
6.1平面向量的概念
阅读与思考 向量及向量符号的由来
6.2平面向量的运算
6.3平面向量基本定理及坐标表示
6.4平面向量的应用
阅读与思考 海伦和秦久韶
数学探究（2） 用向量法研究三角形的性质
第七章复数（8课时）
7.1复数的概念
7.2复数的四则运算
阅读与思考 代数基本定理
7.3*复数的三角表示
探究与发现 1的n次方根
第八章 立体几何初步（19课时）
8.1基本立体图形
8.2立体图形的直观图
阅读与思考 画法几何与蒙日
8.3简单几何体的表面积与体积
4

探究与发现 祖暅原理与柱体、锥体的体积
8.4空间点、直线、平面之间的位置关系
8.5空间直线、平面的平行
8.6空间直线、平面的垂直
阅读与思考 欧几里得《原本》与公理化方法
文献阅读与数学写作* 几何学的发展
第九章 统 计（13课时）
9.1随机抽样
阅读与思考 如何得到敏感性问题的诚实反应
信息技术应用 统计软件的应用
9.2用样本估计总体
阅读与思考 统计学在军事中的应用——二战时德国坦克总量的估计问题
阅读与思考 大数据
9.3统计分析案例 公司员工的肥胖情况调查分析
第十章 概率（9课时）
10.1随机事件与概率
10.2事件的相互独立性
10.3频率与概率
阅读与思考 孟德尔遗传规律
选择性必修（第一册）（共计43课时）
第一章 空间向量与立体几何（15课时）
1.1空间向量及其运算
1.2空间向量基本定理
1.3空间向量及其运算的坐标表示
5

阅读与思考 向量概念的推广与应用
1.4空间向量的应用
第二章 直线和圆的方程（16课时）
2.1直线的倾斜角与斜率
2.2直线的方程
探究与发现 方向向量与直线的参数方程
2.3直线的交点坐标与距离公式
阅读与思考 笛卡儿与解析几何
2.4圆的方程
阅读与思考 坐标法与数学机械化
2.5直线与圆、圆与圆的位置关系
第三章 圆锥曲线的方程（12课时）
3.1椭圆
信息技术应用 用信息技术工具探究点的轨迹：椭圆
3.2双曲线
x
2
y
2
b
阅读与思考 为什么
yx
是双曲线
2

2
1
的渐近线

ab
a
3.3抛物线
2
yaxbxc(a0)
的图象是抛物线 探索与发现 为什么二次函数
阅读与思考 圆锥曲线的光学性质及其应用
文献阅读与数学写作* 解析几何的形成与发展
选择性必修（第二册）（共计30课时）
第四章 数 列（14课时）
4.1数列的概念
6

阅读与思考 斐波那契数列
4.2等差数列
4.3等比数列
阅读与思考 中国古代数学家求数列和的方法
4.4*数学归纳法
第五章 一元函数的导数及其应用（16课时）
5.1导数的概念及其意义
5.2导数的运算
探究与发现 牛顿法——用导数方法求方程的近似解
5.3导数在研究函数中的应用
信息技术应用图形技术与函数性质
文献阅读与数学写作* 微积分的创立与发展
选择性必修（第三册）（共计35课时）
第六章 计数原理（11课时）
6.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理
探究与发现 子集的个数有多少
6.2排列与组合
探究与发现 组合数的两个性质
6.3二项式定理
数学探究（2） 杨辉三角的性质与应用
第七章 随机变量及其分布（10课时）
7.1条件概率与全概率公式
阅读与思考 贝叶斯公式与人工智能
7.2离散型随机变量及其分布列
7

7.3离散型随机变量的数字特征
7.4二项分布与超几何分布
探究与发现 二项分布的性质
7.5 正态分布
信息技术应用 概率分布图及概率计算
第八章 成对数据的统计分析（9课时）
8.1成对数据的相关关系
8.2一元线性回归模型及其应用

阅读与思考 回归与相关
8.3分类变量与列联表
数学建模（3） 建立统计模型进行预测

8

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