分数乘法的巧算(一)
凡卡续写-初中日记200字大全
分数乘法的巧算（一）
概念引入：
1、单位“1”=
1
=
2
=
3
=
4
„„
733
1234
2、代分数与假分数的互化：
4
= 1
4
= 1 +
4
3、乘法分配律：a × b + a ×
c = a × ( b + c )
练习：将下列假分数转化为代分数、代分数转化为假分数
8
5
1
5
7
95
7
3
6
一、拆分因数，使计算简便。
1、拆分分数：一个分数接近单位“1”（小于单位“1”或大于单位“1”）
例：1.
计算
33
27 2.
计算
23
34
×
22
× 17
练习1：
48
50
× 13
43
41
× 13
33
34
×
13
2、拆分整数：整数接近分数的分母或接近分母的倍数
例： 1. 计算2010 ×
123
2. 计算 93 ×
23
200946
练习2：
52 ×
37
1001
×
10189
501002
199 ×
99
39
38
× 25
43
65
×
129
二、先分拆分数，然后运用乘法分配律进行简便运算。
1、分母相同的，拆分成一个分数与另一个因数的积的形式，再运用乘法分配律进行计算
3152
例：1. 计算
4
× 27 +
4
×
39 2. 计算
7
× 27-
7
× 29
练习3：
1
6
× 45 +
5
6
×
15
54
7
×
19 — 8 ×
7
3
× 4 +
5
× 3
2
4 +
43
13
713
×
7
× 5 0.25 × 19 +
4
×
27
2、将一个带分数拆分成整数加分数的形式，再运用乘法分配律进行计算
例：计算
15
3
1
44
54
11
×
7
7
×
9
练习4：
21
3
11529
7
×
5
29
5
×
6
34
9
×
11
29
1
×
6
67
作业（一）
27100
× 15
1002 ×
281001
31
5
× 31 +
5
× 7
作业（二）
0.75 × 19 +
3
4
× 21
38
42
× 43
26
21
3
×
5
22
31
11
×
7
1
3
× 45
+
2
3
15
×
作业（三）
3938
× 13
131 ×
4065
54
7
× 9 —
7
作业（四）
17
38
× 37
54
7
× 5 +
7
6
6
19
1
5
5
×
6
103 ×
15
104
25
17
7
×
8
×
×
第三讲 分数乘法的巧算（二）
一、综合运用运算律，使计算简便
12312
例1：计算（4
4
+ 8
3
+ 6
4
+ 6
3
）×（3 —
13
）
练习1：
2551231324
（2
7
+ 4
6
+
7
7
+ 5
6
）×（2 —
11
）
（11
5
— 2
4
— 3
4
+
5
）×（9 —
9
）
（12
20
— 2
10
— 4
10
— 3
10
）×（4 —
7
）
（6
9
+ 4
13
+ 5
9
+
5
13
）×（2 —
11
）
131415
例2：计算13
3
×
4
+ 16
4
×
5
+
19
5
×
6
练习2：
5
13
5
×
6
+
16
4
×
5
— 17
3
×
4
13
2
×
3
+ 15
5
×
7
+ 13
5
×
6
45171513
84
19
× 1.375 +
105
19
× 0.9 17
7
×
8
+ 16
5
×
6
+
12
3
×
4
二、乘法分配律的进一步运用
例1：计算5
2
5 + 4
52
7
×
7
×9
3
练习1：
3
3292
3
353
5
×25
5
+ 37
10
×6
58
×4+ 5
8
×5
5
例2：计算22×
1233
×
2
7
+
11×
7
+
7
11
练习2：
39×
1
×
3263
4
+ 25
4
+
4
×
13
0.7×1
43
15 + 0.7 ×
51
9
+2
4
×
9
+
4
× 15
10
4
×4 — 2
4
×7
1
99
2
9×
3
×
153
8
+ 15
8
—
4
×
5
9×
31113
5
+
24×
5
—
5
×
8
作业（一）
22313141715
（3
5
+ 5
3
+6
5
+ 6
3
）×（3 —
11
）
16
4
×
5
+ 17
7
×
8
+
13
5
×
6
6
2
×7 +
3
3
10
1
5
5
×
3
作业（二）
（4
4551
—
3
9
+
8
6
+ 7
9
+ 7
6
）×（3
14
）
4
229
5
3
5
×10
5
+17
10
×
5
22×
1
+
11×
2332
55
+
5
×
11
19
1
×
5
+ 19
1813
56
9
×
9
— 25
3
×
4
39×
1
+ 25×
3
+
263
777
×
13
作业（三）
23253151225
（12
7
— 2
5
—
3
5
+17
7
）×（8 —
8
）
7
5
×
6
+13
2
×
3
+
22
5
×
7
53331103
7
8
×4+ 4
8
×5
5
9×
13
+ 15×
13
—
13
×
5
作业（四）
（13
3
2
3244
10
—
5
— 4
5
—
3
5
）×（4 —
5
）
10
4
4 — 2
4
7
1
7
×
7
×
2
42
2
× 1.875 +
55
5
311
× 0.6
0.9×1
435
9
+5
8
× 15 + 0.9 ×
9
+
5
8
× 15
专题训练：
1111111
例1：计算
2
+
4
+
8
+
16
+
32
+
64
+
128
巩固练习：
1
2
+
1
4
+
1
8
+
1
16
+
1
32
+
1
64
11
2
+
4
1
2
+
1
4
+
1
8
+
1
16
+
1111
32
+
64
+
128
+
256
例2：计算
1988+1989×1987
1988×1989—1
巩固练习：
1001+1002×1000
1001×1002—1
102+102×100
101×102
+
1
8
+
1
16
+
1
32
+
1
64
+
11
128
+
256
2005+2004×2006
2005×2005+2006×2006—3
分数乘法的巧算综合作业：计算下面各题
493853
1．
50
× 12
39
× 40
8
× 15 +
8
× 23
63 ÷ 34 × 51 ÷ 72 × 64 ÷ 36
2．9
76
7
+
7
54
8
×8
+
8
7
×
6
×6
+
6
5
×5
79
65
+
1151
17
×
9
9
×
17
+ 50×
9
3．
3
+
3
+
333
+
3
48
16
+
32
64
128
4．
41
13141516
3
×
4
+ 51
4
×
5
+ 61
5
×
6
+ 71
6
×
7
2001×
2
2002
+ 2002×
2003
+
2002×2003
0.0057×0.14
0.02×0.04×0.05
999+1002×1000
1001×1002—3
1—（
111
+
11
2
+
4
+
8
16
+
32
+
81
17
7
×
8
+
1
+
1
64
128
）