(完整版)除法中的巧算

绝世美人儿
786次浏览
2020年09月19日 20:05
最佳经验
本文由作者推荐

辽宁公务员考试成绩查询-祝福话

2020年9月19日发(作者:韦东)


除法中的巧算
(一)学习方法指导
我们利用“商不变的性质”进行 除法中的巧算,因为“商不变性质”,是被除数、除数同
时乘以或同时除以一个数(零除外),它们的商 不变。
一般有这样的公式:
ab

an



bn





an



bn

如:
123

122



32

2464


126

122



62

632

例1. 用简便方法计算下列各题。
(1)
82525
(2)
47700900

分析:(1)(2)可以利用“商不变的性质”去计算。
(1)
82525


n0




8254



254


3300100

33
想办法使其中一个数扩大、或缩小后成为整十、整百、整千,如25扩大4倍得100。
(2)
47700900



47700100
< br>

900100


4779

53
看到被除数,与除数末尾都有00,这样让它们同时缩小100倍。
在除法运算中,还有两个 数的和,(或差)除以一个数,可以用这个数分别去除这两个数
(在都能整除的情况下),再求两个商的 和或差。
一般公式:

ab

cacbc



ab

cacbc

如:

126

212262639



126

212262633

这个性质可以推广到多个数的和除以一个数的情况。
例2. 用简便方法计算。
(1)

250165

5

- 1 -


(2)

702213414

3

分析:这两题都可以运用以上性质去解答,就是“两个数的和(差)除以一个数”的除法
运算性质。
(1)

250165

5
(2)

702213414

3

25051655

5033

702321334143
23471138
25

83
除了以上性质外,使计算题简便,同时还有利用乘、除同级运算带着符号“搬家”的性质:
(1)两个数的商除以一个数,等于商中的被除数先除以这个数,再除以原来商中的除数。
一般有:
abcacb

如:
12321223

(2)两个数的积除以一个数,等于用除数先去除积的任意一个因数,再与另一个因数相乘。
一般有:
abcacb


bca

如:
1262122636

或:
1262621236

例3. 计算下面各题。
(1)
52575

(2)
12858

分析:这两题可以运用乘除混合运算带着符号“搬家”的性质。
(1)
52575
(2)
12858

52557

1057

15
12885
165

80
在运算中经常出现乘除混合运算及括号等,怎么办,仍有一些性质:
1. 一个数除以两个数的积,等于这个数依次除以积的两个因数。
一般公式:
a

bc

abc

如:
12

62

12621

例5. 简便计算下面各题。
(1)
756

79


(2)
126079

分析:利用以上公式计算,发现(1)被除数÷两个数的积,可以用下面公式计算:
(1)
756

79

(2)
126079

- 2 -


75679

1089

12
1260

79


126063
20

2. 一个数乘以两个数的商,等于这个数乘以商中的被除数,再除以商中的除数。
一般的有:
a

bc

abc

如:
12

62

1262

例6. 简便计算。
(1)
720124

(2)
125

82


分析:以上两题可以利用乘除混合运算“去括号”,或“添括号”的性质进行巧算。
(1)
720124
(2)
125

82


720

124


7203

12582
10002
500

2160
3. 一个数除以两个数的商,等于这个数除以商中的被除数,再乘以商中的除数。
一般有:
a

bc

abc

如:
12

62

12624

例7. 简便计算下面各题。
(1)
216246

(2)
875000

10008


分析:这两题即根据小③性质去做,可“添括号”。
(1)
216246
(2)
875000

10008


216

246


2164

87500010008
8758
7000

54
以上6题都是利用乘除混合运算去括号,或添括号的性质解决的。但要注意:我 们在使用
以上全部除法的运算性质时,必须具备的条件是商不能有余数。如果商有余数,在使用这些运< br>算性质时,余数是会发生变化的。如:
- 3 -


324

97


324

97


32463
5……9
32497

367
5……1
例8. 巧算下面各题。
(1)
132639
(3)
248681724824848

(2)
520125
(4)
999999

分析 :以上4题,有些算式表面看起来不能进行简便运算时,可把已知数适当分解或转化,
从而使计算简便。 另外,在计算时无论题目是否要求简算,都应尽量地使用简便方法,有时可
反复使用有关的定律和性质。
(1)
132639

1326

133


1326133

1023
34
这题我们将39分解为
39133
,然后按性质去做。
(2)
520125

520

10008

52010008

52081000

651000
65000
此题将125转化为
10008125

(3)
248681724824848


248

681748



24899
………………这一步将99转化为
(1001)

248

1001


248100248

24552
此题直接利用乘法分配律计算就可以。
(4)
999999




10001

999



9900099

9

98901

101

98901098901
890 109
- 4 -

个人签名经典语句-公司抽奖活动方案


民主生活会材料-爆笑高考作文


难忘的一课教学设计-尊老爱幼的故事


五年级下册期中试卷-建材团购网


万圣节的由来和习俗-班主任德育工作总结


证券考试成绩-大雪纷飞的诗句


2012江苏高考语文-项目工作总结


2014广东高考英语-二手房屋买卖合同