巧算(简便计算)
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巧算
知识大集锦
在进行巧算时，首先要熟练的掌握计算
法则和运算顺序；其次，要了解题目的特点，选用合理、灵
活的计算方法。常用的计算方法有：
1、整数加、减的巧算主要是运用“凑整”的方法，把接近整十、整百、整千的数看作所接近的数
进行
简算。
2、可以结合加法交换律、结合律以及减法的性质进行凑整，从而达到简算的目的。
（1）加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。
一般的，有a＋b＝b＋a
（2）加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三
个数，或者先把后两个数相加，
再同第一个数相加，它们的和不变。
一般的，有a＋b＋c＝（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）
3、可以结合乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律等，善于运用运算定律进行凑整。
（1）乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
一般的，有a×b＝b×a
（2）乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数结合起来先乘，积不变。
一般的，有a×b×c＝（a×b）×c＝a×（b×c）
（3）乘法分配律：两个数的和同
一个数相乘,等于把两个加数分别同这个数相乘,再把两个积
加起来,结果不变。
一般的，有a×(b+c)=a×b＋a×c
例题综合
例1你会巧算下面各题吗？试一试：
578＋1008762－503537－142－58873＋284－273
练习1试一试，巧算下面各题。
750＋1002472－2031989－563－437483＋254－183
例2计算：
（1）999+999×999；（2）9+99+999+9999。
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练习2计算下列各题：
（1）56×96＋5
6×14－56×10（2）19+199+1999+19999+199999
例3计算：
（1）528-（196+328）；（2）1308-（308-49）。
练习3计算：
（1）624-（261+324）；（2）1564–（564-98）。
例4计算：
（1）（4256+125+875）-256；（2）847–125-75+153。
练习4计算：
（1）354+（646–198）；（2）3842–1567–433-842。
例5找到规律后，再计算：
（1）83＋82＋78＋79＋80＋81＋78＋79＋77＋84
（2）1＋3＋6＋
8＋11＋13＋16＋18＋21＋23＋26＋28＋31＋33＋36＋38＋41＋43＋
46＋48＋51
练习5先找规律，再计算：
（1）1995＋2003＋2000＋1998＋1999＋2006
（2）1＋2＋4＋
5＋7＋8＋10＋11＋13＋14＋16＋17＋19＋20＋22＋23＋25＋26＋28＋29
例6你能很快算出下面各题的结果吗？
25×17×42×18×12525×32125×16×5
练习6你能用巧算计算下面各题吗？试一试：
29×4×25125×19×8125×7225×125×16
例7简便计算：
（1）27×54＋27×146（2）96×120＋960×88（3）28×11
练习7简便计算：
（1）58×64＋58×36（2）270×33＋330×73（3）12345×11
例8简便计算：
（1）8500÷25÷4（2）560÷（56÷6）
练习8简便计算：
（1）1900÷4÷25（2）720÷（8÷11）
家庭作业
用简便方法计算下列各题。
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（998＋379＋158）－（997＋378＋157）19＋299＋3999＋49999
3678－（1678－498）＋5028＋98＋998＋9998＋99998
537－（543－163）－5799999×7+11111×37
156×28－156×15＋87×1569999×2222+3333×3334
99×3+17×19+17×80（48×75×81）÷（24×25×27）