吉林职业技术学院-江苏科技大学教务处

分数巧算（一）
蓝星教育内部专用导学案 蓝星教育内部专用 蓝星教育内部专用导学案

学员姓名：

一般方法：根据算式的结构和数的特征，灵活 运用运算法则、定律、性质和某些公式，可以把一些较复杂的四则混合运
算化繁为简，化难为易。

运算性质：几个数都除以同一个数所得的商之和（或差）等于这几个数的和（或差）除以这个数所得的商
a÷m±b÷m±c÷m＝(a±b±c)÷m

【例1】计算：（
1
1< br>×3.4＋
3
2
×
8
2006
）÷
2
3

2007520077
思路点拨 ：运用乘法分配律，提取公因数3.4，就容易计算了




【例2】计算：41.2×3.6＋16×
1
1
＋53.7×6.4
4
思路点拨 ：将53.7拆成41.2＋12.5，再运用乘法分配律巧算。





【例3】计算：
20042004200422004

20052005200522005
思路点拨 ：分子提取公因数2004，分母提取公因数2005以后，可以运用约分的方法求解。






【例4】计算：
2063155770

5769315521
思路点拨 ：用调整的方法然后巧用约分计算出结果。





【例5】计算：2007×2007÷
2008
1

2006
思路点拨 ：硬算的方法太复杂，可以将
2008
1
的倒数等积变形后约分求解。
2006



第
1
页

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【例6】计算：
（1
思路点拨：设
111
）（）(1)()

23423452345234
111
1111
A

B

234
2345
原式=（1+A）
×B－（1＋B）×A



【例7】计算：12.6×125%＋
3
2
÷
4
＋1.4×12.5
55
思路点拨 ：运用等积变形的方法变出相同的公因数，再运用乘法分配律巧算。




【例8】计算：
1

32
20042003(20042005)
32
思路点拨 ：将2004
变成（2003＋1）×
2004
进而调整计算，求出分母的值。






1、计算：
4
2 3
12

4

1
16
1
2、计算： 4.44÷
4
5

31

25
< br>36
4
11

713725





3、计算：





5、计算：
(1)(1)(1)(1






第
2
页
3
1
×2. 84÷
3
3
÷（
1
×1.42）×
1
4
4、计算：
567345566

55
4
2
5673 45222
1
2
1
4
1
6
1111
20 0320022004
)(1)(1)(1)
6、计算：
10359
200320041

蓝星教育内部专用导学案 蓝星教育内部专用 蓝星教育内部专用导学案

7、计算：
7161514131






9、计算：
(1)()(1)()











10、计算：
(11







11、计算：
38(







13、计算：
(2)(2)(2)(2






第
3
页
16< br>67
15
56
1
4
4
5
13
34< br>1
2
3333
2
8、计算：
991992999399991

3
4444
1
3
1
4
1
2
1
3
1
4
1
5
1
2
1
3
1
4
1
5
1
3
1
4
1
)(95)(13)(59)(3 7)(711)

363636363636
111111
199 81
)47()85()
12、计算：
19981998


854738853847
1 9992000
1
2
2
3
3
4
3
)
14、计算：
36636363

3238

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13199133
3.638)93
15、计算：0.625×
(1
2
3
1
)
1
1
3

5
16、计算：
(1

36658







59
1935.22
19 930.41.6
17、计算：
910
()

527
19950.51995
1965.22
950







18、计算：
(







19、有30个数：1.65，1. 65＋
1
，1.65＋
2
，…，1.65＋
28
，1.65 ＋
29
，如果取每个数的整数部分，并将这些数
30303030
相加，那么 其和是多少？














第
4
页
55732465657573
)()()()

49477173324947

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家庭作业
89551
1、4.75-9.63+（8.25-1.37） 2、6.73－2+（3.27－1） 3、 7－（3.8+1）－1






4、 14.15－（7
717
8
－6
20
）－2.125






7、3.5×1
1
4
+125％+1
14
2
÷
5







10、0.9999×0.7+0.1111×2.7







13、52×11.1+2.6×778






16、3
3
5< br>×25
22
5
＋37.9×6
5





1717
5、 13
7
13
－（4
1
4
+3
7
13
）－0.75
8、975×0.25+9
3
4
×76－9.75
11、36×1.09+1.2×67.3
、48×1.08+1.2×56.8
17、6.8×16.8＋19.3×3.2
第
5
页
995
6、333387
1
2
×79+790×66661
1
4

9、9
21
5
×425+4.25÷
60

12、45×2.08+1.5×37.6
15、72×2.09－1.8×73.6
、139×
1371
138
＋137×
138

14
18

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19、4.4×57.8＋45.3×5.6 20、81.5×15.8＋81.5×51.8＋67.6×18.5 21、53.5×35.3＋53.5×43.2＋78.5×46.5







3
22、235×12.1+235×42.2－135×54.3 23、3.75×735－×5730＋16.2×62.5
8



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6
页